Anexo 2. Dificultad y porcentaje de aciertos de habilidades y conocimientos evaluados por el Excale 06 de Matemáticas

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1 Anexo 2 Dificultad y porcentaje de aciertos de habilidades y conocimientos evaluados por el Excale 06 de Matemáticas

2 Anexo 2: Dificultad y porcentaje de aciertos de habilidades y conocimientos evaluados por el Excale 06 de Matemáticas Los contenidos están organizados por aspectos a evaluar y en orden de dificultad creciente. Reactivo Contenido Dificultad* Números naturales, decimales y fraccionarios Ordenar números naturales de 1 cuatro cifras Resolver problemas de suma 3 con dos sumandos 4 Identificar la operación que se emplea en la resolución de un problema (resta), en su significado de quitar comparar números decimales hasta milésimos Sumar números naturales con más de dos sumandos con transformación una resta con números naturales con la incógnita en el minuendo una suma con números naturales con la incógnita en el estado final Identificar una cantidad con letra hasta el orden de millones con cero intermedio Ubicar una fracción mixta en la recta numérica comparar o igualar dos cantidades con la incógnita en la cantidad mayor comparar o igualar dos cantidades con la incógnita en la cantidad menor Identificar cantidades escritas con letra de siete cifras sin cero intermedio Identificar el número que corresponde a una cantidad escrita con letra, con ceros intermedios sumar números decimales hasta centésimos en contextos de dinero Restar números de cinco cifras con transformación

3 Identificar la operación de resta que resuelve un problema, en su significado de diferencia Resolver una multiplicación con dos cifras en uno de los factores Resolver problemas tasativos cuya solución implique una división y el divisor tenga más de una cifra Identificar la notación desarrollada de un número una resta Multiplicar números de tres cifras con cero intermedio Desagregar en sumandos un número de cinco cifras Comparar dos números naturales de hasta seis cifras Resolver problemas con dos operaciones (suma y división) Calcular el producto de dos números de dos cifras Resolver problemas que implican buscar cuántas veces cabe una cantidad en otra Identificar la operación que se emplea en la solución de un problema de reparto Comparar fracciones menores a la unidad con el mismo denominador Resolver una multiplicación con dos y tres cifras en los factores Realizar una resta en forma horizontal con transformación comparar o igualar dos cantidades con la incógnita en la diferencia una división (reparto) reunir dos cantidades con la incógnita en una de las partes una multiplicación (suma iterada) Resolver problemas que empleen dos operaciones (multiplicación, resta), con objetos Dividir un número de tres cifras entre un número de una cifra Calcular sumas presentadas de forma horizontal

4 dos operaciones (división, multiplicación) Resolver problemas de suma de números decimales hasta centésimos con más de dos sumandos Identificar el valor posicional de un número Resolver problemas tasativos cuya solución implique una división y el divisor sea de una cifra Resolver una multiplicación con dos factores, uno de dos y otro de cuatro cifras una suma y una resta de fracciones con diferente denominador Dividir un número de cuatro cifras entre otro de dos, con residuo Identificar fracciones comunes equivalentes sumar fracciones con el mismo denominador Ubicar números decimales en la recta numérica hasta centésimos Identificar la operación que resuelve un problema cuya solución implica una multiplicación Ubicar fracciones comunes en la recta numérica restar números decimales hasta centésimos, en su significado de quitar Escribir números naturales de siete cifras tres operaciones (multiplicación, suma, resta) multiplicar números decimales hasta centésimos Restar números decimales hasta centésimos Multiplicar números decimales hasta centésimos Dividir un entero en tres partes iguales Calcular la división con un divisor de dos cifras y un dividendo con más de tres Resolver problemas de reparto (división) con divisor de una cifra

5 Resolver problemas de reparto (división) con un divisor de más de un dígito una división de números decimales en el dividendo Ordenar números naturales de cinco y seis cifras en orden ascendente Sumar fracciones con el mismo denominador Resolver problemas con una fracción como operador dos operaciones (multiplicación, resta), en contextos de dinero Restar un número entero a un decimal hasta centésimos Identificar la representación con letra de un número decimal hasta milésimos Identificar la representación numérica de un número entero con decimales hasta centésimos Completar series numéricas descendentes dos operaciones (suma y multiplicación) una división de un número decimal entre un natural Convertir una fracción a número decimal, con denominador de potencia de 10 Restar números decimales hasta milésimos en forma horizontal con el minuendo mayor en cifras en la parte decimal una resta de fracciones con diferente denominador Sumar números decimales hasta milésimos una división Convertir números fraccionarios a decimales, con denominador distinto a la potencia de 10 Resolver problemas de sustracción de números decimales hasta centésimos, donde el minuendo tiene un mayor número de cifras en la parte decimal una multiplicación (combinación)

6 Identificar la escritura de un número decimal hasta milésimos Escribir números decimales hasta milésimos Comparar fracciones en donde los denominadores son equivalentes Identificar la representación con letra de un número decimal hasta centésimos Restar números decimales hasta milésimos en forma horizontal, con el minuendo con menor número de cifras en la parte decimal Identificar fracciones equivalentes, mayores a la unidad Restar fracciones con distinto denominador Identificar la equivalencia entre números decimales hasta milésimos Comparar números decimales hasta milésimos tres operaciones (división, resta, multiplicación) Resolver problemas de fracciones como razón Restar fracciones con el mismo denominador Escribir números naturales a partir del valor posicional encontrar la equivalencia entre números decimales hasta milésimos Completar series numéricas ascendentes Identificar la fracción común equivalente a una fracción mixta Ordenar fracciones en forma descendente, con el mismo numerador Realizar una división entre números naturales con cociente hasta centésimos, en donde el dividendo es menor que el divisor una resta de números decimales hasta centésimos, en su significado de diferencia Comparar fracciones mixtas con impropias Resolver divisiones con más de tres cifras y cero intermedio en el dividendo y una en el divisor

7 Ubicar una fracción impropia en la recta numérica Restar dos fracciones con diferente denominador Comparar fracciones menores a la unidad con distinto denominador que no sea múltiplo uno del otro una división entre dos dígitos con cociente hasta centésimos relacionar órdenes de millones y unidades a partir del punto decimal en contextos de dinero Resolver problemas que comparan fracciones con el mismo numerador Comparar números decimales no enteros hasta milésimos Resolver problemas de resta de fracciones con el mismo denominador Resolver problemas aditivos con dos operaciones de fracciones, con denominadores distintos Sumar dos fracciones con diferente denominador (medios y tercios) Sumar fracciones con distinto denominador (tercios y cuartos) comparar números decimales hasta centésimos Ordenar fracciones impropias en forma descendente Resolver problemas de resta de fracciones con diferentes denominadores una suma de fracciones con diferente denominador (medios y octavos) Resolver problemas de suma de fracciones de diferente denominador (tercios y cuartos) Ordenar en forma ascendente números decimales hasta milésimos Resolver problemas de fracciones que relacionan dos números que representan la parte y el todo Figuras geométricas, cuerpos geométricos y ubicación espacial Identificar el desarrollo de una pirámide

8 15 Identificar el número de caras de un cuerpo geométrico Identificar el desarrollo de un prisma Ubicar puntos en un croquis Identificar ángulos menores de Identificar un cuerpo geométrico a partir del número de caras, vértices y aristas Ubicar puntos en un plano Reconocer semejanzas y diferencias de figuras a escala Clasificar figuras a partir de sus ejes de simetría Reconocer los ejes de simetría de una figura plana Identificar el desarrollo de un cubo Identificar en un triángulo ángulos mayores de 90 Identificar cuadriláteros que tengan ángulos rectos Ubicar puntos en un plano cartesiano sin nomenclatura convencional Identificar un cuerpo geométrico a partir del número de caras, vértices y aristas Identificar triángulos a partir de la medida de sus lados Comparar la abertura de ángulos en un polígono interpretar planos Identificar lados paralelos en polígonos Identificar los vértices de un cuerpo geométrico Identificar los ejes de simetría de un polígono Identificar un polígono regular cuya medida del ángulo central es de Identificar e imaginar caras laterales de figuras no convencionales Identificar, imaginar y contar aristas en cuerpos geométricos Tablas, diagramas, gráficas o pictogramas, medidas de tendencia central, mayor o menor probabilidad de eventos, cálculo de porcentajes y tablas de variación proporcional 6 calcular la media (valor promedio) Interpretar los datos de una gráfica de barras Identificar la relación entre los datos de una tabla de variación proporcional

9 obtener la moda en una gráfica de barras calcular un valor faltante en tablas cuando el factor de proporcionalidad es decimal Reconocer una tabla de variación proporcional Identificar la probabilidad de eventos en los que interviene el azar Identificar los datos necesarios para resolver un problema Identificar la relación entre los datos de una gráfica de variación proporcional Interpretar la información presentada en gráficas de barras Resolver problemas de variación proporcional (valor unitario) Resolver problemas de variación proporcional encontrar la moda (valor más frecuente) Resolver problemas a partir de la información representada en una gráfica circular Calcular el tanto por ciento de una cantidad Resolver problemas que implican calcular el tanto por ciento de una cantidad Resolver problemas de valor faltante en tabla con factor de proporcionalidad fraccionario Discriminar información relevante en un gráfico Calcular qué tanto por ciento es una cantidad de otra, cuando las cantidades son de dos dígitos Interpretar información en una gráfica de variación proporcional Identificar la gráfica correspondiente a una tabla de variación proporcional Identificar situaciones en las que existe variación proporcional Interpretar la información presentada en tablas Calcular el valor inicial que corresponde al 100% Identificar la tabla de variación proporcional correspondiente a una gráfica Identificar un evento de azar

10 157 calcular qué tanto por ciento es una cantidad de otra y la diferencia entre los porcentajes Calcular qué tanto por ciento es una cantidad de otra, cuando las cantidades son de una y dos cifras Estimar el comportamiento de gráficas con variación constante Calcular el valor inicial que corresponda al 100% a partir de un ejemplo con el mismo tanto por ciento y diferentes cantidades Calcular qué tanto por ciento es una cantidad de otra, con la cantidad de tres cifras Resolver problemas mediante tablas de variación proporcional Resolver problemas de porcentajes que impliquen el cálculo del valor inicial que corresponde al 100%, en contextos de dinero identificar el valor faltante dados algunos datos y el promedio Identificar el diagrama de árbol que corresponde a un evento de azar Resolver problemas de porcentajes que impliquen el cálculo del valor inicial que corresponde al 100% Analizar la información presentada en un diagrama de árbol Resolver problemas de cálculo del promedio a partir de los datos de una gráfica de barras Longitudes, áreas, volúmenes, peso y tiempo de centímetros a metros Identificar una unidad de medida de superficies pequeñas (metros cuadrados) Identificar la unidad de medida más apropiada para superficies grandes (kilómetros cuadrados) de metros a kilómetros de libras a kilogramos Calcular el perímetro de un círculo a partir de su diámetro

11 de horas expresadas en fracción mixta a minutos de mililitros a litros Calcular el volumen de un prisma hexagonal mediante el conteo de unidades cúbicas sumar y restar unidades de tiempo (mes, semana, día) de centímetros a pulgadas Comparar el volumen de figuras mediante el conteo de unidades cúbicas de mililitros a litros de toneladas en kilogramos de centímetros a metros Resolver problemas de cálculo del volumen de un cubo mediante el conteo de unidades cúbicas décadas-años Calcular el área de una figura de lados rectos en una cuadrícula Calcular el perímetro de un círculo dado su radio Calcular el volumen de un prisma rectangular mediante el conteo de unidades cúbicas Determinar el área de un triángulo inscrito en un rectángulo de metros a milímetros Resolver problemas de equivalencia de gramos a kilogramos Calcular el área de un rectángulo de metros a pies Comparar áreas de figuras de lados rectos en una cuadrícula de minutos a segundos Resolver problemas de cálculo de volumen de un prisma rectangular Resolver problemas de equivalencia de kilogramos a gramos

12 158 de kilómetros a metros Calcular el perímetro de un rectángulo Resolver problemas de cálculo del perímetro de un polígono irregular Resolver problemas de cálculo de área de un rectángulo Resolver problemas de cálculo de área total de las caras de un prisma rectangular de kilómetros a millas de centímetros a milímetros Resolver problemas de cálculo del área de un polígono irregular Calcular el área de un cuadrado inscrito en un rectángulo Calcular el perímetro de un triángulo en una figura geométrica combinada Identificar la unidad de medida más apropiada para superficies pequeñas (centímetros cuadrados) Calcular el volumen de un cubo Resolver problemas de cálculo de área de un triángulo de metros a decímetros de mililitros a centímetros cúbicos Resolver problemas de cálculo de área de un trapecio de hectáreas a metros cuadrados Resolver problemas de cálculo de área de un triángulo Resolver problemas de cálculo de área de un pentágono de centímetros cuadrados a metros cuadrados Calcular el área de un cuadrado dado el valor de sus cuatro lados de metros cuadrados a centímetros cuadrados de kilómetros cuadrados a metros cuadrados Calcular el área total de un cubo * Dificultad de reactivos calibrada con la información del levantamiento de datos de Reactivos que se excluyeron de la estimación de puntajes de los alumnos por presentar comportamientos estadísticos anómalos, por lo cual su medida de dificultad es estimada por regresión lineal. Estos mismos reactivos se excluyeron del cálculo de promedios de porcentajes de aciertos de las áreas temáticas. 167

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