CAPITULO VIII CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS. n, l, m l, m s

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Guillermo Vega Iglesias
hace 7 años
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1 CAPITULO VIII CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS Las características del átomo de H dependen del movimiento de su electrón, el cual está determinado por un conjunto de números cuánticos: n, l, m l, m s n = 1, 2, 3,..., define la energía del electrón: E n = µz2 e 4 2n 2 h 2 l = 0, 1, 2,...(n 1), define el módulo del momento angular orbital: L = h l(l + 1) m l = 0, ±1, ±2,... ± l, define la componente z del momento angular orbital:l z = hm l m s = ±1/2, define la componente z del momento angular de spin: S z = hm s En tanto el momento angular de spin: S = h s(s + 1) es fijo y corresponde al único valor de s = 1/2 (o sea S = h 3/4) Cuando se produce la interacción spin-órbita, se acoplan L y S: L + S = J donde J es el momento angular total del electrón y los cuatro números cuánticos válidos en este caso son: n, l, j, m j l s < j > (l + s) define el módulo del momento angular total: J = h j(j + 1) m j = j,... + j define la componente z de J: J z = hm j Vimos que: P nl (r)dr = R nl (r)r nl(r)4πr 2 dr da la densidad radial de probabilidad de hallar al electrón en una cáscara esférica entre r y r + dr. Es decir es probable que el electrón se encuentre en una capa limitada por superficies esféricas centradas en el núcleo. Como la probabilidad depende de n y l, éstos dos números cuánticos definen lo que se llama una configuración electrónica. Los electrones que tienen el mismo n ocupan una misma capa, que se divide en subcapas, según los valores de l. Tanto las capas como subcapas se designan con letras, mayúsculas (K, L, M, N,...) para las capas y minúsculas (s, p, d, f, g,...) para las subcapas. 1

2 n Capa l Subcapa 1 K 0 s 2 L 0 s 1 p 0 s 3 M 1 p 2 d 0 s 1 p 4 N 2 d 3 f El electrón puede cambiar su energía pasando de una capa o subcapa a otra y emitiendo o absorbiendo un fotón. Para el caso de átomos con muchos electrones se puede considerar que cada electrón se mueve en un campo eléctrico atractivo producido por el núcleo más el campo eléctrico promedio debido a los electrones restantes. Esto se denomina modelo de partículas independientes, en el cual el estado dinámico de cada electrón lo podemos describir por sus cuatro números cuánticos n, l, m l, m s (no consideramos interacción entre L y S). El estado completo del átomo se especifica indicando el número de electrones en cada estado nl, lo que se denomina una configuración. Si hay x electrones en el estado nl se indica como nl x. Ejemplo: 2s 2 3d significa que hay dos electrones con n = 2 (capa L) y l = 0 (subcapa s) y un electrón con n = 3 (capa M) y l = 2 (subcapa d). Principio de Exclusión de Pauli Establece que no puede haber dos electrones en un mismo estado cuántico con todos sus números cuánticos n, l, m l, m s iguales. Alguno de ellos, al menos, debe ser distinto. Este principio no se aplica solamente a electrones, sino a todas las partículas con spin semientero y se denominan fermiones. Por ejemplo, son fermiones, además de los electrones, los protones y neutrones. Por este principio, en cada capa y subcapa no podemos ubicar una cantidad arbitraria de electrones, sino que debe haber un número máximo admisible dado por: En cada subcapa: 2(2l + 1) = (2l + 1) es la cantidad de valores distintos de m l y 2 los valores de m s 2

3 En cada capa: (n 1) l=0 2(2l + 1) = 2[ (2n 5) + (2n 3) + (2n 1)] = 2{[1 + (2n 1)] + [3 + (2n 3)] + [5 + (2n 5)] +...} = 2{2n n 2 } = 2n2 Si la capa o subcapa contiene ese número máximo de electrones se dice que está saturada o cerrada. n Capa Nro.máximo l Subcapa Nro.máximo 2n 2 2(2l + 1) 1 K 2 0 s 2 2 L 8 0 s 2 1 p 6 3 M 18 0 s 2 1 p 6 2 d 10 4 N 32 0 s 2 1 p 6 2 d 10 3 f 14 Tabla periódica de los elementos. La tabla periódica clasifica y organiza todos los elementos químicos conocidos según sus características físicas y sus propiedades químicas. La forma de la tabla está íntimamente relacionada con las configuraciones que tienen los electrones en el estado fundamental, en cada átomo neutro. En base a la forma en que los electrones van ocupando las capas, según su energía y sin violar el Principio de Exclusión de Pauli, podemos hacer una interpretación de la tabla periódica, ordenados por su número atómico Z. Aquellos elementos que ocupan una misma columna o fila poseen propiedades físicas y químicas semejantes. A partir del primer elemento químico, el H con Z=1, los electrones que agregamos en los sucesivos elementos, van ocupando los estados de energía más bajos disponibles, llenando cada uno hasta el número máximo permitido. Una vez que cada configuración nl ha recibido su cuota completa de electrones, comienza a llenarse la siguiente. El orden en el cual se llenan los estados nl sucesivos se indica en la figura, desde los estados 3

4 más bajos (o más negativos) hacia los estados superiores (o menos negativos). Observamos en primer lugar ciertas brechas de energía entre conjuntos de niveles que aparecen entre 1s y 2s, entre 2p y 3s, entre 3p y 4s, etc. Esto significa que el electrón para pasar a esos estados requiere mayor energía. Por ejemplo es menos energético el salto entre los niveles 3s y 3p que desde el 3p al 4s. Es interesante ver más detalladamente las configuraciones electrónicas de los primeros elementos. Z Elemento Config. fundamental 1 H (hidrógeno) 1s 2 He (helio) 1s 2 3 Li (litio) 1s 2 2s 4 Be (berilio) 1s 2 2s 2 5 B (boro) 1s 2 2s 2 2p 6 C (carbono) 1s 2 2s 2 2p 2 7 N (nitrógeno) 1s 2 2s 2 2p 3 8 O (oxígeno) 1s 2 2s 2 2p 4 9 F (Flúor) 1s 2 2s 2 2p 5 10 Ne (neón) 1s 2 2s 2 2p 6 11 Na (sodio) 1s 2 2s 2 2p 6 3s Ar (argón) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 19 K (potasio) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 20 Ca (calcio) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s

5 Cuando los electrones saturan una subcapa p se completa un período de la tabla. El He, Ne, Ar, Kr, Xe, etc. ocupan el final de un período y excepto el He, tienen completas las subcapas hasta una subcapa p, con electrones fuertemente ligados. Si bien el He completa la subcapa 1s con sus dos electrones, todos estos elementos, para excitar un electrón requieren una energía comparativamente grande debido al espaciamiento de energía entre el último nivel completo y el siguiente desocupado. Tienen una energía de ionización alta. El primer estado excitado de estos átomos está lejos del nivel fundamental, por lo tanto es difícil excitar o combinar estos átomos. Se denominan gases nobles o inertes y ocupan la columna derecha de la tabla. Los átomos como Na, K, Rb, etc., por el contrario, ocupan la columna a la izquierda de la tabla y presentan capas cerradas más un electrón s por encima de la brecha de energía. El Li tiene la capa K cerrada más un electrón 2s. El Na tiene las capas K y L cerradas más un electrón 3s. Este electrón s no está fuertemente ligado al átomo, es cedido fácilmente (tienen valencia +1) y determina el comportamiento metálico de estos elementos que se denominan metales alcalinos. El He y el Be tienen completos los niveles 1s y 2s respectivamente, sin embargo el He es un gas noble, mientras que el Be no lo es. Esto se debe a que un electrón 2s del Be puede ser excitado fácilmente al estado vecino 2p necesitando una energía de 2.7 ev, mientras que para el He la energía mínima de excitación es de 20 ev aproximadamente. El Ca (Z=20) tiene todas las subcapas completas pero no es un gas noble, dado que su primer estado excitado 3d está relativamente cerca del estado fundamental. Podemos distinguir también: Halógenos: F (flúor), Cl (cloro), Br (bromo), I (yodo)... preceden a los gases nobles. Les falta un electrón para completar una subcapa p. Capturan fácilmente un electrón y tienen valencia -1. En las filas centrales de la tabla podemos mencionar otros grupos de elementos químicos: Primer grupo de transición: Sc, Ti, V, Cr Mn, Fe, Co, Ni... Tienen energías de ionización semejantes. Tienen completa la subcapa 4s y comienzan a poblar la 3d. Grupo del Paladio: Y (Ytrio), Zr (circonio), Nb (niobio), Mo (molibdeno)... Han completado la subcapa 5s y comienzan a poblar la 4d. Grupo del Platino: Hf (hafnio), Ta (tántalo), W (tungsteno)... Comienzan a poblar 5d teniendo completa 6s Lantánidos o tierras raras: La (Z=57)(lantano) Lu (lutecio) (Z=71). Se intercalan en el periodo 6, después del Cs (cesio) y Ba (bario), los cuales completan con dos electrones la subcapa 6s. En el La se agrega un electrón 5d pero se interrumpe para introducir las 14 tierras raras hasta completar la 4f. La 5d se completa con el grupo del Pt, desde el Hf (hafnio) hasta el Au (oro). 5

6 Actínidos: Ocurre algo similar a las tierras raras. Los dos primeros elementos del séptimo periodo completan la 7s, el Ac (actinio) agrega un electrón 6d pero se interrumpe y se intercalan los actínidos Th (torio), Pa (paladio), U (uranio)... que completan la 5f. Hasta Z=92 (uranio) los elementos se encuentran en la naturaleza con sus variedades isotópicas. A partir de aqui se agregan los producidos artificialmente en aceleradores de partículas. Actualmente se conocen hasta el Uuo con Z=118 (Ununoctio), descubierto en Secuencias isoelectrónicas: He I, Li II, Be III, B IV tienen la misma configuración 1s 2 C I, N II, O III, F IV tienen la misma configuración 1s 2 2s 2 2p 2 6

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