Profesor: George Sanchez Q.

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Natividad Robles Nieto
hace 7 años
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1 Universidad Nacional del Callao FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Curso: Evaluación Privada de Proyectos Tema 8: Indicadores de Evaluación de Inversiones Profesor: George Sanchez Q. Econ. PhD (c)

2 Agenda Criterios clásicos y supuestos Valor Actual Neto (VAN) Tasa Interna de Retorno (TIR) Relación beneficio/costo

3 Criterios clásicos y supuestos

4 Criterios clásicos y supuestos Criterios clásicos: Valor actual neto Tasa interna de retorno Supuestos Independencia de los proyectos Mercados de capitales competitivos La tasa de reinversión es similar a la tasa de costo de capital

5 Valor Actual Neto (VAN)

6 Valor Actual Neto (VAN): Definición El VAN es la diferencia entre el valor actual de los beneficios brutos y el valor actual de los costos y las inversiones Expresa, en $ del Momento 0, cuánto más rico será el inversor si hace el proyecto que si no lo hace VAN = Σ F t t = 0 (1+k) t n

7 VAN: Criterio de decisión Criterio de aceptación: Se debe aceptar todo proyecto cuyo VAN sea mayor que 0. Criterio de comparación: Se elige el proyecto Criterio de comparación: Se elige el proyecto con mayor VAN Siempre que todos los VAN sean positivos Si los proyectos que se comparan tienen igual duración

8 VAN: Significado Mide lo que queda para el dueño del proyecto luego de computar: Los ingresos Los costos de operación y otros Las inversiones Y, en el tasa de descuento, el costo de oportunidad del capital Por lo tanto, representa la riqueza adicional que se consigue con el proyecto sobre la mejor alternativa = RENTA ECONÓMICA

9 Propiedades y características del VAN Información Aditividad Ceros a la derecha Captación de costos de oportunidad

10 VAN: Información El VAN siempre proporciona una respuesta concreta Siempre es posible calcular el VAN (salvo que k =0) Siempre indica qué hacer (no rechazar o rechazar) En principio, los proyectos con VAN>0 no se rechazan, i.e., integran el horizonte de proyectos factibles. Que se hagan depende de otros factores (elegibilidad) Esto es también un problema Si no se cumplen los supuestos básicos Si no se identifican las razones por las que el VAN es positivo (o negativo)

11 VAN: Aditividad VAN (A) + VAN (B) = VAN (A+B) Proyecto VAN 10% A (100) B (150) A+B (250)

12 VAN: Aditividad (II) Concepto vinculado: Separabilidad de proyectos En lo posible, los proyectos y subproyectos deben evaluarse de manera independiente Eso permite conocer dónde están las fuentes de valor Cuándo la aditividad no es posible Proyectos no independientes Complementarios VAN(A+B) > VAN(A) + VAN(B) Sustitutos VAN(A+B) < VAN(A) + VAN(B) Restricciones, donde un proyecto con VAN < 0 puede tener sentido si el proyecto suma tiene VAN>0

13 VAN: Ceros a la derecha El VAN ignora los ceros a la derecha Al seleccionar proyectos, conocer la duración de los mismos es importante para calificar al VAN A B Proyecto (100) 200 (100) VAN 10% 81,82 81,82

14 VAN: Ceros a la derecha Supóngase un proyecto C, con una inversión de 300 y un flujo neto de 800, que se puede iniciar a continuación de A o de B Con el proyecto A es posible iniciar C antes de lo que permite el proyecto B. Eso hace más valioso al proyecto A Proyecto VAN 10% A (100) 200 (300) 800 (300) ,77 B (100) (300) ,65

15 VAN: Orden de los Proyectos VAN (AB) VAN (BA) El VAN capta el efecto de la demora La demora de un proyecto genera costos y beneficios Proyecto VAN 10% A (75) ,36 B (100) ,73 A+B (175) ,09 A, luego B (75) 150 (100) ,11 B, luego A (100) 300 (75) ,44

16 Tasa Interna de Retorno (TIR):

17 Tasa Interna de Retorno (TIR): Definición Definición operativa : Es la tasa que hace VAN = 0 r tal que VAN(FN t, r) = 0 Definición conceptual : Es la rentabilidad interna del proyecto.

18 La TIR como rentabilidad del capital propio remanente Proyecto VAN TIR 10% A (100) ,34 23,4% Cuota pagada 50,0 50,0 50,0 Intereses (TIR) sobre el capital invertido 23,4 17,2 9,5 Amortización de capital 26,6 32,8 40,5 Capital invertido

19 TIR: Construcción del VAN Ese análisis permite ver cómo se construye el VAN Flujos VAN 10% Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5-18,20 Flujo intereses (*) 23,4 17,2 9,5 42,54 Flujo total (100) ,34 (*) Calculados a la TIR Flujos VAN 10% Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5-18,20 Flujo intereses (*) 10,0 7,3 4,1 18,20 Flujo total (100) (*) Calculados al costo de capital

20 TIR: Criterio de decisión No se rechazan los proyectos en los cuales K >= TIR Ceteris paribus, entre dos proyectos, se elige el de mayor TIR

21 TIR: Ventajas y desventajas Ventajas: Resume mucha información relevante Es intuitiva Facilita la comparación de proyectos de distinto tamaño Desventajas: Inversión o toma de un crédito? Múltiples TIR Proyectos mutuamente excluyentes Distintas tasas de descuento para cada período

22 TIR: Proyecto o Crédito? Qué proyecto es preferible? Proyecto TIR 0 1 VAN 10% A 50,0% (1.000) ,64 B 50,0% (1.500) -363,64 A es un proyecto de inversión B es un crédito

23 TIR: Proyecto o crédito? (II) Proyecto: Se elige aquel donde k 0 < TIR 0 Crédito: Se elige aquél donde k 0 > TIR

24 TIR: Cambios de signo del flujo Si el flujo cambia de signo el análisis de la TIR no es tan directo Sea Flujo de Fondos Relevante 0 1 a 5 6 a a Proyecto D (180) 100 (100) 0 200

25 Múltiples TIR T IR - Pro b le m a 2 : T a sa s d e reto rno m últip les 10 (10) 0 5% 30% 55% 80% (20) VAN (30) (40) (50) Cuál es la TIR relevante? (60) (70) (80) (90) (100) T asa P roy.d

26 Solución de las múltiples TIR: TIR Modificada Una solución es calcular la TIR modificada: Calcular el VA de los flujos negativos, a una tasa libre de riesgo Calcular el VF de los flujos positivos, a una tasa con riesgo (tasa de reinversión) Calcular la tasa que los iguala, para el horizonte del proyecto. El inconveniente es que la TIR se vuelve función de las tasas elegidas

27 TIR Modificada: Ejemplo Flujo de Fondos Relevante 0 1 a 5 6 a a Proyecto D (180) 100 (100) VAN al 10% = $68.69 TIR 1 = 14.35% TIR 2 = 30.64% TIR Modificada = 8.69% Si tasa sin riesgo = 5% Tasa de reinversión = 10% TIR M = 14.35% Si tasa sin riesgo = 11.7% Tasa de reinversión = 15%

28 Período de Repago Definición: Es el tiempo en el cual el proyecto repaga la inversión inicial. Desventajas: Privilegia los proyectos más cortos En la versión más simple, ignora el valor tiempo del dinero Da igual ponderación a todos los flujos anteriores al momento de corte, ignora todos los flujos posteriores Requiere estimar un momento de corte

29 Período de repago: Ejemplos Proyecto VAN 10% A (500) ,4 A ajustado (500) A acumulado (500) (318) (153) (78) B (600) ,4 B ajustado (600) B acumulado (600) (327) (79) PR ingenuo : B es preferible a A: 2 vs. 3 períodos PR sofisticado : B es preferible a A: 3 vs. 4 períodos En ningún caso consideran los $800 del período 5

30 Conclusión El indicador más apropiado desde el punto de vista conceptual es el VAN El más fácil de transmitir es la TIR El período de repago tiene fuertes debilidades, pero es demandado Ningún indicador sintético sustituye a un buen análisis del proyecto

31 Relación beneficio/costo (B/C)

32 Relación beneficio/costo Es un índice que relaciona los beneficios y los costos Considerando BENEFICIOS / COSTOS: B = t = n t = 1 t b t ( 1+ i) = ; C = t= t n 1 c t (1 + i) t B B B/ C= = C I + C Si: B / C 1; Acéptese el proyecto ya que, por cada um de costo se obtiene lo equivalente a uno o más um de beneficio. De lo contrario rechácese.

33 Relación beneficio/costo Es un índice que relaciona los beneficios y los costos Considerando COSTOS/ BENEFICIOS : B = t = n t = 1 t b t ( 1+ i) = ; C = t= t n 1 c t (1 + i) t C C/ B= B = I + C B Si:C / B 1 Acéptese el proyecto; ya que, cada um de beneficio obtenido se obtuvo con menos de una um de inversión. De lo contrario rechácese.. De lo contrario rechácese.

34 Gracias por su atención!!!!!!

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