Proceso de porcentajes. Qué son los porcentajes?

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1 PREGUNTAS DE RAZONAMIENTO NUMÉRICO: SENESCYT SNNA ENES - MODELO 5 1. Un auto emplea 12 galones para cada 120 km. Si ajusta el carburador se emplea únicamente el 80% de la gasolina. Cuantos km. recorre con los doce galones? Proceso de porcentajes Qué son los porcentajes? El porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa «de cada cien unidades. 12galones por cada 120 km. Ajustando el carburador Multiplicamos gasta ahora el 80% 12*80/100=9,6galones Recorre 120 km con 9.6 galones. 120*12/9,6= 150km a) 90 km b) 150 km c) 96 km d) 160 km e) 120 km Respuesta

2 2. En una clase de 30 estudiantes, 6 se dieron de baja y 15 fracasaron Qué porcentaje de estudiantes aprobó la clase? Proceso hallaremos el porcentaje de los 30 estudiantes aprobados 30 estudiantes es el100% 9 es X% el valor a buscar Entonces X= ( 9 por 100% ) / 30 = 30% Hallamos el 30 peciento de 100 Resultado aprobó el 30% Datos 30 Datos estudiantes es el100% 6 se dieron de baja 15 fracasaron Y 9 el valor a buscar Proceso Debe haber el 30 de estudiante que es el 100% del total 9 es el valor x a buscar (9 por 100%) dividido para 30 nos dará el resultado del 30% de estudiante aprobado a) 3 % b) 20 % c) 30 % d) 50 % e) 70 % Respuesta correcta es el 30% de estudiantes aprobados.

3 3. De qué numero es 96 el 20% menos? : Proceso hallaremos el 2oporciento DE 96 con una pequeña ecuación El 20% menos de un número (x) es 96 El 20% de "x" puede expresarse así: 20 x / 100 = 0,2x Ecuación: Multiplicamos x - 0,2x = > 0,8x = > Respuesta x = 120 Despejaremos De qué numero es 96 el 20% menos? Respuesta = 120 a) 120 b) 76 c) 109 d) 80 e) 114

4 4. Si unos hombres tienen alimentos para n días, y el 60% de los hombres se retiran Para cuantos días duraran los alimentos? Proceso Si se retira el 60% de los hombres queda el 40% de hombres sobre esos calcularemos para cuantos días duraran los alimentos. Aplicando una regla de tres simple INVERSA Valor n días x 100% hombres 40% hombres respuesta Porcentaje Hallamos valor aplicando la regla de tres simple Datos N representa los días que tienen de alimento los hombres el 60% representa los hombres se retiran Respuesta Proceso a aplicar Uso de la regla de tres simple Es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados. a) 1.5n días b) 2n días c) 3n días d) 2.5n días e) 5n días

5 5. Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 metros cuadrados en 50 días Cuánto tiempo necesitaran 100 hombres, 50% más eficientes, para cavar una zanja de 1200 metros cuadrados cuya dureza es tres veces la del terreno anterior? a) 70 días b) 90 días c) 80 días d) 120 días e) 150 días Proceso multiplicaremos los 60 hombres por el 50% 60*x*50 = 800 Multiplicamos los días 100*1.5x*días = 1200(3) x =800 /(50*60) datos 100*1.5(8/30) días = [3600 representa los 1200 m pero por 3, debido al grado de dureza 3 veces mayor que la anterior excavación] x = días = 3600/(150*8/30) Respuesta días = 90 El total de metros es dividido para los días

6 . Una construcción la pueden realizar 32 obreros en un cierto tiempo. Cuantos obreros se necesitan para construir el 25% de esa obra en el 80% del tiempo anterior trabajando el 50% de horas diarias?. Datos 1 0,8 x = 0, > 0,8x = > x = 10 obreros Proceso porcentajes y multiplicación harán falta para construir el 25% de la obra en el 80% del tiempo previsto inicialmente pero como dice que han de trabajar el 50% de las horas diarias establecidas inicialmente, obviamente eso es la mitad de la jornada, por tanto, es de cajón que trabajando la mitad de las horas se necesitarán el doble de obreros, es decir: la respuesta es 20 obreros. a) 320 obreros b) 12.8 obreros c) 15 obreros d) 16.4 obreros e) 20 obreros

7 Un trabajador recibe un aumento del 25% en su salario. Para recibir su antiguo salario, tendrían que descontarle el: a) 15% b) 17.5% c) 20% d) 22.5% e) 25% Porcentaje de la multiplicación PROCESO D = (25/125)*100 => D = (0.2)*100 => Multiplicamos. D = 20% ============> LA RESPUESTA CORRECTA ES LA c)20%

8 El 20% de X es Y, el 20% de Y es Z. Qué porcentaje de X es Z? a) 40% b) 20% c) 4% d) 2% e) 1% Proceso porcentajes y valores multiplicación y representación en letras. X=100% Y=(100 x 20) / 100 Y=20% EL 20% DE X es 100 Z=(20 x 20)/100 DICE EL 20% DE Y ES Z ENTONCES Datos encontramos el valor de porcentaje de x y z respuesta=4 X=100% Y=20% Z=100

9 .Cuanto recibe una persona por concepto de intereses, si deposita $ 3400 al 48% anual. a) 1632 b) c) 1600 d) 1520 e) Con una deuda de 2000 dólares, tengo que pagar anualmente un promedio del 11% de interés sobre la deuda inicial, y 200 dólares de amortización durante 10 años, Cuánto tiempo habré pagado al liquidar la deuda? a) 4200 dólares b) 2200 dólares c) 4000 dólares d) 4400 dólares e) NA. Proceso se ara una multiplicación de las cantidades Multipicamos 11% y los 200 de amortización $ 1632 ANUAL =4200 respuesta correcta Respuesta

10 . La diferencia entre el 60% y el 54% de un número es 126. Hallar el número a) 2000 b) 2100 c) 2400 d) 200 e) NA. Despejamos porcentajes y hallamos el valor de x Multiplicamos 60% x - 54% x = 126 0,60x - 0,54x = 126 0,06x = 126 x = 126 0,06 Resultado x= 2100 Dividimos el resultado por numero 126. Una aerolínea internacional dispone 120 aviones, de los cuales el 25% tienen 4 turbinas, otro 25% funciona a motor y el 50% restante tiene 2 turbinas. Cuantas turbinas existe en total? a) 30 b) 60 c) 90 d) 120 e) 240

11 . Un artículo se vende por $ 130. Este precio le da al minorista una ganancia del 30% sobre su costo. Cuál debe ser el nuevo precio al por menor si el vendedor disminuye un 10% el costo? Proceso porcentajes y multiplicación de las cantidades dadas Datos Precio de Venta: $130 Porcentaje de Ganancia sobre el costo: 30% sabemos que la ganancia = Costo*porcentaje de ganancia Costo + Ganancia = Precio de Venta Costo + Costo*porcentaje de ganancia = Precio de Venta Costo (1+porcentaje de ganancia) = Precio de Venta reemplazamos: Costo*(1+0.30) = 130 Costo = 130/ (1.30) Costo = 100 Ya sabemos el costo original. Si disminuye el costo en un 10% ==> Costo - Costo*POrcentaje de disminución) = Nuevo Costo Costo *(1- POrcentaje de disminuación) = Nuevo Costo 100*(1-0.10) = Nuevo Costo 100*0.90 = Nuevo Costo 90 = Nuevo Costo Si el comerciante gana el 30% sobre el costo ==> Nuevo Costo + Ganancia = Nuevo Precio de Venta 90 (1+0.30) = Nuevo Precio de Venta 90*1.30 = Nuevo Precio de Venta RESPUESTA CORRECTA ES 117 = Nuevo Precio de Venta a) 80 b) 65 c) 210 d) 55 e)117

12 . Un automóvil esta asegurado por el 80% de su valor, correspondiente a $ 5000 dólares. El valor total del automóvil es? Proceso a aplicar: el 80% del 80% del valor del automóvil 80% % ---? 100*5000/80 = 6250 Mutiplicamos el 100% por 500 del automóvi y dividimos por el 80%l a) 4000 b) 9000 c) 6250 d) 8000 e) 3750 Respuesta el valor del automóvil es? 6250

13 Un automóvil emplea 12 galones por cada 120 km. Si ajusta el carburador se emplea unidamente el 80% de la gasolina. Cuantos galones necesita para recorrer la misma distancia? a) 9,6 b) 4,1 c) 3,5 d) 2 e) 1.Un empleado tiene 75 acciones que valen a $ 50 cada una. La corporación declaro un dividendo del 8%, pagadero en acciones, cuantas acciones tiene. a) 81 acciones b) 90 acciones c) 80 acciones d) 85 acciones e) 95 acciones PROCESO El capital de las acciones es = 3750, luego se incrementa con el 8%, es decir 3750 (1 + 8/100) = 4050 Lo que dividido por acciones de $50 c/u, da 4050/50 = 81 RESPUESTA: 81 ACCIONES. Cuanto vale un televisor si me descontaron 230 dólares, es decir el 12% de su valor. a) $ 2760 b) $ 1916,66 c) $ 2300 d) $ 1975 e) NA %. Que porcentaje es 60 de ½? a) 25% b) 12000% c) 1000%0 d) 24000% e) NA.

14 . Se han comprado dos piezas de una maquina de la misma medida y del mismo fabricante. Una de ellas se compro a precio de lista y la otra se rebaja el 25%. Si por las dos se pagaron dolares, Cuanto se pago por cada una? a) 30 y 22.5 b) 20 y 32.5 c) 40 y 12.5 d) NA.

15 . El 50% de 2 más 1 me da? a) 2.5 b) 1.5 c) 5/2 d) 3/2 e) 2 Proceso asemos una divisióndel 100 % sabiendo que si son 2 números dividimos 50%. Proceso Pues sería 2 50% de 2 = = 2 Sumamos el resultado que sería el valor de cada 50 % porciento Respuesta es = 2

16 Una sandía grande alcanza para 3 personas. Si la sandía está dañada en un (45/3)%, entonces cuántas personas podrán comer de esa sandia?. Datos. 100%-15%=85% es lo que está bueno de la sandia Proceso 100%-15%=85% es lo que está bueno de la sandia 100%/3= lo que come cada persona = % es lo que se puede consumir solo dos personas solo comen dos personas. a) 3 pers. b) 2 pers. c) 9/20 pers. d) 1 pers. e) 4 pers

17 Una piedra lanzada verticalmente se demora en caer a la tierra 1 min. 3 segundos. Por la gravedad de la tierra tenemos que en la subida se demoró el 15% más que en el tiempo de bajada. Que tiempo en segundos hizo la piedra en la caída. a) 30 s b) 45 s c) 22 s d) 1260/43 s e) NA. dice que se demoró en caer 1m y 3s lo que equivale a 63s ahora en el tiempo de subida se demora 15% más que en el tiempo de bajada, entonces: Sea: tb= tiempo de bajada El tiempo de subida es 15% más: Suma el tiempo de bajda * tercios Estos dos tiempos sumados nos dan los 63s, entonces:.

18 El 20% de una deuda es 250 entonces por pagar quedan a) 1200 b) 1250 c) 1080 d) 1500 e) NA. X = valor total de la deuda Dividimos el 20 % de la deuda =a 250 por 0.20 dando resultado el valor de x que es 1250 (0.20)(X) = 250 X = 250/0.20 X = 1250 Respuesta. De los 125 alumnos de primer nivel de la carrera de administración, el 36% sonextranjeros. Cuántos alumnos nacionales hay? a) 89 b) 85 c) 80 d) 76 e) 71

19 . Que numero disminuido en su 35% equivale a 442? a) 597 b) 600 c) 642 d) 680 e) 692 Nos indica que debemos trabajar con 100% - 35% = 65% Dividimos la diminución por el equivalente a % X = X / 100 = 442 X = 442 (100)/65 = 680 La disminución del 65 dividido por el equivalente al iwal de 100%

20 26. Un empleado al cobrar su salario con un aumento del 25% recibe $ 100, Cuál era su salario antes del aumento? Datos Uso de la regla de tres simple Es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados. Salario antes del aumento = $ 80 El valor de x es igual al dividio a 125 Proceso Si recibe un salario con aumento de 25%, lo que cobra es el 125%. Por regla de tres simple X 100 X = /125 = 80 a) 125 b) 50 c) 70 d) 75 e) 80 Respuesta Salario antes del aumento = $ 80

21 . Si el impuesto a la circulación de capitales es el 0.8%. Cuanto me retienen en el Banco si hago un depósito del 50% de mi sueldo que son $ 500 Multiplicación de porcentajes Multiplicación Su impuesto es 500*0.008 = =496.se retienen del 50% de tu sueldo 250*0.008= 2, te retienen 2 Resultado de la multiplicación de decimales Datos Impuesto a la circulación de capitales es el 0.8% Depósito del 50% de mi sueldo que son $ 500 a) $ 200 b) $ 20 c) $ 2 d) $ 1.6 e) NA.

22 28. Si el salario de un empleado aumenta de $ 350 a $ 380 entonces que porcentaje se incremento? Datos el salario de un empleado aumenta de $ 350 a $ =30 al pasarlo a porcentaje 30/350=0.085*100=8.5 Proceso Restamos el porcentaje 380 incrementado menos el sueldo del aumentado 350 que nos da igual a 30 Dividimos 30para 50 obteniendo un numero decimal lo multiplicamos por el 100 % dará resultado a 8.5% Respuesta incremento de sueldo de 8.5% a) b) 15% c) 9% d) 8.5% e) 10%

23 29. En un corral hay 25 patos, 75 gallinas y 50 pollos. Qué porcentaje del total son gallinas? = 150 Suma de total de aves Porcentaje de gallinas: 75 x 100 /150 = 50% Proceso La suma de todas las aves, luego divide la cantidad de gallinas entre el total de aves y multiplicas por 100 para obtener el porcentaje. Multiplicamos y dividimos por el 150 para lograr el resultado del 50%= restante a) 50% b) 30% c) 75% d) 25% e) 35% Resultado =50%

24 35. Cuando vendo un terreno por dólares gano el doble del costo más 600 dólares. Cuánto me costó? Datos Costo = x ganancias = 2x +600 ganancias = precio de venta - precio de costo Proceso ganancias = 2x x +600 = x 2x +x = x = x = 12000/3 x = 4000 precio de costo = 4000 a) 6000 b) 3000 c) 2000 d) 8000 e) 4000 Cuánto me costó el terreno? 4000 dólares

25 36. Un abogado recupera el 90% de una demanda de $ 300 y cobra por sus servicios el 15% de la suma recuperada. Cuánto recibirá su cliente? Es lo que recupero Cálculo Multiplicación 300*0.90=270 Lo del servicios de 15% 270*0.15= 40.5 dólares = dólares Respuesta = dólares El cual si cliente recibirá a) b) c) 218 d) 214 e) 214.5

26 La razón de las superficies de dos cubos es 1:4. Cuál es la razón de volúmenes? a) 1:2 b) 1:4 c) (3/2):4 d) 1:8 e) 1:16 Proceso Cubo (aritmética) En aritmética y álgebra, el cubo de un número n es la tercera potencia el resultado.de multiplicar por sí mismo tres veces sea la superficie del primer cubo y la del segundo, entonces su razón es: La raíz de los términos a y b aplicando la propiedad de los exponentes: entonces: por lo que> la razón de sus volumen es> = 1/8. Solución> 1/8