Volumen. 1 Preparamos dos porciones de gelatina como los que se muestran a continuación. 1 Piensa cómo puedes comparar el volumen de ambas porciones.

Transcripción

1 5 Volumen Cómo se mide el volumen de agua en un recipiente? l Las unidades y se usan para medir el volumen. Cómo se mide el peso? Preparemos una gelatina. Volumen Preparamos dos porciones de gelatina como los que se muestran a continuación. Las unidades y se usan para medir el peso. Cómo se mide el área? 4 Piensa cómo puedes comparar el volumen de ambas porciones. Podemos medir el volumen de un sólido? El área se expresa usando unidades. Veamos cómo comparar, expresar y calcular el volumen de cuerpos geométricos. 5 5

2 La idea de Satoshi Yo los pongo juntos y corto la parte extra para compararlos. Cuenta el número de cubos de gelatina de cm por lado o cuenta el número de bloques para comparar el volumen de cada cuerpo. tiene tiene cubos de gelatina cubos de gelatina tiene cubos de gelatina Cuántos cubitos de cm por lado se necesitan para construir el cubo y el prisma rectangular que se muestran a continuación? La idea de Yoko Yo corto secciones de cm y cuento el número de cubos con aristas de cm. Construye diferentes cuerpos utilizando cubitos de cm por lado. Nota que todos ellos tienen el mismo volumen. La idea de Mayumi Yo construí cuerpos de la misma forma con cubitos de cm por lado. Comparé su tamaño contando el número de bloques. La expresión numérica del tamaño de un cuerpo, como el de la gelatina y el de los bloques, es la medida del volumen

3 Un cubo cuyas aristas miden cm es una unidad de volumen. El volumen de un Cuántos cubos de cm hay? Cuántos centímetros cúbicos son? cuerpo es el número de cubos que lo conforman. Qué necesitamos Al volumen de un cubo con aristas de cm se le llama un centímetro cúbico y se escribe cm. El cm es una unidad de volumen. 4 = Cubos de largo Cubos de ancho Cubos de alto Total de cubos para calcular el volumen de un cuerpo? Nota que el número de cubos de cm en el largo es igual al largo del cuerpo, 4 Calcula el volumen de los siguientes cuerpos. el número de cubos de cm de ancho es equivalente al ancho del cuerpo y la altura corresponde al número de cubos de cm apilados. 4 = (cm ) largo ancho altura volumen El volumen de un prisma rectangular se calcula con una Fórmulas para calcular el volumen Imagina cómo calcular el volumen de fórmula que relaciona el largo, el ancho y la altura. un prisma rectangular. Cuántos cubos de cm hay en la primera capa? Cuántas capas hay? Calcula el volumen de los siguientes prismas rectangulares

4 Calcula el volumen de este cubo. Volúmenes grandes Cuántos cubos de cm caben en este cubo? Cuántos cm mide su volumen? Piensa cómo calcular el volumen del prisma rectangular de la derecha. Cuántos cubos de metro por lado En un cubo, el largo, ancho y la altura son iguales, por hay en ese prisma? esto su volumen puede calcularse usando esta fórmula: Al volumen de un cubo con aristas de metro de largo se le llama metro cúbico y se escribe m. Encuentra el volumen del prisma rectangular y el cubo que se muestran a continuación. Cuántos metros cúbicos hay en el prisma rectangular del inciso anterior? Localiza a tu alrededor un prisma rectangular y un cubo y calcula su volumen. Construye una caja cuyo volumen sea igual a 00 cm Diseña distintas cajas cuyo volumen sea 00 cm. Veamos cuántos centímetros cúbicos equivalen a un metro cúbico. Si alineamos cubos de cm sobre la base, cuántos cubos hay a lo largo y ancho? Cuántas capas hay? Cuántos cubos de cm hay en total? Cuántos centímetros cúbicos son? m=00 cm = largo ancho altura volumen m 58 59

5 Calcula el volumen del 4 Observa la relación que hay entre cantidad de agua y el volumen. siguiente prisma rectangular. Imagina cómo calcular la respuesta. Cuántos metros cúbicos mide el volumen de este prisma? A cuántos centímetros cúbicos equivale su volumen? Cuántos cm caben en un l= cm Calcula el volumen de este recipiente de l? l = 000 ml prisma rectangular. Cuántos metros cúbicos mide el Cuántos cm es ml? Cuántos litros de agua ml = cm volumen de este prisma rectangular? caben en un tanque de m? A cuántos centímetros cúbicos equivale su volumen? m cm = = l Cuántos niños caben en una La capacidad de m caja de m? 5 Imagina cómo calcular el volumen del siguiente cuerpo. Qué puedes hacer para calcular el área del cuerpo con esta forma? 60 6

6 La idea de Akira Yo lo separé en prismas rectangulares =05+00 =05 Respuesta: 05 cm Calcula el volumen de los siguientes cuerpos. páginas 57~58 La idea de Yuko Yo resté el prisma rectangular pequeño al prisma rectangular grande =80-75 Cuál es el volumen en m del cubo y el prisma rectangular que se muestran a continuación? páginas 59~60 =05 Respuesta: 05 cm 6 Moldeamos un elefante con la plastilina de un prisma rectangular y un cubo. Calcula el volumen del elefante. Cuál es el volumen en cm y m de 400l de agua? página 6 4 Calcula el volumen del siguiente cuerpo. páginas 6~6 6 6

7 Volumen de un prisma La idea de Hisashi Como el volumen es la mitad del prisma Considera el prisma rectangular rectangular se tiene que: que se muestra a continuación. ( 4 8) Escribe la fórmula para calcular el =96 volumen de un prisma rectangular. =48 Respuesta: 48cm largo ancho altura La idea de Mami La base de este prisma rectangular es un rectángulo. Qué parte del prisma se La base del prisma triangular es un triángulo rectángulo por lo que el volumen puede calcularse así: expresa con la multiplicación largo x ancho área de la base altura en la fórmula del inciso anterior? =(4 ) 8 largo ancho alto Puedes hacer un prisma rectangular =6 8 =48 Respuesta: 48cm de base apilando hojas de papel. Considera el siguiente cuerpo El volumen de cualquier prisma puede calcularse con la expresión: como un prisma para calcular su volumen. Puedes imaginar este cuerpo como un prisma que tiene una base formada Calcula el volumen del prisma que se como esta:. muestra a continuación. Considera que la base es un triángulo rectángulo

8 Calcula el volumen de los siguientes cuerpos. Utilizar una fórmula para el cálculo del volumen. El volumen de distintos cuerpos Todos los cuerpos tienen volumen. Cómo podemos encontrar el volumen de un cuerpo que no sea un cubo o un prisma rectangular? 5 m Podemos calcular el volumen de un objeto irregular, por ejemplo, una piedra. La colocamos en agua, la altura del agua se incrementará debido al volumen de la 5 m 5 m piedra. Veamos esto a continuación. Calcula el volumen de los siguientes cuerpos. Encontrar distintas formas para calcular el volumen Calcula el volumen del prisma rectangular que se forma a partir de cm cm Mide el volumen de tu cuerpo usando la tina de baño o un estanque. este desarrollo plano. cm Calcular el volumen a partir del desarrollo plano de un cuerpo. 4 Con cuántas cubetas de agua puedes llenar el depósito que se muestra? cm Expresar el volumen con diferentes unidades. Ir a la página 67 Ir a la página 9 Ir a la página