Estadística Descriptiva

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1 Estadístca Descrptva Parcalmete facado a través del PIE-04 (UMA). Promedos y meddas de poscó. Meddas de dspersó. Meddas de asmetría. Valores atípcos..4 Meddas de desgualdad..5 Valores atípcos: Dagrama de caja y bgotes.6 Trasformacó leal de ua varable: comportameto de las meddas umércas estudadas Plar López Delgado

2 CARACTERIZACIÓ DE UA VARIABLE: Meddas de poscó (.) Cetral (promedos) o cetral (cuatles) Meddas de dspersó (.) Meddas de asmetría (.) Meddas de desgualdad (.4) Meda artmétca Medaa Moda Plar López Delgado

3 Dada la sguete dstrbucó obtega la meda: Retas (0 ) Plar López Delgado

4 Retas (0 ) Suma de las desvacoes respecto a la meda d ( ) 0. Cambos de orge ' + a ' + a. Cambos de escala ' b ' b 4. Meda de varos grupos Plar López Delgado 4

5 Dados r grupos dsttos de los que se cooce sus dferetes medas y tamaños poblacoales: grupo r meda observacoes r r Tamaño r La meda global se puede obteer como la suma poderada de las Medas de cada grupo + + K + r r Datos o agrupados mpar: Valor cetral de la varable par: Meda de los valores cetrales Datos o agrupados: Prmer valor de la varable co >/ (hay ua ecepcó a esta regla) Datos agrupados Me L + a Plar López Delgado 5

6 Polígoo acumulado de frecuecas / - A C B ABC y ADE Tragulos semejates AB BC AD DE E D L - Me L Retas (0 ) Plar López Delgado 6

7 Retas (0 ) Me L a 900 Calculada aterormete 8.5*0 Datos o agrupados : Obtecó medata Datos o agrupados: j co mayor j Datos agrupados Mo L Mo L + + h + + h + + h + + a a Ampltud costate Ampltud varable Plar López Delgado 7

8 Caso : + 0 Caso : - + Caso : - 0 Mo L Mo L L - - L L L L - L L L - L L + L Mo L - L Mo L La proporcó es : m a m + m - + L - L - Mo L L + a Plar López Delgado 8

9 Retas (0 ) Retas (0 ) Mo L a *0 90 *0 Me 8.5 *0 Calculadas aterormete Plar López Delgado 9

10 Plar López Delgado 0 Medaa (/) Cuartles/as (/4) Decles/as (/0) Percetles/as (/00) a L Q 4 + a L Me + j a j L Q 4 + a L Q 4 + a L Q 4 +

11 Decles D L j + j 0 a Percetles P L j + j 00 a Alquler (0 ) Plar López Delgado

12 Alquler (0 ) Solucó P 0 Me P 70 Q / 500 / / / Me L + a * Q L + a * P0 L + a * P70 L + a * 0 00 Mucha varabldad Mucha dspersó Heterogeedad Poca varabldad Poca dspersó Homogeedad Promedo poco represetatvo Promedo represetatvo Plar López Delgado

13 Empresa A Empresa B A 00 B E cuál de estas dos empresas es más represetatvo el salaro medo? E cuál de estas dos empresas es más represetatvo el salaro medo? Plar López Delgado

14 Meddas de dspersó Absolutas Relatvas Recorrdo Varaza y D. Estádar Coefcete de Varacó Empresa A Empresa B E cuál de estas dos empresas es más represetatvo el salaro medo? R A R B E la de meor recorrdo (A) Plar López Delgado 4

15 R ma m R Q Q Q R D R P D 9 D P 99 P º dvduos º días meos de 5 De 5 a 0 De 0 a 5 4 De 5 a 0 6 De 0 a 5 9 De 5 a De 0 a De 5 a 40 De 40 a 50 4 De 50 a 60 5 De 60 a Plar López Delgado 5

16 º dvd º días meos de 5 De 5 a 0 De 0 a 5 4 De 5 a 0 6 De 0 a 5 9 De 5 a De 0 a De 5 a 40 De 40 a 50 4 De 50 a 60 5 De 60 a /4 6,5 /4 9,5 /0,6 9/0,4 /00 0,6 99/00 5,74 Solucó: Recorrdo persoas Recorrdo Itercuartílco 5 persoas Cuartl 0,8 Cuartl 5,8 Recorrdo Iterdecílco 8 persoas Decl 9 Decl 9 47 Recorrdo Itercetílco 7,5 persoas Cetl, Cetl 99 74,8 S d S ( ) Varaza S ( ) Desvacó estádar o típca Plar López Delgado 6

17 Empresa A Empresa B d d d d S A A S B B E cuál de estas dos empresas es más represetatvo el salaro medo? E la de meor varaza (A). Cambos de orge ' + a S' S. Cambos de escala ' b S' b S. Cambo de orge y de escala ' a + b S ' b S 4. Fórmula de cálculo S ( ) Plar López Delgado 7

18 CV S Iterpretacó: Dspersó míma CV0 Dspersó CV CV o mayor Meda o represetatva Plar López Delgado 8

19 Campaforme Campaforme asmétrca Campaforme asmétrca - Forma de U CAP Mo S CAP > 0 CAP 0 CAP < 0 Plar López Delgado 9

20 ( ) CAF S Plar López Delgado 0

21 CCF ( ) Iterpretacó: S 4 4 CCF>0 CCF0 CCF<0 Aputada Aputameto ormal Aplastada X Plar López Delgado

22 ,0 -, ,0-7, ,0-0, ,98 0, ,98 9, , 9, S S CAP CAF As. + leve Plar López Delgado

23 Dados dvduos, cuyos valores de la varable so : L estudamos el reparto de K Este dos poscoes etremas :. Desguadad míma L k k. Desgualdad máma o equdstrbucó L k 0 k 0 Plar López Delgado

24 Ídce de G Curva de Lorez P 90 /P 0 p q P Q p / p / q / q / P p P p +p Q q Q q +q p / q / P p +p + +p Q q +q + +q p k k / k k q k k k / P k p +p + +p k Q k q +q + +q k Plar López Delgado 4

25 Salaro (0 ) p q P Q Ídce de G Curva de Lorez IG PQ + P IG a + Q Masas (Q) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0, 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 Frecuecas (P) Plar López Delgado 5

26 Equdstrbucó Desgualdad máma 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 Fr ec ue c as ( P ) 00% 80% 60% 40% IG 0 IG 0% 0% 0% 0% 40% 60% 80% 00% Fr ec ue c a s ( P ) Desgualdad baja Desgualdad alta 00% 80% 60% 40% 0% 0% 0% 0% 40% 60% 80% 00% Fr e cuec as ( P ) 00% IG 0 IG 80% 60% 40% 0% 0% 0% 0% 40% 60% 80% 00% Fr ec ue c a s ( P ) Salaro (0 ) p q P Q P Q + P + Q , IG PQ + P + Q Plar López Delgado 6

27 0,9 0,8 0,7 Masas (Q) 0,6 0,5 0,4 0, 0, 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 Frecuecas (P) Es el cocete etre el Percetl 90 y el percetl 0 Como mímo toma el valor (equdstrbucó) Cuato mayor es mayor es la desgualdad Ejemplo ateror de desgualdad 0 / /00 45 P P P L 0 L P a a Plar López Delgado 7

28 Valores de la varable que está fuera del tervalo: [ Q.5R, Q. 5 ] + R Q Q Plar López Delgado 8

29 Valores etremos: Fuera del tervalo (Q -.5 R Q, Q +.5 R Q ) Se marca Fuera del tervalo (Q - R Q, Q + R Q ) Se marca * Idcos de asmetría Plar López Delgado 9

30 Fracsco Trujllo Plar López Delgado 0

31 Promedos y Posc. Meda Medaa Moda Percetles Cambo de orge +a ' + a Me Me+a Mo Mo+a P j P j +a Cambo de escala b ' b Me bme Mo bmo P j bp j Trasformacó leal b +a ' b + a Me bme+a Mo bmo+a P j bp j +a Dspersó Varaza Desvacó típca C. Varacó S S S S S CV ' ( + a) S b S S b S CV ' CV S b S S b S S CV ' + a ( ) Asmetría C. A. Pearso CAP CAP CAP CAP CAP CAP Plar López Delgado

32 z S z 0 S z S z Se hace u estudo sobre la reta trmestral de los cudadaos de países dsttos ( a y B), co los sguetes resultados: A B.*0.*0 4 4 S S A B * *0 4 U habtate de A tee ua reta aual de.5*0 4 y uo de B de.*0 4 Cuál de ellos se ecuetra e mejor poscó relatva? Plar López Delgado

33 .5. A 0... B Mejor el habtate de B Plar López Delgado

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