Trabajo Práctico Nº1 TASAS

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1 Trabajo Práctico Nº1 TASAS 1. Si la tasa nominal vencida para operaciones a 30 días es 25%, determinar la tasa efectiva mensual vencida. Año civil Rta: 2,05% 2. Partiendo de tasa nominal vencida para operaciones a 60 días de 0,14 determinar la tasa efectiva vencida bimestral. Año comercial. Rta: 2,33% 3. Tasa nominal vencida para operaciones a 120 días 0,32; determinar la tasa efectiva cuatrimestral vencida. Año civil. Rta: 10,52% 4. Tasa efectiva mensual vencida 0,03; calcular la TNA(30). Año comercial. Rta: 36% 5. Tasa efectiva bimestral 3,5%; calcular la TNA(60). Año Civil. Rta: 21,29% 6. Tasa nominal adelantada para operaciones a 180 días 50%; determinar la tasa efectiva semestral adelantada. Año civil Rta: 24,66% 7. Tasa efectiva mensual adelantada 0,2%; calcular la TNAad (30). Año comercial. Rta: 2,4% 8. Completar el siguiente cuadro (en forma horizontal y pasando de vencida a vencida y de adelantada a adelantada). Considerar Año civil y completar en tanto por ciento y 2 decimales. Tasas Nominales Tasas Efectivas plazo vencidas adelantadas vencidas Adelantadas 30 0,25 0, ,60 0, ,12 0, ,40 0,04 Rtas: a) 36,50% b) 2,05% c) 4,87% d) 9,87% e) 28,39% f) 2,96% g) 8,11%h) 19,73% 9. Partiendo de la tasa nominal vencida para operaciones a 30 días de 0,30 determinar: a. la tasa efectiva bimestral vencida b. la tasa efectiva semestral vencida c. la tasa efectiva para 20 días vencida Base año civil. Resultados términos porcentuales con 2 decimales Rtas: a) 4,99% b) 15,74% c) 1,64% 10. Si la TNA(90) es 0,15 determinar, con base año comercial: a. tasa efectiva bimestral vencida b. tasa efectiva mensual vencida c. tasa efectiva para 189 días vencida Rtas: a) 2,48% b) 1,23% c) 8,04% 11. Si la tasa efectiva mensual vencida es 0,007; determinar: a. la tasa efectiva trimestral vencida 1

2 b. la tasa efectiva semestral vencida c. la tasa efectiva vencida para 20 días. Rtas: a) 0,021 b) 0,043 c) 0, Si la tasa efectiva bimestral vencida es 1%; determinar: a. la tasa efectiva vencida para 210 días b. la tasa efectiva vencida semestral c. la tasa efectiva vencida mensual Rtas: a) 0,035 b) 0,030 c) 0, Siendo la tasa efectiva mensual vencida 2% determinar: a. la tasa nominal vencida para operaciones a 30 días b. la tasa nominal vencida para operaciones a 90 días c. la tasa nominal vencida para operaciones a 20 días Considerar año civil. Expresar los resultados en tanto por uno con cuatro decimales. Rta: a) 0,2433 b) 0,2482 c) 0, Siendo la tasa efectiva vencida para 138 días 23%; determinar: a. la tasa nominal vencida para operaciones a 30 días b. la tasa nominal vencida para operaciones a 240 días c. la tasa nominal vencida para operaciones a 1 año de plazo. Resultados en tanto por uno con 4 decimales. Año civil Rtas: a) 0,5600 b) 0,6591 c) 0, Partiendo de la tasa nominal vencida para operaciones de 45 días de 15%: determinar: a. la tasa nominal vencida para operaciones de 90 días b. la tasa nominal vencida para operaciones de 30 días c. la tasa instantánea. Año Civil. Resultados en tanto por ciento con 2 cifras decimales. Rtas: a) 15,14% b) 14,95% c) 14,86% 16. Si la TNA(60) es 0,37, determinar teniendo en cuenta año comercial y expresando los resultados en tanto por ciento con 2 decimales, las siguientes tasas: a. la tasa nominal vencida para operaciones de 67 días b. la tasa nominal vencida para operaciones de 295 días c. tasa instantánea Rtas: a) 37,13% b) 41,74% c) 35,90% 17. Completar la siguiente pizarra de tasas pasivas para operaciones a plazo fijo. Utilizar 2 decimales y tanto por ciento. Base Año Civil Plazo TNA TEM 30 0,70% 60 8% 90 0,75% 120 8,50% 150 7,50% Rta: 8,52% 0,66% 9,19% 0,69% 0,61% 18. Partiendo de la TNA(30) adelantada del 33% determinar, considerando año civil y expresando el resultado en tanto por ciento con 2 decimales las siguientes tasas: 2

3 a. tasa efectiva bimestral adelantada b. tasa efectiva trimestral adelantada c. tasa efectiva para 15 días adelantada Rta: a) 5,35% b) 7,92% c) 1,37% 19. Partiendo de la tasa efectiva bimestral adelantada de 3,5%; determinar las siguientes tasas efectivas adelantadas. Expresar en tanto por ciento con 2 decimales: a. Mensual b. Trimestral c. 45 días Rtas: a) 1,77% b) 5,20% c) 2,64% 20. Si la TEad(60) es 5%; determinar las tasas nominales adelantadas para los siguientes plazos: tomar año civil y expresar los resultados en tanto por uno con 4 decimales a. para 30 días b. para 90 días c. para 60 días Rtas: a) 0,3081 b) 0,3003 c) 0, Teniendo en cuenta que la TNAad (60) es 42%, determinar las tasas nominales adelantadas para los plazos que se indican. Utilizar año comercial y expresar los resultados en porcentajes con 2 decimales. Además, calcular la tasa instantánea equivalente a la dada. a. para 30 días b. para 90 días c. para 210 días Rtas: a) 42,76% b) 41,26% c) 38,45% d) 43,54% 22. Partiendo de la tasa efectiva semestral adelantada del 15%, determinar las siguientes tasas. Considerar año civil y expresar los resultados en tanto por uno con 4 decimales a. tasa efectiva adelantada trimestral b. tasa nominal adelantada para operaciones de 18 días. c. tasa instantánea Rtas: a) 7,805 b) 32,69% c) 32,96% 23. Si la TNAad(30) es 28%, determinar las tasas efectivas vencidas considerando año civil y expresando el resultado en tanto por ciento con 2 cifras decimales: a. mensual b. bimestral c. 185 días Rtas: a) 2,36% b) 4,77% c) 15,44% 24. Si la TNA(60) es 26%, determinar las tasas efectivas adelantadas considerando año civil y expresando el resultado en tanto por ciento con 2 cifras decimales: a. 15 días b. 75 días c. 210 días Rtas: a) 1,04% b) 5,10% c) 13,63% 25. Si la tasa efectiva cuatrimestral vencida es 2,5% determinar las tasas efectivas adelantadas, expresando los resultados en tanto por uno con cuatro decimales. a. 35 días 3

4 b. 89 días c. 160 días Rtas: a) 0,72% b) 1,81% c) 3,24% 26. Si la tasa efectiva semestral adelantada es 3% determinar las tasas efectivas vencidas para a. 50 días b. 120 días c. 240 días Expresando el resultado en tanto por ciento con 2 decimales. Rtas: a) 0,85% b) 2,05% c) 4,14% 27. Si la TNAad(90) es 18% determinar las tasas nominales vencidas para los plazos siguientes. Año civil. Expresar el resultado en tanto por uno con 4 decimales a. 45 días b. 90 días c. 357 días Rtas: a) 18,62% b) 18,84% c) 20,17% 28. Si la TNA(15) es 22%, determinar las tasas nominales adelantadas para los plazos siguientes. Expresar el resultado en tanto por ciento con 2 decimales. Año comercial. a. cuatrimestral b. anual c. semestral Rtas: a) 21,12% b) 19,67% c) 20,74% 29. Determinar la tasa real de las siguientes tasas vencidas efectivas para 90 días teniendo en cuenta que la inflación para el mismo período fue del 15% a) 15% b) 28% c) 8% Rtas: a) 0% b) 11,30% c) -6,09% 30. Resolver el ejercicio anterior, suponiendo que la tasa de inflación del 15% fue para 180 días y que los demás datos no cambian. Rta: a) 7,236%; b) 19;358% c) 0,709% 4

5 Trabajo Práctico Nº2 OPERACIONES SIMPLES 1. Inversión a Plazo Fijo a 30 días. TNA= 20%. Capital: Determine el Monto y el interés ganado Rta.: ,58 y 246,58 2. Inversión a 90 días TNA(30)=10% Capital: Determinar el monto a retirar y el interés ganado. Rta: ,61 y 248,61 3. Se compra un documento de $ con vencimiento dentro de 90 días. Determinar cuánto se pagó por él. TNAad= 65% Rta: 10076,71 4. Inversión en letras de tesorería: capital TNAad 15%, con vencimiento a 100 días determinar el monto a retirar. Rta: ,29 5. Hoy se invierten $5.000, 3 meses más tarde se invierten $2.000 más. 4 meses después de esta colocación se retiran $ Se desea saber cuál es el monto al año del primer depósito (año comercial) a) si se aplica TNA= 5% b) si se aplica TNA(60)= 5% c) si se aplica TNAad= 5% Rta: a) 4.262,50 b) 4.268,48 c) 4.277,25 6. Para obtener un monto de $ dentro de 240 días se depositan hoy $5.000 y dentro de 180 días otra cantidad cuyo valor se desea averiguar teniendo en cuenta las siguientes tasas: a) TNA= 5% b) TNA(45)= 5% Rta: a) 4.796,19 b) 4.793,96 7. Determine la tasa efectiva para 45 días de la siguiente operación a plazo fijo: a. Capital invertido: $ b. Plazo: 45 días c. Monto: ,44 Rta: 2,466% 8. Determine la tasa efectiva mensual de la siguiente operación crediticia: a) Capital: $ b) Cancelación: única cuota al vencimiento c) Plazo de la operación: 30 días d) Interés: $ 1.479,45 e) Cálculo de los intereses: sin capitalización periódica. Rta: 0,74% 9. Inversión de $ TEM: 0,6%, capitalizable mensualmente. Monto producido $ ,73. Determinar el tiempo de la operación. Rta: 2 años. 10. Un capital de $ se ha incrementado al cabo de 3 años en $ Determinar la tasa de colocación, considerando que la inversión capitaliza mensualmente. Rta: 0, Determinar el monto de una operación de $ que capitaliza bimestralmente, si la TE(180)=0,10 y el tiempo es 240 días. 5

6 Rta: , En el ejercicio anterior, considerar que la capitalización es trimestral. Rta: ,8 13. En el ejercicio anterior considerar que el plazo es 45 días. Rta: , Se invierten $ durante 15 meses, siendo la TEM= 0,007 para los primeros 6 meses y 0,008 para el resto. Determine el monto, si la inversión es con capitalización mensual de intereses. Rta.: , Se invierten $ por dos años siendo TNA 12% para el primer año y TNA=11% para el segundo año. Determinar el monto de la inversión siendo la misma sin capitalización periódica de intereses. Rta: Se toma un préstamo de acuerdo con las siguientes condiciones, con base año civil: a. Capital prestado: $ b. Vencimiento: 60 días. Único pago c. Tasas variable reajustable cada 30 días (para los 30 primeros días. TNA= 25% y para el resto TNA= 30%) d. Cálculo de intereses: sin capitalización e. Calcular: i) el monto a cancelar; ii) el interés abonado. Rta: i) ,55 ii) 4.520, Se toma un préstamo de acuerdo con las siguientes condiciones, con base año civil: a. Capital prestado: $ b. Vencimiento: 90 días. Único pago c. Tasas variable para los 20 primeros días, TNA= 30%; para los siguientes 30 días, TNA= 25% y TNA= 28% para el resto del tiempo d. Cálculo de intereses: sin capitalización e. Calcular: i) el monto a cancelar; ii) el interés abonado. iii) Única TNA(90) que hubiera producido el mismo monto a cancelar. Rta: i) ,12 ii) 6.767,12 iii) 27,44% 18. Se invierten $ durante 15 meses, siendo la TEM=0,006 para los primeros 6 meses y 0,008 para el resto. Determine el monto, si la inversión es con capitalización mensual de intereses. Rta.: , Se tomó un préstamo hipotecario hace 10 años, del cual aún faltan abonar 2 cuotas. La primera de $ a vencer dentro de 2 meses y la última cuota de $ con vencimiento dentro de 4 meses. Se quiere saldar las dos cuotas en el momento del vencimiento de la primera, siendo la TEM= 0,02. Cuánto debe abonarse? Rta: 2.441, Se toma un préstamo personal, de acuerdo a las siguientes condiciones: capital: $ ; tiempo: 24 meses; TEM: 0,008; capitalización mensual de intereses. Al finalizar el mes 10 se abona una cierta cantidad con lo cual al vencimiento del préstamo, el monto a devolver es 2 veces la suma abonada. Cuál es dicha suma? Rta: , Adquisición de letras de tesorería: Capital invertido: $ , tiempo de la operación: 90 días, TNAad= 70%. Determinar el monto a cobrar al vencimiento de las letras. Rta: ,39 6

7 22. Con los datos del problema anterior determine la tasa nominal vencida que hubiera producido el mismo resultado. Explique por qué el porcentaje de la TNA lograda es distinto al de la TNA ad. Rta: 0, Determine cuánto hubiera sido el monto a cobrar si la operación del ejercicio 21 hubiera sido con TNA vencida y a Interés Simple. Rta.: , Se realizan dos inversiones de capital en dos sociedades, de acuerdo con las siguientes condiciones: a. Suma de capital invertido: $ b. Ganancia 1ª. Sociedad: TNA: 6% c. Ganancia 2da. Sociedad: TNA: 7% d. Determine el capital invertido en cada sociedad, si al cabo de 10 años el monto obtenido en la 2da. Sociedad supera en $ al monto obtenido en la 1ra. Sociedad. Rta: $46.060,61 y $ , Una empresa invierte $ durante 9 meses al 7% nominal anual. A los dos meses de iniciada la operación decide depositar $ más con la misma tasa. Determinar el monto total a los 9 meses contados desde el comienzo de la primera operación. Capitalización de intereses al vencimiento. Año Comercial. Rta: , Una persona invierte $5.000 por un año a TNA=5,5%. Pasados 5 meses necesita retirar $ Determine el monto al cabo del año (contados desde el comienzo del primer depósito). Base año comercial. Rta , Determinar la disminución de las siguiente operación: Descuento de Documentos: Valor nominal: $ , vto. 60 días desde hoy, TNAad= 0,20. Rta: 986, Determinar el Valor actual de dos documentos de Valor nominal $ y $ descontados a 50 y 70 días antes del vencimiento a la TNA ad= 35%. Rta: , Se toma un préstamo de $ con vencimiento dentro de 210 días a TNA= 0,70, documentándose con un pagaré por el capital más interés. Transcurridos 90 días, el tenedor del documento, lo cede al 75% nominal anual. Determinar cuánto dinero recibió. Año Civil. Rta: 2.250, El 14/10 una empresa descuenta un pagaré por $ recibiendo un valor efectivo de $ ,03. SI la TNA=93,44% y el banco retuvo el 1% en concepto de impuestos y 0,75% por comisiones, ambos sobre el valor nominal, determinar, con base año civil: a. cuántos días duró la operación b. qué día fue el vencimiento. Rtas: a) 45 días y b) 28/ Determinar el V(0) y el Descuento total de 3 documentos de VN= $ , $ y $ , con vencimiento a los 70, 90 y 120 días respectivamente. TNAad aplicada a la operación= 40%. Rtas: ,18 y , En el ejercicio anterior determinar: a) el costo de la operación y b) la tasa efectiva adelantada Rtas: 12,41% y 11% 7

8 33. Se descuentan 3 documentos de $1.000, $1.500 y $2.000 cada uno con vencimiento dentro de 60, 90 y 120 días respectivamente. Determinar el valor recibido por ellos, si cobran un 1% del valor nominal en concepto de gastos. a) TNA= 7% descuento racional b) TNAad= 7% Rta: a) 4.373,18 b) 4.371, Préstamo tomado por 90 días para atender necesidades de capital de trabajo, según las siguientes condiciones: a) Capital tomado: $ b) Tasa aplicable: TNA (90): 20% c) Pago único al vencimiento: d) IVA sobre Intereses: 21% e) Base año civil Determine: i. El monto a abonar al vencimiento ii. 2) El costo (medido como tasa efectiva trimestral) considerando el efecto impositivo iii. La tasa nominal para operaciones a 90 días proporcional a 2) iv. El Costo Financiero Total Rta i) ,68 ii) 5,967% iii) 24,20% iv) 26,50% 35. Calcular el monto y el interés de la siguiente inversión a plazo fijo a. Capital: $ b. TNA (60): 2% c. Ajustable por CER. Índice Base: 230. Índice al vencimiento: 265 Rtas: Monto: ,56; Interés: 1.136, Financiación de acuerdo con las siguientes condiciones y con base año civil: a) Capital tomado: $ ; b) Ajuste por costo de vida Índice base: 12354; Índice al vencimiento: 18392; c) Cancelación de capital e intereses: único pago al vencimiento, d) Interés y ajuste: gravados por impuesto-tasa: 2%; c) TNA: 30%; d) Plazo: 180 días. Determine: a. el monto a abonar; b. la tasa efectiva aparente de interés. c. el Costo Financiero Total Rta.: a) ,28, b) 70,90% y c) 201,46% 37. Determine qué alternativa es más conveniente para el tomador de un préstamo que se cancela con una única cuota al vencimiento de capital e interés; el plazo es por 180 días y el capital de $ Base año civil. a. Alternativa A: Préstamo ajustable por costo de vida. Índice Base: ; Índice al Vencimiento: TNA: 6% b. Alternativa B: TNA: 40% Rta: es más conveniente la alternativa B 38. Se realizan tres inversiones a plazo fijo en distintas Entidades Financieras; todas a 30 días y comenzando el mismo día, aplicando numerales determine el monto total a cobrar, teniendo en cuenta las siguientes condiciones. a. Capitales: $ ; $ ; $ b. Tasas Aplicables: TNA (30)=12%; 15% y 10%. 8

9 Rta: , Descuento de 3 documentos: N1: $10.000, Vto. 60 días; N2: $ , Vto. 90 días; N3: $20.000, Vto. 120 días. TNAad: 30%. Determinar el valor actual (mediante numerales) Rta.: , Teniendo en cuenta los datos del problema anterior calcular el costo del dinero tomado. Rta: 8,5% 41. Se descuentan 45 días antes de su vencimiento, 4 documentos de $ , $ , $ y $ Las TNAad son 48%, 44%, 42% y 45%, respectivamente. Determinar: a) Por numerales el Valor actual total de la operación. b) El costo total de la operación c) La TEad de la operación Rtas: a) b) 5,79% y c) 5, Una empresa vende un cheque en cartera a vencer dentro de 100 días, por valor de $ y a una TNAad(100)= 25%. La entidad financiera, además, le retiene un 20% sobre los intereses en concepto de impuestos y un 1% del valor nominal por comisiones. Calcular: a) el valor recibido b) el costo de la operación. c) el costo financiero total Rtas: a) ,40; b) 10,155% y c) 42,34%. 43. Inversión a Plazo Fijo: -Capital: $ ; -TNA: 6,66%; -Tiempo de la operación: el necesario para que se triplique el capital. a. Determine: a) el total de intereses generados en la operación. b. el interés del segundo mes de colocación. Año comercial. Rta: a) $ b) $ Usted deposita en un banco $ que retirará dentro de 125 días y a una TNA(30)= 22%. 45 días después del primer depósito, agrega $ Calcular el monto obtenido. Año Civil. Rta: , Juan quiere comprar un auto que vale $ Por este motivo, toma un préstamo que devolverá dentro de 70 días a una TNA(30)= 30%. Debe además pagar un 21% de IVA sobre los intereses, calcular el total a devolver al vencimiento del préstamo. Año Civil. Rta: , ) Un comerciante vende mercaderías por $1245,40 recibiendo un pagaré con vencimiento en 60 días con TNA= 9%. Si descuenta el pagaré inmediatamente en un banco que cobra TNAad= 10% qué importe obtiene? Rta: $1.243, Se ceden 4 documentos con las siguientes condiciones (Descuento Racional): a. Préstamos originales (plazos contados desde hoy=momento de la cesión) Concepto Pagaré 1 Pagaré 2 Pagaré 3 Pagaré 4 Capital Plazo TNA 26% 32% 6% 20% Ajuste NO NO 22% (coeficiente) NO Cancelables en una sola cuota de capital de interés al vencimiento de cada uno Determine el valor recibido por la cesión, si la TNA: 25% y el Banco cobra IVA Sobre Intereses del 21% y gastos del 1% sobre Valor Nominal. Base año Civil. Rta: ,26 9

10 48. Un préstamo de $ a vencer a los 90 días con tasa nominal para 90 días = 15%. Al vencimiento se refinancia (capital e interés), a la tasa nominal del 18% por 180 días más. Determinar el monto a abonar al vencimiento de la operación refinanciada. Año Civil. Rta: , Prefinanciación de Exportaciones. Mercado Americano. Condiciones: a) Capital tomado: u$s b) Tipo de Cambio al momento de la toma del crédito: $1,40/u$s c) Tipo de Cambio al momento del pago del crédito: $2,50/u$s d) Tasa: Libor 180 días+3% e) Forma de liquidación: pago único al vencimiento f) Capitalización de Intereses al finalizar el período. g) Plazo: 180 días. h) Libor: 7% Determine: i. Monto a abonar en moneda extranjera ii. Monto a abonar convertido a moneda local iii. Tasa efectiva semestral iv. Tasa efectiva semestral considerando la incidencia del Tipo de cambio. Rta: i) ii) iii)5% iv) 87,5 % 50. Financiación de Importaciones: TNA: 8,5% pagadera al vencimiento (90días). Se financia la compra de artículos escolares a u$s 2 cada uno, más gastos equivalentes a u$s Cotización del u$s en el momento del financiamiento: 1u$s= $3. Determine el precio de venta de cada artículo para cubrir totalmente el costo de la financiación considerando un incremento del dólar del 30% al vencimiento del préstamo y una ganancia del 20% en el total de la venta. Base año civil. Rta: $ 10, Se coloca dinero en un banco a TNA: 16%. Después de un año y medio se retira el 35% del capital inicial. Cinco meses después de este primer retiro, se extrae el 40% del capital inicial. Y nueve meses después del segundo retiro, se extrae el resto. El interés correspondiente se retira con cada extracción de capital. El total de intereses retirados es de $ Determine el capital invertido. Base año comercial. Rta: Un padre quiere que su hijo A reciba a los 90 días el mismo importe que su hijo B a los 180 días. A tal fin realiza una inversión de $ a plazo fijo. TNA: 7%. Determine el monto que recibirá cada hijo. Base año civil. Rta: , Se refinancian 3 pagarés de valor nominal: $ ; $ y $ , con vencimiento a los 30,60 y 90 días, respectivamente. El vencimiento de la operación refinanciada será dentro de 180 días (contados desde hoy) con una única cancelación de capital e interés al vencimiento, TNA: 30%. IVA: 21% sobre Intereses. Determine el monto a abonar. Año Civil. Rta: , Capital depositado: $ durante 30 años. Retiros cada 10 años de partes iguales. En los primeros 10 años, la TEM de la operación fue 0,6% mientras que en los 10 años siguientes fue de 0,5% y en el resto de la operación: 0,4%. La operación es capitalizable mensualmente. Determinar el valor de cada extracción. Rta: Resolver el ejercicio anterior considerando que la operación capitaliza bimestralmente, manteniéndose las demás condiciones. Rta:

11 56. Préstamo de $ , TEM=1%, vto: 24 meses; capitalización mensual de intereses, devolución en una sola cuota al vencimiento. Transcurridos 9 meses se cede el crédito en $ Determinar: a) valor final del préstamo, b) la TEM de la cesión; c) si ganó o perdió y cuánto. Rta: a) ,20; b) 0,38%; c) Ganó: , Determine cuál de las 3 opciones es la más conveniente para el comprador de una propiedad. a. $ al contado. b. $ a pagar a un año de plazo. TEM=0,02 (capitalización mensual de intereses) c. $ a pagar al fin del 1er. año y $ al concluir el 2do. año. TEM: 0,018 (capitalización mensual de intereses) Rta. Es más conveniente la c) 58. Aún faltan abonar 3 cuotas de un préstamo cuya TEM= 0,03 y los intereses se capitalizan mensualmente. c 1 : $ 1000, n 1 : 3 meses; c 2 : $ 2.000, n 2 : 6 meses y c 3 : $ 3.000, n 3 : 9 meses. Determinar: a. el valor a hoy; b. el valor a abonar dentro de 6 meses (contando desde hoy), como si no hubiera pagado cuota alguna, c. el valor del pagaré que reemplazaría a las 3 cuotas con vencimiento a los siete meses desde hoy. Rtas: a) 4.889,36; b) 5.838,15; c) 6.013, Un capital de $ invertido durante 100 días produjo un monto de $11.035, Determinar: a) La tasa efectiva de interés correspondiente al tiempo total de la operación; b) La tasa efectiva de interés que capitaliza cada 30 días; c) La tasa efectiva de descuento que actualiza cada 45 días y produce el mismo resultado que la tasa determinada en el punto a). RTA: a) 0, b) 0,0291 c) 0, Un comerciante adeuda dos documentos, uno de $ a vencer a los 10 días y otro de $ a vencer a los 30 días y conviene con el acreedor: - Unificar las dos deudas al día de hoy, aplicando los mecanismos de cálculo del descuento racional y TNA= 29,20%; - El importe así determinado se amortiza con un pago de $ Para este tramo se utiliza TNA(30)= 36,50%. Determinar dentro de cuántos días debe efectuarse el pago. RTA: 84 días 61. Una persona hace un depósito a plazo fijo de $ a vencer a los 60 días, aplicándose TNA(60)= 30,66%. El interés está gravado con un impuesto del 4%. Determinar: a) Qué monto retira el inversor; b) El rendimiento por unidad monetaria invertida para el inversor; c) Para el banco el costo por unidad monetaria tomada para el banco. RTA: a) $83.870,72 b) 0, c) 0, Un capital invertido a interés simple durante 30 días produce un monto de $61.440; en cambio, si la operación dura 100 días el monto que se obtiene es de $ Determinar: a. El capital invertido, b. La tasa nominal de interés pactada RTA: a) 0,292 b) $

12 63. Un comerciante toma un préstamo del 1 de marzo al 31 de mayo de $ ajustable por índice de precios de acuerdo con el siguiente esquema: febrero: 400, marzo: 420, abril: 462, mayo: 501,27. Si se pacta TNA=7,30% con capitalización de intereses a fin de cada mes, determinar el importe a devolver. RTA: $ , Una persona necesita reunir $ dentro de 24 meses para lo cual deposita $10.000, siendo TNA(30)= 36% para los primeros 15 meses. Determinar la tasa efectiva de interés que capitaliza mensualmente y que corresponde a los últimos 9 meses. Año comercial. RTA: 0, Dos pagarés, uno a vencer a los 30 días y otro a vencer a los 90 días, con descontados produciendo ambos un valor efectivo de $ Si se aplica descuento comercial y TNAad= 29,20% y el valor nominal del pagaré que vence en segundo término es superior en $8.000 al que vence en primer término, determinar cuál es el valor nominal de dichos documentos. RTA: $ y $ Un comerciante toma un préstamo de $ a devolver a los 450 días, aplicándose TNA(30)=36,5%. En el momento de cancelar la deuda, el banco le cobra el 18% sobre los intereses en concepto de impuestos. Determinar: a) Qué importe debe pagar el deudor; b) Cuál fue el costo por unidad monetaria tomada considerando el efecto impuesto. c) El costo financiero total RTA: a) $82.920,08 b) 0, c) 50,7276% 67. Una empresa toma un préstamo de $ a devolver a los 300 días de acuerdo con las siguientes condiciones: Régimen que se aplica, interés simple Las tasas son: TNA(100)= 21,9% para los primeros 100 días; TNA(100)= 29,20% para los 100 días siguientes y TNA(100)= 36,50% para el resto; En el momento de cancelar la deuda, el banco cobra el 18% del total de los intereses en concepto de impuesto. Determinar: a. El importe total a pagar al vencimiento; b. El costo por unidad monetaria tomada considerando el efecto impositivo; c. El costo medido como tasa efectiva mensual; d. La TNAad(90) que produce el mismo resultado. e. El costo financiero total RTA: a) $ b) 0,2832 c) 0,02525 d) 0,2923 y e) 35,44% 68. Un capital de $ se coloca a interés compuesto por 25 meses y varios meses después de esta colocación se agrega otro capital de $ también a interés compuesto y con igual vencimiento, produciendo ambos un monto de $ Si la tasa es TNA(30) 36%, determinar cuántos meses después de la primera colocación se hizo la segunda. Año Comercial RTA: 15 meses 69. Una persona invirtió en un plazo fijo $ durante 200 días a interés simple siendo TNA(200)= 29,20%. Otra colocó $ en una letra de tesorería a vencer a los 90 días, aplicándose para determinar el valor nominal TNAad(90)= 18,25%. Determinar, en base a la tasa efectiva de interés que capitaliza cada 30 días, cuál de las dos inversiones produjo más rendimiento por unidad monetaria invertida. RTA: La primera (TEM 1 =0,02251 y TEM 2 =0,015466) 12

13 70. Una empresa importó a principios del mes de octubre 2011 un bien de capital recurriendo a una financiación en el exterior por u$s a una TNA(90)=8%, pagadera en 3 cuotas mensuales e iguales. Le cobran además un 3% sobre los intereses en concepto de gastos. Antes de pagar la primera cuota logró vender todo su stock de mercaderías. El producto de estas ventas, que fueron en u$s, le cubría la totalidad de la deuda a abonar con el exterior (capital, intereses y gastos). Luego de abonar la primera cuota del crédito, colocó el remanente en un plazo fijo en u$s a 30 días a una TNA(60)=9,5%. Mes a mes va retirando los u$s necesarios para cancelar cada cuota y renueva por el saldo la operación de plazo fijo. Determine: a) El importe de las cuotas b) El importe de la venta del stock de mercaderías c) Si por la inversión realizada en plazo fijo, le faltó o le sobró algún importe en función de lo comprometido para abonar la deuda y cuánto d) El costo financiero total (en u$s) del préstamo Rtas: a) 3.378,07; b) ,21; c) 79,23; d) 0, Una persona hizo un depósito en plazo fijo por $ desde el 04/07/11 al 02/09/11, siendo TNA=138,7%. Al vencimiento, por problemas de iliquidez del banco no le abonan el plazo fijo y entregan cheques de pago diferido a vencer a los 150 días. El importe de dichos cheques está conformado por el monto adeudado por el plazo fijo, al que se le aplica una TNA(90)=55%. A los 30 días de recibidos dichos cheques, encuentra una entidad que se los compra, cediéndolos a una TNA=65%. Dicha entidad le cobra el 21% de IVA sobre los intereses y un 1% de sellado sobre el valor nominal de los cheques. Determine: a. El monto del plazo fijo b. El monto de los cheques diferidos c. El Valor Actual de la cesión d. Si ganó o perdió y cuánto con la cesión e. El Costo Financiero Total correspondiente a la operación de la cesión f. La tasa real del plazo fijo, teniendo en cuenta que el índice de cierre fue ,98 y el de origen ,79. Explique qué significa el resultado Rtas: a) ; b) ,28; c) ,58; d) Perdió $ 1.018,18; e) 115,47% y f) 35,18% (pérdida de poder adquisitivo) 13

14 Trabajo Práctico Nº3 OPERACIONES COMPLEJAS: RENTAS DE CAPITALIZACIÓN Y DE ACTUALIZACIÓN Resolver con base año comercial excepto que se especifique lo contrario 1. Una persona invierte a fin de cada mes por 5 meses las siguientes cantidades: $3.000; $2.500; $4.000; $6.000; $5.500 respectivamente. La tasa ofrecida es TNA(30)= 10%. se pide; a) hallar el monto obtenido al momento de depositar la última cuota. b) el interés ganado. Rta: a) ,69 b) 276,69 2. En el problema anterior suponer que la cantidad depositada todos los meses en de $ hallar: a) el monto b) los intereses Rta: a) ,01 b) 248,01 3. Una persona recibe una herencia en dinero y decide colocar el importe recibido en un banco con el fin de extraer de ese fondo, hasta agotarlo, 4 cuotas anuales al final de cada año, siendo sus valores: c(1)=$20.000, c(2)=$25.000, c(3)=$40.000, c(4)=$65.000, si las tasas aplicadas son TEA(1)= 10% TEA(2)=15% TEA(3)=18%, TEA(4)=20%, determinar el valor de la herencia. Rta: ,46 4. Resolver el problema anterior suponiendo que las cuotas se retiran al comienzo de cada año. Rta: ,07 5. En el problema 3) determinar el saldo del fondo después de cada extracción. Rta: , , ,64 6. En los problemas 3) y 4) determinar el interés total ganado. Rta: , ,93 7. Un préstamo se amortiza con los siguientes supuestos: a. a) c(1)=$ ; c(2)=$30.000, c(3)= $70.000, c(4)=$ anuales b. b)tea= 0,08; c. Régimen para la valuación interés compuesto d. Pagos vencidos e. Determinar el valor actual del préstamo. Rta: V(0)= ,59 8. Una empresa adeuda a un banco $ vencidos hace 50 días y convienen con el acreedor i. Fijar el monto de la deuda al día de hoy aplicando interés simple y TNA(50) : 36,50% ii. El importe así calculado se amortizará con 3 cuotas iguales pagaderas cada 60 días aplicándose TNA(30): 43,80% con capitalización cada 30 días. Determinar el valor de las cuotas. Rta: C = Se depositan 20 cuotas mensuales al final de cada mes de $500. La TEM para esta operación es de 5%.Calcular a) el monto final reunido y b) el interés total ganado. Rta a)$16532,98 b)$6532,98 14

15 10. Se necesitan reunir $ en un año, para lo cual se depositan a fin de cada mes $ Si la TEM es del 4% qué cantidad extra habrá que depositar al final del quinto mes para reunir los $ Rta: $ En el problema anterior, en lugar de depositar una cuota suplementaria, determinar el valor de una nueva cuota, mensual a depositarse a partir del final del sexto mes que permitirá llegar al monto prefijado. Rta: 3.259, Se pacta una renta con las siguientes condiciones: a) cantidad de pagos: 30 b) periodicidad de los pagos: mensuales c) el primero se efectúa al mes de la contratación d) valor de los pagos: $3.000 c/u e) TEM= 5% f) Al cobrarse la cuota 8 se cede la renta. Se desea saber: a) el valor de la cesión b) si con lo recibido en el punto a) se pacta una nueva renta con TEM 7%, cuál será el valor de la nueva cuota mensual que permite agotar el fondo en los restantes 22 meses manteniendo las otras condiciones? c) el interés ganado por aumento de tasa. Rtas: a) $ b) $3.570,03 c) $12.540, Una renta se cobra de la siguiente forma: en 12 cuotas mensuales iguales, la primera cuota a fin de mes y 6 cuotas de refuerzo las que duplican el valor de las anteriores y se cobran los días 16 de cada mes comenzando el 16 del próximo mes. TEM=5%. V(0)= a. Averiguar a cuánto ascienden ambas cuotas. b. Suponiendo que no se cobren los refuerzos a cuánto ascendería la cuota mensual para cancelar el fondo en el mismo plazo? c. Calcular la mayor ganancia de intereses si se opta por b) Rtas: a) $42.621,23 y $ ,46 b) $90.260,33 c) $60.214, Una persona tiene ahorrados $5.000 en una institución que ofrece una TNA(180)= 6%. Si retira $500 al inicio de cada semestre, determinar en base año comercial: a) Cuántos retiros de $500 se podrán efectuar? b) Cuál será el importe del retiro final a efectuarse un semestre después del último de $500? Rta: a) once retiros de $500 b) el retiro nº 12 será de $325, Cuántas cuotas mensuales vencidas consecutivas de $300 deben depositarse para reunir un monto de $3.450? TEM 3% Rta:10 cuotas 16. a) Determinar el valor actual de una renta de 20 pagos mensuales de $1.000 c/u. El primer pago se efectúa al mes de la contratación. TEM 5%. Además se pide calcular el interés ganado. b) Determinar el valor de la renta y el interés ganado, si los últimos 5 pagos son de $1.500 Rtas: a)$12.462,21; $7.537,79 b) ,48; 8.996, a) Determine cuál será la cuota mensual vencida de una renta de $ a 14 meses con una TEM 7% 15

16 b) Determinar la cuota mensual de esta renta pero si la tasa es TEM 7% para los primeros 5 meses y TEM 8% para el resto de los meses. c) resolver el punto a) considerando que la tasa es TE(120)= 30% Rta: a) $5.717,25 b) 5.845,12 c) 5.642, En el ejercicio anterior punto a), determine cuál será el valor de la renta en el octavo mes y calcule el total retirado hasta el retiro 8. Rtas: $27.251,50 y $22.748, Se depositan 10 cuotas mensuales vencidas de $1.000 las 6 primeras y $2.000 las restantes. Si las tasas de la operación son TEM 4% para los 5 primeros meses y TEM 5% para el resto determinar el monto reunido. Rta:$16.748, Hallar el valor final de una imposición de 55 cuotas mensuales vencidas valuadas de la siguiente manera: Las primeras 25 cuotas de $1.000c/u. Desde la cuota 26 hasta la 30 $1.500 c/u. Desde la cuota 31 hasta la 55 $1.800 c/u. Las tasas que rigen son las siguientes; de n =1 a n =15 TEM 5% desde n =16 a n =29 TEM 6% y desde n =30 a n =55 TEM 7% Rta: $ , Se realiza una inversión que consta de las siguientes pautas: a) Depósito de cuotas mensuales vencidas de $2.000 c/u durante 5 años. b) TNA(30) vencida del 60% para los primeros 20 meses y del 72% para el resto, ambas con capitalización mensual de intereses. c) Los intereses están gravados con un impuesto del 5%. Calcular el monto retirado Rta: $ , Resolver el problema anterior suponiendo que las cuotas se pagaran al comienzo de cada mes, manteniendo las demás condiciones vigentes. Rta: $ , Una empresa toma un préstamo de $ y paga 4 cuotas mensuales vencidas: c(1)=$50.000; c(2)=$20.000, c(3)=$ , c(4)= Pagada esta última cuota se conviene suspender todo pago por tres meses, cancelándose el saldo resultante con cuatro cuotas bimestrales iguales vencidas. Si TNA(30)=120% para todos los tramos, determinar el valor de las últimas cuotas. Rta: $ , Un préstamo se amortiza con cuatro cuotas mensuales de $5.000 cada una siendo la TEM=2%. Determinar el valor del préstamo. Rta: , Calcular el interés que se gana con el depósito de 10 cuotas trimestrales vencidas de $500 c/u. TEM 6%. Considerar para resolverlo con 4 decimales para la tasa. Rta: $7.415, Se depositaron cuotas bimestrales vencidas de $8.000 c/u durante 2 años y medio. En los siguientes 6 meses no se depositó suma alguna, pero se dejó invertido el monto anterior y, a partir del 3º año, se depositaron al final de cada trimestre y por un año $ Determinar el monto final reunido y el interés total ganado. TEM 6%. Rta: $ ,18 $ , a) Determinar el valor actual de una renta de 10 cuotas mensuales de $ c/u si el primer pago se hace exactamente a los 6 meses. TNA(30)= 79,59%. Año comercial. 16

17 b) calcular los intereses ganados. Rta: a) $ ,59 b) , Una persona realiza una imposición de 12 cuotas trimestrales, vencidas y consecutivas en de $5000 cada una, un fondo que rinde una tasa del 8% cuatrimestral los 10 primeros meses y un 9% cuatrimestral el resto. Calcular el valor de la imposición al finalizar los tres años. Rta: Qué cuota trimestral vencida podrá retirarse durante un año si hoy se depositan $4.830,07 y el primer retiro se hace a los 6 años. TNA(90)= 7%. Año comercial Rta: $1.911, Se realiza una inversión con las siguientes condiciones: a. Se depositan 10 cuotas trimestrales consecutivas vencidas b. Las cuotas varían en progresión geométrica c. El valor de la 5º cuota es de $732,05 d. El valor de la 8º cuota es de $974,36 e. TEM 4% Calcular el monto reunido y el interés total ganado. Trabajar con tasas con 4 decimales. Rta: $13.066,13 y $5097, Una renta de $ se cancela con 120 cuotas mensuales vencidas que decrecen en un 7% cuota a cuota. Si la TNA(30)= 24%, determinar, con base año comercial, el total retirado hasta la cuota 50. Rta: $ , Una renta de $ tiene las siguientes condiciones: a. durante 10 meses no se cobra suma alguna b. el saldo se retira con 60 cuotas mensuales vencidas c. cada cuota es un 4% mayor que la anterior d. TNA(30)= 24% Determinar el total de intereses cobrados. Base año comercial. Rta: $ , Se decide tener ahorrado dentro de 25 meses la suma de $ Para ello se deposita en un banco 24 cuotas mensuales, abonando la última de ellas en el momento 24. Las cuotas se incrementan en un 4% mes a mes hasta el mes 12 y luego decrecen en un 4% cuota a cuota. Las tasas de interés son: TEM 1% para los primeros 13 meses y TEM del 2% para el resto. a. Cuál será la cuota número 15 que debo abonar? b. Si se dejara de pagar las cuotas de los meses 3 a 10. Cuántos pagos iguales al de mes 15 adicionales deberé hacer a partir del momento 25 para reunir los $ previstos? Rta: a) $31.901,57 b) 6, Determine el valor presente de una beca anual de $1.200 si la TNA(365)= 7,12%, si los retiros son: a) vencidos b) adelantados c) si el primer pago se efectúa exactamente a los 4 años. Rta: a) $16.853,93 b) $18.053,93 c) $ , Determinar con base año comercial: 17

18 a) Cuál es el valor presente de una perpetuidad de $750 por año, si el primer pago se efectúa al año y se valúa con una TNA(180)= 6%? b) Cuál será si el primer pago se realiza a los 3 años? Rtas: a) $12.315,27 y b) $ , Usted desea reunir $ Para ello, comienza a depositar $1.500 mensuales vencidos en un fondo que paga un 2% mensual de interés. Averiguar con cuántas cuotas obtiene el importe requerido y cuál sería el valor de la última cuota a depositar un mes después de pagar la última de $ Rta: 25 cuotas de $1.500 más una cuota de 993, Se depositan $ cuatrimestralmente vencido, durante 3 años, en una entidad que reconoce por los 10 primeros meses TNA(90)=10%; por los siguientes 5 meses TNA(60)=12% y TNA(30)= 15% para el resto. Determinar con base año civil el monto. Rta: , Hace 20 meses se abrió una cuenta en la que se efectuó a partir de la fecha de apertura una serie de 10 depósitos mensuales y consecutivos de $600 c/u y a continuación otra de 8 depósitos mensuales y consecutivos de $900 c/u. Se sabe que a partir del 6to mes la entidad reconoció interés a razón del 4% efectivo mensual y en los meses anteriores, la tasa era del 3,5% efectivo mensual. Se pide: a) determinar el saldo acumulado al día de hoy. b) Si por razones de iliquidez, hubiera sido necesario dejar de efectuar los depósitos Nº5 al Nº7 inclusive, que suma debe abonarse junto con el depósito Nº18 para que, sin ningún otro cambio, hubiéramos alcanzado el mismo saldo anterior. Rta: a) $20.328,49 b) $2.878, Un padre desean reunir $ dentro de 7 años para pagar la carrera universitaria de su hijo. Con tal fin comienza a depositar mensualmente cuotas constantes consecutivas y vencidas en un banco que ofrece una TNA(30)= 60%. Calcular el valor de las cuotas. Año Civil Rta: $44, Un joven que cumple hoy 20 años de edad decide ahorrar, a partir del mes que viene, $50 mensuales hasta cumplir los 55 años en una institución que ofrece TEM 1%. Luego de eso tiene 3 opciones: a) retirar todo en ese momento. b) retirar $ y luego $2300 mensuales comenzando un mes después del último depósito. c) retirar importes mensuales por 45 años. Se desea conocer: aa) el importe que retiraría si opta por a). bb) en cuántos meses se agota el fondo en la opción b). cc) de cuánto serían los importes de la opción c) Rta: aa) $ ,97 bb) aprox. 332 meses cc) $3230, Se constituye una imposición de 10 cuotas mensuales vencidas de $1.000 c/u siendo TEM 7%. Luego de pagar la tercer cuota suspende todo pago por 3 meses, considerándose para este período TEM 4%, reanudando luego con los 7 pagos faltantes, con la tasa pactada al principio. Hallar el valor final de la imposición. 18

19 Rta: $14.461, Una persona recibirá ingresos trimestrales de $250 por sus acciones de la bolsa de valores. Este dinero será depositado en un banco que ofrece TNA(90)= 36%. Qué cantidad de dinero tendrá en su cuenta al cabo de un año? Año Comercial. Rta: $1.143, En el problema anterior la tasa cambia a partir del final del 5º mes TNA para 90 días 48%. Qué cantidad reúne? Rta: $1.188, Durante 36 meses, se depositan en una entidad financiera, cuotas trimestrales vencidas que se incrementan en un 10% trimestre a trimestre. La primera de ellas fue de $ La Entidad financiera reconoce durante los primeros 13 meses, TNA(30)=10%. Luego, TNA(60)=15% durante los 15 meses siguientes y TNA(365)=18% por el resto. Determinar con base año civil: a) el monto b) el interés obtenido Rtas: a) ,62 b) 6.004,19. 19

20 Trabajo Práctico Nº4 OPERACIONES COMPLEJAS: SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN 1. Un préstamo de $ se amortiza según las siguientes pautas: a. Se pagan 4 cuotas mensuales vencidas de: $30.000, $ ; $ y $ , respectivamente. b. TNA(30)= 120% c. El saldo restante se puede cancelar en distintas formas: i. en un solo pago en ese momento, determinar el valor del mismo. ii. Diferir todo pago por 4 meses y cancelar luego todo en ese momento, con una TNA(30)= 144%, determinar el valor del pago. iii. Durante el período de diferimiento se pagan mensualmente los intereses y el saldo restante se amortiza en cuatro cuotas mensuales por, siendo TNA(30)=132%: a) Sistema Francés b) Sistema Alemán c) en el pto a) (Sist. Francés) luego del pago 2 se decide cambiar al sistema alemán. d) en el pto b) (sist. Alemán) luego del pago 2 se decide cambiar al sistema francés. Hacer los cuadros de evolución de los elementos del préstamo y determinar los intereses abonados y el mayor costo de intereses en los puntos c) y d). Año Comercial Rtas: 1- $ ; 2- $ ,42; 3- a) Intereses: $ ,68; 3-b) Intereses: $ c) Intereses: $ ,52 - menor costo: $ 629,16 3-d) $ ,9 -mayor costo: $ 569,90-2. De un préstamo se sabe que: a. se amortiza con 4 cuotas anuales vencidas b. TNA(365)=12% c. el interés contenido en la cuota 3 el $ ,56 Se pide calcular el valor inicial de préstamo y hacer el cuadro de evolución de sus elementos suponiendo que el sistema de amortización es: a) Francés b) Alemán Rta: 1) $ ) $ De un préstamo se conoce que: a) se amortiza con 4 cuotas mensuales vencidas b) TNA(30)= 120% c) la cuota de amortización contenida en el pago 2 es $94.807,15 d) Se pide calcular el valor inicial de préstamo (base año comercial) y hacer el cuadro de evolución de sus elementos suponiendo que el sistema de amortización es: i. Francés ii. Alemán Rta: 1) $ ) $ ,6 20

21 4. Una empresa toma un préstamo de $9.000 aplicándose TNA(180)=12%. Vencido el primer semestre el deudor paga $2.897 y se conviene que el saldo restante se amortice con tres cuotas anuales, vencidas y consecutivas con la siguiente característica: la parte de las cuotas totales que se aplican a cancelar porciones de deuda varían en progresión geométrica de razón 1,20. Si la tasa para este tramo es TEA= 14%, hacer el cuadro de evolución de los elementos del préstamo. Base año comercial. Rta: t(1)= $ Se toma un préstamo de $ al que se le otorga un período de gracia de 10 meses. El monto resultante se amortiza con 3 cuotas mensuales de pagos vencidos que decrecen 10% cuota a cuota. Determinar el valor de las cuotas y hacer el cuadro que muestra la evolución de los elementos del préstamo. TNA(30)= 60% en el período de gracia y TNA(30)= 96% para el resto. Año comercial Rta: c(1) = $ ,85 6. Un préstamo se amortiza de acuerdo con los siguientes supuestos: a) c(1)=$ c(2)= 1,10 de c(1); c(3)= 1,10 de c(2); c(4)= 1,10 de c(3) b) TNA(360)=44% c) Régimen para la valuación interés compuesto. d) Determinar el valor del préstamo y hacer el cuadro que muestra la evolución de los elementos del préstamo. Cuotas semestrales. Rta: $ ,26 7. Se solicita un préstamo por sistema francés que se pagará en 24 mensualidades de $2.500 cada una a una tasa del 1% mensual. Sabiendo que las cuotas contienen el I.V.A. sobre intereses del 21%, determinar: a) El valor del préstamo b) cuáles son los componentes de capital, interés e I.V.A. en la cuota 18? c) Qué características tiene la cuota neta I.V.A. y por qué? Rtas: a) $ ,91 b) t(18)=$ 2.298,14 I(18)= $166,83 IVA(18)=$35 8. Un préstamo de $ se amortiza con 50 cuotas mensuales con una TEM del 1,5%. Se pide: i. hacer el cuadro de evolución de los elementos del préstamo de los meses y 18 ii. calcular el interés total pagado: a) si se amortiza por el sistema francés b) si se amortiza por el sistema alemán c) si se amortiza por el sistema de progresión geométrica siendo q=0,9 Rtas: 2a) ,08 2b) $ c) $73.440,51 9. Una empresa adeuda a un banco $ vencidos hace 50 días y convienen: a) Fijar el monto de la deuda al día de hoy aplicando interés simple y TNA(50) : 36,50% b) El importe así calculado se amortizará por el sistema francés, con 3 cuotas vencidas pagaderas cada 60 días aplicándose TNA(30): 43,80% con capitalización cada 30 días. Hacer el cuadro de evolución de los elementos del préstamo de la segunda parte. Base año civil Rta: C = Un préstamo de $ se amortiza por el sistema alemán con 40 cuotas mensuales vencidas, siendo TNA(30)=:24%. Determinar el total de intereses pagados en los meses 6 a 25 ambos inclusive. Año comercial. 21

22 Rta: $ Un préstamo de $ se amortiza por el sistema alemán con 50 cuotas mensuales vencidas, siendo TNA(30)=18%. Inmediatamente después de pagada la cuota 30, la tasa cambia a TNA(30)=24%. Determinar el total de intereses pagados entre los meses 20 y 40. Año comercial. Rta: $ En un préstamo que se amortiza por el sistema Francés con 4 cuotas mensuales vencidas, el total amortizado después del pago 2 es de $ Si TNA(30)=48%, hacer el cuadro de evolución de los elementos del préstamo. Año civil Rta: V(0)= , a) Un préstamo de $ se amortiza por el sistema alemán con 40 cuotas mensuales vencidas, siendo TNA(30)= 24%. Inmediatamente después del pagada la cuota 20 la tasa cambia a TNA(30)= 49%. Determinar el mayor pago de intereses por aumento de tasa. Año comercial. b) Resolver el problema considerando que se amortiza con sistema francés. Rta: a) $ b) , En un préstamo que se amortiza por el sistema francés con 4 cuotas mensuales vencidas la cuota de interés contenida en el pago 3 es de $ Si se aplica TNA(30): 36%, hacer el cuadro de evolución de los elementos del préstamo. Año comercial. Rta: V(0)= , Un préstamo de $ se amortiza por el sistema alemán con 50 cuotas mensuales vencidas, siendo TNA(30)= 120%. Inmediatamente después del pago 20 se cambia al sistema francés, manteniéndose constantes las demás condiciones. Determinar la diferencia de intereses por el cambio de sistema. Año comercial. Rta: , Un préstamo de $ se amortiza por el sistema francés con 40 cuotas mensuales vencidas, siendo TNA(30)= 24%. Inmediatamente después de pagada la cuota 20 se cambia al sistema alemán, manteniéndose vigentes las demás condiciones. Determinar cuánto ganó el tomador del préstamo con el cambio de sistema. Año comercial Rta: ganó $1.570, Un préstamo que se amortiza por el sistema francés con 4 cuotas mensuales vencidas, el saldo de deuda después del pago 3 es de $ Si TNA(30)= 48%, hacer el cuadro de evolución de los elementos del préstamo. Año comercial. Rta: V(0)= , Una empresa tiene con un banco 2 préstamos que se amortizan por el sistema francés de acuerdo con el siguiente detalle: Préstamo Total de cuotas mensuales Cuotas pagadas TNA(30) $ % $ % Las partes convienen reemplazar estas dos deudas por una que se amortiza por el sistema francés con 4 cuotas mensuales vencidas, siendo TNA(30)= 72%. Hacer el cuadro de evolución de los elementos del préstamo. Año comercial. 22