DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO EJERCICIOS - LÁMINAS TEMA 2. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo

Transcripción

1 IUJO TÉNIO HILLRTO JRIIOS - LÁMINS TM 2. TRNSFORMIONS GOMÉTRIS epartamento de rtes Plásticas y ibujo

2 Obtener el segmento tercera proporcional a los segmentos dados a y b. a/b=b/x a b Obtener el segmento cuarta proporcional a los segmentos dados a y b. a/b=c/x a b c Obtener el segmento media proporcional a otros dos dados: Obtener el segmento media proporcional a otros dos dados: a.b=c 2 a.b=c a 2 b a b ados los segmentos y, hallar su producto (x). Hallar la raiz cuadrada del segmento dado a c TG 00 Nombre de lumno epartamento de rtes Plásticas OPRIONS ON SGMNTOS. PROPORIONLI IRT 1 urso

3 Trazar una paralela a s que diste 25 mm de la recta dada. ados los segmentos y, hallar su producto (x). a c s ados los segmentos y, hallar su división (/). Hallar la raiz cuadrada del segmento dado a c Obtener el segmento media proporcional a otros dos dados: Obtener el segmento media proporcional a otros dos dados: a.b=c 2 a.b=c a 2 b a b TG 01 Nombre de lumno epartamento de rtes Plásticas OPRIONS ON SGMNTOS. PROPORIONLI IRT 1 urso

4 Obtener el segmento tercera proporcional a los segmentos dados a y b. a/b=b/x a b Obtener el segmento cuarta proporcional a los segmentos dados a y b. a/b=c/x a b c Hallar gráficamente el segmento áureo de dado Obtener gráficamente la siguiente expresión Tomar como unidad 10 mm. 4 ibujar el rectángulo áureo del cuadrado de lado b b Hallar dos segmentos conocida la suma de los mismos y su media proporcional. + mp TG 02 Nombre de lumno epartamento de rtes Plásticas OPRIONS ON SGMNTOS. PROPORIONLI IRT 2 urso

5 1.- onstrucción de un polígono IGUL a otro por OORNS 2.- onstrucción de un polígono IGUL a otro por TRINGULIÓN. 3.- ada siguiente figura y los puntos O y P, se pide que construya otra figura IGUL y que utilice el punto O conocido donde debe estar situada la figura. l punto P es el centro de la circunferencia que pasa por los puntos y. P H F G O O Nombre de lumno epartamento de rtes Plásticas urso TG 03 TRNSFORMIONS GOMTRIS. IGUL.

6 1.- Trasladar el polígono dado 37 mm., en la dirección dada d. 2.- Trasladar el polígono dado 40 mm con la dirección dada. d d 3.- ada la recta r con 30º sobre la horizontal, gírala 90º según el centro de giro O dado. 4.- ado siguiente triángulo: a=13, b=28 y c=35, se pide: a. Realizar un giro de 60º R. según el centro O dado. b. on el triángulo obtenido, Hallar el simétrico con el eje de simetría paralelo al lado b y a una distancia de 15 mm. 90º. 0 r ados los cuadrados y, iguales y girados, halla el centro de giro. 6.- adas dos rectas paralelas r y s, y otra recta t no paralela a las anteriores: se pide que construyas el triángulo de lados, y dados, de manera que tenga un vértice en cada recta respectivamente. r t s Nombre de lumno urso 2º HILLRTO TG 04 IGUL, TRSLIÓN, GIROS

7 1.- Trace dos figuras simétricas de la, sabiendo que es el eje de simetría de una de ellas y O el centro de simetría de la otra. O 2.- Trace la figura semétrica de la, sabiendo que es el eje de simetría. Nombre de lumno urso 2º HILLRTO TG 05 SIMTRIS

8 1.-ado el polígono irregular de 5 lados y el punto 0, se pide: Hallar la figura directamente SMJNT con razón R = 5:3 con el punto 0 como origen. O F 2.- ado un pentágono regular de lado 27 mm., se pide: Hallar el polígono semejante de razón = 2/3. l punto es un vértice del pentágono y el origen de semejanza. 3.-ibujar el heptágono regular una de cuyas diagonales mide 37 mm. Nombre de lumno urso 2º HILLRTO TG 06 SMJNZ

9 1.-Trazar la figura homotética de la dada siendo O el centro de homotecia y el valor de k=2,5 / 3, ibuja la figura homotética a la dada de razón -2, con centro en O o o ibujar el segmento n, siendo n un segmento dado y considerando el centímetro como unidad. plica la media proporcional. n 4.ibuja un pentagono regular de tal manera que el vértice este en la recta r y el vértice en la recta s. l lado del pentágono es de 3 cms. r s 4. a.-ibujar un rectángulo áureo cuyo lado menor es de 25 mm b.-uno de los extremos del lado pequeño,, del rectángulo está en la recta r y el otro,, en la recta s. l segmento forma con la recta r un ángulo de 30º. (2 puntos) r s Nombre de lumno urso 2º HILLRTO TG 07 TRNSFORMIONS, PROPORIONLI, SMJNZ

10 escala = medidas en el dibujo medidas en la realidad 1.- Resuelve tú mismo: Tenemos un campo de fútbol de mm. en la realidad y se quiere representar en el dibujo en 70 mm. plicar la fórmula y decir a qué escala estará representado: fórmula = escala = 2.- ibujar la escala gráfica = 1:40 3.-ibujar una regla para medir planos a escala = 1: ibujar la escala volante = 7: ibujar la escala volante = 1/ ibujar la escala volante = 1/ ibuja la escala gráfica 8/1 Nombre de lumno urso 2º HILLRTO TG 08 SLS.

11 1.- alcular la altura señalada en el triángulo si = 10 cm. en magnitud real. h 2.- ado el segmento = 39 mm, representado a escala 7/9, determinar numérica y gráficamente su verdadera magnitud. 3.- eterminar a qué escala están dibujadas las siguientes figuras: 54 mm 70 mm 4.- ada la figura representada a escala 2:3, dibújala a escala = 5/2 Nombre de lumno urso 2º HILLRTO TG 09 SLS.

12 QUIVLNI. Reciben el nombre de figuras equivalentes las que tienen la misma superficie pero diferente forma. La solución de problemas de equivalencia es más bien geométrico que de aplicación en dibujo. 1.- ado un triángulo, dibujar otro equivalente. 2.- onstrucción de un polígono equivalente a otro pero que tenga un lado menos. F 3.- onstruye un triángulo equivalente al polígono dado. 4.- ado un cuadrado, dibujar un triángulo equivalente. 5.- uadratura del círculo. ada la circunferencia O, Hallar el cuadrado equivalente. 6.- ibujar un cuadrado que tenga por área el doble que otro dado.. O Nombre de lumno urso 2º HILLRTO TG 10 QUIVLNI 3

13 7.- ado un cuadrado de lado 60 mm., construir el rectángulo equivalente al cuadrado (uno de los lados del rectángulo mide 40 mm.) Nombre de lumno urso 2º HILLRTO TG 11 SMJNZ Y QUIVLNI 3

14 1. ibujar un trapecio con los datos: ase mayor = 50mm. ase menor = 27 mm Lados = 29 mm y = 26 mm. Trazar el cuadrado equivalente 2. ividir el triángulo en 4 partes equivalentes, por medio de líneas paralelas al lado 3. Obtener un rectángulo, cuyos lados estén en la proporción 4:6 y su superficie es equivalente a la de un triángulo equilátero de 30 mm. de lado 4.Obtener dos segmentos que sumen 70 mm. y estén en la relación 3:8 5. Obtener dos segmentos que estén en relación de 3:4 y su diferencia sea 20 mm. 6. Obtener el cuadrado equivalente a la suma de otros tres cuadrados de lados: l1 7. ado un pentágono de 20 mm. de lado, se pide que representes un pentágono semejante de 175 mm. de perímetro, y otro de 15 mm. de apotema. l2 l3 Nombre de lumno urso 2º HILLRTO TG 12 SMJNZ Y QUIVLNI

15 ibuje dos rectas de forma que una de ellas pase por el punto y la otra por y que la recta r sea bisectriz de ambas. Razone la solución. ibuje todos los segmentos de longitud 4 cms. Que se apoyen sumultánamente en las rectas r y s y que formen 45º con la recta r. Indique los pasos utilizados en la solución. r s Nombre de lumno epartamento de rtes Plásticas urso TG 13 PROLMS SGMNTOS Y NGULOS

16 adas dos rectas que se cortan fuera de los límites del dibujo y un punto, trazar la recta concurrente con ellas y que pase por el punto dado. Halla los puntos y que están a 2 cm de y equidistan de los lados del ángulo Nombre de lumno epartamento de rtes Plásticas urso TG 14 PROLMS SGMNTOS Y NGULOS

17 adas dos rectas r y r y un punto P. se pide: Hallar una recta, que pasando por el punto P equidiste de r y r. P s r adas dos rectas r y s, situar un pentágono regular de lado la raíz cuadrada de 6 cm, de modo que el lado esté en r y el vértice (opuesto al lado ) en la recta s. La raiz cuadrada de 6 cm. se deberá obtener gráficamente. r s Nombre de lumno epartamento de rtes Plásticas urso TG 15 OPRIONS ON SGMNTOS. SOLUIÓN

18 1.- ada la siguiente homología, hallar el punto, homólogo de. O 2.- ada la siguiente homología, hallar la recta r homóloga de r. O r eje eje 3.- ada la figura y un punto homólogo, construir la figura homóloga. O 4.- Hallar el homólogo de punto, conociendo el centro de homología O, el eje y un par de rectas homólogas o eje r eje r 5.- Hallar el homólogo de conociendo los datos del ejercicio. o 6.- Halla el homólogo de un punto conociendo el centro, el eje y la recta límite l. o eje eje l (recta límite) Nombre de lumno epartamento de rtes Plásticas urso TG 16 HOMOLOGÍS. FINI

19 Represente la figura homóloga de la dada sabiendo que los puntos homólogos de y son respectivamente y y el punto homólogo de está sobre la recta r. Indique los parámetros que definen la homología. r Nombre de lumno epartamento de rtes Plásticas urso TG 17 HOMOLOGÍS. FINI

20 1.- Hallar el afín del punto, conociendo la dirección de afinidad, el eje y un par de puntos afines y 2.- Hallar el homólogo de punto, conociendo la dirección de afinidad, el eje y un par de rectas homólogas eje d eje r r 3.- onstruir la figura afín del polígono conociendo el eje y un punto afín 4.- eterminar la figura afín a la dada, sabiendo que el punto es doble y los punto y son afines. F eje 5.- Trazar la figura afín de la dada con los datos que se indican. 6.- etermine la figura afín al polígono, conocidos el punto afín y el eje de afinidad. Indique la dirección de afinidad d eje eje d Nombre alumno urso: N. lámina Nombre lámina : TG 18 FINI

21 4.- eterminar la figura afín a la dada, sabiendo que el punto es doble y los punto y son afines. F Nombre alumno urso: N. lámina Nombre lámina : TG 19 FINI

22 eterminar el homólogo del triángulo equilátero dado por el lado, con los siguientes datos: centro O, eje y siendo el punto homólogo de. l vértice está al otro lado del eje. O ada una afinidad por su eje, dos puntos afines y, se pide hallar la figura afín de la dada. ecir cuál es la dirección de afinidad. Nombre alumno urso: N. lámina Nombre lámina : TG 20 FINI

23 ada la homología definida por su centro O, el eje y un par de puntos homólogos y, se pide: 1. Obtener la figura homóloga del cuadrilátero 2. ibujar el cuadrilátero SMJNT al obtenido con razón de semejanza K = 2/3 3. Obtener el triángulo QUIVLNT al cuadrilátero resultante anterior. O Nombre alumno urso: N. lámina Nombre lámina : TG 21 HOMOLOGI - SMJNZ - QUIVLNI