Sistemas de Razonamiento Basado en Casos para el Soporte a la Toma de Decisiones.
|
|
- Adolfo Barbero Muñoz
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Sstemas de Razoameto Basado e Casos para el Soporte a la Toma de Decsoes. Laza R., Feradez F., Corchado J.M. E.U.I.T. Iformátca de Gestó Uversdad de Vgo, Campus As Lagoas 32004, Ourese, España Emal {corchado,rlaza,rverola}@e.uvgo.es Tlf.: Fax.: Palabras Clave: Agete, Sstemas de Razoameto Basado e Casos, Red Neuroal de fucoes de base radal. RESUMEN: E este artículo se preseta u sstema de razoameto basado e casos (CBR, Case Based Reasog) dseñado para acosejar a los estudates uverstaros sobre qué asgaturas optatvas cursar. La faldad es desarrollar ua herrameta de apoyo e la eleccó de asgaturas optatvas, que corpora formacó acerca de los coocmetos y preferecas académcas de los estudates que ha cursado al meos u curso e la uversdad. La herrameta utlza posterormete esta formacó para acosejar a uevos estudates. El redmeto del sstema obtedo se compara co los resultados proporcoados por ua red euroal artfcal de fucoes de base radal..- INTRODUCCIÓN. E la Escuela Superor de Igeería Iformátca de la Uversdad de Vgo, se ha desarrollado u sstema mult-agete para acosejar a los más de 700 alumos del cetro, sobre qué asgaturas optatvas cursar. Idetfcar y seleccoar las asgaturas que so más teresates o adecuadas para u estudate es ua tarea compleja, la cual se ha automatzado co u sstema cosejero mult-agete (S.A.E.A.O. Sstema de Ayuda a la Eleccó de Asgaturas Optatvas). SAEAO posee agetes profesor, agetes estudates, agetes de cotacto (facltadores) y u agete cosejero. Cada agete tee ua base de coocmeto, el agete estudate almacea la formacó del alumo que está solctado cosejo y actúa como su asstete, el agete profesor almacea las característcas de la asgatura que mparte el profesor y també actúa como su asstete. El agete cosejero posee la capacdad de acosejar a los estudates acerca de qué asgaturas optatvas debe cursar. Los facltadores so agetes especales que se ecarga de drgr la comucacó etre los otros agetes. (Corchado et al., 999). E la Fgura se puede ver la arqutectura propuesta para el sstema SAEAO. Los dversos agetes está orgazados medate coordacó asstda, es decr, los agetes o se comuca drectamete, so que lo hace por medo de facltadores. Los agetes utlza ACL (Aget Commucato Laguage) para comucar sus ecesdades y habldades a su facltador local, que se ecarga de ecotrar la ruta correcta por la cual proporcoa solctudes a otros facltadores, quees a su vez pasa las solctudes a alguo de los agetes de su domo que puede satsfacer la solctud (Geesereth et al., 994). El objetvo de este artículo es mostrar cómo el agete cosejero del sstema SAEAO, empleado u sstema de razoameto basado e casos (CBR Case Based Reasog) puede acosejar a estudates de forma autóoma. El artículo preseta de forma geeral el cocepto de CBR;
2 posterormete se preseta su desarrollo e el ámbto de esta vestgacó y falmete muestra los resultados obtedos co él y los compara co los resultados arrojados por ua red de fucoes de base radal (RBF Radal Bass Fuctos). Estudate :N Agete Estudate :N Base de Datos Agete Cosejero Base de Casos Facltador Facltador Facltador Profesor :N Agete Profesor :N Base de Datos Fgura : Sstema Multagete SAEAO 2.- SISTEMAS DE RAZONAMIENTO BASADOS EN CASOS Los sstemas expertos (KBS, Kowledge Bases Systems) costtuye ua de las ramas de la Itelgeca Artfcal (AI, Artfcal Itelgece) que ha proporcoado más éxtos. Segú Watso (994) exste al meos 2000 sstemas expertos utlzados e la dustra de hoy e día. S embargo, el desarrollo de estos sstemas se ha ecotrado co varos problemas mportates (Watso et al., 994): E muchos casos es dfícl extraer de expertos (humaos) el cojuto de leyes y ormas que os permta crear u sstema telgete. La mplemetacó de sstemas expertos es compleja. Ua vez mplemetados suele ser letos y tee problemas para acceder a grades volúmees de formacó y maejarla. So dfícles de mateer. Co la tecó de superar este problema, Koloder (983a, 983b) propuso u uevo modelo: Los Sstemas de Razoameto Basados e Casos (CBR) que utlza como base el modelo de razoameto humao (Joh, 997). La dea que mpulsó el desarrollo de esta metodología se basa e el hecho de que los humaos utlza lo apreddo e experecas prevas para resolver problemas presetes. Este hecho se expermeta de forma dara y ha sdo probado empírcamete por varos pscólogos (Kle et al., 988; Ross, 989). Desde etoces, los CBR se ha aplcado co éxto a u amplo espectro de problemas (Koloder, 993).
3 U sstema de razoameto basado e casos resuelve u problema por medo de la adaptacó de solucoes dadas co aterordad a problemas smlares (Resbeck et al., 989). La memora del CBR almacea u certo úmero de problemas juto a sus correspodetes solucoes (caso). La solucó de u uevo problema se obtee recuperado casos (o problemas) smlares almaceados e la memora del CBR Estructura Geeral del Cclo de Vda de u CBR. Los CBR aalza problemas y obtee la solucó a estos problemas por medo de algortmos de dexacó, recuperacó de problemas prevamete almaceados, téccas de comparacó y adaptacó de problemas a ua determada stuacó. Para ello se basa e el coocmeto almaceado e su memora e la forma de casos o problemas. Todas esas accoes está estructuradas y se puede represetar por ua secueca cíclca de procesos que requere geeralmete la tervecó humaa. El razoameto basado e casos puede ser usado por sí msmo o como parte de otro sstema covecoal o telgete. U sstema típco CBR está compuesto por cuatro etapas secuecales que se voca sempre que sea ecesaro resolver u problema (Koloder, 993; Aamodt, 994; Watso et al., 997). La Fgura 2 muestra el cclo de vda de u sstema típco de Razoameto basado e Casos. Dcho proceso cíclco está compuesto por cuatro pasos fudametales: Recuperacó de los casos o problemas más relevates. Adaptacó de los casos o problemas co la tecó de solucoar el problema presete. Revsó de la solucó propuesta s es ecesaro. Almaceameto (Apredzaje) de la solucó propuesta como parte de u uevo caso. La msó del algortmo de recuperacó cosste e buscar y seleccoar e la memora del CBR los casos más smlares al problema presete. Las solucoes de los casos seleccoados so adaptadas para geerar ua posble solucó (que e este cotexto es el cojuto de asgaturas optatvas a cursar). La solucó propuesta e esa etapa se revsa y falmete se crea u uevo caso que se almacea e la memora. U CBR es u sstema de apredzaje cremetal puesto que cada vez que se resuelve el problema, es posble crear u uevo caso y almacearlo e la memora del CBR para su posteror utlzacó. RECUPERACIÓN Problema Nuevo Caso Caso recuper ado Caso Caso recuper recuper ado ado Casos Prevos ADAPTACION Nuevo Caso y solucó Coocmeto Geeral Solucó Ical REVISION ALMACENAMIENTO Solucó Fal REVISION Fgura 2: Cclo de Vda del CBR.
4 3.- CBR PARA ACONSEJAR A ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS. E el sstema CBR (Fgura 2) cada caso se represeta por dos vectores: el vector Problema y el vector Solucó, los cuales se cometa e la sguete seccó Represetacó de u Caso. El vector Problema está formado por u úmero de valores que proporcoa ua dea de los coocmetos y preferecas académcas de u estudate determado. Los parámetros almaceados e dcho vector se obtee de las respuestas proporcoadas por u alumo al cubrr el cuestoaro (Perfl del alumo) presetado e la Tabla.. Qué asgaturas has aprobado e años aterores? Ej. Bases de Datos, Igeería del Software, Itroduccó a la programacó, etc. 2. Has asstdo a algú semaro, s es así, a cuál? Ej. Programacó Avazada, Itroduccó a red Novel, etc. 3. Qué leguajes de programacó so los que mejor cooces? Ej. Pascal, C/C++, Java, etc. 4. Qué sstemas operatvos so los que mejor cooces? Ej. Ux, MsDos, Wdows, etc. 5. Qué tpo de ordeador preferes? Ej. Pc, Wokstato, Macktosh, etc 6. Qué áreas de terés te gusta más? Ej. Algortmos y Estructuras de Datos, Arqutectura, Itelgeca Artfcal, Bases de Datos, etc. 7. Hablas algú doma extrajero? Ej. Iglés, Fracés, Alemá. 8. Te gustaría trabajar como: Ej. Programador, Aalsta de sstemas, Drector de proyectos. 9. Queres cotuar tus estudos co el segudo cclo? Ej. Sí, No. Tabla : Cuestoaro utlzado para detfcar el perfl de u alumo. El vector Problema está represetado por valores booleaos, de forma que s la respuesta ha sdo seleccoada por el alumo tomará el valor y so tomará el valor 0. Vector Problema: P = {p,...,p } El valor del subídce varará depededo del úmero de respuestas, es decr, el cuestoaro puede sufrr modfcacoes (hay asgaturas que puede desaparecer, surgr otras uevas, se puede modfcar las coferecas, ). El vector solucó está formado por las asgaturas optatvas aprobadas por u estudate. Por lo tato, estas asgaturas debe ser dferetes de las seleccoadas e el vector Problema que so asgaturas aprobadas e años aterores. Vector Solucó: S = s j Como hay muchas posbldades a la hora de cursar asgaturas optatvas, el vector solucó cotedrá u úmero secuecal (s j ) que represeta u cojuto de asgaturas optatvas. Los dferetes casos que está almaceados e la Base de Casos, está dexados para facltar su recuperacó. La dexacó se realza teedo e cueta las asgaturas oblgatoras que ya ha aprobado el alumo. Los casos está agrupados de la sguete forma: - Todo prmero aprobado. - Todo prmero y segudo aprobado.
5 - Todo prmero, segudo y tercero aprobado. - Etre prmero y segudo. Tee aprobadas alguas asgaturas oblgatoras de prmero, de segudo y gua de tercero. - Etre prmero y tercero. Tee aprobadas alguas asgaturas oblgatoras de prmero, de tercero y gua de segudo. - Etre prmero y tercero co todo segudo aprobado. - Etre segudo y tercero. Tee aprobadas alguas asgaturas oblgatoras de segudo, de tercero y todo prmero. - Etre prmero segudo y tercero. Tee aprobadas alguas asgaturas oblgatoras de prmero, de segudo y de tercero. Cuado u alumo cubre el cuestoaro (uevo caso) se calcula a qué grupo de los ctados aterormete perteece, de esta forma sólo se aalzará los casos que perteece a dcho grupo para obteer ua solucó. Al teer la formacó dexada la recuperacó y almaceameto de casos se realza de forma seclla ya que está defdo e qué grupo debe clurse Cclo de Vda del sstema CBR. El sstema CBR que se descrbe a cotuacó cluye los cuatro estados típcos: recuperacó, adaptacó, revsó y apredzaje Recuperacó. Después de estudar varos algortmos de recuperacó (Redes Neuroales, Dstaca Euclídea, etc), se decdó emplear la fucó Coseo basada e el modelo de espaco vectoral propuesto por Salto y Harma (Salto 983, Harma 992). La dmesó del espaco vectoral es gual al úmero total de térmos utlzado e la caracterzacó del problema (e este caso, úmero total de respuestas del cuestoaro). E el modelo se hace la suposcó básca de que la dstaca relatva etre dos vectores e el espaco -dmesoal, represeta la dfereca etre los perfles que se ha utlzado para cofgurar dchos vectores. La fucó de smltud, fucó coseo vee dada por la expresó del águlo formado por sus dos vectores asocados: Cos (P, N) = = ( ) p * = p 2 * = 2 Dode P es el vector problema de u caso almaceado e la Base de Casos y N es el vector problema del uevo caso. Por ejemplo: P = {; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; ; ; 0; 0; 0; 0; 0; ; 0; ; ; 0; 0; ; 0; ; 0; ;;;0;;0;0;;;0;;0} Valores de u caso almaceado e la base de Casos. N = {; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; ; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; ; ; 0; 0; ; 0; ; 0; 0;0;;0;;0;0;;0;0;;0;} Valores del uevo caso. Cos (P,N) = 0, El resultado de la fucó coseo proporcoa valores etre 0 y. E el caso de que el valor de Cos (P,N) fuese, dcaría que ambos casos (P,N) so détcos y por lo tato las asgaturas optatvas que so la solucó asocada al vector P sería la solucó propuesta para el caso N. Esta fucó de smltud se aplca a todos los casos que perteece al grupo seleccoado de la memora del CBR y se recupera aquellos que al aplcarles la fucó coseo obtee u valor
6 superor a 0.7 (valor estmado heurístcamete) los cuales será casos bastate smlares al uevo caso Adaptacó. Las solucoes de los casos recuperados e la fase ateror se aalza y ordea de mayor a meor e úmero de repetcoes. Cada ua de las asgaturas que forma la solucó cal debe ser aalzada para comprobar s la puede cursar el alumo que solcta cosejo, para ello se compara el perfl del alumo (uevo caso) co la caracterzacó de la asgatura. S algua asgatura o es adecuada para que la curse el alumo se elma y se seleccoa otra asgatura de la sguete solucó e el orde establecdo aterormete. A cada asgatura se le asoca ua sere de atrbutos que la defe. Los valores de esos atrbutos los determa el profesor resposable de la asgatura. Se usa el cuestoaro mostrado e la Tabla 2 para dcha caracterzacó:. Qué asgaturas de años aterores está relacoadas co esta asgatura? Ej. Bases de Datos, Igeería del Software, Itroduccó a la programacó, etc. 2. Sería recomedable asstr a algú semaro mpartdo e la Uversdad, s es así, a cuál? Ej. Programacó Avazada, Itroduccó a red Novel, etc. 3. Qué leguajes de programacó so ecesaros coocer para superar la asgatura? Ej. Pascal, C/C++, Java, guo, etc. 4. Qué sstemas operatvos so coveetes coocer? Ej. Ux, MsDos, Wdows, guo, etc. 5. Qué tpo de hardware es ecesaro? Ej. Pc, Wokstato, Macktosh, guo, etc. 6. E qué áreas de terés cetrarías esta asgatura? Ej. Algortmos y Estructuras de Datos, Arqutectura, Itelgeca Artfcal, Bases de Datos, etc. 7. Sería coveete coocer algú doma extrajero? Ej. Iglés, Fracés, Alemá. 8. Qué trabajo se podría desempeñar al cursar esta asgatura? Ej. Programador, Aalsta de sstemas, Drector de proyectos. 9. Horaro de la asgatura. Tabla 2: Cuestoaro utlzado para caracterzar asgaturas. Las respuestas a este cuestoaro formará el vector que defe el perfl de ua asgatura optatva. La fucó de smltud utlzada para comparar el perfl de la asgatura optatva y el perfl del alumo es la msma que la empleada e la fase de recuperacó, la fucó coseo: Cos (P, N) = = ( ) p * = p 2 * = 2 Dode P es el vector que caracterza a ua asgatura y N es el vector que caracterza al alumos que solcta cosejo. S al aplcar la fucó coseo etre los vectores P y N ésta toma u valor feror a 0.7 se desechará la opcó de cursar la asgatura optatva que caracterza el vector P y se tomará otra asgatura de las solucoes recuperadas e la fase ateror. Las asgaturas que pase la fase de adaptacó será las que se propoga al alumo que ha solctado el cosejo. La fucó coseo se emplea porque lo que teresa es seleccoar las característcas comues etre dos vectores. Por ejemplo s al cubrr el cuestoaro de la Tabla 2, el profesor decde que
7 es coveete para cursar la asgatura optatva Etoros de Programacó, que el alumo haya aprobado las asgaturas de Estructuras de Datos y de la Iformacó, Fudametos de Programacó, Metodología y Tecología de la Programacó y Amplacó de Estructuras de Datos y de la Iformacó ; sólo teresa esas asgaturas y o el resto Revsó. Los datos extraídos del cuestoaro presetado e la fase de adaptacó també se usa para detfcar compatbldades etre asgaturas. Puede ocurrr que alguas de las asgaturas optatvas se mparta a la msma hora, o que co la solucó propuesta el alumo o curse los crédtos de optatvas ecesaros para cosegur su ttulacó. Es posble que e la solucó sólo se propoga dos asgaturas optatvas y, s embargo, este uevo alumo ecesta cursar tres asgaturas para alcazar los crédtos ecesaros. Por lo tato, sería e esta fase e dode se elma asgaturas optatvas s se solapa e el horaro y se pasa a la fase de adaptacó para seleccoar otra asgatura; y así garatzar los crédtos que ecesta el alumo y que o haya compatbldades de horaro etre las asgaturas acosejadas. També podría ocurrr que al alumo se le propusese asgaturas de más, e cuyo caso se elmaría las que excedera e el úmero de crédtos. Para elmar asgaturas se borraría aquellas que meos veces aparece e las solucoes obtedas e la fase de recuperacó Apredzaje. Al CBR se corpora detalles relatvos al éxto de la solucó propuesta. Ua vez que el estudate ha falzado su año académco puede ocurrr que haya superado las asgaturas optatvas o o. E el caso de que las haya superado, este caso se almacea e la Base de Casos del CBR así podrá ser utlzado para acosejar a otros alumos cuyo perfl sea parecdo a este. Los casos almaceados so elmados de la base de casos cuado cotee asgaturas que desaparece y o se puede reemplazar por otras uevas; també cuado se modfca los cuestoaros que aparece e las tablas y 2. Cuado aparece asgaturas uevas el profesor solcta crear casos prototpos, por eso las uevas asgaturas també se puede recomedar a los estudates. E este sstema el CBR sólo aprede del éxto de la solucó propuesta, esto es debdo a la aturaleza del problema. El hecho de que u alumo apruebe ua asgatura depede de sus coocmetos, de sus gustos pero sobre todo del esfuerzo que él realza, lo cual es muy dfícl de medr; por ello se decdó que el CBR sólo tuvese e cueta aquellos casos cuya solucó propuesta so asgaturas optatvas aprobadas. El fracaso de u estudate puede ser por muchos motvos (problemas famlares, estado de ámo, ); s embargo, el éxto de u estudate es cosegudo gracas a su esfuerzo daro. Por lo tato, a u alumo se le puede acosejar uas asgaturas acordes a sus coocmetos y gustos, pero el hecho de que las apruebe sólo depede de él. 4.- UTILIZACIÓN DE LA RED NEURONAL RBF. Las redes euroales artfcales de Fucoes de Base Radal (RBF) so aproxmadores uversales. Se ha utlzado para realzar la comparacó porque so algortmos que modela problemas a partr de cojutos de datos, especalmete aplcables a problemas de clasfcacó dode se maeja datos y coocmeto exstete del problema. Eglobadas detro de las redes de apredzaje supervsado, la estructura ua RBF es muy smlar a la arqutectura del perceptró
8 mult-capa (MLP, MultLayer Perceptro), s embargo, su forma de apredzaje es sesblemete dferete (Hayk, 999). La topología de las redes RBF está represetada e la Fgura 2 y se caracterza por: La capa de etrada de la red de fucoes de base radal es u receptor para los datos de etrada (perfl del alumo). La capa termeda realza ua trasformacó o leal del espaco de etrada al espaco del vel termedo. Las euroas del vel termedo so las fucoes base para los vectores de etrada. Estas fucoes so ormalmete Gaussaas, y sus medas y desvacoes estádar puede calcularse teedo e cueta los vectores del espaco de etrada. La capa de salda calcula la combacó leal poderada de las saldas de las euroas del vel termedo(úmero de asgaturas optatvas que el alumo debe cursar). Capa de Etrada Capa Itermeda Capa de Salda Fgura 2: Topología Redes de Fucoes de Base Radal. 5.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES. Para la mplemetacó del problema defdo aterormete, se ha utlzado ua red euroal artfcal RBF co las característcas que se mecoa e la Tabla 3. Capa de Etrada: Capa Itermeda: Capa de Salda: Rato de apredzaje: Mometo: 50 euroas. 75 euroas. 5 euroas. 0,45. (dsmuyedo hasta 0 a lo largo del apredzaje). 0,9. (dsmuyedo hasta 0 a lo largo del apredzaje). Tabla 3: Parámetros de cofguracó para la RBF. Dode cada euroa de la capa de etrada se correspode co u dato del vector Problema, y las euroas de la capa de salda represeta la codfcacó e baro del vector Solucó. La red se etreó co 600 vectores durate más de 5000 teracoes hasta que el error medo de la red fue meor del 0% e u cojuto de valdacó de 30 vectores. Los resultados obtedos co el CBR so prometedores ya que empírcamete se ha comprobado que esta herrameta ha dsmudo el fracaso escolar e cas u 2% y que proporcoa mejores resultados que otros modelos, como las redes euroales de fucoes de base radal. E el expermeto realzado co 2 estudates, éstos se dvdero e tres grupos de 7 alumos de forma que la meda del expedete académco de los tres grupos fuera détca etre sí. Se ha observado que los alumos que sguero el cosejo del CBR ha suspeddo u 2% meos de asgaturas que los que o recbero gú cosejo del CBR de la red euroal y que los que
9 ha segudo el cosejo de la red ha suspeddo u 3% meos de asgaturas de los que o ha recbdo gú cosejo. Auque los resultados obtedos procede de ua muestra muy pequeña, creemos que so muy prometedores debdo al alto grado de satsfaccó de los alumos que ha utlzado esta herrameta. Los cosejos propuestos por el CBR ha sdo cotrastados co cosejos peddos a profesores del departameto y ha cocddo e ua meda de u 83%. La herrameta empleada por los alumos y profesores del cetro se deoma S.A.E.A.O. (Sstema de Ayuda a la Eleccó de Asgaturas Optatvas), la aplcacó (Fgura 3) se utlza para crear o modfcar el cuestoaro del alumo y de la asgatura, para detfcar al profesor resposable de ua asgatura, etc. Y desde la pága web se establece la comucacó etre el agete y el alumo, el agete y el profesor (Fgura 4). Fgura 3: Aplcacó gestoada por el admstrador. Fgura 4: Pága para establecer la comucacó etre el agete-alumo, agete-profesor. E este artículo se ha presetado u método para la ayuda a la toma de decsoes sobre el problema expuesto aterormete. Esta técca se muestra válda para coclur resultados postvos. El sstema de razoameto basado e casos muestra ua mayor precsó a la hora de seleccoar el cojuto de asgaturas que la opcó basada exclusvamete e la aplcacó de
10 ua red euroal artfcal. Las dferecas se ecuetra prcpalmete e el método utlzado por el CBR, el cual fltra la formacó dspoble e su base de casos, cetrádose solamete e aquellos que perteece al msmo grupo que el caso de etrada, además el CBR e su fase de adaptacó garatza que las asgaturas acosejadas so adecuadas para que las curse el alumo. La formacó utlzada por el CBR para la coclusó de resultados es más ajustada que e el paradgma euroal, dode la red es etreada co el total de casos dspobles. REFERENCIAS. Aamodt A., Plaza E. (994): Case-Based Reasog: foudatoal Issues, Methodologcal Varatos, ad System Corchado J.M, Laza R., Cuesta P., Barrero E., Gozález E., Carró P.(999): Adaptatve Mult-Aget System Archtecture for Co-operatve Problem Solvg. Modelg Autoomous Agets a Mult-Aget World (MAAMAW99). Geesereth, M.R., Ketchpel, S.P. (994). Software agets. Commucatos of the ACM 37, 7, pp Hayk, S., (999): Neural Networks: a Comprehesve Foudato. 2 d Edto, Pretce Hall. Joh D. Y. (997): CBR a Chagg Evromet. Case Based Reasog Research ad Developmet. ICCBR-97. Provdece, IR, USA. Kle G. A., Calderwood R. (988): Usg Aalogues to Predct ad Pla. Proceedgs of a Workshop o Case- Based Reasog. Pp Koloder J. (983a): Matag orgazato a dyamc log-term memory. Cogtve Scece. Vol. 7. Pp Koloder J. (983b): Recostructve memory, a computer model. Cogtve Scece. Vol. 7. Pp Koloder J. (993): Case-Based Reasog. Sa Mateo. CA, Morga Kaufma Resbeck C.K., Schak R.C. (989): Isde Case-Based Reasog. Lawrece Erlbaum Ass. Hllsdale. Ross B.H. (989): Some psychologcal results o case-based reasog. K. J. Hammod, Proceedgs of the Case- Based Reasog Workshop. pp Pesacola Beach, Florda. Morga Kaufma. Watso I., Marr F. (994): Case-Based Reasog: A Revew. Cambrdge Uversty Press, 994. The kowledge Egeerg Revew. Vol. 9. Nº3.
VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode
Más detallesLos principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos
Dreccó Facera Pág Sergo Alejadro Herado Westerhede, Igeero e Orgazacó Idustral 5. INTRODUCCIÓN Los prcpales métodos para la seleccó y valoracó de versoes se agrupa e dos modaldades: métodos estátcos y
Más detallesESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES
Uversdad Rey Jua Carlos ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES Lus Rcó Córcoles Lceso J. Rodríguez-Aragó Programa. Itroduccó. 2. Defcó de redmeto. 3. Meddas para evaluar el redmeto. 4. Programas para
Más detallesMODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU
MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar
Más detalles(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es
(Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua
Más detallesGestión de operaciones
Gestó de operacoes Modelado de restrccoes co varables baras Modelado de programacó o leal Pedro Sáchez pedro.sachez@upcomllas.es Cotedo Restrccoes especales Restrccoes lógcas Productos de varables Modelos
Más detallesV Muestreo Estratificado
V Muestreo Estratfcado Dr. Jesús Mellado 10 Certas poblacoes que se desea muestrear, preseta grupos de elemetos co característcas dferetes, s los grupos so pleamete detfcables e su peculardad y e su tamaño,
Más detallesMÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS
Más detalles2. Calcular el interés que obtendremos al invertir 6.000 euros al 4% simple durante 2 años. Solución: 480 euros
. alcular el motate que obtedremos al captalzar 5. euros al 5% durate días (año cvl y comercal). Solucó: 5., euros (cvl); 5.,5 euros (comercal). 5. o ' 5,5 5,8 5,5 ' 5. 5.,5) 5,5) 5., 5.,5. alcular el
Más detallesINTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA
INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA Lus Fraco Martí {lfraco@us.es} Elea Olmedo Ferádez {olmedo@us.es} Jua Mauel Valderas Jaramllo {valderas@us.es}
Más detallesMatemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria
Matemátcas EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos Elea Álvare Sá Dpto. Matemátca Aplcada y C. Computacó Uversdad de Catabra Igeería de Telecomucacó Fudametos Matemátcos I Ejerccos: Números Complejos Iterpretacó
Más detalles1.1 INTRODUCCION & NOTACION
1. SIMULACIÓN DE SISEMAS DE COLAS Jorge Eduardo Ortz rvño Profesor Asocado Departameto de Igeería de Sstemas e Idustral Uversdad Nacoal de Colomba jeortzt@ual.edu.co 1.1 INRODUCCION & NOACION Clete Servdor
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL B. MEDIDAS DE VARIABILIDAD C. MEDIDAS DE FORMA RESUMEN: A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL So estadígrafos de poscó que so terpretados como valores
Más detallesUNA PROPUESTA DE GRÁFICO DE CONTROL DIFUSO PARA EL CONTROL DEL PROCESO
UNA POPUESTA DE GÁFICO DE CONTOL DIFUSO PAA EL CONTOL DEL POCESO VIVIAN LOENA CHUD PANTOJA (UDV) vvalorea16@gmal.com NATHALY MATINEZ ESCOBA (UDV) atta10@gmal.com Jua Carlos Osoro Gómez (UDV) juacarosoro@yahoo.es
Más detallesRENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1
RENTILIDD Y RIESGO DE CRTERS Y CTIVOS TEM 3- I FUNTMENTOS DE DIRECCIÓN FINNCIER Fudametos de Dreccó Facera Tema 3- arte I RIESGO y RENTILIDD ( decsoes de versó productvas) EXISTENCI DE RIESGO ( los FNC
Más detallesANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral
ÁLISIS D DTOS CULITTIVOS José Vcés Otero va Meda Moral ero 005 . COSTRUCCIÓ D U TL D COTIGCI Para aalzar la relacó de depedeca o depedeca etre dos varables cualtatvas omales o actores, es ecesaro estudar
Más detallesANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES
ANÁLISIS DE LA VARIANZA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANOVA Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca INTRODUCCION
Más detallesTEMA 3.- OPERACIONES DE AMORTIZACION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3.1.-CLASIFICACIÓN DE LOS PRÉSTAMOS A INTERÉS VARIABLE :
Dpto. Ecoomía Facera y otabldad Pla de Estudos 994 urso 008-09. TEMA 3 Prof. María Jesús Herádez García. TEMA 3.- OPERAIONES DE AMORTIZAION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3..-LASIFIAIÓN DE LOS PRÉSTAMOS
Más detallesUna Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple
Ua Propuesta de Presetacó del Tema de Correlacó Smple Itroduccó Ua Coceptualzacó de la Correlacó Estadístca La Correlacó o Implca Relacó Causa-Efecto Vsualzacó Gráfca de la Correlacó U Idcador de Asocacó:
Más detallesTEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx
TEMA 3 Meddas de varabldad y asmetría 1. MEDIDAS DE VARIABILIDAD La varabldad o dspersó hace refereca al grado de varacó que hay e u cojuto de putuacoes. Por ejemplo: etre dos dstrbucoes que preseta la
Más detallesCÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:
CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro
Más detallesMETODOLOGÍA DE CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS PROMEDIO
METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS PROMEDIO Nota: A partr del de julo de 200, las empresas reporta a la SBS formacó más segmetada de las tasas de terés promedo de los crédtos destados a facar
Más detallesREDES DE BASE RADIAL. 1. Funciones de Base Radial.
Tema 5: Redes de Base Radal Sstemas Coexostas 1 REDES DE BASE RADIAL 1. Fcoes de Base Radal. 2. Dervacó del Modelo Neroal. 2.1. Arqtectra de a RBFN 2.2. Fcoaldad. 2.3. Carácter Local de a RBFN. 3. Etreameto.
Más detallesCurso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple
1 Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 2: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Valor Smple Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor 2 Objetvos 1. Calcular
Más detallesCURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
CURSO BÁSICO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - 1 - ÍNDICE CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA Tema 1: Itroduccó a la estadístca - 1.1. Itroducc ó a la estadístca descrptva - 1.2. Nocoes báscas o 1.2.1.
Más detallesPaola Caymes-Scutari, Anna Morajko, Eduardo César, José G. Mesa, Genaro Costa, Tomàs Margalef, Joan Sorribes, Emilio Luque
Etoro de Desarrollo y Stozacó de Aplcacoes Master/Worker Paola Caymes-Scutar, Aa Morajko, Eduardo César, José G. Mesa, Gearo Costa, Tomàs Margalef, Joa Sorrbes, Emlo Luque Departameto de Arqutectura de
Más detallesPROBANDO GENERADORES DE NUMEROS ALEATORIOS
PROBADO GRADORS D UMROS ALATORIOS s mportate asegurarse de que el geerador usado produzca ua secueca sufcetemete aleatora. Para esto se somete el geerador a pruebas estadístcas. S o pasa ua prueba, podemos
Más detallesJuegos finitos n-personales como juegos de negociación
Juegos ftos -persoales como uegos de egocacó A.M.Mármol L.Moro V. Rubales Departameto de Ecoomía Aplcada III. Uversdad de Sevlla. Avd. Ramó Caal.. 0-Sevlla. vrubales@us.es Resume Los uegos -persoales ftos
Más detallesTEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS
Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE
Más detalles6. ESTIMACIÓN PUNTUAL
Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua
Más detallesResumen. Abstract. Palabras Claves: Algoritmos genéticos, cartera de acciones, optimización.
Optmzacó de ua cartera de versoes utlzado algortmos geétcos María Graca Leó, Nelso Ruz, Ig. Fabrco Echeverría Isttuto de Cecas Matemátcas ICM Escuela Superor Poltécca del Ltoral Vía Permetral Km 30.5,
Más detallesGUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
GUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Área Matemátcas- Aálss Estadístco Módulo Básco de Igeería (MBI) Resultados de apredzaje Apreder el correcto uso de la calculadora cetífca e modo estadístco, además
Más detalles4 METODOLOGIA ADAPTADA AL PROBLEMA
4 MEODOLOGA ADAPADA AL PROBLEMA 4.1 troduccó Báscamete el problema que se quere resolver es ecotrar la actuacó óptma sobre las tesoes de los geeradores, la relacó de tomas de los trasformadores y el valor
Más detallesINSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO ESTATAL NUEVA ESPERANZA
SILABUS DE CABLEADO ESTRUCTURADO I. INFORMACION GENERAL CARRERA PROFESIONAL : ELECTRONICA INDUSTRIAL MODULO PROFESIONAL : SISTEMAS DE CONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES Y COMUNICACIONES. UNIDAD DIDACTICA
Más detallesSELECCIONANDO LA CARTERA DE UN INVERSOR MEDIANTE PROGRAMACIÓN POR METAS LEXICOGRÁFICAS ENTERA
SELECCIONANDO LA CARTERA DE UN INVERSOR MEDIANTE PROGRAMACIÓN POR METAS LEXICOGRÁFICAS ENTERA Nura Padlla Garrdo Departameto de Ecoomía Geeral y Estadístca Uversdad de Huelva padlla@uhu.es Flor María Guerrero
Más detalles3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna
arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que
Más detallesPRIMERA PRUEBA DE TÉCNICAS CUANTITATIVAS III. 14-Abril-2015. Grupo A
PRIMERA PRUEBA DE TÉCICAS CUATITATIVAS III. 14-Abrl-015. Grupo A OMBRE: DI: 1. Se quere hacer u estudo sobre gasto e ropa e ua comarca dode el 41% de los habtates so mujeres. (1 puto) Se decde tomar ua
Más detallesAmpliación de Redes de Telefonía Básica
Amplacó de Redes de Telefoía Básca Carlos D. Almeda Uversdad Nacoal de Asucó. Sa Lorezo, Paraguay cdad@eee.org Nlto R. Amarlla Uversdad Nacoal de Asucó. Sa Lorezo, Paraguay dmatest@copaco.com.py Bejamí
Más detalles-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida
-Métodos Estadístcos e Cecas de la Vda Regresó Leal mple Regresó leal smple El aálss de regresó srve para predecr ua medda e fucó de otra medda (o varas). Y = Varable depedete predcha explcada X = Varable
Más detallesAnálisis estadístico de datos muestrales
Aálss estadístco de datos muestrales M. e A. Víctor D. Plla Morá Facultad de Igeería, UNAM Resume Represetacó de los datos de ua muestra: tablas de frecuecas, frecuecas relatvas y frecuecas relatvas acumuladas.
Más detallesSimulación de sistemas discretos
Smulacó de sstemas dscretos Novembre de 006 Álvaro García Sáchez Mguel Ortega Mer Smulacó de sstemas dscretos. Presetacó... 4.. Itroduccó... 4.. Sstemas, modelos y smulacó... 4.3. Necesdad de la smulacó...
Más detallesIntroducción a la simulación de sistemas discretos
Itroduccó a la smulacó de sstemas dscretos Novembre de 6 Álvaro García Sáchez Mguel Ortega Mer Itroduccó a la smulacó de sstemas dscretos. Presetacó.. Itroduccó El presete documeto trata sobre las téccas
Más detallesPropuesta para actualizar la Nota Técnica de Daños Materiales y Robo Total del Seguro de Automóviles Residentes
ropuesta para actualzar la Nota Técca de Daños aterales y Robo Total del Seguro de Autoóvles Resdetes Israel Avlés Torres Novebre 99 Sere Docuetos de Trabajo Docueto de Trabajo No. 0 Ídce. Estructura Técca
Más detallesAlgunas Recomendaciones para la Enseñanza de la Estadística Descriptiva o Análisis de Datos
Alguas Recomedacoes para la Eseñaza de la Estadístca Descrptva o Aálss de Datos Itroduccó Elemetos Báscos para Aplcar Estadístca Descrptva La Estadístca Descrptva o Formula Iferecas La Estadístca Descrptva
Más detallesEstadística Descriptiva
Estadístca Descrptva Poblacoes y muestras Varables. Tablas de frecuecas Meddas de: tedeca cetral-dspersó ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Tee por objetvo recoplar, orgazar y aalzar formacó referda a datos de u
Más detallesTeoría de carteras de inversión para la diversificación del riesgo: enfoque clásico y uso de redes neuronales artificiales (RNA)
Teoría de carteras de versó para la dversfcacó del resgo: efoque clásco y uso de redes euroales artfcales (RNA) Ivestmet portfolo theory ad rsk dversfcato: classc ad eural etworks methodology D. Cot* y
Más detallesFigura 1. Figura 2. Para realizar este análisis asumiremos las siguientes condiciones:
Coverdor PUH PU El coverdor Push Pull es u coverdor que hace uso de u rasformador para eer aslameo ere la esó de erada y la esó de salda. Posee además ua ducaca magezae propa del rasformador que como al
Más detallesESTADÍSTICA poblaciones
ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:
Más detallesV II Muestreo por Conglomerados
V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos
Más detallesExpectativas del Mercado y Creación de Valor en la Empresa
2d teratoal Coferece o dustral Egeerg ad dustral Maagemet X Cogreso de geería de Orgazacó September 3-5, 28, Burgos, Spa Expectatvas del Mercado y Creacó de Valor e la Empresa elpe Ruz López 1, Cáddo Barrea
Más detallesCURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL
CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO ECEL D. Fracsco Parra Rodríguez. Jefe de Servco de Estadístcas Ecoómcas y Socodemográfcas. Isttuto Cátabro de Estadístca. Dª.
Más detallesIntroducción a la Transformada Wavelet DESCOMPOSICIÓN DE SEÑALES
Itroduccó a la Trasformada Wavelet DESCOMPOSICIÓN DE SEÑALES Trasformada Wavelet Curso 006 Itroduccó Para ua mejor compresó de los capítulos sguetes desarrollaremos aquí alguos coceptos matemátcos ecesaros
Más detallesExperimento: TEORÍA DE ERRORES. UNIVERSIDAD DE ATACAMA Facultad de Ciencias Naturales Departamento de Física I. OBJETIVOS
Epermeto: I. OJETIVOS UNIVERSIDD DE TM Facultad de ecas Naturales Departameto de Físca TEORÍ DE ERRORES Idetfcar errores sstemátcos y accdetales e u proceso de medcó. ompreder los coceptos de eacttud y
Más detalles7.1. Muestreo aleatorio simple. 7.2 Muestreo aleatorio estratificado. 7.3 Muestreo aleatorio de conglomerados. 7.4 Estimación del tamaño poblacional.
7 ELEMETOS DE MUESTREO COTEIDOS: OBJETIVOS: 7.. Muestreo aleatoro smple. 7. Muestreo aleatoro estratfcado. 7.3 Muestreo aleatoro de coglomerados. 7.4 Estmacó del tamaño poblacoal. Determar el dseño de
Más detalles( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )
Oetvos El alumo coocerá aplcará y comparará alguos métodos de terpolacó umérca de ucoes. Al al de esta práctca el alumo podrá:. Oteer ua ucó que cotega u couto dado de putos e u plao utlzado los métodos
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3.
INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO EJERCICIO REUELTO TEMA 3. 3.1. La ampltud total de la dstrbucó de frecuecas de la tabla 1. es: A) 11; B) 1; C). Tabla 1. Estatura e cetímetros de ños de 1 meses de edad.
Más detallesERRORES EN LAS MEDIDAS (Conceptos elementales)
ERRORES E LAS MEDIDAS (Coceptos elemetales). Medda y tpos de errores ormalmete, al realzar varas meddas de ua magtud físca, se obtee e ellas valores dferetes. E muchas ocasoes, esta dfereca se debe a causas
Más detallesPredicción del Cumplimiento de Pago de un Crédito para Microempresarios Agrícolas Utilizando. Penalized Support Vector Machines
Resume Predccó del Cumplmeto de Pago de u Crédto para Mcroempresaros Agrícolas Utlzado Pealzed Support Vector Maches El Isttuto de Desarrollo Agropecuaro (INDAP) es el prcpal orgasmo del Estado de Chle
Más detallesI. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS
Estadístca Tema. Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas. Pág. I. ANÁLISIS DESCIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas.. Defcó de Estadístca... Coceptos geerales...2
Más detallesGuía para la Presentación de Resultados en Laboratorios Docentes
Guía para la Presetacó de Resultados e Laboratoros Docetes Prof. Norge Cruz Herádez Departameto de Físca Aplcada I Escuela Poltécca Superor Uversdad de Sevlla Curso 0-03 6 de octubre de 0 I Itroduccó Las
Más detallesLÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS
LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS Mercedes Alvargozález Rodríguez - malvarg@ecoo.uov.es Uversdad de Ovedo Reservados todos los derechos. Este documeto ha sdo extraído del
Más detalles1.2. Medidas de Concentración
.. Meddas de Cocetracó Matlde Machado.. Meddas de Cocetracó La gra mayora de los mercados se ecuetra etre los extremos de competeca perfecta (cocetracó mma) y moopolo (cocetracó máxma). Las meddas de cocetracó
Más detallesFlujo de Potencia DC con Modelación de Incertidumbres Aplicado al Caso Chileno
Fluo de Poteca DC co odelacó de Icertdumres Aplcado al Caso Chleo Resume Rodrgo Palma B. rodpalma@cec.uchle.cl Chrsta Jeldres H. celdres@cec.uchle.cl Area de Eergía Departameto de Igeería Eléctrca Uversdad
Más detallesDivisión de Evaluación Social de Inversiones
MEODOLOGÍA SIMPLIFICADA DE ESIMACIÓN DE BENEFICIOS SOCIALES POR DISMINUCIÓN DE LA FLOA DE BUSES EN PROYECOS DE CORREDORES CON VÍAS EXCLUSIVAS EN RANSPORE URBANO Dvsó de Evaluacó Socal de Iversoes 2013
Más detallesIngeniería de Sistemas y Automática Continuidad del control visual Ingeniería de Sistemas y Automática Continuidad del control visual
Cotudad del cotrol vsual INDICE Itroduccó Teoría prelmar: Cotrol vsual e el espaco varate Cotrol e el espaco varate co pesos(weghted varat space) Expermetos utlzado datos smulados Cotrol de ua camara metras
Más detallesInferencia Estadística
Ifereca Estadístca Poblacó y muestra Coceptos y defcoes Muestra Aleatora Smple (MAS) Cosderemos ua poblacó, cuya fucó de dstrbucó esta dada por F(), la cual está costtuda por u úmero fto de posbles valores,
Más detallesPARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N
el blog de mate de ada: ESTADÍSTICA pág. 6 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Las tablas estadístcas y las represetacoes grácas da ua dea del comportameto de ua dstrbucó, pero ese cojuto
Más detallesControl estadístico de procesos. Control de procesos. Definición de proceso bajo control estadístico. Causas de la variabilidad en un proceso
Cotrol de procesos Hstórcamete ha evolucoado e dos vertetes: Cotrol automátco de procesos (APC) empresas de produccó cotua (empresas químcas) Cotrol estadístco de procesos (SPC) e sstemas de produccó e
Más detalles6.2.- Funciones cóncavas y convexas
C APÍTULO 6 PROGRAMACIÓN NO LINEAL 6..- Itroduccó a la Programacó No Leal E este tema vamos a cosderar la optmzacó de prolemas que o cumple las codcoes de lealdad, e e la fucó ojetvo, e e las restrccoes.
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos Estadístcos Aplcados a las Audtorías Socolaborales Fracsco Álvarez Gozález fracsco.alvarez@uca.es Bajo el térmo Estadístca Descrptva se egloba las téccas que os permtrá
Más detallesUniversidad de Oviedo
Uversdad de Ovedo Máster Uverstaro e Modelzacó e Ivestgacó Matemátca, Estadístca y Computacó Trabajo F de Máster Recoocmeto de patroes proyectvo-varates medate redes euroales de varable compleja Autor:
Más detalles4. ALGORITMO DE RESOLUCIÓN.
4. ALGORITMO DE RESOLUCIÓN. Este capítulo trata acerca de la solucó propuesta para la resolucó del problema de la asgacó de aulas co especal atecó e el algortmo de fluo co costo mímo. A cotuacó se descrbe
Más detallesModelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión
Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la
Más detallesCAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en
CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA 3. Itroduccó Los datos stétcos so elemetos de suma mportaca e los sstemas de dseño e presas de almaceameto, ya que se evalúa el propósto del sstema co sumo
Más detallesTEMA 11 OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II)
Dapotva Matemátca Facera TEMA OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II). Prétamo dcado 2. Prétamo co teree atcpado. Prétamo Alemá 3. Valor facero del prétamo. Uufructo y uda propedad Dapotva 2 Matemátca
Más detalles1. Los postulados de la Mecánica Cuántica. 2. Estados Estacionarios. 3. Relación de Incertidumbre de Heisenberg. 4. Teorema de compatibilidad.
Parte : MECÁNICA CUÁNTICA 1. Los postulados de la Mecáca Cuátca.. Estados Estacoaros. 3. Relacó de Icertdumbre de Heseberg. 4. Teorema de compatbldad. 1 U breve repaso de Mecáca Clásca 1. Partícula clásca:
Más detallesIntroducción a la Programación Lineal
Itroduccó a la Programacó Leal Clauda Llaa Daza Garzó cldaza@uversa.et.co Trabajo de Grado para Optar por el Título de Matemátco Drector: Pervys Rego Rego Igeero Uversdad Nacoal de Colomba Fudacó Uverstara
Más detallesque queremos ajustar a los datos. Supongamos que la función f( x ) describe la relación entre dos cantidades físicas: x e y = f( x)
APROXIMACIÓN DISCRETA DE MÍNIMOS CUADRADOS Las leyes físcas que rge el feómeo que se estuda e forma expermetal os proporcoa formacó mportate que debemos cosderar para propoer la forma de la fucó φ ( x)
Más detallesINTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO
INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ARRERA: Igeería Electromecáca ASIGNATURA: DOENTES: Ig. Norberto laudo MAGGI Ig. Horaco Raúl DUARTE INGENIERÍA ELETROMEÁNIA INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ONEPTOS
Más detallesObjetivos. El alumno conocerá y aplicará el concepto de arreglos unidimensionales para resolver problemas que requieren algoritmos de tipo numérico.
Objetvos El alumo coocerá y aplcará el cocepto de arreglos udmesoales para resolver problemas que requere algortmos de tpo umérco. Al fal de esta práctca el alumo podrá:. Maejar arreglos udmesoales.. Realzar
Más detallesTécnicas básicas de calidad
Téccas báscas de caldad E esta udad aprederás a: Idetfcar las téccas báscas de caldad Aplcar las herrametas báscas de caldad Utlzar la tormeta de deas Crear dsttos tpos de dagramas Usar hstogramas y gráfcos
Más detallesSelección de una Cartera de Inversión en la Bolsa Mexicana de Valores por Medio de un Método de Programación Lineal
Programacó Matemátca y Software (2009) Vol.. No. ISSN: 2007-3283 Recbdo: 0 de Juo de 2008/Aceptado: 3 de Septembre de 2008 Publcado e líea: 26 de juo de 2009 Seleccó de ua Cartera de Iversó e la Bolsa
Más detallesUNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
NIVERSIA E BENOS AIRES FACLTA E INGENIERÍA EPARTAMENTO E IRÁLICA Cátedra de Costruccoes dráulcas Tuberías e Sere y e Paralelo Ig. Lus E. Pérez Farrás - Novembre 003 - epartameto de dráulca Cátedra de Costruccoes
Más detallesVARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.
CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.
Más detallesMATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades
MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Más detallesCÁLCULO FINANCIERO. Teoría, Ejercicios y Aplicaciones
2 CÁLCULO FINANCIERO Teoría, Ejerccos y Aplcacoes 3 Uversdad de Bueos Ares Facultad de Cecas Ecoómcas Autores: Jua Ramó Garca Hervás Actuaro (UBA) Master e Ecoomía y Admstracó (ESEADE). Docete de Posgrado
Más detalles7. Muestreo con probabilidades desiguales.
7. Muestreo co probabldades desguales. 7. Itroduccó. 7.. Probabldades de clusó. 7.. Pesos del dseño muestral. 7.. Alguos métodos co probabldades desguales. 7. Estmacó de la meda, proporcó total poblacoales.
Más detallesIV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
IV Gráfcos de Cotrol por Atrbutos IV GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS INTRODUCCIÓN Los dagramas de cotrol por atrbutos costtuye la herrameta esecal utlzada para cotrolar característcas de caldad cualtatvas,
Más detallesGuía de servicio al cliente VAIO-Link
Guía de servicio al cliete VAIO-Lik "Tratamos cada problema de cada cliete co cuidado, ateció y respecto y queremos que todos uestros clietes se sieta bie sobre la experiecia que tiee co VAIO-Lik." Guía
Más detallesGeneración automática de resúmenes personalizados
Geeracó automátca de resúmees persoalzados Igaco Acero, Matías Alcojor, Alberto Díaz, José María Gómez Departameto de Itelgeca Artfcal, Escuela Superor de Iformátca, Uversdad Europea-CEES, 28670, Vllavcosa
Más detallesMATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS
MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS Bucaramaga, 2010 INTRODUCCIÓN El presete documeto es ua complacó de memoras de
Más detallesTema 60. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: CÁLCULO, PROPIEDADES Y SIGNIFICADO.
Tema 60.Parámetros estadístcos. Calculo propedades y sgfcado Tema 60. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: CÁLCULO, PROPIEDADES Y SIGIFICADO.. Itroduccó. Defcó de estadístca. Estadístca descrptva y estadístca ferecal.
Más detallesDivisión de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE)
Comsó Ecoómca para Amérca Lata y el Carbe (CEPAL Dvsó de Estadístcas y Proyeccoes Ecoómcas (DEPE Cetro de Proyeccoes Ecoómcas (CPE Estmacó Putual de Parámetros Chrsta A. Hurtado Navarro Mayo, 006 Estmacó
Más detallesOrden de la tirada. Figura 1: Frecuencia relativa de cara para una sucesión de 400 tiradas.
Estadístca (Q) Dra. Daa M. Kelmasky 99. Teoremas límte Frecueca Relatva 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0 00 00 300 400 Orde de la trada Fgura : Frecueca relatva de cara para ua sucesó de 400 tradas. La fgura muestra
Más detallesAnálisis Numérico y Programación. Unidad III. -Interpolación mediante trazadores: Lineales, cuadráticos y cúbicos
Aálss Numérco y Programacó Udad III -Iterpolacó medate trazadores: Leales, cuadrátcos y cúbcos Prmavera 9 Aálss Numérco y Programacó Coceptos geerales Problema geeral: Se tee u cojuto dscreto de valores
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.-.3 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesMUESTREO EN POBLACIONES FINITAS. Antonio Morillas 1
MUESTREO E POBLACIOES FIITAS Atoo Morllas Coceptos estadístcos báscos Etapas e el muestreo 3 Tpos de error 4 Métodos de muestreo 5 Tamaño de la muestra e fereca 6 Muestreo e poblacoes ftas 6. Muestreo
Más detallesRespuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto:
Curso: Estadístca Iferecal (ICO 8306) Profesores: Esteba Calvo, Pablo Huechapa y Omar Ramos Ayudates: José T. Meda, Fabo Salas y Daela Vlches PROBLEMA Cosdere que Ud. es dueño de u campo que produce mazaas,
Más detallesConceptos y ejemplos básicos de Programación Dinámica
Coceptos y eemplos báscos de Programacó Dámca Wlso Julá Rodríguez Roas ularodrguez@hotmal.com Trabao de Grado para Optar por el Título de Matemátco Drector: Pervys Regfo Regfo Igeero Uversdad Nacoal de
Más detallesSolución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2008
Solucó del exame de Ivestgacó Operatva de Sstemas de septembre de 008 Problema : (3 putos) E Vllafresca uca hace sol dos días segudos. S u día hace sol, hay las msmas probabldades de que el día sguete
Más detalles