APLICACIÓN DE TÉCNICAS DE CORRESPONDENCIA PARA DETERMINAR LA POSICIÓN DEL EFECTOR FINAL DE UN MANIPULADOR ROBÓTICO

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1 APLICACIÓN DE TÉCNICAS DE CORRESPONDENCIA PARA DETERMINAR LA POSICIÓN DEL EFECTOR FINAL DE UN MANIPULADOR ROBÓTICO José G. Hoyos, Jaiber E. Cardona, Luis M. Capacho, Mónica L. Hernández Resumen Categoría 2. En este artículo se presentara el avance del estudio de las diferentes técnicas de correspondencia enfocadas en encontrar la posición del efector final de un manipulador robótico de 5 grados de libertad, incluyendo la posición de los objetos que lo rodean, con el objetivo de aplicar técnicas de control por realimentación de imágenes, aquí se encontrara la descripción de tres tipos de técnicas de Matching orientadas a encontrar la correspondencia de un pixel dado. Palabras Claves Correlación, Curvas Intrínsecas, Manipulador Robótico RV-2AJ, Matching, Programación Dinámica, Visión Estéreo. U I. INTRODUCCIÓN NA de las etapas mas importante en el proceso de reconstrucción 3D, es tal vez, la etapa de Matching (en español, Correspondencia), cuyo objetivo es encontrar puntos o primitivas (características del objeto que se desea reconstruir) en la imagen de un objeto, que correspondan a otros puntos en otra imagen del mismo objeto desde un punto de vista diferente. En el campo de Visión por Computadora esté ha sido un problema de gran importancia, debido a la necesidad que existe actualmente por desarrollar sistemas que tengan la capacidad de reconstruir perfectamente entornos, objetos o situaciones del mundo real en un mundo virtual. correspondencia entre líneas como lo hace la técnica de matching que utiliza curvas intrínsecas. II. MATCHING O CORRESPONDENCIA Los algoritmos de Matching o de correspondencia nos permiten encontrar a partir de puntos interesantes de una imagen sus correspondientes en otra imagen [1]. Inicialmente se puede pensar que es muy sencillo resolver este problema, pero debido a que existen restricciones en el proceso de formación de la imagen, en la imagen misma, y en el espacio como: ubicación de las cámaras, ubicación de la luz, ubicación de los objetos de la escena, resulta un poco engorroso encontrar los puntos correspondientes en ambas imágenes. A su vez estas restricciones permiten reducir el espacio de búsqueda de las correspondencias. Estas restricciones se pueden clasificar en tres marcos: A. Restricciones dadas por el sistema de formación de la imagen: Este tipo de restricciones abarcan los problemas geométricos en el proceso de formación de la imagen tales como la ubicación de las cámaras, estas restricciones dependen de un proceso de calibración. Aquí se tratara de explicar las generalidades del problema de matching, cuales son las restricciones más comunes en un sistema de visión estéreo (visión por computador), además del resultado de la implementación de tres tipos de técnicas de matching, las cuales se pueden clasificar en correspondencia entre puntos, técnicas basadas en una función de correlación y técnicas basadas en una función de costo programación dinámica. Y las técnicas que basan su búsqueda de J.G.H.G Universidad del Quindío, Programa de Tecnología Electrónica. J.E.C.A, L.M.C.V, M.L.H. Universidad del Quindío, Grupo de Investigación GAMA, Programa de Ingeniería Electrónica. Avenida Bolívar Calle 12 Norte Armenia Quindío. Colombia Tel: ; josegabrielh@uniquindio.edu.co, jaibercardona@uniquindio.edu.co, lmcapacho@uniquindio.edu.co, anaililmonica@hotmail.com, 88 Fig. 1. Segmento de la Línea Epipolar. Se puede observar como la proyección del punto de la imagen A sobre el plano de proyección de la imagen B, conocido como segmento Epipolar, el cual se puede delimitar por un P máximo y un mínimo, encontrados a partir de una profundidad (Z) mínima y máxima

2 1) Restricción Epipolar: Se tiene un sistema bifocal, o sistema de dos cámaras, para estos sistemas se aplica la restricción Epipolar, la cual se puede representar matemáticamente con la ecuación (1) 0 (1) Donde Es la matriz fundamental (dada por la calibración de cámaras), Son los puntos correspondientes. Esta restricción permite reducir el espacio de búsqueda de las correspondencias, debido a que esta permite ubicar las cámaras de tal forma que los planos de imagen queden paralelos. Además de esto si se ubican las cámaras totalmente horizontales permite que la línea Epipolar quede horizontal, reduciendo las dimensiones del problema. La restricción Epipolar se puede ver gráficamente en fig. 1, aquí se puede observar la configuración de cámaras paralelas horizontales, y se demuestra como este tipo de configuración nos reduce el espacio de búsqueda a una simple línea (problema 1D) y si tenemos en cuenta los limites máximo y mínimos de la cámara al objeto podemos reducir el espacio de búsqueda de la línea Epipolar. 2) Limite de Disparidad: La disparidad es una función de la distancia entre el objeto y la cámara. Con esta restricción se impone límites de profundidad de los objetos de la escena. Además de crear una limitación en el segmento de la recta Epipolar para la búsqueda de correspondencias, permite rechazar aquellas correspondencias que estén fuera del límite de disparidad. Se debe tener en cuenta la ubicación de las cámaras para determinar los límites de disparidad. B. Restricciones dadas por la geometría de los objetos visualizados: Estas restricciones permiten generar criterios de decisión para la selección de las correspondencias, debido a la geometría de los objetos visualizados. 1) Restricción de Unicidad: Esta restricción indica que solo habrá un pixel correspondiente de la imagen 1 en la imagen 2, lo que implica que de tener varios pixeles potencialmente correspondientes, habrá que escoger aquel que tenga más confianza. Esta restricción permite crear intervalos de correspondencia (umbrales de confianza). 2) Restricción de Ordenamiento: Si dos pixeles y de la línea Epipolar de la imagen izquierda están situadas a la derecha de, sus correspondientes y estarán situados en la línea Epipolar derecha de forma que estarán a la derecha también de, como se observa en la fig. 2. Existe una zona en donde no se cumple lo anterior, denominada zona prohibida asociada a M. [2], para disminuir la zona prohibida se debe garantizar que la distancia del eje de cámaras es mayor a la distancia de la línea base. 3) Restricción de continuidad de superficie: Las disparidades de cada una de las imágenes varían suavemente, debido a que la distancia del sistema de imagen varia suavemente en la superficie. Continuidad de las figuras: dados puntos correspondientes sobre bordes definidos en las imágenes estéreo, los puntos vecinos sobre los bordes son correspondientes si las disparidades son similares. Existen diferentes bordes en una imagen: Bordes debidos a la orientación de las superficies en la imagen. Bordes de Reflactancia debidos a los cambios de características de Reflactancia en la superficie. Bordes de iluminación debidos a efectos de iluminación. Bordes de reflejos debidos a especularidades de la superficie (no fiable). Bordes de oclusión debidos a las siluetas de los objetos frente al fondo (no fiable). C. Restricciones fotométricas: La luz reflejada por una superficie es función del tipo de superficie, su orientación, la posición de los focos de luz y el punto de vista. Estas restricciones se basan en modelos que expresan la forma como la luz interactúa con los objetos. [2; 3]. III. CLASIFICACIÓN DE LOS ALGORITMOS DE CORRESPONDENCIA Fig. 2. Representación geométrica de la restricción de unicidad. En la literatura de visión por computadora se encuentra diversas formas de clasificar las técnicas de correspondencia [4; 5; 1; 3], generalmente se pueden clasifican por su resultado, p.e. Mapas densos de disparidad o Mapas pocos densos de disparidad, entendiéndose por mapa de disparidad como una matriz generalmente del tamaño de la imagen que contiene la disparidad de cada uno de los pixeles de ambas imágenes. 89

3 Para el problema que se trata de resolver se clasifica los algoritmos en base a su funcionamiento, es decir, los algoritmos basados en resolver matching para toda la imagen, y los algoritmos basados en resolver matching para las características importantes de la imagen. Además se pueden clasificar en el tipo de imagen que se utiliza, es decir, algoritmos basados en imágenes a escala de grises o imágenes a color. En la etapa que esta el proyecto se han implementado tres tipos de técnicas basadas en resolver la disparidad de la totalidad de la imagen, pero se mantiene la idea de resolver matching para algunas características de la imagen. 1) Características del Algoritmo y Pruebas del Algoritmo: Este algoritmo está orientado a buscar correspondientes de pixeles, por lo que implica conocer la posición del pixel que se quiere corresponder, o realizar este procedimiento a toda la imagen, lo que implica un costo computacional innecesario para las características de nuestro problema. Para este algoritmo se realizaron dos pruebas para medir el error de disparidad del algoritmo con imágenes virtuales e imágenes reales. El resultado de las pruebas nos permite concluir que el algoritmo presenta inconvenientes para imágenes que no presentan cambios suaves [4], además de los inconvenientes con disparidades verticales. A. Técnica de Matching basada en una función de Correlación: Las técnicas basadas en el cálculo de una función de correlación, son básicamente unas técnicas que miden la similitud de un pixel patrón (por ejemplo un pixel en la imagen 1) con cada uno de los pixeles de la otra imagen (por ejemplo la imagen 2). Se propone un procedimiento para solucionar el problema de Matching a través de un algoritmo que calcula una función de correlación de un pixel patrón con los pixeles de otra imagen. El algoritmo fue implementado en MatLab, basado en [6] en el cual se propone el cálculo de la función de correlación para imágenes en escala de grises de la siguiente forma:, (2), (3), (4),,, Donde = Promedio de nivel de gris de la ventana de la imagen derecha, esta ventana tiene como centro el pixel patrón. = Promedio del nivel de gris de la ventana de la imagen izquierda, esta ventana tiene como centro el pixel a comparar. = Nivel de gris del pixel patrón,, en la imagen derecha. = Nivel de gris del pixel a comparar,, en la imagen izquierda., = tamaño de la ventana. Se debe tener en cuenta que el tamaño de la ventana debe ser un múltiplo entero de la resolución de la ventana. Fig. 3. Procedimiento para solucionar el problema de Matching a través de un algoritmo basado en el cálculo de una función de costo Programación Dinámica B. Técnica de Matching basada en el cálculo de una función de costo Programación Dinámica: Programación dinámica que es un enfoque general para la solución de problemas en los que es necesario tomar decisiones en etapas sucesivas. De esta forma se puede ver el problema de Matching, el cual esta condicionado a las restricciones que tenga el sistema de formación de la imagen y de los objetos visualizados. Se propone solucionar matching a partir de la minimización de las funciones de costo debido a: la intensidad, la existencia de arista, condición de suavidad en los pixeles a comparar. Se plantea el siguiente procedimiento para solucionar el problema de Matching a través de la minimización de una función de costo (ver figura 3), que compara una ventana 90

4 patrón de la imagen p.e derecha con una ventana de la imagen p.e izquierda. El algoritmo fue implementado en MatLab, basado en [7] en el cual se propone que la función de costo sea calculada a partir de las siguientes ecuaciones que permiten pesar restricciones de intensidad (nivel de gris) en el pixel evaluado, restricción de suavidad y detección de aristas (verticales y horizontales).,, (5),,, (6) 1,,,, 1,,,, (7),, 1 1, (8) Donde, = Imagen Izquierda. = Imagen Derecha.,, = Aristas verticales de las imágenes izquierda y derecha respectivamente, contienen un valor de 1 si hay una arista entre el, y el, 1 y 0 en otro caso.,, = Aristas horizontales de las imágenes izquierda y derecha respectivamente, contiene un valor de 1 si hay una arista entre el, y el 1, y 0 en otro caso. = Mapa de disparidad., 1 0 = nivel de resolución. (Escala). 1) Características del Algoritmo: El algoritmo propuesto se ha desarrollado en diferentes funciones que nos permiten calcular cada una de las funciones de costo. La función Nivel_intensidad calcula el nivel de intensidad de la ventana de la imagen de búsqueda y hace la comparación con la ventana de la imagen patrón, este cálculo lo hace como en la ecuación (6). function [Costo_Nivel_intensidad] = Nivel_intensidad(imagenL, imagenr, disp, tam, pixel) La función de costo de nivel de arista utiliza los mapas de aristas verticales y horizontales, su cálculo se hace como en la ecuación (7), este cálculo se hace para la ventana. function [Costo_Nivel_arista] = Nivel_arista(vL,vR,hL,hR,disp,tam,pixel) La función Nivel_suavidad calcula el nivel de suavidad del pixel de la imagen patrón, aquí se utiliza el mapa de aristas verticales. Ver ecuación (8). function [Costo_Nivel_suavidad] = Nivel_suavidad(vL,disp,pixel) Para obtener mapa de aristas se implemento la función de MatLab que permite extraer contornos una imagen, ImaRT=edge(Imagen,'canny')esta función recibe como parámetros la imagen en escala de grises, y el método por el cual se extrae contornos. [8] El método de Canny, fue propuesto en 1986, es considerado uno de los mejores para detectar contornos, este método se basa en tres pasos: 1. Obtención del gradiente, aquí se calcula la magnitud y orientación del vector gradiente en cada pixel. 2. Supresión no máxima: en este paso se logra el adelgazamiento del ancho de los bordes obtenidos con el gradiente, hasta lograr bordes de un pixel de ancho. 3. Histéresis de umbral, en este paso se aplica una función de histéresis basada en dos funciones umbrales; con este proceso se pretende reducir la posibilidad de aparición de falsos contornos. C. Técnica de Matching aplicando Curvas intrínsecas Una interesante visión del problema de Matching, es introducido por [9; 10], permitiendo ver el problema de búsqueda de correspondencias como un problema de encontrar los vecinos más cercanos nearest-neighbor. A partir de curvas intrínsecas o intimas, se explora un concepto diferente de líneas epipolares, con la ayuda de curvas intrínsecas se genera un modelo de los cambios de niveles de intensidad de una imagen en escala de grises. Una curva intrínseca es una representación matemática que nos permite encontrar representaciones de señales a partir de unos operadores, la dedición formal de curva intrínseca dice: Suponiendo que N operadores,, son aplicados a una señal para producir una nueva señal Para n = 1,,N. El vector,, describe una curva C en parametrizada por la variable real, C es llamada curva intrínseca generada por a través de los operadores,, Además de utilizar la definición de curva intrínseca se utiliza la definición de la distancia entre los descriptores conocida como Radial Metric, esta distancia es la distancia euclidiana entre los operadores,, de cada una de las curvas. 91

5 El algoritmo propuesto para resolver el problema de Matching, se describe el diagrama de flujo (ver figura 4). El algoritmo propuesto resuelve el problema de Matching a partir de la aproximación de los niveles de grises, tomando los valores de cada una de las filas para agruparlos para realizar la aproximación a las curvas intrínsecas, para determinar la correspondencia valida se selecciona la distancia mínima entre Con la primer prueba se buscaba comprobar la eficiencia del algoritmo para encontrar correspondencias, para poder evaluar esto se aplico los algoritmos para imágenes no reales, la imagen utilizada consiste en un fondo blanco con una ventana de 15X15 pixeles de color negro. Esta imagen es a color de formato JPG para aplicar los algoritmos se realiza la conversión a una imagen en escala de grises con tipo de dato uint8 (Entero sin signo de 8 bits) para realizar las operaciones con la imagen se debe convertir el tipo de dato de uint8 a un doble. Estas imágenes tienen una resolución de 480X704, además de presentar disparidades horizontales y verticales 17 pixeles y 1 pixel respectivamente. La segunda prueba se realizo con imágenes reales, la imágenes utilizadas fueron las del manipulador robótico RV- (a) Fig. 4. Procedimiento para solucionar el problema de Matching a través de un algoritmo basado en la generación de una Curva Intrínseca. los factores de la curva intrínseca. Se propone hacer la aproximación por columnas también, esto con el fin de encontrar la disparidad vertical. 1) Características del algoritmo: Este algoritmo se desarrollo en Matlab, con la ayuda de la función que nos permite interpolar puntos a curvas polyfit(x,y,n), donde x para nuestro caso equivale a la posición en la fila, y equivale al valor del nivel de gris en la posición de la fila y n es el orden del polinomio al que quiero aproximar la curva. Esto igualmente se realiza para la aproximación por columnas. Para calcular la distancia métrica, simplemente restamos uno a uno los factores del polinomio encontrado con la función polyfit. IV. PRUEBAS Y RESULTADOS Para probar la eficiencia de los algoritmos anteriormente descritos se diseñaron dos tipos de pruebas las cuales se evalúan características de los algoritmos, veracidad de las correspondencias y tiempo de ejecución, además de determinar las cualidades y dificultades de cada uno de los algoritmos. (b) Fig. 5. Imágenes Utilizadas para realizar la prueba: Pruebas con imágenes reales (a). Imagen Izquierda, (b). Imagen Derecha. El círculo es el pixel seleccionado para aplicar los algoritmos de Matching. 2AJ ver figura 5. Esta imagen es a color de formato JPG para aplicar el algoritmo se realiza la conversión a una imagen en escala de grises con tipo de dato uint8 (Entero sin signo de 8 bits) para realizar las operaciones con la imagen se debe convertir el tipo de dato de uint8 a un doble. La imagen utilizada es de resolución de 480X704. Para seleccionar el pixel patrón se utiliza la función de MatLab [C,R,P]=impixel(Imagen), con la cual se puede encontrar la ubicación del pixel seleccionado, los pixeles utilizados para la prueba son: Imagen Izquierda pixell (96,367) e Imagen Derecha pixelr (96,363). Y por ende sabemos que la disparidad horizontal y vertical es de 4 pixeles y o pixeles respectivamente. 92

6 En las siguientes tablas se encuentra un resumen comparativo de los resultados de las pruebas aplicadas a cada uno de los algoritmos aquí propuestos. En la tabla I se resume los resultados para la prueba 1, en esta prueba se logro determinar que el algoritmo basado en una función de costo Programación Dinámica es más eficiente aunque el algoritmo de curvas intrínsecas es mucho más rápido y la cualidad de medir disparidad verticales nos permite tener una mayor versatilidad, el error del pixel correspondiente es soportable ya que es de unos pocos pixeles. En la tabla II se resume los resultados para la prueba 2, con esta prueba podemos verificar el comportamiento de los algoritmos con imágenes reales, se contextualiza el algoritmo, aquí es importante medir las características de tiempo de ejecución y error en la correspondencia. En esta última prueba se noto que el mejor algoritmo definitivamente es el de Programación Dinámica en cuanto a la valides de la correspondencia, en cuanto a tiempo de ejecución es el de curvas intrínsecas. ALGORITMO Función de Correlación Programación Dinámica Curvas Intrínsecas TABLA II RESULTADOS MATCHING PARA PRUEBA 2: IMÁGENES REALES ALGORITMO Función de Correlación Programación Dinámica Curvas Intrínsecas TABLA I RESULTADOS MATCHING PARA PRUEBA 1 Pixel Real Pixel Real Pixel Encontrado Pixel Encontrado Disp. Encontrada Disp. Encontrada V. CONCLUSIONES Error Error Tiempo de Ejecución (sg) (172,214) 1 (169,215) abs(2,18) (3,1) 24,6010 (171,197) 2 (172,197) abs(17) (0,0) 14,7110 (172,214) 1 (169,208) abs(2,11) (3,6) 0, El pixel utilizado como pixel patrón es el pixel de la imagen derecha, pixelr(171,197). 2 El pixel utilizado como pixel patrón es el pixel de la imagen izquierda pixell(172,214). Tiempo de Ejecución (sg) (96,367) 1 (223,454) abs(127,91) (127,87) 25,3030 (96,363) 2 (96,363) abs(4) (0,0) 16,63 (96,367) 1 (97,360) abs(1,3) (1,7) 0, El pixel utilizado como pixel patrón es el pixel de la imagen derecha, pixelr(96,363). 2 El pixel utilizado como pixel patrón es el pixel de la imagen izquierda pixell(96,363). Con estas primeras pruebas se permite apreciar un primer avance en el proceso de investigación de los diferentes algoritmos para la aplicación de técnicas de Matching en un sistema estéreo. Aquí se comprobó que debido a las características del problema se debe centrar la investigación en desarrollar algoritmos de Matching basados en características importantes de la imagen y no en la búsqueda de correspondencia de todos los pixeles de la imagen, con el fin 93 de minimizar el tiempo de ejecución. Además es importante explorar la respuesta de los algoritmos que utilizan otro tipo de información diferente a la intensidad de nivel de gris como por ejemplo la información de color en diferentes planos y características de mayor nivel (marcas), con el fin de minimizar el error en la correspondencia. En las pruebas realizadas al algoritmo basado en una función de costo (programación dinámica) se hacer ver la necesidad del tener en cuenta el valor de disparidad inicial muy cercano al real, debido a que las pruebas demostraron la vulnerabilidad del algoritmo, cuando se tiene rangos muy amplios de disparidades. También se puede ver que este algoritmo no calcula disparidad vertical, por lo tanto se supone que el sistema de captura de imágenes, estén ubicadas a la misma altura, lo que permite tener una restricción en el sistema de captura de imágenes, planos de imagen paralelos. Con la propuesta utilizando curvas intrínsecas para solucionar el problema de Matching, se puede ver como se reduce el costo computacional gracias a la simplicidad del algoritmo. Además podemos ver que le algoritmo funciona muy bien para imágenes reales como para imágenes virtuales, el error que posee en las correspondencias es aceptable. El tiempo de ejecución del algoritmo que utiliza curvas intrínsecas depende de la aproximación inicial que tengamos de los limites de disparidad, y esto es debido a que el algoritmo está diseñado para buscar posibles correspondientes en regiones delimitadas por los limites de disparidad dados por la geometría del sistema de captura de imágenes. Y el tiempo de ejecución del algoritmo de programación dinámica depende de la restricción Epipolar, es decir, depende del rango de posibles valores de disparidad para un pixel dado, pero a diferencia del anterior, este busca la posible correspondencia en toda la imagen. Todos los algoritmos están orientados a buscar correspondientes de pixeles, por lo que implica conocer la posición del pixel que se quiere corresponder, o realizar este procedimiento a toda la imagen para encontrar un mapa de disparidad denso, lo que implica un costo computacional innecesario para las características de nuestro problema. REFERENCIAS [1] Trucco, Emmanuele and Verri, Alessandro. Introductory techniques for 3D Computer Vision. Estados Unidos : Prentice Hall PTR, [2] UMH Ingeniería de Sistemas y Automática. Curso de Doctorado: Visión Tridimensional. [Online] [3] López Valles, José, Fernández Caballero, Antonio and Fernández, Miguel. Conceptos y Técnicas de Estereovisión por Computador. 2005, Revista Iberoamericana de Inteligencia Artificial, pp [4] Burnelli, Roberto. Template Matching Techniques in Computer Vision: Theory and Practice. s.l. : John Wiley & Sons, Ltd, [5] Mery, Domingo. Visión por Computadora. Departamento de ciencias de la Computación. Santiago de Chile : Universidad Católica de Chile, [6] Luccioni, Griselda Maria and Juliá, Jose Eduardo. Correspondencia basada en área. Mapping Interactivo. [Online] [Cited: 03 12,

7 2010.] [7] Compañ, Patricia, et al. Dpto Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial Universidad de Alicate. [Online] [Cited: 03 17, 2010.] [8] Valverde Rebaza, Jorge. Detección de bordes mediante el algoritmo de Canny. Escuela Académico Profesional de Informática. [Online] [9] Stereo Mathcing as a Nearest-Neighbor Problem. Tomasi, Carlo and Manduchi, Roberto. 1998, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, pp. p.p [10] Martínez Arteaga, Pedro Antonio. La contruccion del modelo de la imagen del fondo mediante el uso de curvas intrínsecas. Querétaro : Instituto Politécnico Nacional, Jaiber Evelio Cardona Aristizábal, Colombia 17 de febrero de 1976, Ingeniero Electrónico de la Universidad del Valle, Magister en Automática de la misma Universidad,, Docente de Ingeniería Electrónica de la Universidad del Quindío desde 2005, Áreas de interés: Automatización industrial, control de procesos, inteligencia artificial y procesamiento de imágenes. José Gabriel Hoyos Gutiérrez, Colombia 26 de julio de 1967, Ingeniero Electricista Universidad Nacional sede Manizales, Especialista en Automatización Industrial Universidad del Valle, Maestría Ingeniería Eléctrica, UTP, Estudiante doctorado en Automática Universidad Nacional, Docente Tecnología Electrónica Universidad del Quindío desde 1994, Áreas de interés: Automatización industrial, procesamiento de imágenes. Luís Miguel Capacho Valbuena, Colombia 6 de mayo de 1982, Ingeniero Electrónico de la Universidad del Quindío, Docente de Ingeniería Electrónica de la Universidad del Quindío desde 2008, Áreas de interés: Sistemas embebidos, Programación y procesamiento de señales e imágenes. Mónica Liliana Hernández C, Colombia 17 de noviembre de 1988, Perteneció al semillero de investigación del grupo de investigación GAMA de la Universidad del Quindío. Actualmente se encuentra realizando su trabajo de grado para optar el titulo de Ingeniera Electrónica en la Universidad del Quindío. Se encuentra adelantando estudios de nivel de maestría en la Universidad Pontifica Javeriana, en la modalidad de cursos libres. Aquí pertenece al grupo de investigación SIRP como Auxiliar de investigación. Áreas de interés: Control, Robótica, Procesamiento de Imágenes. 94