EJERCICIOS PROPUESTOS b) 2 20 x 8 x 5

Transcripción

1 EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1 Halla el valor de x para que las siguientes fracciones sean equivalentes. a) 1 x 4 b) x 8 a) 1 4 x x 4 b) x 8 x 8 1. Expresa estas fracciones con el mismo denominador. a), y 1 b), y 1 8 a) b) Amplifica cada una de estas fracciones:,, y, a otra fracción equivalente que tenga por denominador una potencia de Una clase tiene 4 alumnos. Se puede afirmar que son chicos y chicas? Razona la respuesta. de 4 es de 4 es No podemos hacer tal afirmación, ya que de ese modo habría alumnos y alumnas en la clase, lo cual no es cierto. 1. Realiza y simplifica estas operaciones. a) b) 1 c) 4 d) a) c) b) d) Efectúa estas operaciones. a) 1 b) 4 c) 8 d) 4 a) c) b) d)

2 1. Calcula y simplifica el resultado. a) 1 4 b) a) b) Realiza las siguientes operaciones. a) b) 1 4 c) a) b) 1 4 c) Dibuja los puntos de abscisa 1 y 1; y ; y. Cómo son estos pares de puntos respecto del origen? 1 1 Son puntos simétricos respecto al origen. 1.1 Utiliza el método de Tales para representar en una recta estos números racionales. a) b) 1 c) 1 d) a) b) c) d) = + = Calcula los valores de las abscisas de los puntos de cada figura. a) b) 1 1 a) 8 b) 1 4 4

3 1. Escribe cada número fraccionario en forma decimal. Indica qué tipo de decimal es cada uno y, si existen, la parte entera, el anteperíodo y el período. a) 1 b) 1 c) 1 d) a) 1,v. La parte entera es 1, no hay anteperíodo, y el período es. b),4v. La parte entera es, el anteperíodo es 4 y el período es. c),8v. La parte entera es, el anteperíodo es 8 y el período es. d),148. w La parte entera es, no hay anteperíodo y el período es Sin hacer la división, explica qué tipo de expresión decimal corresponde a cada fracción. a) 1 1 b) c) d) 1 4 a) Decimal exacto c) Periódico puro b) 11 Periódico mixto d) ; 1 Periódico mixto Escribe en forma fraccionaria los números. a), c),... e),... g) 1,11... b),... d),11... f),... h),... a) 1 e) b) f) c) g) d) h) Clasifica los siguientes números en racionales o irracionales. a) c) e) b), d) 4 f), a) Racional c) Irracional e) Racional b) Racional d) Racional f) Irracional 1.1 Escribe tres números irracionales que estén dados por raíces y tres que no lo estén. Respuesta abierta. Por ejemplo: Tres números irracionales dados por raíces:,, 4 Tres números irracionales que no vienen dados por una raíz:,, 1 11,,1 4

4 1.1 Clasifica estos números en racionales o irracionales, y razona la respuesta. a),... b) 1,... c), 1... d), a) Racional, tiene período. b) Racional, tiene período. c) Irracional, detrás de cada 1 aparecen, sucesivamente, 1,,, 4 cifras. De este modo no va haber ningún período. d) Irracional, no hay ningún grupo de cifras que se repita periódicamente Una de las mejores aproximaciones fraccionarias del número es. Si el valor del número es 11,1411, halla el número de cifras que coincide con la aproximación dada.,141 Coinciden cifras decimales Sabiendo que 1,1, escribe las primeras aproximaciones por defecto, por exceso y por redondeo. Por defecto,1,1,1,1,1 Por exceso,,1,1,1,18 Por redondeo,,1,1,1,18 1. Realiza cada operación con una aproximación de dos cifras decimales, por exceso y por defecto. a) 11 b) c) a) Por exceso, 1,4, Por defecto,1 1,,4 b) Por exceso,4 1,4, 1, Por defecto,4 1,,1 1, c) Por exceso,4,,4 Por defecto,,4,1

5 1.1 Calcula los valores que faltan en la tabla. Por exceso, Por defecto,41 a b a b a b a b a b a b Por exceso,4,, Por defecto,4,,1 1. Halla el error absoluto y el error relativo que se produce, cuando se toma para 1 1 el valor 1,. 1. Error absoluto: 1, 1,148...,148 Error relativo:, , 1, Una excelente aproximación del número irracional es la fracción señala el error máximo. 1 1,41 1,4141 Error absoluto: 1,4141 1,41,4, 4... Error relativo:, , Comprueba este resultado y 1.4 El número es un número irracional. Arquímedes solía utilizar como aproximación el número racional. Si el radio de una plaza mide metros. a) Cuánto mide su circunferencia tomando para el valor?, y si tomamos,141? b) Es aceptable el error cometido en ambos casos? a) 1 188,14 m, ,4 m b) Teniendo en cuenta que la circunferencia mide 188,4 m, el primer error es un poco grande; el segundo es aceptable, ya que por redondeo a tres decimales nos quedaría en eso la aproximación. 1. Representa estos números irracionales. a),44... b) 1, c) 1,... d),1 a) [, 4] b) [1, ] c) [, 1] d) [,4;,] [1,1; 1,] [ 1,; 1,] [, 4] 4 [,1;,] [,4;,44] [1,11; 1,] [ 1,; 1,] [,11;,]

6 1. Representa los siguientes números irracionales. a) b) 8 c) d) 4 a) b) c) d) = = + = = Escribe los números representados en cada figura La primera figura representa 1, y la segunda, Dibuja en la recta real cada uno de estos intervalos. a) (, ) b) [, ) c) (, ] d) [, ] a) c) b) d) 1. Dibuja en la recta real estas semirrectas. a) (1, ) b) [1, ) c) (, ] d) (, ] a) c) 1 b) 1 d) 1. Indica el intervalo que representa cada dibujo. a) b) a) (, ] b) (, ) 1.1 Dibuja en la recta real las semirrectas determinadas por las relaciones x y x. x x y x (, ) (, ) x x y x (, ] [, )