LABORATORIO DE CÁLCULO-2016 GUÍA DE REVISIÓN
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- Adrián Montes Parra
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1 LABORATORIO DE CÁLCULO-2016 GUÍA DE REVISIÓN Unidad I 1. Indique los distintos subconjuntos numéricos en R. 2. A qué se denomina recta real?. 3. Qué es un intervalo real?. Cómo se lo simboliza?. 4. Defina unión, intersección y diferencia de intervalos reales. 5. Defina ecuación, identidad y contradicción o absurdo?. 6. Qué es el Conjunto Solución de una ecuación?. 7. Qué son ecuaciones equivalentes?. 8. En qué consiste el proceso de despejar una incógnita?. 9. Indique la fórmula resolvente de la ecuación cuadrática?. Dedúzcala. 10. Cómo resolver una ecuación cúbica con término independiente nulo?. 11. Cómo resolver una ecuación irracional cuadrática?. Por qué debemos verificar cada resultado? 12. Qué es una inecuación?. 13. Justifique el método abreviado para resolver inecuaciones visto en el curso: el de la parábola?. 14. Qué significa que dos números complejos son iguales o idénticos? 15. Cómo reexpresa un número complejo en sus formas: binómica, trigonométrica, exponencial? 16. Qué dice la fórmula de de Moivre?. 17. Qué dice la fórmula de Euler?. Unidad 2 1. Defina matriz de mxn. 2. Qué es una matriz fila? Qué es una matriz columna?. 3. Qué condición deben cumplir dos matrices para poder ser sumadas?. Y cuál es la suma?.
2 4. Defina producto de escalar por matriz. 5. Defina producto de matriz fila por matriz columna. Qué requisito debe cumplirse?. 6. Cómo se define el producto de una matriz A por otra matriz B?. Qué condición se debe cumplir?. 7. El producto de matrices: es conmutativo?, es asociativo? 8. Dada una matriz, defina la matriz transpuesta de ella. 9. Defina el determinante de una matriz cuadrada. 10. Defina matriz regular o inversible. Defina la inversa de una matriz regular. 11. En qué consiste el método de Laplace para calcular el determinante de una matriz cuadrada?. 12. Qué es un sistema lineal de mxn?. Cuál es su matriz asociada y cuál su matriz orlada o ampliada?. 13. En qué consiste el método de Gauss?. 14. Qué es un sistema crameriano?. Y en qué consiste el método de Cramer para su resolución?. 15. Qué diferencia hay entre analizar y resolver un sistema?. 16. Qué es el rango de una matriz?. Qué dice el teorema de Rouché-Frobenius?. 17. Defina vector. Defina Módulo de un vector. 18. Qué es el producto escalar de dos vectores?. 19. Qué es el producto vectorial de dos vectores? 20. Cuál es la condición de paralelismo de dos vectores? 21. Cuál es la condición de perpendicularidad de dos vectores en R3? Unidad 3 1. Qué es una función de un conjunto A en otro conjunto B?. 2. Defina Dominio, Codominio y Gráfica (o conjunto de pares ordenados) de una función. 3. Cuál es el significado del símbolo: F(a)?.
3 4. Describa cuatro formas de dar una función: Diagrama Sagital, Tabla, Fórmula, Gráfico Cartesiano. 5. Cómo vienen representados Dominio e Imagen de una función en un gráfico cartesiano? 6. Defina y grafique la función módulo. Dé dominio e imagen. 7. Defina y grafique la función parte entera. Dé dominio e imagen. 8. Defina y grafique la función signo. Dé dominio e imagen. 9. Defina y grafique la función mantisa. Dé dominio e imagen. 10. Qué es una función partida o a trozos?. 11. Cómo son los gráficos de dos funciones inversas?. 12. Defina función constante. 13. Defina función lineal. Dé dominio e imagen. 14. Defina Conjunto de Ceros, Conjunto de Positividad y Conjunto de Negatividad de una función?. 15. Qué es una función inyectiva?. 16. Qué es una función sobreyectiva?. 17. Qué es una función biyectiva?. 18. Defina crecimiento y decrecimiento estrictos de una función en un intervalo. 19. Qué diferencia hay entre crecimiento estricto y crecimiento amplio?. 20. Defina monotonía y monotonía estricta. 21. Qué relación hay entre inyectividad y monotonía estricta?. 22. Cómo son las ecuaciones de rectas verticales, horizontales y oblicuas?. 23. Cómo son las tres formas vistas de ecuaciones de parábolas con eje de simetría vertical?. Cuándo conviene usar cada una de ellas?. 24. Cómo es la ecuación de una hipérbola con ejes paralelos a los ejes?. 25. Qué dice el teorema de Bolzano?. Describa el Método de la Secante. Describa el Método de Bisección.
4 26. Cuáles son las funciones usadas en las aplicaciones económicas?. Unidad Qué es una función polinómica?. 2. Qué dice el teorema del resto?. 3. Qué dice el teorema del factor? 4. Qué dice el teorema de Gauss? 5. Qué es una función racional?. 6. Qué es una función homográfica?. Qué requisitos debe cumplir?. Cuáles son las ecuaciones de sus asíntotas? 7. Qué es una función exponencial (definida de R en R)?. Cómo es su gráfico si la base es mayor que 1? Y si la base está entre 0 y 1?. 8. Cuáles son las propiedades de la función exponencial? 9. Cómo restringir el codominio de una función exponencial para que sea biyectiva?. 10. Cuál es la inversa de la función exponencial y cuáles son sus propiedades?. 11. Qué relación hay entre los gráficos cartesianos de las funciones exponencial y logarítmica (de igual base)? 12. Defina las funciones trigonométricas básicas y sus inversas. 13. Qué identidades trigonometricas elementales conoce? 14. Cuáles son los parámetros de la función senoidal y qué significado gráfico tienen. 15. Cómo resolver triángulos rectángulos? Cómo resolver triángulos oblicuángulos? *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- Laboratorio de Cálculo Guía bibliográfica. Sobel y Lerner: ÁLGEBRA Prentice Hall Hispanoamérica.4ª ed.- Prentice Hall Hispanoamericana-Mexico-1996
5 Veiga: LABORATORIO DE CÁLCULO Ediciones UAI Buenos Aires 2002 Unidad 1 Sobel y Lerner-Cap. 1- Págs 2 a 38 Sobel y Lerner - Capítulo 2 Pág. 85 a 172. Veiga Bloque 1 Unidad 2 Sobel y Lerner Cap a 260 Veiga Bloque3 Unidad 3 Sobel y Lerner- Cap. 6- Págs 361 a 401 Veiga Bloque 2. Unidad 4 Sobel y Lerner - Cap 3 Pág. 173 a 246 Sobel y Lerner- Capítulo 5 Pág. 305 a 360. Veiga Bloque 4 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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