Índice. Teorema de la Cantidad de Movimiento. Conservación.

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Índice. Teorema de la Cantidad de Movimiento. Conservación."

Victoria Hidalgo Duarte
hace 7 años
Vistas:

2 Concetos Báscos Índce Teorem de l Cntdd de Momento. Consercón. Teorem del Momento del Centro de Mss Teorem del Momento Cnétco resecto de un Punto Fjo y resecto del CM. Consercón. Teorem de l Energí Cnétc. Teorem de Koeng. Teorem de l Energí Mecánc. Consercón. Teorem de l Cntdd de Momento. Consercón. Colsones. Defncones. Líne de Choque: Cálculo. Coefcente de Resttucón Resolucón de Choques

3 Concetos Báscos M α F αj F α Exteror m j r j r j r m Sst. Ref. S Interor Sst. Ref. S Fuerz totl sobre : F F f F f F αj f j f j F α totl α + j + α j Cntdd de Momento : m mr Centro de Mss : rc m r M m

4 M α Concetos Báscos Exteror m j r j r j r Sst. S Interor m F αj f j f j Sst. S F α x mx; y my; z mz C C C M M M M m ; M C C d

5 Teorem de l Cntdd de Momento Demostrcón. F F d d P r : F + f Pr tods : ; ero f f 0 j El mulso mecánco de ls fuerzs erores es gul l cmbo en l cntdd de momento. t ( ) ( ) I F t t t Consercón: S el mulso mecánco de ls fuerzs erores es cero l cntdd de momento se conser. j

6 Teorem del Momento del Centro de Mss Demostrcón. F F M C d d ( MC ) M El centro de mss se muee como un rtícul con l ms totl sometd l resultnte de ls fuerzs erores. C m j CM r C Sstem CM 0 mr ; 0 r C C C m M M m r j r

7 Teorem del Momento Cnétco resecto de un Punto Fjo M omento Cnétco en A : L L r m j r j Α r Aj r A r m A A A M r F A A dl A El momento de ls fuerzs erores en un unto fjo A es gul l derd del momento cnétco en A. dla Pr : ra ( F + f) ; Pr : Demostrcón. El momento de ls fuerzs nterores se nul.

8 Teorem del Momento Cnétco resecto del Centro de Mss Momento Cnétco en el CM : L L r m j r j CM r Cj r C r m M r F C C C C C dl C El momento de ls fuerzs erores en el centro de mss es gul l derd del momento cnétco en el centro de mss. Consercón. S el momento de ls fuerzs erores es cero resecto l CM (o un unto fjo) el momento cnétco en el centro de mss (o en un unto fjo) se conser.

9 Teorem de l Energí Cnétc Energí Cnétc : E m C El trbjo de ls fuerzs erores e nterores es el ncremento de l energí cnétc. nt nt W + W W + W E c E c Demostrcón. () () Pr : F () (); : dr + f dr m m Pr En el sstem CM, teorem de Koeng (ejercco): E m M m C ( C + C) C + C

10 W ( E ( ) E ()) y W ( E ( ) E ()) nt nt nt cons. nt j ( j j ) j + j res res j j E E E E E E Teorem de l Energí Mecánc Hótess: Suonemos fuerzs nterores conserts. E El trbjo de ls fuerzs erores dsts es gul l rcón de l energí mecánc. W E E E E nt ds. Δ Δ c () c () W E E E E nt ds. ( c + + )() m () Consercón: S el trbjo de ls fuerzs erores dsts es cero l energí mecánc se conser.

11 Colsones: Defncones Colsón: Interccón entre dos cueros en un Δt 0. f Δ t P ercusón sobre : P f ; P P f u l 0 Líne de Choque: Rect soorte de ls ercusones. u l es el untro. Choque Excéntrco: L líne de choque no s or los centros de mss de ls rtículs. o se estud. Vése dbujo reo. Choque Centrl: L líne de choque s or los centros de mss de ls rtículs. f f u l

12 Colsones: Defncones Choque Centrl Drecto: Ls elocddes ntes y desués de l colsón son rlels l líne de choque. ntes ntes f f u l desues desues Choque Centrl Oblcuo: Ls elocddes ntes y desués de l colsón no son rlels l líne de choque. f f u l d d

13 Colsones: Defncones Plno de Choque (Prtículs untules): Plno que contene l líne de choque y que defnen ls elocddes ntes de l colsón. f f u l d Líne orml: Líne erendculr l de choque contend en el lno de choque. u n es el ector untro. d f f u l d u n d

14 Líne de Choque: Cálculo Cueros con dmensones: Líne que une los centros de mss. CM u r c c l rc rc u Prtículs: r l Prtícul contr Suerfce: Dreccón de l Reccón en el Aoyo r c r c CM u l Ejemlo: Aoyo sn rozmento u l

15 Coefcente de Resttucón t t+δt t+δt+δt Percusón deformdor Máxm deformcón: Coefcente de Resttucón: Cocente entre l ercusón resturdor y deformdor. rest e e P P def Percusón resturdor Percusón sobre : P P + P Centrl drecto: d d deformdor resturdor e Centrl oblcuo: ( ) u ( ) u d d l l

16 E E Ejemlo: Medd del Coefcente de Resttucón c mgh h m Cíd lbre Consercón : gh E 0 u l (dreccón de l norml) Ascenso lbre E h E c d m Consercón : gh ' mgh ' d e 0 h ' h d d d 0

17 e e Resolucón de Choques Choque Centrl Drecto: d d d m + m m + m ( F 0) d d Choque Centrl Oblcuo: m + m m + m d d l l l l d d l l l l d d n n ( f u n u n 0) d d n n ( f u n u n 0) u + u,,, l l n n d ( F ul ul 0, F 0) d ( Tmbén F un un 0) f f u l u n

Documentos relacionados

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Enero de 2011 Cuestiones (Un punto por cuestión).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Enero de 2011 Cuestiones (Un punto por cuestión). Exmen de Físc-1, 1 Ingenerí Químc Enero de 211 Cuestones (Un punto por cuestón). Cuestón 1: Supong que conocemos l poscón ncl x y l velocdd ncl v de un oscldor rmónco cuy frecuenc ngulr es tmén conocd;