CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Criterios de evaluación:

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1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Criterios de evaluación: 1. Diferenciar los números pertenecientes a cada uno de los principales conjuntos numéricos. 2. Representar sobre la recta real diferentes tipos de números. 3. Describir y dibujar los intervalos y entornos de la recta real. 4. Aproximar y redondear los resultados de las actividades que resuelve. 5. Utilizar la calculadora con corrección en todos los cálculos numéricos que realiza. 6. Operar correctamente con radicales. 7. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en 8. contextos de resolución de problemas. 9. Factorizar, haciendo uso de los teoremas del resto y del factor, polinomios. 10. Simplificar fracciones algebraicas. 11. Operar correctamente con fracciones algebraicas. 12. Descomponer una fracción algebraica en suma de fracciones simples en casos sencillos. 13. Resolver ecuaciones de segundo grado y otras asociadas a estas. 14. Resolver ecuaciones de grado superior a dos y ecuaciones irracionales. 15. Plantear y resolver sistemas de ecuaciones de segundo grado. 16. Utilizar el método de Gauss en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 17. Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 18. Resolver sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 19. Resolver y representar las soluciones de las inecuaciones que se planteen. 20. Valorar la importancia del lenguaje algebraico en la resolución de problemas. 1. Emplear las razones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos. 2. Utilizar correctamente la calculadora en el trabajo con ángulos y razones trigonométricas. 3. Conocer las relaciones entre las razones trigonométricas de cualquier ángulo. 4. Aplicar el teorema de los senos y el del coseno en la resolución de problemas. 5. Resolver triángulos de cualquier tipo. 6. Conocer las expresiones que permiten calcular el área de un triángulo y aplicarlas en situaciones adecuadas. 7. Valorar la importancia de los conceptos trigonométricos. 1 de 11

2 8. Conocer y aplicar los teoremas de adición. 9. Emplear las relaciones entre las razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad. 10. Transformar sumas de dos razones en productos y viceversa. 11. Encontrar todas las soluciones de una ecuación trigonométrica. 12. Resolver sistemas de ecuaciones trigonométricas. 13. Expresar los números complejos en sus diferentes formas. 14. Representar gráficamente los números complejos en el plano complejo. 15. Operar correctamente con números complejos en sus distintas formas. 16. Hallar las raíces de un número complejo en forma polar. 17. Resolver ecuaciones polinómicas cuyas soluciones sean números complejos. 18. Aplicar los números complejos en la resolución de algún problema geométrico relacionado con movimientos en el plano. 19. Realizar las operaciones elementales con vectores en el plano. 20. Utilizar las formas del producto escalar de dos vectores para hallar el ángulo que forman dos vectores y su aplicación posterior. 21. Expresar una recta en sus diferentes ecuaciones. 22. Conocer el significado de los diferentes parámetros que aparecen en las ecuaciones de una recta. 23. Representar gráficamente rectas en el plano. 24. Estudiar analítica y gráficamente la posición de dos rectas en el plano. 25. Determinar el ángulo que forman dos rectas. 26. Calcular distancias entre los elementos del plano 27. Resolver problemas geométricos de aplicación de todos estos conceptos. 28. Determinar y reconocer lugares geométricos sencillos. 29. Expresar las ecuaciones reducidas de las diferentes cónicas conociendo sus principales elementos. 30. Determinar los elementos de cada una de las cónicas a partir de sus respectivas ecuaciones. 31. Dibujar las diferentes cónicas en un diagrama cartesiano. 32. Calcular las rectas tangente y normal a una cónica en un punto dado de ella. 33. Resolver problemas relacionados con las cónicas. 1. Determinar términos de una sucesión conocida la propiedad que la caracteriza, el término general o la relación de recurrencia entre sus términos. 2 de 11

3 2. Calcular el término general de alguna sucesión sencilla. 3. Reconocer tipos de sucesiones: aritméticas, geométricas y utilizar las fórmulas de término general, suma de un número finito de términos o suma de infinitos términos en el caso de geométricas. 4. Representar gráficamente una sucesión y estudiar su comportamiento de manera intuitiva. 5. Distinguir entre sucesiones convergentes y las que no lo son. 6. Calcular límites sencillos de sucesiones. 7. Analizar y resolver las indeterminaciones más usuales. 8. Calcular límites de sucesiones asociadas al número e. 9. Calcular dominios de funciones. 10. Analizar y representar las características más usuales de una función: dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, simetría, periodicidad Dibujar gráficas de funciones que responden a unas características dadas. 12. Realizar todas las operaciones con funciones, en particular la composición. 13. Determinar la función inversa de una función dada, si existe. 14. Reconocer para cada función la familia a la que pertenece. 15. Conocer las principales características de las funciones elementales. 16. Dibujar una función conociendo su ecuación o sus características. 17. Determinar y representar la función inversa de una función elemental dada. 18. Usar traslaciones verticales y horizontales en las gráficas de las funciones. 19. Resolver problemas asociados a las funciones elementales. 20. Analizar el concepto de función convergente de forma gráfica. 21. Conocer y expresar el límite de una función en un punto a través de los límites laterales. 22. Expresar gráficamente los límites finitos e infinitos asociados a rectas asintóticas y a ramas parabólicas. 23. Calcular límites de funciones sencillas. 24. Analizar y resolver las indeterminaciones más usuales. 25. Calcular límites de funciones asociados al número e. 26. Expresar la continuidad de una función en un punto. 27. Analizar y determinar discontinuidades sencillas. 28. Calcular tasas de variación media e instantánea y analizar su significado. 29. Comprender el concepto de derivada de una función en un punto a través de la interpretación física y geométrica. 30. Determinar las ecuaciones de las rectas tangentes y normal a la gráfica de una función en un punto dado. 3 de 11

4 31. Conocer y utilizar las reglas de derivación, tanto de las operaciones con funciones como las de las funciones elementales. 32. Realizar derivadas sucesivas de funciones en casos sencillos. 33. Calcular las ecuaciones de las rectas tangente y normal a una cónica en un punto dado, utilizando la derivada. 34. Estudiar la monotonía de una función haciendo uso de la primera derivada. 35. Analizar la existencia de extremos relativos de una función utilizando las dos primeras derivadas. 36. Resolver problemas sencillos de optimización de funciones. 37. Determinar la curvatura de la gráfica de una función mediante el estudio de la segunda derivada. 38. Calcular los puntos de inflexión de las gráficas de funciones sencillas. 39. Representar gráficas de funciones teniendo en cuenta todos los conceptos vistos con anterioridad y relativos al cálculo infinitesimal. 1. Calcular e interpretar los parámetros más usuales de una distribución estadística unidimensional. 2. Utilizar la media aritmética y la desviación típica para analizar la posible normalidad de una distribución estadística unidimensional. 3. Representar gráficamente los datos correspondientes a una distribución estadística bidimensional y analizar su dependencia o correlación. 4. Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular los parámetros. 5. Calcular el coeficiente de Pearson asociado a una distribución estadística bidimensional y analizar su correlación. 6. Determinar y dibujar las rectas de regresión asociadas a una distribución estadística bidimensional. 7. Realizar estimaciones a través de las rectas de regresión y analizar el sentido de los resultados obtenidos. 8. Resolver problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada. Estándares de aprendizaje: 1. Reconoce los distintos tipos de números y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas. 3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. 4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y 4 de 11

5 justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas. 5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto al calcular distancias y manejar desigualdades. 6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real. 7. Opera correctamente con radicales. 8. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico. 9. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado. 10. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas. 11. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos. 12. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo 3 ecuaciones y 3 incógnitas), lo resuelve por el método de Gauss, cuando sea posible, y lo aplica para resolver problemas. 13. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema. 14. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos. 15. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades. 1. Conoce y emplea el radián como medida de ángulos, transformando radianes en grados sexagesimales y viceversa. 2. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, representándolas en una circunferencia goniométrica. 3. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones. 4. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos. 5. Resuelve problemas geométricos del mundo natural utilizando los teoremas del seno y del coseno y las fórmulas trigonométricas usuales. 6. Conoce las aplicaciones de la trigonometría a otras áreas de conocimiento, resolviendo problemas contextualizados. 7. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble, su mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos. 8. Determina las razones trigonométricas de ángulos dados haciendo uso de los teoremas de adición. 5 de 11

6 9. Utiliza las fórmulas del ángulo doble y del ángulo mitad en el cálculo de razones trigonométricas. 10. Simplifica expresiones trigonométricas haciendo uso de las fórmulas que transforman sumas de razones en productos. 11. Resuelve con soltura ecuaciones y sistemas trigonométricos. 12. Conoce las aplicaciones de la trigonometría a otras áreas de conocimiento, resolviendo problemas contextualizados. 13. Valora los números complejos como ampliación del conjunto de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de ecuaciones cuadráticas con coeficientes reales. 14. Opera con números complejos, empleando la fórmula de Moivre en el caso de potencias. 15. Calcula el módulo y el argumento de un complejo utilizando la calculadora. 16. Conoce las diferentes formas de representación de los números complejos, empleando la más conveniente en cada situación. 17. Representa gráficamente los números complejos a partir de sus diferentes formas (binómica y polar). 18. Resuelve ecuaciones en el campo de los complejos. Interpreta y representa gráficamente igualdades y desigualdades entre números complejos. 19. Expresa un vector como combinación lineal de otros dos, gráficamente y mediante sus coordenadas. 20. Emplea las propiedades del producto escalar para normalizar vectores, calcular el ángulo que forman dos vectores, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro. 21. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo. 22. Halla el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de otro. 23. Utiliza los vectores y sus relaciones para obtener un punto a partir de otros (baricentro, cuarto vértice de un paralelogramo, punto que divide a un segmento en una proporción dada). 24. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus elementos característicos. 25. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas. 26. Conoce las diferentes formas de la ecuación de la ecuación de la recta, empleando en cada caso la adecuada en función de los datos conocidos y del problema a resolver. 27. Calcula distancias entre puntos y de punto a recta, así como ángulos de rectas. 28. Conoce y maneja recursos tecnológicos que permitan resolver problemas métricos en el plano y en el espacio. 29. Realiza investigaciones sobre formas geométricas en el plano o en el espacio utilizando programas informáticos específicos. 30. Resuelve ejercicios relacionados con un haz de rectas. 6 de 11

7 31. Resuelve problemas geométricos utilizando herramientas analíticas. 32. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características. 33. Obtiene las ecuaciones de lugares geométricos planos sencillos como la mediatriz de un segmento o la bisectriz de un ángulo. 34. Obtiene las ecuaciones reducidas de todas las cónicas. 35. Determina la incidencia de puntos y rectas con cónicas. 36. Obtiene las rectas tangente y normal a una cónica en un punto. 37. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y cónicas. 1. Utiliza los conceptos de sucesiones en contextos reales. 2. Obtiene términos generales de progresiones y de otros tipos de sucesiones. 3. Da el criterio de formación de una sucesión recurrente. 4. Calcula el valor de la suma de términos de progresiones. 5. Calcula límites usando las propiedades relativas a las operaciones con sucesiones convergentes y con sucesiones que tienden a infinito. 6. Utiliza los procedimientos que resuelven las indeterminaciones más usuales. 7. Comprende las sucesiones como concepto matemático que nos lleva a la noción de infinito. 8. Valora la utilidad de la representación gráfica de las sucesiones, en un diagrama cartesiano, para interpretar mejor el concepto de límite. 9. Valora la utilidad del número e en la resolución de indeterminaciones. 10. Maneja el lenguaje funcional y gráfico. 11. Calcula el dominio de funciones polinómicas, racionales, irracionales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. 12. Utiliza las gráficas de funciones dadas para el estudio de sus características. 13. Opera funciones a partir de sus respectivas expresiones analíticas. 14. Manifiesta sensibilidad y gusto por la precisión y el cuidado en la representación gráfica de funciones y análisis de las mismas. 15. Reconoce la utilidad del lenguaje gráfico para el estudio de las características de las funciones. 16. Asocia la gráfica de una función sencilla a su expresión analítica. 17. Representa funciones a trozos. 18. A partir de la gráfica de y=f(x) representa y=f(x+a), y=f(x)+k, y=-f(x) Obtiene la expresión del valor absoluto de una función identificando las partes que la forman. 7 de 11

8 20. Compone dos o más funciones. 21. Obtiene la expresión analítica de la función inversa de una función en casos sencillos. 22. Calcula límites finitos e infinitos de funciones dadas mediante su gráfica. 23. Calcula las asíntotas de una función. 24. Calcula límites utilizando las propiedades relativas a las operaciones con funciones convergentes y con funciones que tienden a infinito. 25. Utiliza correctamente los procedimientos que resuelven los límites de funciones sencillas. 26. Estudia la continuidad de funciones dadas mediante su gráfica o su expresión analítica. 27. Dada la gráfica de una función reconoce si en un punto es continua o discontinua, y en este caso identifica la causa de la discontinuidad. 28. Valora la gran utilidad de la representación gráfica en el cálculo de límites, asíntotas y estudio de la continuidad de funciones. 29. Tiene claridad en los procesos que nos permiten calcular límites sencillos. 30. Interpreta el cambio que experimenta una función en un intervalo a través de las tasas de variación media e instantánea. 31. Determina las rectas tangente y normal a una curva en un punto dado. 32. Calcula la derivada de funciones sencillas. 33. Valora la utilidad del límite en el cálculo de derivada de una función en un punto y de funciones derivadas. 34. Valora la importancia que tiene el concepto de derivada en el cálculo de rectas tangente y normal a una curva dada. 35. Toma conciencia de que la derivada es una buena herramienta para medir el cambio o variación que sufre una función en un punto. 36. Estudia la monotonía, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión de funciones sencillas haciendo uso de la derivada. 37. Optimiza situaciones sencillas haciendo uso de la derivada. 38. Representa una función de la que se conocen los datos más relevantes y describe los datos más relevantes de una función dada por su gráfica. 39. Valora la importancia que tiene el concepto de derivada en el estudio de propiedades asociadas a la representación gráfica de curvas sencillas. 40. Toma conciencia de que la derivada es una buena herramienta para resolver situaciones de optimización, de gran utilidad y valor en los medios de producción. 1. Construye tablas estadísticas bidimensionales. 2. Representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y evalúa el grado y el signo de la correlación que hay entre las variables. 3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos centrales y de dispersión, así como el 8 de 11

9 coeficiente de correlación lineal de Pearson. 4. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X y se vale de ella para realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados. 5. Conoce la existencia de dos rectas de regresión, las obtiene y representa, y relaciona el ángulo entre ambas con el valor de la correlación. 6. Resuelve problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada 7. Utiliza la calculadora en los cálculo de estadística bidimensional. 8. Reconoce y valora la utilidad del lenguaje estadístico bidimensional para matematizar e interpretar situaciones relacionadas con la vida cotidiana y con el conocimiento científico. 9. Muestra sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados de observaciones y experimentos. 9 de 11

10 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DEL ALUMNO/A PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN. En la evaluación de los alumnos se tendrán en cuenta varios factores: su trabajo personal, tanto individualmente como en grupo; las respuestas a preguntas formuladas en clase, así como las preguntas que el propio alumno pueda formular. Nos parece que éstas son un claro indicio del nivel de asimilación de la materia. También se tendrán en cuenta pruebas que serán tanto de ejercicios de carácter teórico y práctico, como controles de distintos tipos; y todos los datos sobre el nivel de conocimiento y aptitud se puedan acumular. Los alumnos que a lo largo del curso no hayan logrado obtener una calificación positiva en la media de las evaluaciones, deberán presentarse al examen global de toda la asignatura en junio. Será el mismo que para los alumnos que han perdido el derecho a evaluación continua. En cualquier caso, la prueba global será única para todos los alumnos que deban realizarla, y podrá incluir cualquier ejercicio de los contenidos mínimos de la programación. De igual forma será en septiembre. La propuesta de ejercicios o preguntas correrá a cargo del departamento reunido a tal fin, y también la puntuación de cada ejercicio y la forma de calificarlo. La calificación final de los alumnos que deban presentarse a la prueba de recuperación estará comprendida entre 0 y 10, considerando superada la materia con nota mayor o igual que cinco puntos. Los alumnos que están matriculados en segundo de Bachillerato y tienen Matemáticas de primero suspensa (Matemáticas I o Matemáticas Aplicadas I ), cursen o no esa asignatura en segundo, realizarán una prueba del mismo tipo que la anterior, en enero y en mayo. Cada una de estas pruebas comprenderá todo el programa de la asignatura pendiente, y en cualquiera de ellas el alumno podrá superar la misma. Quien apruebe en enero no tendrá que presentarse en mayo, y en todo caso, la calificación obtenida se considerará oficialmente como obtenida en la convocatoria de junio, como así se hará constar en todos los documentos oficiales correspondientes. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES SUSPENSAS: La primera evaluación (octubre) y la segunda evaluación (diciembre) se recuperarán en una sola prueba antes o después de las vacaciones de Navidad. La tercera evaluación (febrero) y la cuarta evaluación (abril) se recuperarán en una sola prueba antes o después de las vacaciones de Semana Santa. La última evaluación ordinaria tendrá lugar en junio y se seguirán las directrices de la Consejería. 10 de 11

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