Plan de estudios (649 temas)

Transcripción

1 Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (649 temas) Preparación en aritmética (90 temas) Números naturales (18 temas) Redondear a la decena o centena más cercana Redondear a la centena o millar más cercano Estimar una suma de números naturales: problema tipo 2 Introducción a los exponentes Escribir expresiones utilizando exponentes Potencias de 10: exponente positivo Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: básico Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Avanzado Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones Evaluar una expresión algebraica: Operaciones con números naturales y exponentes Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Fracciones (17 temas) Fracciones equivalentes Reducir una fracción Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Hallar el mcd de dos fracciones Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo Producto de una fracción unitaria y un número natural El producto de una fracción y un número natural: problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de fracciones Multiplicación de fracciones El recíproco de un número División entre un número natural y una fracción División de fracciones Operaciones aritméticas mixtas con fracciones Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación Números mixtos (7 temas) Escribir una fracción impropia como un número mixto Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 1/15

2 Escribir un número mixto como una fracción impropia Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo Sumar o restar números mixtos con denominadores distintos Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 1 División de números mixtos Decimales (20 temas) Valor posicional de números decimales: décimas y centésimas Redondear números decimales Introducción al orden de números decimales Ordenar números decimales Ordenar fracciones y números decimales Convertir una fracción en un decimal exacto Convertir una fracción en un decimal periódico Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado Sumar números decimales alineados Restar números decimales alineados Estimar una suma o diferencia decimal Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Dividir números decimales entre números naturales División de un número decimal entre una potencia de diez Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 1 Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 2 Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 Geometría (28 temas) Perímetro de un polígono Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Área de un cuadrado o un rectángulo Hallar la longitud desconocida de una figura Área de una figura rectangular por segmentos Área entre dos rectángulos Área de un triángulo Área de un paralelogramo Área de un trapecio Circunferencia de un círculo Perímetro de una figura con rectángulos y círculos Razones entre circunferencias Circunferencia y área de un círculo Áreas con rectángulos y círculos Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con figuras inscritas Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Área de superficie de un prisma triangular Área de superficie de un cilindro: Respuestas exactas en términos de pi Área de superficie de una esfera Volumen de un prisma rectangular Volumen de un prisma triangular Volumen de una pirámide Volumen de un cilindro Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 2/15

3 Números reales (43 temas) Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi Volumen de una esfera Ángulos suplementarios y complementarios Clasificar, marcar y ordenar (9 temas) Identificar números como enteros o no enteros Identificar números como racionales o irracionales Leer la temperatura de un termómetro Escribir un número con signo para una situación real Marcar enteros en una recta numérica Posición de una fracción en la recta numérica Marcar números racionales en una recta numérica Ordenar números enteros Ordenar números reales Operaciones con números con signo (25 temas) Suma de enteros: problema tipo 1 Suma de enteros: Problema tipo 2 Resta de enteros: problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Problema verbal con suma y resta de enteros Suma o resta de fracciones con signo: Básico Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado Suma y resta de números decimales con signo Suma y resta de tres números decimales con signos Multiplicación y división de enteros Multiplicar 3 o 4 enteros Multiplicación de fracciones con signo: Básico Multiplicar fracciones con signos: Avanzado Clasificar sumas y productos como racionales o irracionales Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Exponentes y enteros: Problema tipo 2 Exponentes y fracciones con signo Orden de operaciones con enteros Orden de las operaciones con enteros y exponentes Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Valor absoluto de un número Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Calcular distancias en la recta numérica Propiedades de los números reales (9 temas) Propiedades de la suma Propiedades de los números reales Comprender la propiedad distributiva Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Propiedad distributiva: coeficientes enteros Combinar términos semejantes: Coeficientes naturales Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros Combinar términos semejantes: Avanzado Combinar los términos semejantes en una expresión cuadrática Ecuaciones lineales (89 temas) Ecuaciones lineales de un paso (11 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 3/15

4 Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones con signo Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Propiedad multiplicativa de igualdad con fracciones Propiedad multiplicativa de la igualdad con números decimales Propiedad multiplicativa de la igualdad con enteros Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Ecuaciones lineales de múltiples pasos (21 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal en una variable: Ecuaciones de dos pasos Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Resolver una ecuación de múltiples pasos dada en forma fraccionaria Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo Resolver una ecuación de dos pasos con números decimales con signo Resolver una ecuación para hallar el valor de una expresión Introducción a la solución de ecuaciones con paréntesis Introducción a la solución de ecuaciones lineales con múltiples apariciones de la variable Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: Variables en el mismo lado Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: la variable en ambos lados Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y coeficientes fraccionarios Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Formas fraccionarias con numeradores con binomios Resolver ecuaciones con ninguna, una, o infinitas soluciones Identificar las propiedades utilizadas para resolver una ecuación lineal Introducción a la manipulación de símbolos algebraicos Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 1 Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 2 Escribir expresiones y ecuaciones (6 temas) Escribir expresiones de un paso para una situación del mundo real Convertir una frase en una expresión de un paso Traducir una frase en una expresión de dos pasos Formular oraciones como ecuaciones de un paso Convertir una oración en una ecuación de múltiples pasos Escribir una ecuación de múltiples pasos para una situación del mundo real Aplicaciones (20 temas) Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal con tres incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema verbal con enteros consecutivos Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 4/15

5 Resolver un problema de mezcla de valores con una ecuación lineal Resolver un problema de mezcla con porcentajes usando una ecuación lineal Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Resolver un problema verbal de un paso utilizando la fórmula d=vt Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo Resolver problemas de distancia, proporción y tiempo utilizando una ecuación lineal Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo rectángulo o isósceles dados ángulos con variables Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Proporciones (10 temas) Escribir razones para situaciones de la vida real Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Resolver una proporción de la forma (x+a)/b = c/d Resolver una proporción de la forma a/(x+b) = c/x Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 Problema verbal con proporciones: problema tipo 2 Polígonos semejantes Triángulos rectángulos semejantes Medidas indirectas Porcentajes (10 temas) Conversión entre porcentajes y números decimales Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Aplicar la ecuación de porcentaje Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Medidas y unidades de conversión (7 temas) Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades en el sistema inglés Conversión entre unidades compuestas: Básico Conversión entre unidades compuestas: Avanzado Convertir entre temperaturas de Fahrenheit y Celsius Hallar el error absoluto y el porcentaje de error de una medida Ecuaciones de valor absoluto (4 temas) Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 1 Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 2 Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 3 Resolver una ecuación de valor absoluto: Problema tipo 4 Desigualdades lineales (34 temas) Escribir y trazar desigualdades (10 temas) Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad Convertir una oración en una desigualdad de un paso Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 5/15

6 Formular un enunciado como una desigualdad de múltiples pasos Escribir una desigualdad de un paso para una situación real Escribir una desigualdad de múltiples pasos para una situación del mundo real Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Escribir una desigualdad dado un gráfico en la recta numérica Traducir un enunciado en una desigualdad compuesta Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica Escribir una desigualdad compuesta dado un gráfico en la recta numérica Desigualdades lineales y aplicaciones (18 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal en una variable Propiedad aditiva de la desigualdad con números naturales Propiedad aditiva de la desigualdad con números enteros Propiedad aditiva de la desigualdad con fracciones con signo Propiedad aditiva de la desigualdad con decimales con signo Propiedad multiplicativa de la desigualdad con números enteros Propiedad multiplicativa de la desigualdad con fracciones con signo Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con coeficiente fraccionario Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal con múltiples apariciones de la variable: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal con múltiples ocurrencias de la variable: Problema tipo 3 Resolver desigualdades sin solución o con todos los números reales como soluciones Resolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráfica, básico Resolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráfica avanzada Resolver un problema verbal con decimales por medio de una desigualdad lineal de dos pasos Resolver un problema verbal con números decimales mediante una desigualdad con la variable en ambos lados Desigualdades de valor absoluto (6 temas) Escribir una desigualdad de valor absoluto dado un gráfico en la recta numérica Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 3 Resolver una desigualdad con valor absoluto: Problema tipo 4 Resolver una desigualdad de valor absoluto: Problema tipo 5 Funciones y rectas (96 temas) Conjuntos, relaciones y funciones (16 temas) Notación de conjuntos Unión e intersección de conjuntos finitos Tabla de una función lineal Evaluación de funciones: Lineal, cuadrática o cúbica Expresiones como valores de entrada de funciones: Problema tipo 1 Dominio y rango de pares ordenados Trazar el gráfico y hallar el rango para un domino dado de un función de enteros Identificar funciones a partir de relaciones Prueba de la recta vertical Hallar entradas y salidas de una función a partir de su gráfico Hallar donde una función aumenta, disminuye o es constante dado su gráfico Hallar los máximos y mínimos locales de una función dado su gráfico Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasos Introducción a la composición de dos funciones Funciones inversas: Lineal, discreta Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 6/15

7 Pares ordenados (5 temas) Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Identificar soluciones de una ecuación lineal en dos variables Tablas para ecuaciones lineales Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Gráficos de rectas (10 temas) Trazar el gráfico de una ecuación lineal de la forma y = mx Trazar una recta dada la ecuación en forma pendiente intersección: Pendiente con enteros Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma estándar Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y Trazar el gráfico de una recta hallando primero sus intersecciones en x y y Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Trazar el gráfico de una recta hallando su pendiente y su intersección en y Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma punto pendiente Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Ecuaciones de rectas (19 temas) Identificar ecuaciones lineales: Avanzado Identificar funciones lineales a partir de pares ordenados Reescribir una ecuación lineal en la forma Ax+By=C Hallar las intersecciones 'x' y 'y' dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Hallar la intersección con el eje x y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación: Básico Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado Clasificar pendientes dados los gráficos de rectas Hallar una pendiente dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar pendientes de rectas horizontales y verticales Hallar la coordenada que nos da una pendiente determinada Hallar la pendiente y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación en la forma y=mx+b Hallar la pendiente y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación en la forma Ax + By = C Escribir la ecuación y trazar el gráfico de una recta dadas su pendiente y su intersección con el eje y Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y Escribir una ecuación en forma pendiente intersección dados la pendiente y un punto Escribir una ecuación en la forma punto pendiente dadas la pendiente y un punto Escribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dados Escribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dado Aplicaciones (14 temas) Escribir y evaluar una ecuación que modela una situación del mundo real: Avanzada Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Identificar variables dependientes e independientes en ecuaciones o situaciones del mundo real Dominio y rango de una función lineal que modela una situación del mundo real Interpretar los parámetros de una función lineal que modela una situación del mundo real Combinar funciones para escribir una nueva función que modela una situación del mundo real Comparar propiedades de funciones lineales dadas en diferentes formas Problema de aplicación con una función lineal: Hallar una coordenada dada la pendiente y un punto Problema de aplicación con una función lineal: Calcular una coordenada dados dos puntos Identificar rectas paralelas y perpendiculares a partir de sus ecuaciones Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en la forma Ax + By = C Escribir ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada que atraviesa un punto dado Resolver una ecuación lineal trazando su gráfico Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 7/15

8 Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: Avanzado Variación directa (5 temas) Interpretar la variación directa de un gráfico Identificar ecuaciones de variación directa Identificar variación directa y escribir ecuaciones dados pares ordenados Escribir una ecuación de variación directa Problema verbal sobre variación directa Sucesiones aritméticas (8 temas) Hallar los términos próximos en una sucesión aritmética de números naturales Hallar los términos próximos de una sucesión aritmética de números enteros Identificar sucesiones aritméticas y hallar la diferencia común Hallar un término específico de una sucesión aritmética dados los primeros términos Hallar un término específico de una sucesión aritmética dada la diferencia común y el primer término Escribir una regla explícita para una sucesión aritmética Hallar los primeros términos de una sucesión utilizando una regla recursiva Escribir una regla recursiva para una sucesión aritmética Diagramas de dispersión y rectas de mejor ajuste (8 temas) Diagramas de dispersión y correlación Trazar la recta de mejor ajuste Predicciones de la recta de mejor ajuste Aproximar la ecuación de una recta de mejor ajuste y hacer predicciones Calcular residuos Interpretar diagramas de residuos Relaciones lineales y coeficiente de correlación Identificar correlación y causalidad Funciones de valor absoluto (6 temas) Traslación del gráfico de una función: Un paso Traslación del gráfico de una función: Dos pasos Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto de la forma y = A x Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Básico Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Avanzado Cómo el coeficiente principal afecta el gráfico de una función de valor absoluto Introducción a los gráficos de funciones cuadráticas y cúbicas (3 temas) Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 Trazar una parábola de la forma y = ax 2 + c Trazar el gráfico de una función cúbica de la forma y = ax 3 Funciones definidas en trozos (2 temas) Evaluar una función definida por trozos Trazar el gráfico de una función definida por trozos: Problema tipo 1 Sistemas (32 temas) Sistemas de ecuaciones lineales (11 temas) Identificar soluciones de un sistema de ecuaciones lineales Clasificar un sistema de ecuaciones lineales a partir de sus gráficos Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando sustitución Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando eliminación con suma Resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y suma Resolver un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes fraccionarios Resolver un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes decimales Resolver un sistema de ecuaciones lineales 2x2 que es inconsistente o consistente dependiente Resolver un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1 Identificar las operaciones utilizadas para crear un sistema de ecuaciones equivalente Aplicaciones (9 temas) Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 8/15

9 Interpretar los gráficos de dos funciones Resolver un problema verbal que involucra una suma y otra relación simple utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema verbal utilizando un sistema de ecuaciones lineales de la forma Ax + By = C Resolver un problema verbal utilizando un sistema de ecuaciones lineales de la forma y=mx+b Resolver un problema de valores mixtos utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de distancia, velocidad y tiempo utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de mezclas con porcentajes mediante un sistema de ecuaciones lineales Calcular una tasa de impuesto o tasa de interés utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema verbal con un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1 Gráficos de desigualdades lineales (4 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal en dos variables Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma estándar Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Recta horizontal o vertical Sistemas de desigualdades lineales (4 temas) Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Básico Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Avanzado Trazar el gráfico de un sistema de tres desigualdades lineales Resolver un problema verbal utilizando un sistema de desigualdades lineales: Problema tipo 1 Matrices (4 temas) Multiplicar un escalar y una matriz Suma o resta de matrices Combinación lineal de matrices Eliminación de Gauss Jordan con una matriz 2x2 Exponentes (53 temas) Propiedades de los exponentes (26 temas) Evaluar expresiones con exponente cero Potencias de 10: exponente negativo Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de fracción positiva Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de entero negativo Ordenar números con exponentes positivos Ordenar números con exponentes negativos Reescribir una expresión algebraica sin un exponente negativo Comprender la regla del producto de los exponentes Introducción a la regla del producto de exponentes Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Introducción a la regla del producto con exponentes negativos Regla del producto con exponentes negativos Introducción a la ley del cociente de exponentes Cociente de expresiones con exponentes Ley del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 1 Regla del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 2 Comprender las reglas de las potencias de los exponentes Introducción a la reglas de potencias para exponentes Propiedades de potencias con exponentes positivos Potencia de una potencia con exponentes negativos Leyes de los exponentes con exponentes negativos Leyes de potencias y productos con exponentes positivos Reglas de potencias y cocientes con exponentes positivos Reglas de potencias y cocientes con exponentes negativos: Problema tipo 1 Reglas de potencias y cocientes con exponentes negativos: Problema tipo 2 Reglas de la potencia, del producto, y del cociente con exponentes negativos Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 9/15

10 Notación científica (3 temas) Notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes negativos Multiplicar y dividir números escritos en notación científica Exponentes racionales (5 temas) Convertir entre forma radical y forma de exponente Exponentes racionales: Exponentes de fracciones no unitarias y bases de números naturales Exponentes racionales: Exponentes negativos y bases fraccionarias Exponentes racionales: Productos y cocientes con exponentes negativos Exponentes racionales: Potencias de potencias con exponentes negativos Funciones exponenciales (11 temas) Tabla de una función exponencial Evaluar una función exponencial que modela una situación de la vida real Calcular la cantidad inicial y la tasa de cambio dada una función exponencial Escribir una ecuación que modela crecimiento o decaimiento exponencial Escribir una función exponencial dada una tabla de pares ordenados Resolver una ecuación exponencial hallando bases comunes: Exponentes lineales Calcular una cantidad final en un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencial Hallar la cantidad final en un problema verbal de interés compuesto Trazar el gráfico de una función exponencial: f(x) = a x Trazar el gráfico de una función exponencial: f(x) = a(b) x Comparar funciones lineales, polinómicas y exponenciales Sucesiones geométricas (8 temas) Hallar los términos siguientes de una sucesión geométrica con números naturales Hallar los próximos términos de una sucesión geométrica de enteros Identificar sucesiones aritméticas y geométricas Identificar sucesiones geométricas y hallar la razón común Hallar un término específico de una sucesión geométrica dados los primeros términos Hallar un término específico de una sucesión geométrica dadas la razón común y el primer término Sucesiones aritméticas y geométricas: Identificar y escribir una regla explícita Escribir reglas recursivas para sucesiones aritméticas y geométricas Polinomios y factorización (60 temas) Expresiones polinómicas (24 temas) Grado y coeficiente principal de un polinomio de una variable Grado de un polinomio multivariable Simplificar una suma o resta de polinomios en una variable Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable Simplificar una suma o resta de polinomios de múltiples variables Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente positivo Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente negativo Multiplicar un polinomio de múltiples variables por un monomio Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 Multiplicar binomios con coeficiente principal mayor que 1 Multiplicar binomios en dos variables Multiplicar binomios conjugados: En una variable Multiplicar binomios conjugados: Multivariable Elevar un binomio al cuadrado: Una variable Cuadrado de un binomio: Múltiples variables Multiplicar binomios con coeficientes negativos Multiplicación que involucra binomios y trinomios en una variable Multiplicación de binomios y trinomios en dos variables Dividir un polinomio por un monomio: De una variable Dividir un polinomio por un monomio: De variables múltiples Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 10/15

11 División larga de polinomios: Problema tipo 1 División larga de polinomios: Problema tipo 2 División larga de polinomios: Problema tipo 3 Propiedades de clausura de enteros y polinomios Factorizar utilizando el mcd (5 temas) Introducción al MCD de dos polinomios Máximo común divisor de dos monomios multivariables Máximo común divisor de tres monomios en una variable Sacar el factor monomio de un polinomio: De una variable Sacar un factor monomio de un polinomio: Variables múltiples Factorizar agrupando (5 temas) Extraer un factor binomio de un polinomio: Extraer el mcd, básico Factorizar un polinomio en una variable por agrupación: Problema tipo 1 Factorizar un polinomio en una variable agrupando: Problema tipo 2 Factorizar un polinomio multivariable por grupos: Problema tipo 1 Factorizar un polinomio multivariable agrupando: Problema tipo 2 Factorizar trinomios cuadráticos (10 temas) Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente inicial 1 Factorizar un polinomio cuadrático en dos variables con coeficiente principal igual a 1 Sacar un factor constante antes de factorizar un polinomio cuadrático Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1: Problema tipo 1 Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1: Problema tipo 2 Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1: Problema tipo 3 Factorizar un polinomio cuadrático por el método ac Factorizar un polinomio cuadrático en dos variables Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal negativo Factorizar el producto de un trinomio cuadrático y un monomio Factorizar productos especiales (10 temas) Factorizar un trinomio que es un cuadrado perfecto con coeficiente principal igual 1 Factorizar un trinomio cuadrado perfecto con coeficiente principal mayor que 1 Factorizar un trinomio cuadrado perfecto en dos variables Factorizar una diferencia de cuadrados en una variable: Básico Factorizar una diferencia de cuadrados en una variable: Avanzado Factorizar una diferencia de cuadrados en dos variables. Factorizar un polinomio que involucra un mcd y una diferencia de cuadrados: Univariante Factorizar un polinomio que involucra el mcd y una diferencia de cuadrados: Multivariable Factorizar usando repetidamente la fórmula de diferencia de cuadrados Factorizar la suma o la diferencia de dos cubos Resolver ecuaciones cuadráticas por factorización (6 temas) Resolver una ecuación escrita en forma factorizada Hallar las raíces de una ecuación cuadrática de la forma ax 2 + bx = 0 Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal mayor que 1 Resolver una ecuación cuadrática que debe ser reducida Resolver un problema verbal usando una ecuación cuadrática con raíces racionales Ecuaciones y funciones cuadráticas (33 temas) Funciones cuadráticas (19 temas) Hallar el vértice, las intersecciones y el eje de simetría del gráfico de una parábola Hallar el vértice y las intersecciones con el eje x de una parábola Reescribir una función cuadrática para hallar el vértice de su gráfico Hallar el máximo o el mínimo de una función cuadrática Problema verbal que involucra el máximo o el mínimo de una función cuadrática Dominio y rango del gráfico de una parábola Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 11/15

12 Rango de una función cuadrática Comparar las propiedades de funciones cuadráticas dadas en formas diferentes Trasladar el gráfico de una parábola: Un paso Trazar una parábola de la forma y = (x h) 2 + k Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 + bx + c: Coeficientes enteros Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 + bx + c: Coeficientes racionales Clasificar el gráfico de una función Identificar funciones lineales, cuadráticas y exponenciales dados los pares ordenados Cómo el coeficiente principal afecta la forma de una parábola Reformular la ecuación de una función después de una traslación vertical Escribir una ecuación para una función después de una traslación vertical y horizontal Trazar el gráfico de una desigualdad cuadrática: Problema tipo 1 Trazar el gráfico de una desigualdad cuadrática: Problema tipo 2 Ecuaciones cuadráticas (10 temas) Resolver un ecuación cuadrática trazando su gráfico Resolver una ecuación de la forma x 2 = a mediante la propiedad de la raíz cuadrada Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas decimales, básico Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas decimales, avanzado Completar el cuadrado Resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado: Respuestas decimales Aplicar la fórmula cuadrática: Respuestas decimales Aplicar la fórmula cuadrática: Respuestas exactas Discriminante de una ecuación cuadrática Resolver un problema verbal utilizando una ecuación cuadrática con raíces irracionales Sistemas de ecuaciones no lineales (2 temas) Resolver gráficamente un sistema de ecuaciones lineales y cuadráticas Resolver un sistema de ecuaciones lineales y cuadráticas Razón de cambio promedio (2 temas) Hallar la tasa de cambio promedio de una función dada su ecuación Hallar la tasa de cambio promedio de una función dado su gráfico Radicales (34 temas) Funciones radicales (2 temas) Dominio de una función con raíz cuadrada Graficar una función de raíz cuadrada Expresiones radicales (18 temas) Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Estimar una raíz cuadrada Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional Raíz cúbica de un entero Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 Raíz cuadrada de un monomio cuadrado perfecto Simplificar una expresión radical con un exponente par Simplificar una expresión radical con dos variables Simplificar una raíz de orden superior de un número natural Simplificar una expresión radical mayor: Múltiples Variables Suma y resta de raíces cuadradas Simplificar una suma o diferencia de expresiones radicales: Múltiples variables Multiplicación de raíces cuadradas: Avanzado Simplificar un producto de expresiones radicales: De múltiples variables Simplificar un producto de raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva: Avanzado Productos especiales de expresiones radicales: Conjugados y elevar al cuadrado Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 12/15

13 Racionalizar el denominador de una expresión radical Racionalizar el denominador de una expresión radical utilizando conjugados Ecuaciones radicales (3 temas) Resolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básico Resolver una ecuación radical que se reduce a una ecuación lineal: Dos radicales Resolver una ecuación con radicales que se reduce a una ecuación cuadrática: Un radical Teorema de Pitágoras y fórmula de distancia (3 temas) Teorema de Pitágoras Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas Punto medio de un segmento de recta en el plano Trigonometría (8 temas) Razones de seno, coseno y tangente: números para longitudes laterales Utilizar el Teorema de Pitágoras para hallar una razón trigonométrica Utilizar una calculadora para aproximar los valores del seno, el coseno y la tangente Utilizar una razón trigonométrica para hallar la longitud de un lado en un triángulo rectángulo Utilizar la trigonometría para hallar una distancia en un problema verbal con un triángulo rectángulo Utilizar una razón trigonométrica para hallar la medida de un ángulo en un triángulo rectángulo Utilizar la trigonometría para hallar ángulos de elevación y depresión en un problema verbal Resolver un triángulo rectángulo Expresiones racionales (37 temas) Expresiones racionales (16 temas) Restricción en una variable en un denominador: Lineal Dominio de una función racional: Valores excluídos Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 1 Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 2 Simplificar una razón de polinomios de múltiples variables Multiplicar expresiones racionales con monomios de múltiples variables Multiplicar expresiones racionales con expresiones cuadráticas con coeficientes principales iguales a 1 Dividir expresiones racionales con monomios de múltiples variables Dividir expresiones racionales que involucra ecuaciones cuadráticas con coeficientes principales de 1 Introducción al mcm de dos monomios Mínimo común múltiplo de dos monomios Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y numeradores binomios Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: ax, bx Sumar expresiones racionales con denominadores monomios de múltiples variables: Avanzado Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: x+a, x+b Sumar expresiones racionales con denominadores cuadráticos distintos Fracciones complejas (5 temas) Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 Fracción compleja sin variables: Problema tipo 2 Fracciones complejas de monomios de múltiples variables Fracción compleja: MCD y la factorización cuadrática Fracción compleja hecha de sumas con expresiones racionales Ecuaciones racionales (7 temas) Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x Resolver una ecuación racional simplificada a ecuación lineal: Denominador x+a Resolver una ecuación racional que se simplifica a una lineal: Denominadores binomios distintos Resolver una ecuación racional que se reduce a lineal: Denominadores a, x, o ax Resolver una ecuación racional simplificada a cuadrática: Denominadores binomios, numeradores constantes Resolver una ecuación racional que se reduce a una cuadrática: Denominadores y numeradores binomios Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 13/15

14 Resolver una ecuación racional que se reduce a cuadrática: Forma proporcional, avanzado Aplicaciones (7 temas) Problema verbal con más de una razón Resolver un problema de trabajo utilizando una ecuación racional Identificar variación directa e inversa y escribir ecuaciones a partir de pares ordenados Identificar ecuaciones de variación directa e inversa Escribir una ecuación de variación inversa Problema verbal sobre la variación inversa Problema verbal con proporciones inversas Gráficos de funciones racionales (2 temas) Hallar las asíntotas de una función racional: Básico Trazar el gráfico de una función racional: Constante o lineal sobre constante Análisis de datos y probabilidad (48 temas) Visualizaciones gráficas (12 temas) Construir un diagrama de puntos Construir un histograma para datos numéricos Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Interpretar un gráfico de líneas Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Realizar cálculos mediante gráficos circulares Medida de un ángulo en un gráfico circular Interpretar un diagrama de tallos y hojas Usar diagramas de tallo y hojas en sucesión para comparar conjuntos de datos Construir un diagrama de caja y bigotes Utilizar diagramas de caja y bigotes para comparar conjuntos de datos Análisis de datos (15 temas) Moda de un conjunto de datos Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos La media de un conjunto de datos La media y la mediana de un conjunto de datos Media ponderada Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos Seleccionar la mejor medida para describir un conjunto de datos Rechazar afirmaciones no razonables basadas en el promedio estadístico Analizar si una pregunta puede ser contestada por los datos Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Calcular frecuencias relativas en una tabla de contingencia Hacer una inferencia razonable basada en estadísticas de proporción Percentiles Resumen de cinco números y rango intercuartil Desviación estándar de una población Conteo (10 temas) Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos Interpretar un diagrama de árbol Introducción al principio fundamental de conteo Principio fundamental de conteo Expresiones factoriales Calcular permutaciones y combinaciones Problemas verbales con permutaciones Problemas verbales con combinaciones Permutaciones, combinaciones y el principio fundamental de conteo Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 14/15

15 Probabilidad (11 temas) Introducción a la probabilidad de un suceso Probabilidad de un suceso Probabilidad a favor o en contra de un suceso Probabilidad de resultados y sucesos Probabilidades con dos dados Área como probabilidad Probabilidad experimental y probabilidad teórica Introducción a la expectativa Probabilidad de sucesos independientes Probabilidad de sucesos dependientes Probabilidad de la unión de dos sucesos Copyright 2017 UC Regents and ALEKS Corporation 15/15