ONDAS. Los fenómenos ondulatorios aparecen en todas las ramas de la Física.

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1 ONDAS Los fenómenos ondulatorios aparecen en todas las ramas de la Física. El movimiento ondulatorio se origina cuando una perturbación se propaga en el espacio. No hay transporte de materia pero si de energía.

2 La antena de la emisora emite las ondas electromagnéticas que tu aparato de radio convierte en ondas sonoras. Los fenómenos ondulatorios son parte importante del mundo que nos rodea. A través de ondas nos llegan los sonidos, como ondas percibimos la luz; se puede decir que a través de ondas recibimos casi toda la información que poseemos.

3 Cuando un medio es perturbado, se le imparte energía. Esta energía se propaga o se dispersa, por medio de interacciones entre las partículas del medio. Cualquier perturbación no sólo se propaga a través del espacio, sino que puede repetirse una y otra vez en el tiempo, en cada sitio a la largo del camino. Una perturbación tal, regular, rítmica tanto en tiempo como en espacio, se llama una onda viajera, y la trasferencia de energía se dice que tiene lugar por medio de un movimiento de onda.

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5 Una onda periódica, requiere de una perturbación constante de una fuente de oscilación. En este caso, las partículas se mueven continuamente hacia arriba y hacia abajo. El movimiento de las partículas se puede describir como movimiento armónico simple. Tal movimiento tendrá forma senoidal (seno o coseno) tanto en el tiempo como en el espacio. Ser senoidal en el espacio significa que si se toma una fotografía de la onda en cualquier instante (congelándola en el tiempo), se podrá ver una onda de forma senoidal. Sin embargo, si se ve un solo punto en el espacio al pasar la onda, se verá una partícula del medio oscilando hacia arriba y hacia abajo en forma senoidal con el tiempo, como la masa suspendida de un resorte.

6 CARECTERISTICAS DE UNA ONDA La amplitud (A) de una onda es la magnitud del desplazamiento máximo o la distancia máxima de la posición de equilibrio de la partícula. La distancia entre dos crestas sucesivas (o valles) se llama longitud de onda (λ). En realidad, es la distancia entre dos partículas sucesivas que están en fase (en puntos idénticos de la forma de la onda).

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8 La frecuencia (f) de una onda es el número de ciclos por segundo, esto es, el número de formas de ondas completas, que pasan por un punto dado durante un segundo. El periodo T = 1/f es el tiempo que se toma una forma de onda completa (longitud de onda) pasar por un punto dado.

9 Velocidad de fase, relacionada con las características del medio Como una onda se mueve, viaja una longitud de onda λ en el tiempo de un periodo T. Número de onda angular: k = 2π/ λ (rad/m) Frecuencia angular: ω = 2 π/t (rad/s)

10 ECUACION DE UNA ONDA Cada punto de un medio sobre el cual existe una perturbación periódica está sometido a un movimiento armónico simple, para expresar la dependencia con el tiempo del desplazamiento de un punto del medio: La dependencia espacial del desplazamiento en un momento dado se representa mediante:

11 La fórmula matemática que describe una onda senoidal viajando en la dirección de las x positivas es: No podemos representar ésta ecuación en un diagrama plano porque tenemos tres variables: y, x y t. Para un valor fijo de t, la ecuación nos da y en función de x. esta curva senoidal representa la forma del medio en un momento dado. Para un valor fijo de x, o sea un punto dado de la cuerda, la ecuación nos da y en función de t. Es un movimiento armónico simple lo que llamamos vibración u oscilación de una partícula.

12 TIPOS DE ONDA Las ondas se pueden dividir en dos tipos a partir de la dirección de las oscilaciones de las partículas en relación con la velocidad de onda. Una onda transversal es aquella en la cual el movimiento de la partícula es perpendicular a la dirección de la velocidad de la onda.

13 TIPOS DE ONDA Una onda longitudinal es aquella en la cual el movimiento de la partícula es paralelo a la dirección de la velocidad de la onda.

14 TIPOS DE ONDA Las ondas mecánicas necesitan de un medio para propagarse, mientras que las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio para su propagación. Tanto las ondas mecánicas como las electromagnéticas pueden ser transversales o longitudinales.

15 FENOMENOS DE ONDAS Frecuentemente se debe estudiar una onda que resulta de la superposición de dos ondas. Estas pueden tener amplitudes, frecuencias y fases diferentes. Cuando dos movimientos ondulatorios se propagan por la misma región del espacio, el efecto sumado de ambos sobre el medio se denomina interferencia. PRINCIPIO DE SUPERPOSICION: En cualquier momento, la forme de onda combinada de dos o más ondas que interfieren está dada por la suma de los desplazamientos de las ondas individuales en cada punto del medio.

16 Interferencia constructiva Se produce entre ondas de igual frecuencia y longitud de onda cuando están en fase. El resultado es una onda de igual frecuencia y longitud, pero con una amplitud igual a la suma de las componentes Interferencia destructiva Se produce entre ondas de igual frecuencia y longitud de onda si tienen un desfase de media onda. El resultado es una onda de igual frecuencia y longitud, pero con una amplitud igual a la diferencia de las componentes Ondas estacionarias Se produce entre ondas idénticas viajando en direcciones opuestas. En la onda resultante hay puntos (vientres) que vibran con una amplitud máxima igual a la de las ondas componentes, y puntos que permanecen en reposo todo el tiempo (nodos)

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18 Las ondas que viajan de un medio más denso a un medio menos denso harán que el pulso reflejado este EN FASE con el pulso del incidente.

19 Las ondas al propagarse entre dos diversos medios tendrán una onda transmitida, y una parte de la energía original reflejada. Como con un pulso, la fase de la energía reflejada se relaciona con los medios en los cuales la onda se está moviendo.

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21 ) ( ) ( t kx sen A y t kx sen A y 2 cos 2 2sin ) sin( ) sin( B A B A B A y 1 y 2 y ) ( ) ( 0 t kx sen t kx sen A y t kx b a t kx t kx b a 2 2 b a t kx t kx b a ) ( ) 2 ( 2 cos 2 0 t kx sen A y Ec. de onda resultante Principio de superposición

22 y 2A 0 cos sen( kxt ) 2 2 Ec. de onda resultante A R 2A 0 cos 2 Amplitud de la onda resultante cos 1 2 A 2A R 0 n n(0,2,4 par) Interferencia constructiva cos 2 0 A R 0 n n(1,3,5 impar ) Interferencia destructiva

23 Cuando emiten simultáneamente S1 y S2. El punto P describe un M.A.S. que es la composición de dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia. Los casos más importantes son aquellos en los que los M.A.S. están en fase y en oposición de fase.

24 Dos M.A.S. están en fase cuando la diferencia de fase kr1 kr 2 es un múltiplo entero de 2π

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28 Si se agita el extremo de una cuerda estirada, las ondas viajarán a lo largo de la cuerda hacia el extremo fijo y se reflejarán de nuevo. Las ondas que van y las que regresan interfieren. Si la cuerda se agita a la frecuencia correcta, una forma de onda parece quedarse en su sitio a lo largo de la cuerda. Este fenómeno se llama onda estacionaria. Las ondas estacionarias se pueden generar en una cuerda mediante más de una frecuencia directora; mientras mayor sea la frecuencia, mayor será el número de espirales de media longitud de onda que oscilarán en la cuerda. Las frecuencias a las cuales se producen las ondas estacionarias se llaman frecuencias naturales o frecuencias resonantes.

29 Principio de superposición Ec. de onda resultante

30 Ec. de onda resultante Amplitud de la inda resultante

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32 Onda fundamental o primer armónico. Segundo armónico

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