Opción B ANDALUCÍA CONVOCATORIA JUNIO GM T m s (3R T ) 2 Despejando la velocidad orbital: m s v 0 (3R T ) F g F c

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Sandra Saavedra Gutiérrez
hace 7 años
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3 SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO AUTOR: Tomás Caballero Rodríguez Opción A a) I 1 B B 1 F 1, F, 1 Vemos que la lente divergente desvía los rayos paralelos al eje óptico y que los rayos que inciden sobre el centro óptico (O) no se refractan. b) Sí. En el caso de la lupa, que es una lente convergente en la que el objeto se sitúa entre la lente y el foco. La imagen formada es virtual, derecha y mayor que el objeto. I VERDADERO. La corriente I 1 crea un campo magnético B 1 que hace que sobre la corriente I aparezca la fuerza F,1. Del mismo modo, la corriente I crea un campo magnético B que hace que sobre la corriente I 1 aparezca la fuerza F 1,. En el dibujo se aprecia que la dirección y sentido de las fuerzas es de carácter repulsivo. Nota: Para determinar la dirección y sentido de los campos magnéticos se ha utilizado la regla de la mano derecha, y para la dirección y sentido de las fuerzas la regla de la mano izquierda. b) FALSO. La fuerza de Lorentz viene dada por F q( v B), su módulo es F qvb sen y su dirección y sentido vienen dados por la regla de la mano izquierda. + F v Según esta expresión, siempre que la partícula cargada se mueva paralelamente al campo (0 o rad) no aparecerá ninguna fuerza sobre ella (F 0). En todos los demás casos sí aparecerá una fuerza que, por ser perpendicular a v, será una fuerza centrípeta. a) En las lentes divergentes las imágenes formadas son siempre virtuales, derechas y menores que el objeto, independientemente de la posición de este. F + q v B y y F O F La imagen se denomina virtual porque los rayos emergen divergentes. Es una interpretación del cerebro, ya que los rayos parecen venir de allí. a) El peso del satélite en la superficie terrestre es: GM T m s F ST R T y el peso del satélite en la órbita de radio r 3 R T será: GM T m s F r 9R T Dividiendo las dos expresiones, se llega a: F ST F r 9 Por lo tanto, el peso del satélite en la órbita es la novena parte que en la superficie terrestre. b) Para hallar la velocidad del satélite igualamos la fuerza gravitatoria con la fuerza centrípeta responsable del giro. v 0 y F g = F C F y O F R T 3R T 3

4 F g F c GM T m s (3R T ) Despejando la velocidad orbital: 6, Nm /kg kg v 0 GM T 3R 3 6, T m 4 575,7 m/s Para ver si la órbita es geoestacionaria hemos de calcular el período de revolución teniendo en cuenta que: r r 3R v 0 T T T v 0 v 0 36, m 6 364,7 s 4 575,7 m/s que, pasado a horas, es: 1h 6 364,7 s 7,3 h s No se trata, por tanto, de un satélite geoestacionario, ya que para ello T debería ser 4 horas. m s v 0 (3R T ) a) El isótopo 14 7N tiene 14 nucleones (partículas del núcleo), ya que Z 7 indica 7 protones y A Z neutrones. El defecto de masa es la diferencia entre la masa de los nucleones por separado y la masa del nuclido. m (7m P 7m n ) m ( 14 7N) (7 1, , ) u 14, u 0, u que, expresado en kilogramos, sería: 1, kg m 0, u 1, kg 1 u b) Para hallar la energía de enlace utilizamos la ecuación de equivalencia entre masa y energía de Einstein: E mc 1, kg ( m/s) 1, J Esta es la energía necesaria para descomponer el núcleo en sus nucleones. Suele utilizarse más la energía de enlace por nucleón dividiendo la energía de enlace por el número de nucleones: E A 1, , J/nucleón 14 Opción B a) La energía mecánica de un sistema es la suma de la energía cinética y potencial. La energía mecánica variará siempre que se dé un intercambio de energía con el exterior al que llamamos trabajo mecánico (W), producido mediante la acción de una fuerza externa. W E m E c E p Si sobre un cuerpo solo actúan fuerzas conservativas, su energía mecánica se conserva, esto es, permanece constante; es fácil demostrarlo teniendo presente que: W FC E c E c (B) E c (A) Por otro lado: W FC E p E p (A) E p (B) Igualando ambas expresiones: E c E p E c (B) E c (A) E p (A) E p (B) E c (B) E p (B) E c (A) E p (A) es decir: E m (B) E m (A) E m 0 Si actúan otras fuerzas que no son conservativas, la energía mecánica no se conserva (así ocurre, por ejemplo, cuando hay fuerzas de rozamiento): E m (B) E m (A) W FR b) P x N P La fuerza peso se descompone en P x mg sen y P y mg cos. La componente P y no realiza ningún trabajo por ser perpendicular al desplazamiento, pero la componente P x sí lo realiza. Calculamos el trabajo realizado por P x : W Fs cos mg sen d cos 180mgd sen a) Una partícula describe un movimiento armónico simple cuando recorre indefinidamente un segmento en un movimiento de ida y vuelta originado por una fuerza proporcional a la distancia y dirigida hacia el centro de la trayectoria. Esta fuerza viene dada por Fkx y, al ser variable, también lo será la aceleración que comunique al cuerpo. P y d 4

5 Un ejemplo de MAS es el que describe una masa unida a un muelle de constante elástica, k (N/m). En los puntos de máxima elongación (amplitud), los valores de F y de a son máximos, mientras que la velocidad es nula; sin embargo, en el punto de equilibrio, F y a son nulos, pero v es máxima. La ecuación del MAS puede ajustarse a una función seno o coseno dependiendo del origen de los tiempos. Por este motivo se llama a este movimiento armónico. La ecuación más general es x(t) A sen t si se empieza a contar el tiempo en la posición de equilibrio, donde x es la elongación, A la amplitud y la pulsación o velocidad angular con que un punto imaginario recorrería la circunferencia auxiliar utilizada para describir el MAS siendo el ángulo t. a) la E p elástica 0 ye p gravitatoria 0. En el ascenso disminuye E c y aumentan E p elástica y E p gravitatoria,y en el descenso disminuyen E c y E p gravitatoria pero aumenta E p elástica. En el punto de equilibrio la E c es máxima y en los extremos, nula. Si la masa va desde y Ahasta y 0 (subida) disminuye E p elástica y aumenta E c y E p gravitatoria. Si la masa va desde y A hasta y 0, aumenta E c, pero disminuyen E p elástica y E p gravitatoria. Las expresiones que se utilizan son: 1 1 E c mv ; E p gravitatoria mgy; E p elástica ky A x ω = cte T T y E T x F e P b) Las ecuaciones de v y de a se obtienen: a(t) y v(t) dv dt dx dt A cos t A sen t x y = A y = 0 y = A En cada oscilación o vibración se producen cambios en las energías cinética, potencial gravitatoria y potencial elástica, pero como las fuerzas que intervienen (la gravitatoria y la elástica) son las dos conservativas, la energía mecánica total del sistema permanece constante. Si colocamos el origen de energías potenciales en la posición de equilibrio, podemos decir que: Cuando la masa se encuentra en el punto de equilibrio (y 0), tanto en la subida como en la bajada x Como suponemos que q es positiva, se desplazará en el sentido del campo. Descomponemos la tensión del hilo en T x y T y. Para que haya equilibrio: F 0 en los dos ejes, es decir: T x F e T sen qe T y P T cos mg Dividiendo las dos expresiones: tg qe mg q mg tg E y sustituyendo: kg10 3 C 10 m/s 0,68 q 5, C 1000 N/m b) Cuando el hilo está vertical, la bolita tendrá cierta E p gravitatoria ; al aplicar el campo eléctrico, la bola sube hasta una determinada altura (y) aumentando la E p gravitatoria, pero se aleja debido al campo una distancia x, por lo que disminuye su E p eléctrica. Como las fuerzas son conservativas, la E m debe permanecer constante, y como E c 0, ya que la bola en las dos posiciones está parada (antes y después de aplicar el campo eléctrico), lo que aumenta E p gravitatoria debe disminuir E p eléctrica. E p eléctrica E p gravitatoria q V e mgy qex mg y 5

6 a) Según Louis De Broglie: h h 6, Js p mv 9, kg m/s 1, 10 9 m b) Sabemos que: m p m e Expresando la ecuación de De Broglie para protón y electrón: h Como las E c del protón y del electrón son iguales: 1 1 v m p v p m e v e e () m e 1 v p m p 1800 sustituyendo () en (1): m p v p ,4 1 e p m e v e 1800 La de los electrones es 4,4 veces mayor que la de los protones. e p m e v e e m p v p (1) h m e v e m p v p p 6

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