Cálculo de la densidad de potencia máxima (valor medio en una banda de 4 khz o 1MHz) de portadoras con modulación angular y digitales

Transcripción

1 Reomendaión UIT-R SF (01/2012) Cálulo de la densidad de potenia máxima (valor medio en una banda de 4 khz o 1MHz) de portadoras on modulaión angular y digitales Serie SF Compartiión de freuenias y oordinaión entre los sistemas del serviio fijo por satélite y del serviio fijo

2 ii Re. UIT-R SF Prólogo El Setor de Radioomuniaiones tiene omo ometido garantizar la utilizaión raional, equitativa, efiaz y eonómia del espetro de freuenias radioelétrias por todos los serviios de radioomuniaiones, inluidos los serviios por satélite, y realizar, sin limitaión de gamas de freuenias, estudios que sirvan de base para la adopión de las Reomendaiones UIT-R. Las Conferenias Mundiales y Regionales de Radioomuniaiones y las Asambleas de Radioomuniaiones, on la olaboraión de las Comisiones de Estudio, umplen las funiones reglamentarias y polítias del Setor de Radioomuniaiones. Polítia sobre Derehos de Propiedad Inteletual (IPR) La polítia del UIT-R sobre Derehos de Propiedad Inteletual se desribe en la Polítia Común de Patentes UIT-T/UIT-R/ISO/CEI a la que se hae referenia en el Anexo 1 a la Resoluión UIT-R 1. Los formularios que deben utilizarse en la delaraión sobre patentes y utilizaión de patentes por los titulares de las mismas figuran en la direión web donde también apareen las Diretries para la implementaión de la Polítia Común de Patentes UIT-T/UIT-R/ISO/CEI y la base de datos sobre informaión de patentes del UIT-R sobre este asunto. Series de las Reomendaiones UIT-R (También disponible en línea en Series BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V Título Distribuión por satélite Registro para produión, arhivo y reproduión; pelíulas en televisión Serviio de radiodifusión sonora Serviio de radiodifusión (televisión) Serviio fijo Serviios móviles, de radiodeterminaión, de afiionados y otros serviios por satélite onexos Propagaión de las ondas radioelétrias Radio astronomía Sistemas de deteión a distania Serviio fijo por satélite Apliaiones espaiales y meteorología Compartiión de freuenias y oordinaión entre los sistemas del serviio fijo por satélite y del serviio fijo Gestión del espetro Periodismo eletrónio por satélite Emisiones de freuenias patrón y señales horarias Voabulario y uestiones afines Nota: Esta Reomendaión UIT-R fue aprobada en inglés onforme al proedimiento detallado en la Resoluión UIT-R 1. Publiaión eletrónia Ginebra, 2012 UIT 2012 Reservados todos los derehos. Ninguna parte de esta publiaión puede reproduirse por ningún proedimiento sin previa autorizaión esrita por parte de la UIT.

3 Re. UIT-R SF RECOMENDACIÓN UIT-R SF Cálulo de la densidad de potenia máxima (valor medio en una banda de 4 khz o 1 MHz) de portadoras on modulaión angular y digitales ( ) Cometido En esta Reomendaión se presenta una metodología para alular la densidad de potenia máxima de varios tipos de portadoras on valor medio en una banda de 4 khz o 1 MHz. La Asamblea de Radioomuniaiones de la UIT, onsiderando a) que a las administraiones se les soliita que preparen la informaión indiada en los Apéndies 3 y 4 del Reglamento de Radioomuniaiones (RR) a efetos de oordinaión y notifiaión; b) que uno de los elementos de informaión indiados en los Apéndies 3 y 4 del RR es la densidad de potenia máxima por Hz a la entrada de la antena; ) que el Apéndie 4 del RR estipula que la densidad de potenia máxima por Hz de una portadora se promedia en la banda de 4 khz más desfavorable para freuenias por debajo de 15 GHz y se promedia en la banda de 1 MHz más desfavorable para freuenias por enima de 15 GHz; d) que es preiso disponer de métodos generalizados para el álulo de la densidad de potenia máxima de una portadora on modulaión angular; e) que las portadoras de seguimiento, telemetría y telemando (TTC) suelen tener araterístias de modulaión y, por tanto, araterístias de densidad espetral diferentes de las de otros tipos de portadoras, reomienda 1 que se utilie el método desrito en el Anexo 1 para alular la densidad de potenia máxima, promediada en una banda de 4 khz, de las portadoras on modulaión angular, digitales o de seguimiento, telemetría y telemando (TTC); 2 que se utilien los métodos desritos en el Anexo 2 para alular la densidad de potenia máxima, promediada en 1 MHz, de las portadoras digitales o TTC; 3 que para la determinaión de la densidad espetral de potenia máxima, las administraiones sigan, on el auerdo de las demás administraiones interesadas, los objetivos de la Resoluión 703 (Rev.CMR-07).

4 2 Re. UIT-R SF Anexo 1 Cálulo de la densidad de potenia máxima (valor medio en una banda de 4 khz) de una portadora on modulaión angular Más adelante se da el método de álulo del nivel de potenia en la banda de 4 khz más desfavorable (W/4 khz). La densidad de potenia máxima por Hz, requerida por el RR, puede obtenerse dividiendo este valor por Portadora MF 1.1 Portadora MF modulada por una señal de telefonía multianal La densidad espetral de potenia máxima uando la banda de base está on plena arga viene determinada por la portadora residual o por las restas del espetro ontinuo, según la naturaleza de la modulaión. La potenia de la portadora residual viene dada por la expresión siguiente: Pt e ψ0 W (1) 2 m C 2 3 ψ = + ε C0 C2 ( ε + ε + ε ) ε (2) 3 En la euaión (2), m es el índie de modulaión uadrátio medio multianal y las onstantes C 0, C 2 y C 4 desriben la araterístia de preaentuaión presente en la expresión general para la preaentuaión: p(f / f h ) = C 0 + C 2 (f/ f h) 2 + C 4 (f/ f h) 4 (3) f es la freuenia de banda de base espeífia de que se trata, dada en las mismas unidades que f h. En la gama ε f / f h 1, se obtiene una buena aproximaión de la araterístia de preaentuaión mediante la expresión: p(f/f h ) = 0,4 + 1,35(f/f h ) 2 + 0,75(f / f h ) 4 (4) Por lo tanto, para un sistema on preaentuaión: 2 m 2 3 ψ0 (0,4 + 1,6 ε + 0,25 ε + 0,25 ε ) (5) ε donde m = f Δ / f h. NOTA 1 Las administraiones deben failitar detalles de la forma del espetro y el valor de los oefiientes utilizados en las euaiones (2) y (3) a fin de poder efetuar una oordinaión detallada. La densidad espetral de potenia máxima en la parte ontinua del espetro puede obtenerse aproximadamente a partir de las Figs. 1 y 2.

5 Re. UIT-R SF FIGURA 1 Densidad expetral máxima de una señal (omponentes espetrales distribuidas) modulada en freuenia por ruido gaussiano Densidad espetral normalizada (potenia por unidad de anhura de banda/potenia total de la portadora), Vmáx (db) A B C D G J H E F 2 5 Exursión de freuenia normalizada, m = f Δ / f h Curvas A: ψ0 = 0,1 B: ψ0 = 0,2 C: ψ0 = 0,4 D: ψ0 = 1,0 E: ψ0 = 2,0 F: ψ0 = 4,0 G: ψ0 = H: Aproximaión para pequeña exursión J: Aproximaión para exursión grande Los valores para los sistemas de relevadores radioelétrios normalizados (tal omo se indian) orresponden a los siguientes límites de banda de base: 120 anales khz 960 anales khz anales khz 10 SF

6 4 Re. UIT-R SF Relaión de freuenia de banda de base mínima/máxima, ε FIGURA 2 Curvas de señal MDF-MF para una misma densidad espetral máxima (Vmáx) 10 0,5 10 1,0 10 1,5 10 2,0 10 2,5 10 3, , ,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Modulaión multianal (= ƒδ / ƒh), m En la euaión y en las Figuras, los símbolos tienen los signifiados siguientes: P t : potenia total de la portadora (W) f Δ : valor uadrátio medio de la exursión multianal (Hz) 8 SF f Δ f f f d d d ( log N )/20 ( 1+4 log N )/20 (2,6+2 log N )/20 para N para 240 > N para 60 > N f o f d d ( log N )/20 ( 1+4 log N )/20 para N 240 para 12 N < 240 f d : valor uadrátio medio de la exursión produida por el tono de prueba (Hz) N: número de anales f h : freuenia superior de la banda de base (Hz) f 1 : freuenia inferior de la banda de base (Hz) m: índie de modulaión multianal (= f Δ / f h ) ε = f 1 / f h V máx = W máx f h / P t W máx : potenia espetral máxima por unidad de anhura de banda (W/Hz).

7 Re. UIT-R SF En el aso de las portadoras en que 1 < N 12, la densidad de potenia máxima por 4 khz viene dada de forma aproximada por la expresión siguiente: Pt: mb: os 2 m P t b W/4kHz para m b < 1 (6) 1,5 potenia total de portadora (W) índie de modulaión de resta (rad) debido a un tono de prueba de 0 dbm en el anal de banda freuenia más elevada. 1.2 Portadora MF modulada por una señal de telefonía multianal y una señal de dispersión de energía de forma de onda triangular on amplitud fija Los sistemas de dispersión de onda triangular están onebidos usualmente para lograr que la máxima densidad espetral de potenia por 4 khz entrada en la freuenia portadora se mantenga dentro de un margen de 3 db on respeto al valor a plena arga. La densidad espetral de potenia on entro en la freuenia portadora viene dada por la expresión siguiente: Pt: P t W/4 ΔF khz (7) potenia total de la portadora (W) ΔF: resta a resta de la exursión de freuenia debida a la señal de dispersión de energía (Hz). NOTA 1 La euaión (7) supone la utilizaión de una forma de onda de dispersión triangular perfetamente lineal. 1.3 Portadora MF modulada por una señal vídeo de televisión En el aso en que la señal de dispersión de energía de forma de onda triangular se superponga a la señal vídeo, la densidad de potenia máxima por 4 khz, en el aso más desfavorable, viene dada por la expresión: Pt: P t ΔF potenia total de la portadora (W) W/4 khz (8) ΔF: valor resta a resta de la exursión de freuenia debida a la señal de dispersión de energía (Hz). NOTA 1 La euaión (8) supone la utilizaión de una forma de onda de dispersión triangular que sea perfetamente lineal. Como resultado de este supuesto, los errores son despreiables en el aso de las atuales transmisiones de televisión MF. En el aso en que no haya modulaión (ni por la señal de vídeo, ni por la señal de dispersión de energía), la densidad de potenia máxima por 4 khz, en el aso más desfavorable, viene dada por: P t mmmmmmw/4 khz

8 6 Re. UIT-R SF Portadora modulada (PM) en fase por una señal de telefonía multianal Cuando la freuenia superior de la banda de base de una señal de telefonía multianal es muho más grande que la freuenia inferior de diha banda de base, la densidad de potenia máxima de una PM en fase por esta señal se enuentra en la freuenia entral de la portadora; en este aso, la densidad de potenia máxima viene dada por las siguientes expresiones: Pt 3 para βσ a 2: ( βσa ) f W/4 khz (9) h 2π para βσ a < 2, la máxima densidad de potenia para 4 khz es la suma de los dos términos siguientes: espetro ontinuo: P t S(0) W/4 khz (10) S(0) puede obtenerse a partir de la Fig. 3, que da S(0) f h, relaión entre la potenia total de la portadora y la densidad de potenia en una anhura de banda de f h (Hz). portadora residual: P t exp { (βσ a ) 2 } W (11) P t : potenia total de la portadora (W) βσ a : exursión de fase multianal (rad) β: raíz uadrada del valor uadrátio medio de la exursión de fase produida por el tono de prueba (rad) σ a : fator de arga de la señal de telefonía multianal ( log N)/20 10 para N 240 σ a = ( 1+4 log N)/20 10 para N < 240 N: número de anales f h : freuenia superior de la banda de base (Hz).

9 Re. UIT-R SF FIGURA 3 Densidad de potenia en la freuenia entral del espetro de potenia ontinuo de una portadora on modulaiòn de fase en una anhura de banda de f h 2 Potenia total de la portadora/densidad de potenia en una anhura de banda ƒ, S h (0) ƒ h (db) Exursión de fase multianal, βσ a (rad) SF Portadora digital on anhura de banda neesaria superior a 4 khz La densidad de potenia máxima por Hz de una portadora digital viene dada por: P o = P t /B (12) Pt: potenia total de la portadora (W) B: anhura de banda neesaria de la emisión digital (Hz). La densidad de potenia máxima por 4 khz en el aso más desfavorable se obtiene multipliando el resultado de la euaión (12) por del siguiente modo: P 4 khz = P o * (W/4 khz) (13) 4 Portadora digital on anhura de banda neesaria inferior a 4 khz En los asos de portadoras múltiples idéntias on una anhura de banda inferior a 4 khz, uando se sabe que la banda de 4kHz no se oupará ompletamente on dihas portadoras, deberá apliarse la siguiente euaión: P 4 khz = (P t * N) (W/4 khz) (14)

10 8 Re. UIT-R SF P t : potenia total de una sola portadora (W) N: número máximo de portadoras, o segmentos de portadoras, on una anhura de banda inferior a 4 khz para oupar una banda de 4 khz dada. La euaión (14) puede generalizarse uando se sabe que diferentes tipos múltiples de portadoras on anhuras de banda inferiores a 4 khz oupan una banda de 4 khz dada sumando la potenia de los diferentes tipos de portadoras individuales que oupan la banda de 4 khz y suponiendo que la potenia total es la potenia por 4 khz. 5 Portadora TTC Cuando se trate de portadoras TTC de banda estreha, de onformidad on el número 1.23 del RR, en las bandas de freuenia inferiores a 15 GHz, debe prestarse debida atenión a la asignaión de potenia máxima por 4 khz para dihas portadoras, habida uenta de que estas pueden tener múltiples omponentes distintos y omponentes espetrales signifiativos. Por lo tanto, es importante tener en uenta la forma real del espetro de dihas portadoras TTC al seleionar la anhura de banda de 4 khz más desfavorable para poder evaluar la densidad de potenia máxima. Anexo 2 Cálulo de la densidad de potenia máxima (valor medio en una banda de 1 MHz) de una portadora digital o TTC Más adelante se da el método de álulo del nivel de potenia en la banda de 1 MHz más desfavorable (W/MHz). 1 Portadora digital on anhura de banda neesaria superior a 1 MHz La densidad de potenia máxima por Hz de una portadora digital viene dada por: P t : potenia total de la portadora (W) P o = P t / B (W/Hz) (15) B: anhura de banda neesaria de la emisión digital (Hz). La densidad de potenia máxima por MHz en el aso más desfavorable se obtiene multipliando el resultado de la euaión (15) por del siguiente modo: P 1 MHz = P o * (W/MHz) (16)

11 Re. UIT-R SF Portadora digital on anhura de banda neesaria inferior a 1 MHz Obsérvese que, para portadoras digitales on una anhura de banda neesaria inferior a 1 MHz, debe determinarse el número máximo de portadoras, y segmentos de portadoras, que operarán en una banda de 1 MHz dada. Cuando se desonoe el número máximo de portadoras, deberá suponerse que la anhura de banda de 1 MHz de referenia se oupará on portadoras múltiples idéntias. Partiendo de esta suposiión, las euaiones (15) y (16) proporionan el valor estimado de la densidad de potenia máxima por MHz en el aso más desfavorable. En los asos de portadoras on anhura de banda neesaria inferior a 1 MHz en los que se sepa que la banda de 1 MHz no se oupará totalmente on portadoras múltiples idéntias, deberá apliarse la euaión siguiente para alular la densidad de potenia máxima por 1 MHz: P t : P 1 MHz = (P t * N) (W/MHz) (17) potenia total de una sola portadora (W) N: número máximo de portadoras, inluidos los segmentos de portadoras, on anhura de banda neesaria inferior a 1 MHz y que oupen una banda de 1 MHz dada. La euaión (17) puede generalizarse uando se sabe que diferentes tipos múltiples de portadoras on anhuras de banda neesarias inferiores a 1 MHz oupan una banda de 1 MHz dada sumando la potenia de los diferentes tipos de portadoras individuales que oupan la banda de 1 MHz y suponiendo que la potenia total es la potenia por 1 MHz. 3 Portadora TTC Cuando, de onformidad on el el número 1.23 del RR, están impliadas portadoras TTC de banda estreha, el álulo de la densidad de potenia máxima por MHz puede llevar a una sobreestimaión de la potenia de interferenia potenial. Esto se debe a que, on el mero ajuste de la potenia de una únia portadora TTC hasta 1 MHz mediante la apliaión de la relaión de las anhuras de banda, se obtendría un nivel de potenia superior a la propia portadora TTC si se utiliza una sola portadora on una anhura de banda neesaria inferior a 1 MHz en una asignaión de freuenia dada. En estos asos, el potenial de interferenia provoado por una portadora TTC se evalúa on mayor preisión si se parte de la base de que, en la mayoría de los asos, se transmitirá una únia portadora TTC en una banda de 1 MHz dada. Por lo tanto, la densidad de potenia máxima por 1 MHz para una portadora TTC on anhura de banda neesaria inferior a 1 MHz viene dada por: P t (W/MHz) (18) P t : potenia total de la portadora TTC (W). En el aso de portadoras TTC on anhura de banda neesaria superior a 1 MHz e inferior a 1,5 MHz, la densidad de potenia máxima por 1 MHz viene dada por: P t : P t ( /B) (W/MHz) (19) potenia total de la portadora TTC (W) B: anhura de banda neesaria de la emisión de TTC superior a 1 MHz (Hz).