UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

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Miguel Pereyra Fernández
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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA NIVEL: LICENCIATURA CRÉDITOS: 9 CLAVE: ICAD HORAS TEORÍA: 4.5 SEMESTRE: CUARTO HORAS PRÁCTICA: 0 REQUISITOS: CÁLCULO INTEGRAL HORAS POR SEMANA: 4.5 MATERIA: OBLIGATORIA OBJETIVO GENERAL: Proporcionar al alumno elementos formativos en la teoría de la probabilidad y estadística que le permitan analizar y asignar valores reales a fenómenos aleatorios relacionados con la ingeniería. UNIDAD 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA El alumno generará un conjunto de datos al azar con base a los cuales construirá una tabla de distribución de frecuencias; elaborará una representación gráfica de los datos y calculará las medidas de tendencia central y de dispersión Distribuciones de frecuencias Frecuencias acumuladas Frecuencias relativas Representación gráfica de datos. Histogramas, polígonos de frecuencias, ojivas Medidas de tendencia central. La media, la moda, la mediana Medidas de dispersión. La desviación media, la varianza, la desviación estándar Distribución muestral de medias Distribución muestral de varianzas. TIEMPO ESTIMADO: 4.5 Hrs

2 UNIDAD 2. ELEMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD El alumno aprenderá a: - Asignar valores reales a experimentos aleatorios basándose en los modelos probabilísticos clásicos y de frecuencia relativa. - Usar el análisis combinatorio para el cálculo de probabilidades. - Usar el teorema de Bayes Experimentos aleatorios, espacio muestral y eventos Modelos de asignación de probabilidades; clásico, de frecuencia relativa, subjetivo Axiomas y teoremas básicos de probabilidad Análisis combinatorio y diagramas de árbol Probabilidad condicional e independencia de eventos Teorema de Bayes. TIEMPO ESTIMADO: 18.0 Hrs UNIDAD 3. MODELOS PROBABILÍSTICOS PARA VARIABLES DISCRETAS El alumno aprenderá a usar los modelos probabilísticos de manera correcta diferenciando a una variable discreta de una continua e identificando los parámetros de cada modelo, tales como: la media, la probabilidad de éxito, el número de eventos o el número de ensayos Variables aleatorias discretas. Definición, valor esperado y varianza Propiedades del valor esperado y la varianza Distribuciones teóricas discretas: Bernoulli, Poisson, geométrica, hipergeométrica. TIEMPO ESTIMADO: 15.0 Hrs

3 UNIDAD 4. MODELOS PROBABILÍSTICOS PARA VARIABLES CONTÍNUAS El alumno aprenderá a usar las distribuciones teóricas continuas para el cálculo de probabilidades, diferenciando correctamente a las variables aleatorias continuas de las discretas Variables aleatorias continuas. Definición, valor esperado y varianza Distribuciones teóricas, continuas. Gauss, exponencial, gama, student, chi cuadrada. TIEMPO ESTIMADO: 16.5 Hrs UNIDAD 5. INFERENCIA ESTADÍSTICA El alumno aprenderá a aplicar los conceptos de probabilidad para recabar, interpretar y analizar una muestra de datos para la toma de decisiones con respecto a un fenómeno aleatorio Teoría de muestreo Teorema del límite central Distribuciones muestrales de medias y de varianzas 5.2. Teoría de estimación Estimación por intervalos de confianza para medias Estimación por intervalos de confianza para varianzas y desviación estándar Cálculo del tamaño adecuado de una muestra Comprobación de hipótesis referida a medias poblaciones Pruebas de bondad de ajuste. TIEMPO ESTIMADO: 18.0 Hrs

4 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA WALPOLE, R. Y MYERS, R. H. Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Editorial Interamericana, México, CANAROS, G. C. Probabilidad y Estadística con Aplicaciones y Métodos. Editorial Mc. Graw Hill, México, 1988.

5 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA FREUND, J. E. Y SIMÓN, G. A. Estadística Elemental. 8ª ed. Editorial Prentice Hall, México, FREUND, J. E. Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Editorial Prentice Hall, México, 1992.

6 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Exposición del maestro ( X ) Exposición audiovisual ( ) Ejercicios dentro de clases ( X ) Seminarios ( ) Lecturas Obligatorias ( X ) Trabajos de investigación ( X ) Practicas de campo ( ) Discusión de casos reales en grupo ( X ) Proyección de laminas y acetatos ( X ) Investigación de campo ( ) Conferencia por Profesores Invitados ( ) Ejercicios fuera de clase ( X ) Otras a elección del Profesor ( ) Solución de casos prácticos por los alumnos ( X ) El titular de la asignatura podrá, de acuerdo con las sugerencias propuestas, elegir aquellas que considere las más adecuadas para cumplir con los objetivos de la materia, a fin de hacer más eficiente el proceso de enseñanza aprendizaje. Asimismo, el maestro en ejercicio de su libertad de cátedra estará facultado para seleccionar de los contenidos que integran el programa, aquéllos que considere más relevantes o fundamentales y que por lo tanto deben ser expuestos por él, ya que dependiendo de la extensión del programa habrá temas que no pueda explicar durante el semestre, pero éstos podrán ser desarrollados por los alumnos mediante la vía de la investigación o por aquellas actividades extraescolares que el maestro determine para cubrir la totalidad de los contenidos del programa.

7 SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Exámenes parciales ( X ) Trabajos y tareas fuera de Clase ( X ) Exámenes Finales ( ) Participación en clases ( X ) Asistencia a prácticas ( X ) Concurso entre los alumnos sobre un(os) tema(s) a desarrollar ( X ) Asistencia a clases ( ) Otras a criterio del Profesor ( X ) De acuerdo con estas sugerencias de evaluación el titular de la asignatura determinará la calificación conforme al siguiente parámetro. PORCENTAJE 3 Exámenes Parciales como mínimo 70% Trabajos de investigación, tareas, participación en clase, prácticas de laboratorio, campo y otras actividades a criterio del profesor. 30% 100%

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