Matemáticas SECTOR UNIDAD 11. Material de apoyo complementario para el docente. Preparado por: Irene Villarroel
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- Javier Serrano Correa
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1 SECTOR Material de apoyo complementario para el docente UNIDAD 11 FORMAS GEOMÉTRICAS DE 3 DIMENSIONES (CUERPOS GEOMÉTRICOS) SEMESTRE: 2 DURACIÓN: 3 semanas Preparado por: Irene Villarroel Diseño Gráfico por:
2 UNIDAD 11 FORMAS GEOMÉTRICAS DE 3 DIMENSIONES (CUERPOS GEOMÉTRICOS) 1. Descripción general de la unidad En esta unidad se espera que los estudiantes logren identificar y nominar correctamente cuerpos geométricos tales como cubos, prismas rectos, cilindros, conos, pirámides y esferas. Así también, que identifiquen algunos de los elementos que los componen y puedan asociar estas formas geométricas con objetos del mundo real. 2. Duración aproximada 3 semanas. 3. Contenidos Identificación y nominación de formas geométricas de 3 dimensiones (cuerpos geométricos): cubos, prismas rectos, cilindros, conos, pirámides y esferas, y de algunos elementos que los conforman. Las formas geométricas de 3 dimensiones y su relación con elementos del entorno. 4. Aprendizajes esperados Identifican y nominan formas geométricas de 3 dimensiones (cuerpos geométricos). Indicadores: Dado un conjunto de formas geométricas variadas tanto de 1 dimensión (líneas), de 2 dimensiones (figuras geométricas) y de 3 dimensiones (cuerpos geométricos) seleccionan aquellas que son de 3 dimensiones. Dado un conjunto de formas geométricas de 3 dimensiones identifican y nominan las que son cubos, prismas rectos, cilindros, conos, pirámides y esferas. Distinguen entre elementos curvos y no curvos en los cuerpos geométricos que conocen. Reconocen y nominan algunos de los elementos que conforman los cuerpos geométricos conocidos. Indicadores: Dado un cuerpo geométrico como los mencionados identifican sus caras, aristas y vértices. Establecen relaciones entre objetos del mundo real y las formas geométricas estudiadas. Indicadores: Reconocen objetos del entorno que tienen formas semejantes a los cuerpos estudiados. Representan objetos o elementos del entorno empleando cubos, prismas rectos, cilindros, conos, pirámides y esferas. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 1
3 MATERIAL DE APOYO COMPLEMENTARIO PARA EL DOCENTE Referencias al Programa del Mineduc En el Programa del Mineduc se sugiere consultar la actividad 3 (pág ) y la actividad 6 (pág ). Profundización de contenidos Acerca de las formas geométricas de 3 dimensiones Ahora pasaremos de la geometría en el plano donde se estudiaron las figuras geométricas hacia un espacio tridimensional, donde se insertan las figuras de 3 dimensiones o los llamados cuerpos geométricos. Los cuerpos geométricos corresponden a regiones del espacio limitadas por superficies planas, curvas o planas y curvas. Ocupan un volumen en el espacio desarrollándose en ellos las dimensiones de alto, ancho y largo. Los cuerpos geométricos pueden clasificarse en dos grupos: Poliedros: aquellos cuerpos geométricos totalmente limitados por polígonos, como por ejemplo, el cubo, el prisma recto y la pirámide, que son los que en este primer nivel se espera que los estudiantes logren reconocer. Cuerpos redondos: aquellos cuerpos geométricos formados por regiones curvas o regiones planas y curvas o, como también se señala, engendrados por la rotación de una figura plana alrededor de su eje. Entre ellos se estudiarán el cilindro, la esfera y el cono. En este primer nivel se espera que los estudiantes reconozcan y nominen los cuerpos geométricos mencionados y puedan diferenciarlos de las formas geométricas de 1 y 2 dimensiones. Que puedan identificarlos considerando, en primera instancia, si tienen o no elementos curvos o no curvos. Así también que reconozcan cuales son sus caras, aristas y vértices y, en el caso de las caras reconocer si su forma es cuadrada, rectangular o triangular. En este último caso se trata de establecer relaciones con los conocimientos adquiridos en el semestre anterior. En cuanto al aprendizaje de los nombres de los cuerpos geométricos que se estudiarán es conveniente tener presente que estos se van adquiriendo con el uso, a través de la realización de diferentes actividades tales como: mostrar cada vez uno de estos cuerpos geométricos y pedir a los niños y niñas que digan el nombre; solicitar que busquen uno de ellos dentro de un conjunto de otros cuerpos geométricos y cuando lo encuentren que mencionen su nombre, etc. Se propone, asimismo, desarrollar actividades de carácter lúdico como, por ejemplo, tratar de descubrir a partir del tacto qué cuerpo geométrico se encuentra al interior de una bolsa. Proporcionar un conjunto de cuerpos geométricos y solicitar a los estudiantes que realicen diversas construcciones haciendo uso de ellos. Así también que seleccionen aquellos que mejor representan variados objetos del entorno y los asocien con los nombres de los cuerpos geométricos conocidos. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 2
4 Recomendaciones metodológicas Se sugiere comenzar el estudio de las formas geométricas de 3 dimensiones presentando a los estudiantes un conjunto de ellas y solicitándoles que las clasifiquen en las que pueden rodar y las que no pueden rodar. O en las que tienen elementos curvos y las que no tienen elementos curvos. Para ello es fundamental contar con material concreto de modo que los estudiantes puedan a partir de su observación y manipulación reconocer las diferencias entre las formas mencionadas. En este nivel, volvemos a insistir en el hecho de que el vocabulario se adquiere fundamentalmente a través de su uso en situaciones significativas. Especialmente útil en este sentido resulta el trabajo en grupo en que los niños y niñas expresan sus ideas e intercambian opiniones. Conviene, asimismo, prestar atención al empleo adecuado de los términos y a la claridad en la comunicación. En este caso se trata de introducir el nombre de los cuerpos mencionados y de los elementos que los conforman: caras, aristas y vértices, sin necesidad de entrar en una definición de ellos. Este estudio es conveniente realizarlo poniendo el énfasis en mostrar la relación que tiene la geometría con el mundo real ya que es un hecho que los estudiantes están rodeados y manejando continuamente cuerpos geométricos. Y si no, qué forma tiene una pelota?, y un dado?, y una caja de chocolates? En tal sentido, la manipulación y el contacto directo con material concreto constituyen un elemento indispensable para la adquisición de los aprendizajes deseados. En este primer contacto con las formas geométricas de 3 dimensiones es fundamental mostrar una amplia variedad de ellas, por ejemplo, de diferentes tamaños, colores o materiales con los que se han construido y establecer permanentemente relaciones entre ellas y objetos del mundo real. Comience, por ejemplo, observando lo que hay al interior de la sala y luego haga un recorrido por el patio u otros recintos de la escuela o algunos de sus alrededores. Lo importante es que alumnos y alumnas comiencen a mirar las formas de lo que está en su entorno y tengan un lenguaje que les permita hacer descripciones más precisas de los mismos. Promueva actividades en las que se combinan cuerpos geométricos para representar determinados elementos del mundo real. Este tipo de actividades constituyen excelentes medios para reafirmar los conceptos y desarrollar la imaginación espacial de los niños y niñas, dos objetivos fundamentales para este nivel. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 3
5 MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍA 1: IDENTIFICANDO CUERPOS GEOMÉTRICOS (Trabajo en grupo) En esta guía se comienza haciendo un pequeño repaso relacionado con las formas geométricas de 1 y 2 dimensiones que los estudiantes vieron el semestre pasado. Luego se inicia el estudio de los cuerpos geométricos y se espera que los estudiantes los identifiquen, los llamen por sus nombres y puedan diferenciarlos de las formas de 1 y 2 dimensiones. Se sugiere que los estudiantes trabajen en grupo y con material concreto que puedan manipular. Para representar las formas de una dimensión es posible utilizar trozos de cordel, hilo o alambre, las formas de 2 dimensiones con figuras hechas en papel, cartulina o plástico y las de 3 dimensiones obtenidas a partir de redes confeccionadas con papel o cartulina, o hechas de madera o plástico. GUÍAS 2 Y 3: LAS CARAS EN LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS (Trabajo en grupo) Se sugiere que los estudiantes trabajen en grupo pero, en lo posible, disponiendo cada uno de ellos de los cuerpos geométricos que están estudiando. A través de estas guías se espera que los estudiantes reconozcan cuáles son las caras de un cuerpo geométrico, que discriminen entre caras planas y caras curvas y que puedan identificar sus formas. Si se desea se puede solicitar también que los estudiantes, una vez que tengan los cuerpos geométricos en sus manos, cuenten el número de caras que tiene cada uno. Es importante que todos los estudiantes participen activamente en las actividades a desarrollar y logren alcanzar los aprendizajes deseados. Se sugiere comentar y revisar las respuestas que los estudiantes le dieron a cada una de las preguntas que se formulan en la guía de modo que se puedan aclarar dudas y corregir posibles errores. GUÍA 4: LOS VÉRTICES EN LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS (Trabajo en grupo) Aquí se espera que los estudiantes identifiquen los vértices en un cuerpo geométrico y que reconozcan que ni la esfera ni el cilindro tienen vértices. Al igual que en los casos anteriores es fundamental que los estudiantes dispongan de los cuerpos geométricos en estudio y puedan, en este caso, observar y contar el número de vértices que tienen. También aquí se sugiere que los estudiantes trabajen en grupo y puedan interactuar entre ellos. Nuevamente se sugiere comentar y revisar las respuestas a las preguntadas formuladas. GUÍA 5: LAS ARISTAS EN LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS (Trabajo en grupo) En esta guía se espera que los estudiantes puedan identificar las aristas en un cuerpo geométrico y reconocer que algunas de ellas son rectas y otras son curvas. Así también que reconozcan que la esfera no tiene aristas ya que sólo dispone de una cara y las aristas se forman en la intersección de dos caras. Se sugiere que los estudiantes trabajen en grupo y que se comenten en conjunto las respuestas dadas por cada grupo a las preguntas que se formulan en la guía. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 4
6 GUÍA 6: IDENTIFICANDO CUERPOS GEOMÉTRICOS EN OBJETOS DEL ENTORNO. (Trabajo en grupo) En esta guía se han incorporado algunas fotos que muestran objetos del mundo real tales como una pelota, unos vasos y otros. También se muestra una foto de una de las pirámides más importantes de Egipto. Se espera que los estudiantes puedan reconocer que si bien no todos los objetos representados son idénticos a un cuerpo geométrico determinado, se parecen más a uno que a otro. Por ejemplo, si bien los vasos no tienen una forma exactamente igual a un cilindro, se asemejan bastante a dicho cuerpo geométrico. Se sugiere que los estudiantes trabajen en grupo de modo que puedan analizar e intercambiar opiniones relacionadas con la tarea a desarrollar. Se sugiere, asimismo, complementar estas actividades empleando objetos reales. GUÍA 7: CONSTRUYENDO CON CUERPOS GEOMÉTRICOS (Trabajo en grupo) Aquí se espera que los estudiantes desarrollen su imaginación espacial al mismo tiempo que ejerciten el reconocimiento de los cuerpos geométricos estudiados. Se sugiere que los estudiantes trabajen en grupo y promueva y estimule la participación de cada uno de ellos en la tarea a realizar. Una vez finalizado el trabajo pida a cada grupo que muestre lo que han construido y lo describan utilizando el lenguaje estudiado en relación a de los cuerpos geométricos. FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 5
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