MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

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1 U R S O: FÍSI OMÚN MTERIL: F-01 Sistema intenacional de medidas MGNITUDES ESLRES VETORILES En 1960, un comité intenacional estableció un conjunto de patones paa estas magnitudes fundamentales. El sistema que se ingesó es una adaptación del sistema mético, y ecibe el nombe de Sistema Intenacional (SI) de unidades. Magnitudes Fundamentales Longitud Masa Tiempo Intensidad de coiente eléctica Tempeatua antidad de sustancia Intensidad luminosa Nombe meto Kilogamo segundo ampee kelvin mol candela Símbolo m Kg s K mol cd También existen Magnitudes Deivadas que se obtienen a pati de las fundamentales po medio de ecuaciones matemáticas. omo po ejemplo, el áea que es deivada de longitud. Nota: en cualquie fenómeno físico que se analiza, se debe tene en cuenta las unidades de medidas con las cuales se tabaja, ya que deben se compatibles, de lo contaio se pocede a la convesión de unidades. Ejemplo: m/s se puede expesa como ) 5 Km/h ) 1500 Km/h ) 900 Km/h D) 60 Km/h E) 4 Km/h

2 Escalaes Son magnitudes físicas fáciles de econoce, ya que paa identificalas sólo necesitamos sabe su magnitud y la unidad de medida. Ejemplos: apidez, masa, tiempo, distancia, áea, peímeto, densidad, volumen, tempeatua, etc. Vectoes Un vecto se identifica po 4 caacteísticas fundamentales: punto de aplicación, magnitud (modulo o lago), sentido (indicado po la flecha) y diección (indicado po la línea ecta que pasa sobe el vecto). DIREIÓN MGNITUD SENTIDO punto de aplicación Fig. 1 Una magnitud vectoial se simboliza con una leta que lleva una flecha en su pate supeio. Si queemos efeinos a la magnitud del vecto se denota po. lgunos ejemplos de magnitudes vectoiales son: desplazamiento, velocidad, aceleación, fueza, momentum lineal, toque, etc. Ejemplo:. De las siguientes afimaciones sobe el vecto PQ I) El punto P es el oigen de PQ. II) El vecto PQ se puede abevia QP. III) El punto Q es el témino de PQ. De estas afimaciones es (son) vedadea (s) ) Sólo I ) Sólo III ) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II, y III

3 Álgeba de vectoes i. dición (método del tiángulo) l suma dos vectoes y, pimeo se dibuja y a continuación se dibuja, pocuando mantene las popociones, luego el oigen de se une con el final de (punta de la flecha). Nota: Enconta el opuesto de un vecto equivale a halla oto, que posea igual magnitud y diección, peo con sentido opuesto. Matemáticamente el opuesto de es. ii. Sustacción Se pocede como en la suma, es deci, paa obtene ( ) obteniéndose así una suma de dos vectoes. Ejemplo:, se pocede a efectua la opeación. La figua muesta dos vectoes pependiculaes (U y V ). Si U = 8 y V = 15 la magnitud del vecto esultante de la esta ente ellos es ( ), entonces ) 7 ) 8 ) 15 D) 17 E) U V Fig.

4 Módulo de un vecto En un sistema de efeencia catesiano, cualquie vecto se puede descompone en dos y, cuya suma equivale al vecto oiginal. Usando el teoema de vectoes pependiculaes Pitágoas, se puede calcula el módulo de vecto. = ( ) ( ) Fig. ómo calcula las componentes de un vecto? Paa hace estos dos cálculos hay que aplica conceptos de tigonometía, ya que en la figua anteio se foma un tiangulo ectángulo. Fig. 4 α En base a la figua 4 se definen las siguientes funciones tigonométicas cosα = senα = plicando estos conocimientos, tenemos lo siguiente tgα = α = cosα = senα 4

5 PROLEMS DE SELEIÓN MÚLTIPLE 1. De las siguientes magnitudes, la fundamental es ) Áea ) Volumen ) Tiempo D) Rapidez E) celeación. De las siguientes unidades de medida, la fundamental paa el SI es ) Hoa ) entímeto ) Gamo D) andela E) Newton. Un volumen de V = 10m, equivale a: ) ) ) D) E) Sea posición con dimensión L y t tiempo con dimensión T, la dimensión de k 1, en la siguiente ecuación es ) T ) LT -1 ) L D) LT - E) LT = k k t 1 1 k t Kg m s 5. Se sabe que una fueza se da en, si las dimensiones de longitud, masa y tiempo son espectivamente L, M, T. uál es la dimensión de fueza? ) M ) MLT ) ML D) MLT - E) MLT 5

6 6. Dados los vectoes y, de igual módulo (figua ), entonces el vecto es apoximadamente ) ) ) D) Fig. E) 7. La magnitud máxima de la sustacción de dos vectoes, cuyas magnitudes son 6 y 8 espectivamente es ) 5 ) 8 ) 10 D) 14 E) Dados los vectoes: de magnitud 10 en la diección positiva del eje x. de magnitud en la diección negativa del eje x. de magnitud 15 en la diección positiva del eje y. D de magnitud 9 en la diección negativa del eje y. La magnitud de la suma de los vectoes es ) 5 ) 0 ) 10 D) 5 E) En la figua 4, E es el vecto esultante de F G F ) G D ) D ) D D) D E) D D F G Fig. 4 E 6

7 10. En la figua 4, es el vecto esultante de ) E D ) F D ) D D) G D E) E F G 11. En la figua 5, N es el punto medio del vecto TR. Entonces SN es igual a ) ) ) D) s T s N s s S s s Fig. 5 E) R 1. De las siguientes afimaciones: I) Dos vectoes iguales son paalelos. II) Dos vectoes paalelos pueden se difeentes ente sí. III) Dos vectoes paalelos de sentido opuesto no son iguales. Es (son) vedadeas(s) ) Sólo I ) Sólo I y II ) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 1. En la figua 6, son esultantes de una adición de vectoes I) II) D III) EF ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III D E F Fig. 6 7

8 14. En el cuadiláteo de la figua 7, se pueden establece vaias elaciones, excepto que ) RQ = SQ SR ) SQ = SR RT - QT ) RT = ST SR D) ST = QT SQ Q T E) SR = SQ RQ S Fig. 7 R 15. on especto a los vectoes epesentados en la figua 8 es coecto afima que ) = D ) D = ) D = D) = D E) = D D Fig. 8 En las peguntas 16 y 17 esciba cada vecto en téminos de a y/o b de acuedo a la figua 9 y 10 espectivamente 16. ) = ) = ) D = D) D = D a a Fig. 9 b 17. ) Z = ) W = ) = D) Z = W b a b Z Fig. 10 8

9 Solución ejemplo 1 Paa conveti de m /s a Km /h se debe multiplica po un facto,6. Paa conveti de Km /h a m/s se debe dividi po un facto,6. 90,6 = 4 Km h La altenativa coecta es E Solución ejemplo La afimación II es falsa, ya que el vecto QP es el opuesto (sentido contaio) de PQ. La altenativa coecta es D Solución ejemplo Pensando! basta con aplica el Teoema de Pitágoas. U V = 8 15 = 17 La altenativa coecta es D DSIF01 Puedes complementa los contenidos de esta guía visitando nuesta web. 9

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