Las estructura electrónica de los átomos

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1 Las estructura electrónica de los átomos Al preguntarnos por las diferencias entre las propiedades químicas y físicas de los elementos, así como, su forma de enlazarse y la forma en la cual emiten o absorben la luz, tenemos que hacer referencia a la configuración electrónica de los átomos. La radiación electromagnética La energía radiante se puede describir en términos de movimientos ondulatorios donde la longitud de onda λ ( distancia entre dos puntos idénticos y adyacentes en una onda ), se relaciona energéticamente con la frecuencia ν ( numero de ondas que pasan por unidad de tiempo). La velocidad de propagación de una onda C = λν De esta relación longitud de onda frecuencia encontramos que para la misma velocidad como lo es la velocidad de la luz ( C = 2, x 10 8 m/s), a menores longitudes de onda le corresponden frecuencias menores. La radiación electromagnética corresponde a campos eléctricos y magnéticos que corren perpendiculares y para la luz visible existen longitudes de onda que varían desde: 4x10-7 m para el violeta hasta 7 x10 7 m para el rojo. Donde los valores de frecuencia tienen valores en Hz (ciclos por segundo) entre: 7,5 x10 14 Hz para el violeta y 4,3 x10 14 Hz en el rojo. Relación entre Energía-frecuencia La luz en términos ondulatorios de partículas se puede describir como fotones y cada fotón tiene una cantidad de partículas de energía (cuantos) y según la frecuencia se da la energía del fotón mediante la relación. E = h ν ó E = hc / λ Donde h es la constante de Planck 6,62 62 x J. s, y ν es la frecuencia de la luz. Espectros atómicos. Los sólidos, los líquidos y los gases a alta presión y temperatura generan espectros continuos. Sin embargo, al pasar corriente en un tubo de vacío con un gas a su interior a baja presión (como cuando hay descargas de energía en la tormentas), se presenta una

2 emisión y también al analizar la absorción al excitarlos con un haz de luz encontramos que hay un espectro propio para cada gas en forma discontinua con líneas especificas que sirven como huella dactilar. Esta huella dactilar sirve para identificar elementos en la tierra o por análisis de radiofrecuencias en cantidades incluso de trazas. Estas líneas espectrales fueron estudiadas por muchos científicos entre ellos J:R Rydberg quien descubrió a finales del siglo XIX que las longitudes de onda de las diferentes líneas del espectro del hidrógeno podían relacionarse con la ecuación 2 matemática : 1/λ = R (1/n 1 1/n 2 2 ) donde R es la constante de Rydberg 1,097 x 10 7 m -1 y con valores de n positivos donde n 1 < n 2. Modelo atómico de Borh. Niels Borh hacia 1913 dio una explicación de las observaciones de Rydberg incluyendo los valores de energía cuantizados para las orbitas de los electrones por niveles de energía y presento las siguientes relaciones: La orbita del electrón la definió con el radio de Borh : r = n 2 ao. N es el nivel y ao = 0,5292 Å. ( El radio es proporcional al cuadrado del nivel) La energía potencial del del electrón la presento como : E = 1/ n 2 ( h 2 /8 π 2 m a o ) = 2,18 x10 18 J/n 2 ( La energía potencial es proporcional a inverso del cuadrado del nivel) Esta relación presenta que la diferencia entre dos niveles de energía de un átomo cuando hay emisión o absorción de energía se da por : E = E 2 E 1 = (-2,18 x10 18 J/n ( -2,18 x10 18 J/n 1 2 )) = 2,18 x10 18 J( 1/n 1 2-1/n 2 2 ) Y como la energía esta dada según Planck como: E = hc/λ= 2,18 x10 18 J( 1/n1 2-1/n2 2 ) ó Reorganizando la ecuación tenemos 1/λ= 2,18 x10 18 J( 1/n 1 2-1/n 2 2 ) / hc. La constante de Rydberg tiene también valores de 1,097 x 10 7 m -1. Líneas espectrales del hidrógeno

3 Cuando un electrón pasa de un nivel de energía a otro, emite un fotón con una energía determinada. Estos fotones dan lugar a líneas de emisión en un espectroscopio. Las líneas de la serie de Lyman corresponden a transiciones al nivel de energía más bajo o fundamental. La serie de Balmer implica transiciones al segundo nivel. Esta serie incluye transiciones situadas en el espectro visible y asociadas cada una con un color diferente. La naturaleza ondulatoria del electrón Luis de Brogli en base al comportamiento dual de la luz, pensó que el electrón también podría presentar comportamiento ondulatorio a pesar de tener una masa asociada y relacionó esa masa m, la velocidad v y la longitud de onda con un valor numérico dado por λ = h/mv, pero este modelo es solo aplicable a partículas subatómicas ya ue los objetos grandes obedecen a las leyes de la mecánica clásica ( leyes de Newton). Este comportamiento ondulatorio fue comprobado posteriormente por Davison y Germer quienes en su trabajo difracción, encontraron valores iguales por los predichos por De Brogli. Autoevaluación: 1)Calcular la frecuencia de una luz de longitud de onda 1,1 x 10 8 m. 2) Cual es la energía de los rayos en el violeta 7,5 x10 14 Hz y en el rojo 4,3 x10 14 Hz. 3) El espectro del hidrógeno tiene una línea verde de longitud de 4,86 x 10 7 m Calcular la energía del fotón de esta luz verde. Este dato es para un átomo cual seria este valor para una mol de átomos. 4) Cual será la longitud de onda de una esfera de 150,675 gramos que viaja a 309,7325 km /hora en que región del espectro se encuentra? 5) La masa del electrón es de 9,11 x g y su velocidad es de 1,24 x 10 7 m/s en cual sera su longitud de onda y en que región del espectro se encuentra? La descripción mecano cuántica del átomo.

4 Una clase nueva de mecánica basada en las propiedades ondulatorias de la materia llamada mecánica cuántica, tiene en uno de sus pilares en el principio de incertidumbre propuesto por Werner Heisenberg en 1927 en donde propone que por la pequeña masa del electrón y su alta velocidad es imposible determinar exactamente su momentum y sus posición. Sabemos de la presencia de un electrón por su respuesta a un campo electromagnético pero si queremos ubicarlo en el espacio mediante la interacción con la luz se requiere de una longitud de onda muy pequeña y cualquier cambio temporal no permitiría ubicarlo en el espacio, debido al cambio de momentum respecto al cambio de posición p/ x. En 1926 Erwin Schödinger modificó la ecuación de De Brogli y describió el electrón como una onda tridimensional estacionaria y le permitió calcular los niveles de energía del átomo de hidrógeno descrito en términos de función de onda y que corresponde a un estado energético de una región donde se puede encontrar el electrón con mayor probabilidad a la cual llamo orbital de acuerdo la ecuación diferencial: h ψ ψ ψ E ψ = + Vψ π m + + x y z La solución a este ecuación para la mecánica ondulatoria permite describir la distribución de niveles y subniveles que presentan los electrones y cuyos valor pueden ser de acuerdo a cuatro números cuánticos descritos así: Los números cuánticos: Las configuraciones electrónicas de todos los átomos pueden ser descritas por: El numero cuántico principal (n) Describe el nivel de energía que ocupa el electrón y toma valore entero de n = 1, 2, 3,4... El numero cuántico azimutal (l) Describe la forma de la región que ocupa un electrón y esta definido por él número cuántico principal donde l = (n-1) y puede tomar valores de l = 0,1,2,.., (n-1) y estos valores de subnivel representan las letras s, p, d, f, etc que fueron tomadas de sus términos espectrales discontinuos sharp, principal, diffuse y fundamental. El valor de l = 0 significa que existe un subnivel de forma s, y ningun otro subnivel. El valor de l = 1 significa que existe un sibnivel de forma s y un subnivel de forma p. El numero cuántico magnetico (ms) Describe la orientación espacial de un orbital atómico y esta definido por el número cuántico secundario l tomando valores pasando por el 0, desde l hasta l de la forma l,.., 0,.., l Así para el valor de l = 1 el valor de ml tiene tres regiones de mayor probabilidad llamados orbitales atómicos de la forma px, py, pz orientados respecto a los ejes x, y, z.

5 El numero cuántico de espín (ml) Describe el espín del electrón y la orientación del campo magnético generado por el electrón al moverse. El numero cuántico ms toma valores ±½ para cada conjunto de valores n, l, ml. La capacidad electrónica de cada números cuanticos hasta el nivel 4 es la siguiente : n l ms ml Numero Orbitales n 2 Electrones del subnivel 4 l + 2 Electrones del nivel 2n ( 1s) 0 +½, -½ ( 2s) 0 +½, -½ (2p) -1,0,1 ±½ cada valor (3s) 0 +½, -½ (3p) -1,0,1 ±½ cada valor (3d) -2,-1,0,1,2 ±½ cada valor (4s) 0 +½, -½ (4p) -1,0,1 ±½ cada valor (4d) -2,-1,0,1,2 ±½ cada valor (5d) -3,-2,-1,0,1,2,3 ±½ cada valor Los orbitales atómicos Para los átomos neutros existe un conocimiento del numero de protones que debe ser igual al de los electrones es decir el numero atómico. La distribución electrónica da cuenta de los niveles ocupados y la región en el espacio o orbitales que ocupa, los niveles de energía se denominan capas electrónicas, el numero cuántico secundario indica el orbital; en cada solución existe una densidad electrónica ( probabilidad) que es proporcional al cuadrado del radio por el cuadrado de la función r 2 ψ 2. La representación grafica de las distribuciones de densidad electrónica respecto al radio genera la forma de la nube electrónica asociada al orbital que visto en tres dimensiones se presenta par los orbitales s, p y d así: Orbital s

6 Orbitales p Orbitales d La configuración electrónica: La aproximación del orbital supone que la nube electrónica de un átomo es la superposición de nubes de cargas, u orbitales y se define como la configuración electrónica del estado fundamental es decir la que corresponde al nivel mas bajo, o no

7 excitado. La formación de las configuraciones electrónicas y la estructura del átomo corresponde al principio de Aufbau (construcción) y se da así 1)Adicionando protones y neutrones según el numero atómico y de masa. 2)Adicionando electrones en los orbitales dando la menor energía total. Par esto hay que tener en cuenta que la energía : Aumenta con el numero cuántico n. Aumenta con el aumento de l. Las estructuras electrónicas están regidas por el principio de exclusión de Pauli que dice que : Dos electrones en el mismo átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales, es decir si tienen igual n, l, y ml como mínimo cambian en su ms y a su vez, significa que no pueden ocupar exactamente el mismo orbital. También la configuración electrónica esta definida en función dela regla de máxima multiplicidad de Hund tal manera que los electrones estan distribuidos en los orbitales de un subnivel d etal manera que genere el máximo de electrones no apareados o con espín paralelo. Un máximo de electrones no paralelos puede generar propiedades magnéticas puede en las sustancias y permite clasificarlas en paramagnéticas cuando son atraídas a un campo magnético al tener electrones desapareados o comportarse como diamagnéticas cuando son débilmente repelidas por un campo magnético al tener todo los electrones apareados. Los elementos de la tríada del hierro ( Fe, Co, Ni) presentan propiedades ferromagnéticas donde el paramagnetismo es muy fuerte. La tabla periódica Es una representación sistemática de configuraciones electrónicas de los elementos, en esta tabla se encuentra una clasificación en función en bloques basados en las clases de orbitales atómicos que son ocupados y se dividen en A y B, donde los grupos A contiene orbitales s y p que estan siendo ocupados y los B tiene distribuciones que tiene orbitales d y f que están siendo ocupados.

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