UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Industrial Programa de Asignatura

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1 SEGUNDO SEMESTRE 33

2 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Industrial Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico Clave: Créditos: 6 Carácter: Obligatoria Semestre: Segundo Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Socio-Humanística Horas: 48 Horas/Semana Teoría: 3.0 Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Ninguna Ninguna OBJETIVO DEL CURSO: Comprender la Ingeniería moderna a través de la historia de la técnica y la ingeniería y el método general de solución de problemas. No. Nombre TEMAS HORAS Teoría Práctica I CONCEPTOS BÁSICOS II HISTORIA DE LA TÉCNICA Y LA INGENIERÍA III LA INGENIERÍA Y EL MEDIO AMBIENTE IV MÉTODO GENERAL DE LA INGENIERÍA Total de horas: TOTAL:

3 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "CONCEPTOS BÁSICOS" Objetivo: Exponer los conceptos básicos que permiten definir la ingeniería y conocer su participación en la generación de satisfactores. I.1 Descubrimientos Invenciones. Ciencia y técnica. Ingeniería. Innovación. I.2 Difusión del conocimiento, difusión de las invenciones; El hombre y la naturaleza. I.3 Desarrollo sustentable y no sostenible. Condiciones sociales y condiciones naturales de sustentabilidad. I.4 Adquisición y desarrollo de tecnología dependencia tecnológica TEMA II "HISTORIA DE LA TÉCNICA Y LA INGENIERÍA" Objetivo: Describir la evolución que ha tenido la ingeniería durante las principales etapas de la historia. II.1 La técnica en la Antigüedad. II.2 La técnica en la Edad Media. II.3 La ciencia y la técnica en el Renacimiento. II.4 La primera revolución industrial. II.5 La técnica y la ingeniería en la época moderna. II.6 La ingeniería en México y sus perspectivas. TEMA III "LA INGENIERÍA Y EL MEDIO AMBIENTE" Objetivo: Comprender los efectos de la tecnología sobre el medio ambiente. III.1 Ecología y ecosistema. III.2 Explotación y uso racionales de los recursos naturales. III.3 Fuentes de energía, situación actual y perspectivas. 35

4 III.4 El problema de la contaminación. Prevención, necesidad de control y aprovechamiento de desechos. III.5 Calentamiento global y sus consecuencias. TEMA IV "MÉTODO GENERAL DE LA INGENIERÍA" Objetivo: Comprender la metodología aplicable a la resolución de problemas de ingeniería. IV.1 Concepto de problema en ingeniería y elementos que definen un problema. IV.2 Método general para solución de problemas de ingeniería, análisis y formulación del problema. Síntesis. Generación de soluciones alternativas. Creatividad y barreras mentales. Criterios de selección entre alternativas. Satisfacción y optimización. IV.3 Descripción. Especificación, comunicación e implantación de la solución. Ajustes sobre la marcha y afinaciones o mejoras posteriores. 36

5 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Derry, T. K. y Williams, T. I.. Historia de la Tecnología. Siglo XXI México, 6 tomos Krick, E. V. Fundamentos de Ingeniería: Métodos, Conceptos y Resultados Limusa, México. 1999, 420 pp. Leyva, R. y otros. Apuntes de la Ingeniería y el Medio Ambiente Facultad de Ingeniería, UNAM, México Molles MC. C. Ecología, conceptos y aplicaciones McGraw Hill, México. 2006, 704 pp. Temas para los que se recomienda. II I y IV III III Biliografía Complementaria Viqueira, J. Ingeniería y Sociedad. UAM-Azcapotzalco, México. 1987, 229 pp. Domínguez, N. y otros. Apuntes del Problema de Ingeniería Facultad de Ingeniería, UNAM, México Temas para los que se recomienda. II IV 37

6 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Licenciatura en Ingeniería ú otro tipo de ingenierías cuyo contenido en el área de humanidades le permita una clara explicación. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente. 38

7 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Industrial Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CÁLCULO VECTORIAL PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico Clave: Créditos: 9 Carácter: Obligatoria Semestre: Segundo Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 72 Horas/Semana Teoría: 4.5 Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Cálculo Diferencial e Integral, Geometría Analítica y Álgebra Electricidad y Magnetismo (L) y Ecuaciones Diferenciales OBJETIVO DEL CURSO: Formular el modelo matemático de un fenómeno físico o geométrico, modelable por una función vectorial de variable vectorial y analizar sus variaciones, optimarla o integrarla, según el caso. No. Nombre TEMAS HORAS Teoría Práctica I DERIVACIÓN Y DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES ESCALARES DE DOS O MÁS VARIABLES II MÁXIMOS Y MÍNIMOS PARA FUNCIONES DE DOS VARIABLES III FUNCIONES VECTORIALES IV INTEGRALES DE LÍNEA V INTEGRALES MULTIPLES Total de horas: TOTAL:

8 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "DERIVACION Y DIFERENCIACION DE FUNCIONES ESCALARES DE DOS O MÁS VARIABLES" Objetivo: Interpretar las variaciones de una función escalar de variable vectorial, con respecto a una o a todas sus variables escalares, así como en una dirección definida, para resolver problemas físicos o geométricos. I.1 Definición y ejemplificación de funciones escalares f: R a la n R. Representación geométrica de funciones escalares de dos y tres variables. Conceptos de región y entorno. I.2 Concepto de límite y continuidad de funciones escalares f: R a la n R. Cálculo de límites dobles. I.3 Definición de derivada parcial. Interpretación geométrica para el caso de dos variables. Interpretaciones físicas. Condiciones de derivabilidad. I.4 Concepto de derivadas parciales sucesivas. Exposición del teorema de Schwarz. I.5 Definición de funciones diferenciales. Concepto de diferencial total. Comparación entre la diferencial y el incremento de una función. I.6 Concepto de función de función. Regla de la cadena y diferencial total de la función de función. Representación matricial. Derivada total. I.7 Concepto de función implícita. Exposición del teorema de existencia y unicidad. Definición de jacobiano. Obtención de las derivadas de la función implícita. I.8 Conceptos de derivada direccional, gradiente, su representación y f y sus interpretaciones geométricas. TEMA II "MÁXIMOS Y MÍNIMOS PARA FUNCIONES DE DOS VARIABLES" Objetivo: Analizar conceptos elementales de la optimización en la solución de problemas de ingeniería, mediante el estudio de los máximos y mínimos para funciones de dos variables y empezar así a comprender la importancia de la optimización en el ejercicio profesional. II.1 Definición de máximos y mínimos relativos de funciones con dos variables. Elementos de análisis numérico para el cálculo de máximos y mínimos relativos con computadora. II.2 Establecimiento de la condición necesaria para que un punto sea máximo o mínimo relativo. Concepto de punto crítico. Concepto de punto silla. 40

9 II.3 Deducción del criterio de la segunda derivada para funciones de dos derivables. Conceptos de matriz y determinante hessianos. II.4 Formulación del problema de máximos y mínimos con restricciones. Conceptos de función objetivo y restricciones. Establecimiento de la ecuación de Lagrange. Solución de problemas de máximos y mínimos con restricciones. TEMA III "FUNCIONES VECTORIALES" Objetivo: Interpretar las variaciones de una función vectorial de variable vectorial con respecto a una o a todas sus variables escalares, así como en una dirección definida, para resolver problemas físicos o geométricos, en el sistema de referencia más conveniente. III.1 Definición de funciones vectoriales f: R a la n R a la m. Ejemplos físicos y geométricos de funciones vectoriales. III.2 Conceptos de límite y continuidad de las funciones vectoriales. Cálculo de límites de funciones vectoriales. III.3 Análisis de las funciones vectoriales f: R R³ y su representación geométrica. Relación entre las ecuaciones paramétricas y la ecuación vectorial. Relación entre la ecuación vectorial y las ecuaciones cartesianas. III.4 Definición, interpretación geométrica y cálculo de la derivada ordinaria de funciones vectoriales. Enunciado de fórmulas especiales de derivación. III.5 Análisis de curvas usando la longitud de arco como parámetro. Deducción del triedro móvil y de las fórmulas de Frenet-Serret. Aplicaciones a la mecánica. III.6 Análisis de las funciones vectoriales f: R² R³. Relación entre la ecuación cartesiana y la ecuación vectorial de una superficie. Ecuaciones vectoriales de superficies cuádricas. III.7 Definición de derivada parcial de una función vectorial f: R a la n R a la m. Interpretación geométrica en el caso de superficies. Definición e interpretación de puntos singulares. Diferencial de función vectorial. III.8 Concepto de coordenadas curvilíneas. Concepto de ecuaciones de transformación. Concepto de Jacobinao de la transformación y determinación de la existencia de la inversa de ésta. Propiedades del Jacobiano. Definición e interpretación de los puntos singulares. Estudio de los vectores unitarios, de los factores de escala y de la diferencial de r. Análisis de las coordenadas curvilíneas más usuales. III.9 Concepto de campos vectoriales. Estudio de las funciones f: R a la n R a la n, n = 2,3. Análisis de la derivada direccional de una función vectorial. Obtención del gradiente de una función vectorial. 41

10 III.10 Definición del operador "V". El operador "V" aplicado a funciones escalares y vectoriales. Definición de divergencia y rotacional y sus interpretaciones físicas. Conceptos de campo irrotacional y campo solenoidal. Definición de laplaciano. Obtención del gradiente. divergencia, rotacional y laplaciano en coordenadas curvilíneas ortogonales. TEMA IV "INTEGRALES DE LINEA" Objetivo: Calcular la integral de funciones vectoriales, o del resultado de una operación escalar o vectorial de éstas, cuando son reductibles a una variable, para resolver problemas físicos o geométricos. IV.1 Integración de las funciones vectoriales f: R R a la n; aplicaciones a la mecánica. IV.2 Definición y propiedades de la integral de línea. Conceptos de: integral cerrada y circulación positiva. Aplicaciones de la integral de línea a la mecánica. Cálculo de integrales de línea mediante paramétrización; independencia de la parametrización. IV.3 La integral que representa el modelo matemático del trabajo y sus representaciones vectorial, paramétrica y diferencial. Análisis de la independencia de la trayectoria. Conceptos físico y matemático de campo conservativo. Concepto de función potencial. Definición e integración de la diferencial exacta. Aplicación al cálculo de la energía cinética y de la energía potencial. Relación entre la independencia de la trayectoria, la diferencial exacta y el campo conservativo. IV.4 Cálculo de la integral de línea en coordenadas polares, cilíndricas y esféricas TEMA V "INTEGRALES MÚLTIPLES" Objetivo: Plantear el modelo matemático de un problema físico o geométrico, que involucre el cálculo de integrales múltiples, en el sistema de referencia más adecuado y resolver el problema. V.1 Definición e interpretación geométrica de la integral doble. Análisis de la integrabilidad de funciones continuas. Condición suficiente para que una función f: R² R, sea integrable. V.2 Concepto de integral reiterada en una región rectangular. Cálculo de la integral doble mediante la reiterada. Concepto y representación analítica apropiada de regiones normal y regular. Cálculo de integrales dobles a través de reiteradas, en regiones regulares. V.3 Enunciado y demostración del teorema de Green. Aplicaciones a la mecánica y a la geometría. Aplicación al cambio de coordenadas en una integral doble. Mapeo de regiones regulares a sistemas de coordenadas curvilíneas. Cálculo de integrales dobles en coordenadas curvilíneas. V.4 Cálculo del área de una superficie alabeada en coordenadas cartesianas. Cálculo de área de una superficie alabeada dada por sus ecuaciones paramétricas. 42

11 V.5 Concepto de integral de superficie. Aplicaciones en cálculo de áreas. Enunciado e interpretación de los teoremas de Stokes y Gauss. V.6 Generalización del concepto de integral múltiple. Concepto e interpretación física de la integral triple. V.7 Concepto de integral reiterada en tres dimensiones. Representación analítica apropiada de regiones regulares en tres dimensiones. Cálculo de la integral triple mediante la reiterada en regiones regulares. Cambio de coordenadas en la integral triple. Cálculo de integrales triples en coordenadas curvilíneas. 43

12 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Estrada, O; García, P; Y Monsivais, G. Cálculo Vectorial y Aplicaciones. 1a Edición, México, Grupo Editorial Iberoamérica., 1999, 648 pp. Marsden, Jerrold E. Y Tromba, Anthony J. Cálculo Vectorial. 1a Edición, México, Prentice-Hall Hispanoamericana Mena, Baltasar. Introducción al Cálculo Vectorial. 1a Edición, México, Thomson Temas para los que se recomienda. TODOS. TODOS TODOS Bibliografía Complementaria Pita Ruiz, Claudio. Cálculo Vectorial. 1a. Edición, México, Prentice-Hall Hispanoamericana pp Haaser, Norman B. Y La Salle, Joseph P.Y Sullivan, Joseph A, Análisis Matemático. Curso intermedio. Vol. II, 4a reimpresión, Editorial Trillas Davis, Harry F. Y Snider, Arthur D. Análisis Vectorial. 1a Edición, México, McGraw Hill. 1993, 430 pp. Temas para los que se recomienda. TODOS TODOS II, III y IV 44

13 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente. 45

14 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Industrial Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ÁLGEBRA LINEAL PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico Clave: Créditos: 6 Carácter: Obligatoria Semestre: Segundo Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 48 Horas/Semana Teoría: 3.0 Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Álgebra, Cálculo Diferencial e Integral y Geometría Analítica Electricidad y Magnetismo (L) y Ecuaciones Diferenciales OBJETIVO DEL CURSO: Analizar, con un manejo formal matemático, los elementos básicos de los espacios vectoriales y las características principales que se obtienen, al establecer en ellos, un producto interno y un operador lineal para aplicarlos en la solución de problemas que requieren de estos conceptos como instrumentos para su resolución. No. Nombre TEMAS HORAS Teoría Práctica I ESPACIOS VECTORIALES II ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO III TRANSFORMACIONES LINEALES IV OPERADORES LINEALES EN ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO Total de horas: TOTAL:

15 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "ESPACIOS VECTORIALES" Objetivo: Identificar los espacios vectoriales y analizar sus características fundamentales. I.1 Definición de espacio vectorial. Propiedades elementales de los espacios vectoriales. El conjunto solución de un sistema homogéneo de ecuaciones lineales como un ejemplo de espacio vectorial. I.2 Definición de subespacio vectorial. Condición necesaria y suficiente para que un subconjunto de un espacio sea un subespacio vectorial. I.3 Conceptos de combinación lineal y dependencia lineal. Concepto de conjunto generador de un espacio vectorial. Definición de base y dimensión de un espacio vectorial. I.4 Conceptos de base ordenada, coordenadas de un vector respecto a una base ordenada y matriz de transición. Concepto de isomorfismo entre espacios vectoriales reales de dimensión finita. I.5 Definiciones del espacio renglón y el espacio columna de una matriz. I.6 Concepto del espacio vectorial de funciones. Concepto de los subespacios de dimensión finita compuestos por funciones. Análisis de la dependencia lineal de funciones. Análisis de la dependencia lineal de funciones. Definición y aplicación del Wronskiano. TEMA II "ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO" Objetivo: Analizar las características fundamentales del producto interno a fin de aplicarlo ala solución de problemas en espacios vectoriales. II.1 Definición de producto interno en un espacio vectorial. Espacios euclídeos, reales y complejos, como casos particulares de los espacios con producto interno. Definición y propiedades de la norma. Concepto de vectores unitarios. II.2 Definición de ortogonalidad y ángulo entre vectores de un espacio con producto interno. Definición de conjuntos ortogonales y ortonormales. Obtención de las coordenadas de un vector respecto a una base ortogonal y una base ortonormal. Proceso de ortogonalización de Gram- Schmidt. Concepto de la serie trigonométrica de Fourier. 47

16 TEMA III "TRANSFORMACIONES LINEALES" Objetivo: Distinguir las transformaciones lineales de las no lineales y formular la matriz que describe la acción de una transformación lineal, a fin de calcular sus valores y vectores propios y otros elementos que caracterizan a las transformaciones lineales. III.1 Definición de trasformación entre espacios vectoriales. Definiciones de dominio y codominio. Propiedad de linealidad. Definición de transformación lineal. Definición de recorrido y núcleo elementos que caracterizan a las transformaciones lineales. III.2 El recorrido y el núcleo como subespacios vectoriales. Caso de dimensión finita: relación entre las dimensiones del dominio, el recorrido y el núcleo de una transformación lineal. Análisis de transformación lineal. III.3 Concepto y obtención de la matriz asociada a una transformación lineal con dominio y codominio de dimensión finita. Álgebra, de las transformaciones lineales, definición y propiedades de: adición, multiplicación por un escalar, composición e inversa. III.4 Concepto de operador lineal. Definición de valores y vectores propios de un operador lineal. Caso de dimensión finita: definición de polinomio característico. Propiedades de los vectores propios. Definición de espacio propio. III.5 Matrices simétricas, propiedades sobre los valores y vectores propios. Enunciado del teorema de Cayley-Hamilton. Definición y propiedades de las matrices similares. Concepto de operador diagonalizable. Proceso de diagonalización de un operador lineal. TEMA IV "OPERADORES LINEALES EN ESPACIO CON PRODUCTO INTERNO" Objetivo: Analizar las características principales de los operadores lineales que, aplicados en espacios con producto interno, proporcionan instrumentos útiles, en la resolución de problemas de ingeniería. IV.1 Formas de Jordan, valores propios repetidos. Definición y propiedades de los operadores hermitianos y antihermitianos. Enunciado del teorema espectral. Definición y propiedades de los operadores unitarios y ortogonales. Enunciado del teorema espectral para los operadores unitarios y ortogonales. IV.2 Definición y propiedades de las formas cuadráticas. Aplicaciones al giro de ejes en dos y tres dimensiones. 48

17 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Solar González, E. y Speziale de Guzmán L. Álgebra Lineal., 3ª Ed, México, Limusa-Fac. de Ingeniería UNAM. 1996, 866 pág. Anton, Howard. Introducción al Álgebra Lineal, 3ª Ed., México. 2002, 356 pp. Nakos, George y Joyner, David. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Thomson Editores, México. 1999, 666 pág. Temas para los que se recomienda. TODOS TODOS TODOS Bibliografía Complementaria Ayres, Frank Jr, Álgebra Moderna. McGraw-Hill, México. 1991, 242 pág. Grossman, S. I. Álgebra Lineal. 5a. Ed, McGraw-Hill, México. 1996, 633 pág. Temas para los que se recomienda. I, II y III TODOS 49

18 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente. 50

19 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Industrial Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: FUNDAMENTOS DE MECÁNICA (L) PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico práctico Clave: Créditos: 10 Carácter: Obligatoria Semestre: Segundo Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 96 Horas/Semana Teoría: 4.0 Práctica: 2.0 MODALIDAD: CURSO-LABORATORIO SERIACIÓN INDICATIVA Cálculo Diferencial e Integral, Geometría Analítica y Algebra. PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Cinemática y Dinámica (L) y Aplicaciones de Propiedades de la Materia (L) OBJETIVO DEL CURSO: Analizar los principios básicos del tratamiento de los sistemas de fuerzas, para aplicarlos en el análisis y la resolución de problemas de equilibrio isostático, así como discutir los conceptos fundamentales de los movimientos de puntos y segmentos rectilíneos. No. Nombre Horas Teoría Práctica I FUNDAMENTOS DE LA MÉCANICA CLÁSICA II SISTEMAS DE UNIDADES III CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTÁTICA IV ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE FUERZAS V DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE Y FRICCIÓN VI CINEMÁTICA DEL PUNTO Y LA RECTA VII MOVIMIENTO RELATIVO Total de horas teóricas: 64.0 Prácticas de Laboratorio: 32.0 TOTAL:

20 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I. FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CLÁSICA Objetivo: Explicar cuáles son las disciplinas en que se divide la Mecánica, y describir los conceptos y las leyes en que se fundamenta la Mecánica Clásica. I.1 Bosquejo histórico de la Mecánica Clásica. Definiciones de Mecánica, Estática, Cinemática y Dinámica. I.2 Descripción de los diversos modelos de cuerpo. Conceptos de cantidades escalares y vectoriales. Leyes de Newton de la Mecánica Clásica y de la Gravitación Universal: enunciado y modelo matemático. TEMA II. SISTEMAS DE UNIDADES Objetivo: Utilizarlas unidades de las principales dimensiones de la Mecánica Clásica, para transformar expresiones y traducir fórmulas, de un sistema de unidades a otro. II.1 Conceptos de unidad, unidad fundamental y unidad derivada. Descripción de los sistemas de unidades: absoluto, gravitacionales y. especialmente. el Sistema Internacional de Unidades. II.2 Concepto de homogeneidad dimensional y tratamiento de ecuaciones dimensionales. Transformación de expresiones y traducción de fórmulas. TEMA III. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTÁTICA Objetivo: Explicar los principios básicos de la Estática, y describir su empleo en la obtención de elementos fundamentales para el estudio de los sistemas de fuerzas. III.1 Descripción de diversos tipos de fuerzas y de los efectos producidos por ellas. Representación vectorial de una fuerza. Enunciado del Postulado de Stevinus y su aplicación. Enunciado del principio de equilibrio, del de transmisibilidad, y del de superposición de causas y efectos; aplicación de los mismos. Procesos de composición y descomposición de fuerzas. III.2 Definiciones de momento de una fuerza: con respecto a un punto y con respecto a un eje. Condiciones para que sean nulos. Obtención de momentos. TEMA IV. ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE FUERZAS Objetivo: Aplicar los conceptos de coordenadas vectoriales y equivalencia, de sistemas de fuerzas, en la reducción de éstos. 52

21 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS IV.1 Definición de coordenadas vectoriales de una fuerza y su obtención para algunas fuerzas. Enunciado y aplicación del teorema de Varignon. Definición de coordenadas vectoriales de un sistema de fuerzas y su obtención para diversos tipos de sistemas. IV.2 Definición y empleo del concepto de equivalencia entre sistemas de fuerzas. Definición y características de un par de fuerzas: su momento y las propiedades de éste. Conceptos de traslación de una fuerza y de par de transporte. IV.3 Reducción de sistemas de fuerzas. Condiciones para que un sistema de fuerzas pueda reducirse a: una fuerza, un par de fuerzas, o una fuerza y un par no coplanares (motor). Descripción de los sistemas de fuerzas irreductibles. TEMA V. DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE Y FRICCIÓN Objetivo: Describir en qué consiste un diagrama de cuerpo libre y explicar las leyes que rigen el fenómeno de la fricción, haciendo intervenir diagramas de cuerpo libre. V.1 Descripción de los diversos tipos de apoyo y sus restricciones. Concepto de sistema de referencia inercial. V.2 Definición de diagrama de cuerpo libre y secuencia para obtenerlo V.3 Definición de fuerza de fricción. Conceptos de fricción estática y fricción dinámica. Descripción de la fuerza de fricción límite. Leyes de Coulomb-Morin. TEMA VI. CINEMÁTICA DEL PUNTO Y LA RECTA Objetivo: Explicar los conceptos cinemáticos lineales y angulares básicos, las relaciones entre ellos y su aplicación en el análisis y resolución de problemas de movimiento de puntos y rectas. VI.1 Definiciones de Cinemática, posición, trayectoria, y de desplazamiento, velocidad instantánea, aceleración instantánea, rapidez y acelerantes lineales. Establecimiento de las componentes cartesianas de los vectores de posición, velocidad y aceleración lineales: para movimientos en el espacio, en le plano y en línea recta. Movimientos rectilíneos uniformes y uniformemente acelerados, tiro vertical y caída libre: obtención y empleo de modelos propios de tales movimientos. Características cinemáticas de puntos que describen movimientos rectilíneos con aceleración variable. Movimiento armónico simple: definición y propiedades cinemáticas. Movimiento curvilíneo de un punto referido a sistemas cartesianos, intrínsecos (normal y tangencial), cilindros y polares. 53

22 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS VI.2 Definiciones de posición, desplazamiento, velocidad, rapidez, aceleración y acelerante angulares. Deducción y empleo de la relación de Poisson. Determinación de las características cinemáticas de una recta en movimiento, para el caso general y para casos particulares. VI.3 Movimientos circulares: determinación de las relaciones entre las características cinemáticas de los puntos que los realizan, y las de las rectas que unen a dichos puntos con el centro del círculo correspondiente TEMA VII. MOVIMIENTO RELATIVO Objetivo: Describir las características cinemáticas absolutas y relativas de un punto y aplicarlas en la resolución de problemas de movimientos, de puntos relacionados entre sí. Contenidos: VII.1 Definiciones de posición y velocidad y aceleración: absolutas y relativas. Establecimiento de las expresiones propias del caso general de movimiento relativo. Definiciones de velocidad y aceleración de arrastre, y de aceleración de Coriolis. VII.2 Obtención y empleo de las expresiones para casos particulares de movimiento relativo. 54

23 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Ordóñez Reyna, Luis et al. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Estática. México. Cecsa, Quinta Impresión, 415 pp Hibbeler, R. C. Mecánica para Ingenieros, Estática. México. CECSA, Segunda Edición en Español; 458 pp Temas para los que se recomienda. I,II, III, IV, V, VI y VII I, III, IV, V, VI y VII Bibliografía Complementaria Beer, F. P.y Johnston E R. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Estática. México, Mc Graw-Hill Interamericana de México 5ª Edición en Español 472 pp Huang, T. C. Mecánica para Ingenieros Estática. México. Edición en Español 608 p Solar González, Jorge. Cinemática y Dinámica Básicas para Ingenieros. México. Trillas Facultad de Ingeniería; UNAM, 1ª Edición ultima reimpresión David J. Mecánica para Ingeniería y sus Aplicaciones Estática. México. Español,McGill y Wilton W. King. Iberoamericana, S. A Temas para los que se recomienda. I, III, IV, V, VI y VII I, III, IV, V, VI y VII V y VII I, III, IV, V, VI y VII 55

24 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Ingeniero Mecánico Electricista, Industrial o rama afín. 56

25 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Industrial Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: FÍSICO QUÍMICA (L) PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico práctico Clave: Créditos: 10 Carácter: Obligatoria Semestre: Segundo Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico-matemáticas Horas: 96 Horas/Semana Teoría: 4.0 Práctica: 2.0 MODALIDAD: CURSO-LABORATORIO SERIACIÓN INDICATIVA Ninguna PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA Ciencia y Tecnología de Materiales (L) SUBSECUENTE: OBJETIVO DEL CURSO: Analizar los conceptos básicos de la química para capacitar al estudiante en su aplicación en la solución de problemas, así como desarrollarle su capacidad de observación y de manejo de instrumentos experimentales. No. Nombre Horas Teoría Practica I ESTRUCTURA ATÓMICA II FUERZAS INTRAATÓMICAS E INTERMOLECULARES III CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS IV FORMULAS, COMPOSICIONES Y ECUACIONES QUIMICAS V TERMODINÁMICA QUÍMICA VI CINÉTICA QUÍMICA VII ELECTROQUÍMICA VIII INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA ORGÁNICA Total de horas teóricas: 64.0 Prácticas de Laboratorio: 32.0 TOTAL:

26 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I. ESTRUCTURA ATÓMICA Objetivo: Establecer la conveniencia de la teoría cuántica en el modelado de la estructura atómica y relacionarla con la configuración electrónica de los átomos. I.1 El modelo atómico de Rutherford: el electrón, el protón y el neutrón. I.2 La teoría cuántica: el modelo atómico de Bohr. Los números cuánticos. I.3 La configuración electrónica de los elementos. El principio de construcción (aufbau): el principio de exclusión de Pauli; la regla de Hund. I.4 Física Cuántica. TEMA II. FUERZAS INTERATÓMICAS E INTERMOLECULARES Objetivo: Relacionar las propiedades de distintos materiales con su configuración electrónica y su tipo de enlaces. II.1 Valencia y número de oxidación. II.2 La regla del octeto de Lewis. El enlace covalente. Electronegatividad. El enlace de hidrógeno. II.3 El enlace iónico. La afinidad electrónica. Transición entre el enlace iónico y el covalente. II.4 Enlaces metálicos: la teoría del electrón libre, la teoría de las bandas. II.5 Aislantes y semiconductores. TEMA III. CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS Objetivo: Deducir las propiedades y características de los elementos, según su ubicación en la tabla periódica. III.1 Elementos: nomenclatura y simbología. III.2 Propiedades periódicas de los elementos. Masa atómica. Número atómico. III.3 La tabla periódica de los elementos. 58

27 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA IV. FORMULAS, COMPOSICIONES Y ECUACIONES QUÍMICAS Objetivo: Calcular las cantidades involucradas en reacciones químicas, tanto en solución como fuera de ella. IV.1 El concepto de mol. IV.2 La fórmula mínima. La fórmula molecular. IV.3 La ley de las composiciones definidas. La ley de las proporciones múltiples. El numero de Avogrado. IV.4 Unidades de concentración. Reacciones en solución. IV.5 Estequiometría. TEMA V. TERMODINÁMICA QUÍMICA Objetivo: Calcular los flujos de energía asociados con diversos químicos de aplicación en la ingeniería. V.1 Ecuaciones termoquímicas: el calor de reacción. Estados de referencia. V.2 Los calores de formación y de combustión. V.3 La ley de Iless. V.4 El calor de solución. La energía de enlace. V.5 La capacidad térmica específica y el calor de reacción en función de la temperatura. V.6 Transformaciones de fases. TEMA VI. CINÉTICA QUÍMICA Objetivo: Identificar la influencia de la concentración y de la temperatura en la rapidez de una reacción química, así como asociar un carácter dinámico al concepto de equilibrio. VI.1 La velocidad de las reacciones; concentración y velocidad. 59

28 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS VI.2 La ecuación de velocidad de reacción para reacciones de una etapa. VI.3 La influencia de la temperatura. VI.4 El equilibrio químico como equilibrio dinámico. La constante de equilibrio. TEMA VII. ELECTROQUÍMICA Objetivo: Describir la influencia de los fenómenos electroquímicos en algunas aplicaciones de la ingeniería. VII.1 Conducción metálica y electrolítica. VII.2 La electrólisis y las leyes de Faraday VII.3 Fuerza electromotriz. VII.4 La corrosión y métodos para evitarla: recubrimientos electrolíticos y protección catódica. TEMA VIII. INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA ORGÁNICA Objetivo: Reconocer los miembros principales de las familias de hidrocarburos y sus fuentes básicas. VIII.1 Las principales familias de hidrocarburos: alcanos, alquenos, alquinos y aromáticos. VIII.2 Nomenclatura. VIII.3 Fuentes de hidrocarburos: el petróleo. 60

29 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Mortimer, Charles E. Química. México, Grupo Editorial Iberoamérica. 794 pp Ander, P. Y Sonnessa, A. Principios de Química. México. Limusa, 845 pp Smoot, R. Y Price J. Química un Curso Moderno. México. Mcgraw Hill 671 pp Petrucci, Ralph H. Quimica General. Prentice Hall/Pearson, 1288 pp Atkins, P. W. Fisicoquímica. Addison Wesley Iber (Mex) pp Temas para los que se recomienda. I, II, IV, V, VI, VII y VIII I, II, III, IV, V, VI y VII I, II, III, IV, V, VI y VII I, II, III, IV, V, VI, VII y VIII I, II, III, IV, V, VI, VII y VIII Bibliografía Complementaria Seymour, Raymond B. y Carreher, Charles E. Introducción a la Química de los Polímeros. México Reverté Mortimer, Charles. Química. México Iberoamérica Chang, Raymond. Química. México McGraw-Hill Temas para los que se recomienda. TODOS TODOS TODOS 61

30 TÉCNICAS DE ENSEÑANZA ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Ingeniero Mecánico, Químico, Industrial ó rama afín. 62

31 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Industrial Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA: DIBUJO TÉCNICO INDUSTRIAL PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico práctico Clave: Créditos: 08 Carácter: Obligatoria Semestre: Segundo Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico-Matemáticas Horas: 72 Horas/Semana Teoría: 3.5 Práctica: 1.0 MODALIDAD: CURSO-TALLER SERIACIÓN INDICATIVA Ninguna. PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE: Ninguna. OBJETIVO DEL CURSO: El alumno desarrollará la capacidad para interpretar y elaborar planos usados en la práctica profesional de la ingeniería industrial, a fin de poder establecer una comunicación eficaz durante el ejercicio profesional. No. Nombre Horas Teoría Práctica I FUNDAMENTOS PARA EL ANÁLISIS GRÁFICO II ANÁLISIS TRIDIMENSIONAL III NORMA DE DIBUJO TÉCNICO IV TOLERANCIAS Y AJUSTES V DIBUJO EN EL PROYECTO VI DIBUJO AUXILIADO POR COMPUTADORA VII PROYECTOS DE DIBUJO Total de horas teóricas: 56.0 Prácticas de Laboratorio: 16.0 TOTAL:

32 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I. FUNDAMENTOS PARA EL ANÁLISIS GRÁFICO Objetivo: El alumno empleará los conceptos fundamentales de la geometría plana básica en la resolución de problemas de ingeniería, utilizando los instrumentos y métodos adecuados. I.1 Definición de geometría. I.1.1 Demostración gráfica de algunos teoremas fundamentales del triángulo. I.1.2 Estudio gráfico de las funciones trigonométricas. I.2 Instrumentos utilizados en la representación gráfica de problemas de ingeniería. I.2.1 Concepto de escala. I.2.2 Tipos de escala y sus aplicaciones. I.3 Análisis geométrico. I.3.1 Concepto de lugar geométrico. I.3.2 Definiciones de los lugares geométricos más comunes, análisis de sus trazos y su aplicación en enlaces. I.3.3 Ejemplos de aplicación en la ingeniería. TEMA II. ANÁLISIS TRIDIMENSIONAL Objetivo: El alumno identificará las características de los elementos geométricos que componen a los objetos, y las relaciones entre dichos elementos, mediante el manejo de sus proyecciones; analizará y desarrollará aspectos geométricos de problemas ingenieriles. II.1 Elementos geométricos en el espacio. II.1.1 Concepto de proyección ortogonal. II.1.2 Proyecciones diédricas del punto; marco de referencia. II.1.3 Proyecciones ortogonales. II.2 Análisis de la recta y del plano. II.3 Método de cambio de planos. II.4 Análisis de paralelismo, perpendicularidad y oblicuidad entre rectas. II.4.1 Intersección y visibilidad entre recta y plano, y entre planos. TEMA III. NORMA DE DIBUJO TÉCNICO Objetivo: El alumno conocerá las normas básicas del dibujo técnico que le permitan elaborar e Interpretar planos. 64

33 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.1 Introducción. III.2 Clasificación de los dibujos. III.3 Vistas. III.4 Vistas auxiliares. III.5 Cortes y secciones. III.6 Acotaciones (sistemas usuales). TEMA IV. TOLERANCIAS Y AJUSTES Objetivo: El alumno conocerá la nomenclatura y usos de las tolerancias, de los ajustes y de los acabados superficiales que le permitan especificar e identificar el funcionamiento de elementos mecánicos representados en planos. IV.1 Conceptos básicos de tolerancias y ajustes. IV.2 Notación. IV.3 Clasificación y selección de ajustes. IV.4 Representación de acabados superficiales. IV.5 Acotación funcional. TEMA V. DIBUJO EN EL PROYECTO Objetivo: El alumno desarrollará la capacidad para realizar e interpretar planos que contengan la información necesaria para comunicar e implantar proyectos de ingeniería relativos a su carrera. V.1 Introducción a los procesos de manufactura. V.2 Medidas de elementos comerciales. V.3 Dibujo de elementos mecánicos simples. V.4 Representación de uniones y ensambles. 65

34 OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS V.5 Dibujos de conjunto en el diseño mecánico. TEMA VI. DIBUJO AUXILIADO POR COMPUTADORA Objetivo: El alumno adquirirá fundamentos para realizar modelos en tres dimensiones de productos y generar planos, empleando sistemas CAD. VI.1 Introducción a sistemas CAD y al programa a usar en el curso. VI.2 Comandos de dibujo. VI.3 Comandos de edición y de información. VI.4 Comandos de modelado en tres dimensiones. VI.5 Comandos de visualización. VI.6 Comandos para realizar ensambles. VI.7 Comandos para genera planos. TEMA VII. PROYECTOS DE DIBUJO Objetivo: El alumno realizará un proyecto de aplicación directa, en el que diseñe y elabore un conjunto de planos empleando los conocimientos adquiridos durante el curso. VII.1 Dibujo en los procesos de manufactura. VII.2 Dibujo en las instalaciones y su representación. 66

35 Bibliografía Básica Aguilar C., Arturo, et. Al. Apuntes de Dibujo. México. Facultad de Ingeniería BIBLIOGRAFÍA Temas para los que se recomienda. I y II Luzader, W. J. Fundamentos de Dibujo en Ingeniería. México. Prentice Hall Hispanoamericana. 759 pp ISO Norma de Dibujo Técnico Ayala, Álvaro. Normas de Dibujo. Laboratorio de Ingeniería Mecánica Asistido por Computadora.- Facultad de Ingeniería, UNAM Chevalier, A. Uteha. Dibujo Industrial. México. Grupo Noriega I, II, IV y V TODOS VII TODOS Bibliografía Complementaria French, T. E. Y Vierck, C. J. Dibujo de Ingeniería. México. Mc Graw Hill, Quincuagésima Edición pp. Giesecke, F. E. y otros. Dibujo para Ingeniería. México. Editorial Interamericana, Cuarta Edición pp. Diéguez, G. A. Dibujo Geométrico y Normalización Temas para los que se recomienda. I, II, IV y V I, II y IV I, II y III 67

36 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Ingeniero Mecánico Electricista, Industrial o rama afín. 68