PROBLEMAS DE FÍSICA - REPASO (60)

Transcripción

1 PROBLEMAS DE FÍSICA - REPASO (60) MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (3) 1. Un ciclista desciende por la carretera a la velocidad de 50 km/h, si el diámetro de la rueda es 65 cm, cuántas vueltas da ésta en un minuto? cuál es su velocidad angular? si la rueda fuese más pequeña y la velocidad la misma, la velocidad angular de la rueda sería mayor o menor? , 42 73, mayor 2. Calcular la velocidad de traslación de la Luna alrededor de la Tierra, sabiendo que se encuentra a km y tarda 28 días en darle la vuelta a la Tierra. Calcular también la velocidad angular de dicho movimiento , En el reloj de la torre de la iglesia de Maracena son las 12h 0m 0s. A qué hora volverá a estar el minutero justo encima de la aguja horaria?. 13:05:27 27 MOVIMIENTO ACELERADO (6) 4. Un móvil parte con una v o =3 m/s y con una a = 1 m/s 2. Representar la gráfica v-t y r-t, desde 0 a 5 s, sabiendo que su posición inicial es de 2 m. Escribir su ecuación de movimiento y su ecuación de velocidad. Calcular la posición y la velocidad para 3 5 s, gráfica y analíticamente. r = 2+3t+½t 2, v =3+t, , La ecuación de movimiento para un móvil es x = 2.t 2 +6.t+3 en el S.I. Calcular su posición, velocidad y aceleración para t = 4 s. 59, 22, 4 6. La gráfica v-t de un móvil une los puntos A(0,5) B(5,10) C(15,15) D(20,25) E(25,12 5). Calcular el vector velocidad en el trayecto BC, DE, el espacio recorrido en el trayecto DE y la velocidad a los 10 s y a los 22 s t, t, 93 75, 12 5, Un vehículo va a 90 km/h por la Gran Vía 50 m delante está cruzando un estudiante. Con qué aceleración debemos frenar si no queremos pillarlo? Cuánto tiempo tarda el coche en detenerse?. 6 25, 4 8. Se deja caer un cuerpo desde una ventana de un edificio y tarda 10 s en llegar al suelo, desde qué altura cae? con qué velocidad llega al suelo? qué distancia recorre en el primer segundo? y en el último segundo?. Representar la gráfica h-t y v-t. 490, 98, 4 9, Se deja caer un cuerpo desde una altura de 40 m, al mismo tiempo se lanza desde el suelo hacia arriba otro cuerpo con una velocidad de 30 m/s. A qué altura se cruzan? COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS (5) 10. Una persona dice hola desde el borde de un pozo y al mismo tiempo deja caer una piedra, el golpe contra el fondo lo escucha 5 s después, cuál es la profundidad del pozo? cuánto

2 tiempo tarda en oír el eco de hola? (v s = 340 m/s) , Un tren avanza con movimiento uniforme a 90 km/h y tiene una longitud de 100 m. Una persona sale desde la cola hacia la cabeza con una velocidad de 10 km/h. Al mismo tiempo sale una persona desde la cabeza hasta la cola con un v = 15 km/h, cuánto tiempo tardan en encontrarse? qué espacio recorre cada uno respecto al tren? y respecto al suelo?. 14 4; 40, 60; 400, La altura de un cañón sobre el nivel del mar es 50 m. Si dispara horizontalmente con una velocidad de 500 m/s, calcula: a) Hasta que distancia llegará?. b) Qué velocidad tendrá a los 2s?. c) Qué posición ocupará a los 2s? , ( 2 24º), 1000i+30 4j 13. Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 300 m/s, con un ángulo de 30º con la horizontal, calcular: a) alcance, b) altura máxima, c) velocidad y posición del proyectil a los 20 s de lanzarlo , , 259 8i 46j, i j 14. Un avión avanza en vuelo horizontal a 2 km de altura y con una velocidad de 120 m/s, si en un momento determinado deja caer una bomba, cuánto tiempo tarda el piloto en oír el sonido de la explosión?. (Velocidad del sonido = 340 m/s) FUERZA. ECUACIÓN FUNDAMENTAL (7) 15. Sobre un plano inclinado que forma 20º con la horizontal y que tiene una longitud de 9 m descansa un cuerpo de 1 2 kg. Cuál es la fuerza que hace que el cuerpo se deslice hacia abajo? Cuánto tiempo tardará en llegar a la base del plano y con qué velocidad lo hará?. 4 02, 2 31, Tres bloques A, B y C de 4, 2 y 1 kg, respectivamente, se encuentran juntos sobre una superficie horizontal sin rozamiento. (C delante, B en el centro, y A detrás). a) Qué fuerza hay que aplicar al bloque A para que el conjunto adquiera una aceleración constante de 2 m/s 2?. b) Calcula la fuerza que el bloque A ejerce sobre el B, y la que el bloque B ejerce sobre el bloque C y sobre el bloque A. 14; 6; 2; Dos cuerpos de masas m 1 y m 2, siendo m 2 >m 1, están unidos a los extremos de una cuerda sin masa que pasa por la garganta de una polea sin rozamiento. Hallar: a) la aceleración b) la velocidad de los dos cuerpos cuando el más pesado haya descendido una altura h. (Expresar el resultado en función de las masas). a=(m 2 m 1 )g / (m 1 +m 2 ), v= (2ah) 18. Sobre una mesa los bloques A=8 Kg y B=2 Kg se deslizan con velocidad constante sobre la superficie horizontal por acción de otro bloque C=4 Kg suspendido. Si el bloque B se separa del A y se suspende junto con el C: a) cuál será la aceleración del sistema? b) y la tensión de la cuerda? 1'96, 47'04

3 19. Dados los cuerpos de la figura, m 1 =2 Kg, m 2 =5 Kg, ϕ=30º, y sabiendo que el coeficiente de rozamiento es de 0'2, calcúlese: a) La aceleración del movimiento. b) La tensión de la cuerda. Suponga despreciable la masa de la cuerda. 1'72, 7' Sobre un plano inclinado 30º se tiene un cuerpo. Calcular la aceleración que hay que dar al plano inclinado, y en qué sentido, para que el cuerpo no descienda. 5' Una masa 10 kg cuelga del techo de un vagón suspendida de una cuerda que forma un ángulo 60º con la vertical. Dentro del vagón se encuentra un observador O' y fuera, en reposo sobre la superficie terrestre, un observador O. a) Dibuja el diagrama de fuerzas que corresponde a cada observador. b) Calcula la aceleración con que se mueve el vagón, y la tensión de la cuerda. 16'97; 196 MOMENTO LINEAL (12) 22. Tenemos un fusil que pesa 5 kg cuando está descargado y una bala de 40 g dentro del fusil. La bala se dispara hacia la derecha con una velocidad de 450 m/s. Cuál es la velocidad de retroceso del fusil? Un cuerpo de 2 kg lleva una v = 2 m/s y avanza hacia abajo verticalmente, otro cuerpo de 3 kg avanza con una v = 3 m/s hacia la derecha horizontalmente. Chocan y permanecen unidos. Calcular el módulo, la dirección de la velocidad después del choque y la pérdida de energía cinética. 1 8i 0 8j=1 97( 23 9º), Un hombre cuya masa es de 80 kg está de pie en el borde de una barca de 40 Kg de masa. En un momento da un salto con v = 2 m/s para saltar a otra barca de 60 Kg. Calcular la velocidad de cada barca después del salto. Haga las suposiciones que crea oportunas para la realización de este ejercicio. 4, 1' Una granada de 3 kg explota rompiéndose en tres trozos. Dos de ellos tienen una masa de 0'5 kg y salen despedidos en direcciones perpendiculares con una velocidad de 10 m/s. Calcular la dirección, sentido y módulo de la velocidad del tercero después de la explosión. 3'53, 135º 26. Un cuerpo con velocidad de 4 m/s choca con otro idéntico en reposo. Si después del choque el primer cuerpo sale con una velocidad de 2 m/s formando un ángulo de 30º con su dirección inicial, determinar la dirección y el módulo de la velocidad del segundo cuerpo. 2'47, 23'8º 27. Se dispara una bala de 10 g con una velocidad de 300 m/s contra un péndulo balístico de masa 1'99 kg, quedando incrustado en el mismo. Qué ángulo se desviará el péndulo de su posición inicial, si la longitud del hilo del péndulo es de 1 m? 27'72º 28. Al principio de un plano inclinado 30º se encuentra un bloque de 1 kg en reposo. Se dispara sobre él una bala de 50 g con una velocidad de 100 m/s en la dirección paralela al plano.

4 Como consecuencia del choque la bala queda incrustada en el bloque y ambos comienzan a subir por el plano inclinado. Si el coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es 0.1, calcular: a) Hasta qué altura subirán. b) Qué velocidad tendrán cuando vuelvan a pasar por el principio del plano? 0'98, Se dispara una bala de 10 g contra un bloque de madera de 1'5 kg que está suspendido de un hilo de 2 m, inextensible y de masa despreciable. La bala se incrusta en el bloque y el conjunto se eleva hasta que el hilo forma un ángulo de 60º con la vertical. Calcula la velocidad inicial de la bala. 668'5 30. Se lanza horizontalmente una bola de masilla de 300 g contra un bloque de 12 kg, inicialmente en reposo sobre el suelo horizontal. La masilla alcanza al bloque y queda pegada a él. El bloque y la masilla deslizan 16 cm por el suelo hasta que se detienen. Si el coeficiente de rozamiento vale 0'3, cuál era la velocidad inicial de la masilla?. 39' Un bloque de madera está unido al extremo de un resorte de constante elástica 300 N/m. Contra el bloque, de 5 kg de masa, se dispara una bala de 100 g con una velocidad de 400 m/s, que queda incrustada en el bloque. Calcula: a) La velocidad con que inicia el movimiento el sistema bala-bloque después del impacto. b) La longitud que se comprime el muelle. 7'84; 1' Un proyectil de 100 g lleva una velocidad de 210 m/s cuando choca y se incrusta en un bloque de madera de 2 kg que descansa sobre un plano horizontal. El bloque, con el proyectil incrustado, recorre 4 m antes de encontrarse con un resorte de constante elástica k=200 N/m, al que comprime. Si consideramos un coeficiente de rozamiento de 0'2, calcula: a) La velocidad del bloque inmediatamente después del choque con el proyectil. b) La longitud que se comprime el resorte. c) La distancia a la que queda el bloque del resorte, cuando es expulsado por éste. 10; 0'92; 19' De una polea cuelgan dos masas: m 1 = 50 g y m 2 = 35 g. El sistema se haya inicialmente en reposo gracias a un pivote que no permite descender a la masa m 1. Desde qué altura hay que dejar caer otra masa m 3 = 5 g de barro sobre la masa m2 (en la que quedará pegada) para que la masa m 1 ascienda 2 cm?. 0'72 ROZAMIENTO (9) 34. Tememos un cuerpo de 5 kg apoyado sobre un plano horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo del plano es de Cuál es la máxima fuerza de rozamiento de éste con el plano? con qué fuerza horizontal debemos de tirar del cuerpo hacia la derecha para que adquiera una aceleración de 2 m/s 2? , Se lanza un cuerpo de 2 kg con una velocidad de 4 m/s por un plano horizontal, sabiendo que el coeficiente de rozamiento es de 0 12 cuál es la aceleración con que se frena? cuánto tiempo tarda en detenerse? qué distancia recorre hasta que sé detiene? 1 176, 3 4, Un cuerpo de 2 kg está apoyado sobre un plano inclinado de 30º. Sabiendo que el coeficiente

5 de rozamiento es 0 15 y que el plano tiene 10 m de longitud, calcular la aceleración con la que desciende y con qué velocidad llegará el cuerpo a la base del plano. 3 62, Se lanza hacia arriba un cuerpo de 2 kg. de masa a una velocidad inicial de 15 m/s por un plano inclinado 20º, si el coeficiente de rozamiento es de 0 2, con qué aceleración sube? cuánto recorrerá hasta detenerse? hasta qué altura vertical subirá? 5 19, 21 66, Sobre un sólido en reposo de masa 5 kg se aplica una fuerza de 100 N formando un ángulo de 30º con la horizontal, ver figura, calcule la velocidad que habrá adquirido cuando se hayan recorrido 5 m bajo la acción de esta fuerza. Suponga un coeficiente de rozamiento dinámico de μ = 0,2. Si en un momento determinado cesa la fuerza, Qué recorrido realizará el móvil hasta pararse de nuevo. 11'55, e = 34' Una masa de 4 Kg está sobre una superficie horizontal en contacto con un muelle de K=1000 N/m, inicialmente comprimido 1 m. Se suelta el muelle y la masa recorre 12 m sobre dicha superficie a partir de los cuales inicia una ascensión por un plano inclinado 30º sobre la horizontal, de modo que cuando su altura es de 0'5 m su velocidad es de 10 m/s. Determinar el coeficiente de rozamiento a lo largo del recorrido, suponiendo que es el mismo a lo largo de la superficie horizontal y a lo largo del plano inclinado. 0' Un cuerpo de 2 Kg se encuentra a 5 m de altura en un plano inclinado. Sabiendo que los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son 0'4 y 0'2, respectivamente, y que la parte plana es ilimitada, calcular: a) el ángulo de inclinación del plano con que comenzará a moverse; b) la distancia que recorrerá hasta pararse. 21'8º, 12'5 41. Un cuerpo desliza a lo largo de un plano inclinado 30º y luego continúa moviéndose sobre un plano horizontal. Calcula el coeficiente dinámico de rozamiento, si se sabe que el cuerpo recorre en el plano horizontal la misma distancia que en el plano inclinado. 0' Un cuerpo lanzado con una velocidad inicial v o a lo largo de un plano se para después de recorrer 6 m si el plano está inclinado 60º respecto a la horizontal, y después de recorrer 20 m si el plano está horizontal. Calcula v o y el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano. 10'94; 0'305 FUERZA CENTRÍPETA (6) 43. Calcular la velocidad mínima que debe tener un motorista que trabaja en le tubo de la muerte (cilindro vertical) para que no caiga si en diámetro es 10 m y el coeficiente estático de rozamiento es Con qué velocidad horizontal tendría que dispararse una bala de 50 g para que no volviera a caer sobre la Tierra suponiendo que su movimiento fuese circular uniforme y fuese disparada desde 6400 km del centro de la Tierra y no hubiese rozamiento con el aire? (g=9 8 m/s 2 ).

6 Cuál es su momento lineal?. Cuál es su momento angular con respecto al centro de la Tierra? , , Un objeto de 40 g, que parte del reposo, dio 10 vueltas en los primeros (4π) s, sobre una circunferencia de 10 m de radio. Qué aceleración angular y qué aceleración centrípeta tendrá al cabo de 10 s de iniciado el movimiento?. Cuál es su momento lineal y su momento angular con respecto al centro de la circunferencia, en ese momento?. 10, 10 5, 40, Una curva de una carretera forma un arco de circunferencia de 500 m de radio. Si su anchura es de 10 m y su borde exterior se encuentra 1'2 m sobre el interior: a) Cuál será la velocidad máxima a la que puede tomar la curva un vehículo, si se supone que no hay rozamiento? b) Suponga la curva plana, cuánto debe valer el coeficiente de rozamiento para que pueda circular a la misma velocidad? 24'33, 0' Un ciclista que pesa 75 kg con su máquina, desliza sin pedalear y sin rozamiento, siguiendo un meridiano interior de una esfera de 5 metros de diámetro. Calcula la velocidad mínima que debe de llevar en el punto más bajo de la trayectoria para que al llegar al punto más alto la bicicleta no abandone la pista, así como la fuerza ejercida sobre la esfera cuando el ciclista se encuentra en el punto inferior y también cuando se encuentra en los extremos del diámetro horizontal de la esfera. 11'06; 4410; Una partícula de masa m, sujeta al extremo de una cuerda inextensible y sin masa de longitud L, gira describiendo circunferencias verticales alrededor de un punto fijo O. a) Demostrar que la mínima velocidad de la partícula en el punto superior A, deberá ser (gl) 1/2. b) En ese caso, cuál será la velocidad en el punto inferior, B?. c) Calcula la tensión de la cuerda en ambas posiciones. (5gL); 0, 6mg TRABAJO Y POTENCIA (4) 49. La fuerza que actúa sobre una bala de 5 g de masa en el interior de un cañón de 80 cm de longitud viene dada por: F = x, donde x se mide en metros y F en Newtons. Calcula la velocidad de la bala a la salida del cañón. 178' Qué potencia debe tener una motor para realizar un trabajo de J en 1 minuto? Si con éste queremos arrastrar un cuerpo de 10 kg por un plano horizontal con un coeficiente de rozamiento de 0 65, qué velocidad máxima podremos alcanzar?. 450, Tenemos un pozo a 10 m por debajo del suelo y queremos instalar una bomba de agua para secar una caudal de 2 l/s. Calcular la potencia de la bomba que debo instalar. Si el kw.h me lo cobra la Sevillana a 15 pta cuánto me costará sacar agua durante 7 horas? 196, Un anuncio publicitario indica que un automóvil de 1200 Kg puede acelerarse (m.u.a.) desde el reposo hasta una velocidad de 25 m/s en un tiempo de 8 s. a) Qué potencia desarrolla el motor, cuando alcanza dicha velocidad, si no hay rozamiento?

7 b) Suponga ahora que el coeficiente de rozamiento es constante e igual a 0'1 cuál sería la potencia necesaria en este caso? w (63 7 CV), w (83 7 CV) TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA (8) 53. Se lanza un cuerpo de 5 kg de masa por un plano horizontal con una velocidad de 15 m/s. El μ entre dicho cuerpo y el plano es de Qué velocidad tendrá el cuerpo cuando haya recorrido 3 m? Qué distancia recorrerá hasta pararse? , Sabiendo que 100 g de jamón tienen una energía química de J. Calcular la cantidad de jamón que tendríamos que consumir para subir una escalera de 100 peldaños sabiendo que cada peldaño tiene una altura de 20 cm y la persona que lo hace pesa 60 kg g 55. Desde un edificio que tiene una altura de 80 m se deja caer un cuerpo que tiene de masa 5 kg. Calcular la E c y su E p en los siguiente casos: a) Al dejarlo caer. b) Cuando hallan transcurrido 2 s. c) Cuando halla descendido 20 m. d) Cuando llega al suelo. 0, 3920; 960 4, ; 980, 2940; 3920, Desde qué altura habría que dejar caer una bola de acero de 12 g sobre un recipiente que contiene 100 g de agua, ambas a 20 ºC, para que la temperatura final del agua sea 20 3ºC. Datos: c e (Fe) = cal/g.ºc, c e (agua) = 1 cal/g.ºc, 1 cal = 4 18 J Se desea subir un cuerpo de 2 kg de masa por una rampa hasta una altura de 4 m. Para conseguirlo se utiliza el dispositivo de la figura empujando al cuerpo contra el muelle y luego soltándolo. La constante elástica del muelle es de 1000 N/m. Si se supone que no existe rozamiento cuánto habrá que comprimir el muelle para alcanzar los 4 metros de altura?. Si una vez alcanzada dicha altura, el cuerpo cae por la rampa, Cuánto se comprimirá el muelle?. 0 39, Un bloque de masa 5 kg cae por un plano inclinado de 30º desde una altura de 10 m. Si el coeficiente de rozamiento es de μ = 0'1 y al final del plano hay un muelle totalmente elástico, ver figura, calcular: a) La energía almacenada en el muelle tras la primera colisión suponiendo que con el muelle comprimido se hayan descendido los 10 m indicados. b) Altura a la que llegará el cuerpo tras ser relanzado por el muelle después de la primera colisión. 405'13, 7' Se deja caer un cuerpo de 1 Kg de masa desde lo alto de un plano inclinado de 30º. Si parte del reposo y el coeficiente de rozamiento es μ = 0'1, determine: a) El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y el resultante de todas ellas al recorrer 3 m. b) La energía cinética que adquirirá el cuerpo al recorrer los tres metros indicados. W PESO = 14'7, W FR = 2'54, W N =0, W res = 12'15, E C = 12'15

8 60. Se lanza un bloque de 3 kg hacia la parte superior de un plano inclinado 30º con la horizontal con una velocidad de 20 m/s. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento es de 0'4, calcular: a) La velocidad del bloque cuando vuelve al punto de partida. b) El trabajo de rozamiento. 8'52, PROBLEMAS DE REPASO (61)...1 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (3)...1 MOVIMIENTO ACELERADO (6)...1 COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS (5)...1 FUERZA. ECUACIÓN FUNDAMENTAL (8)...2 MOMENTO LINEAL (12)...3 ROZAMIENTO (9)...4 FUERZA CENTRÍPETA (6)...5 TRABAJO Y POTENCIA (4)...6 TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA (8)...7