TEMA 3: LAS FRACCIONES

Transcripción

1 . Fracciones equivalentes TEMA : LAS FRACCIONES Determina si los siguientes pares de fracciones son equivalentes:. y 0 Calculamos como los productos son iguales, si son fracciones equivalentes y 0 Calculamos como los productos no son iguales, no son fracciones 0 0 equivalentes.. y Calculamos como los productos son iguales, si son fracciones equivalentes. Dada la siguiente fracción,. Escribe cuatro fracciones equivalentes a ella.. Elegimos el : Comprobemos que son equivalentes! Calculamos como los productos son iguales, si son fracciones equivalentes.. Elegimos el :. Elegimos el : 0. Elegimos el : Ahora, en el campo de las fracciones, siempre que elijamos un número no nulo, al multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por dicho número, nos queda una fracción equivalente a la dada. Es decir, que un mismo número se puede expresar de infinitas formas iguales o equivalentes.. Es posible expresar como una fracción? Por lo tanto, todos los números naturales también son fracciones.. Es posible expresar - como una fracción? Por lo tanto, todos los números enteros también son fracciones. Simplifica las siguientes fracciones hasta obtener la fraccion irreducible.

2 . fracción irreducible Observa que max. c. d,. fracción irreducible Observa que max. c. d, fracción irreducible Observa que max. c. d, Tareas --0 A: todas las actividades de la página Tareas --0 B: todas las actividades de la página. Reducción de fracciones a común denominador Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:,, 0 Vamos paso a paso: º Descomponemos los denominadores en factores primos para calcular su m. c. m. 0 m. c. m.0,, 0 º Escribimos fracciones equivalentes a las dadas con denominador º Ordenación: Tareas 0--0 A: todos los ejercicios de la página Tareas 0--0 B: todos los ejercicios de la página. Suma y resta de fracciones Realiza las siguientes sumas y restas con fracciones:. fraccion irreducible 0 m. c. m.,,, Tareas 0--0 A: todos los ejercicios de la página Tareas 0--0 B: todos los ejercicios de la página. Multiplicación y división de fracciones 0

3 Realiza las siguientes operaciones con fracciones: fracción irreducible fracción irreducible. Calcula la fracción inversa de Su fracción inversa es. Comprobación: fracción irreducible fracción irreducible Vamos a repetir algunas de las multiplicaciones y divisiones para "optimizar" estas! 0 fracción irreducible fracción irreducible fracción irreducible fracción irreducible Tareas --0 A: todos los ejercicios de la página Tareas --0 B: todos los ejercicios de la página. Problemas aritméticos con números fraccionarios. Tareas --0 A: todos los ejercicios de la página Tareas --0 B: todos los ejercicios de la página. Potencias y fracciones Calcula las siguientes potencias de fracciones:. Explicación:.. 0 Aplica las propiedades de las potencias a las siguientes expresiones:

4 Tareas --0 A: todos los ejercicios de la página Tareas --0 B: todos los ejercicios de la página Escribe en notación científica las siguientes cantidades: NOTA: Un número está expresado en notación científica si se trata del producto de un número decimal con una sola cifra en la parte entera multiplicado por una potencia de diez que tiene como exponente un número entero Tareas --0 A: todos los ejercicios de la página Tareas 0--0 B: todos los ejercicios de la página. Fracciones y números decimales Halla las fracciones generatrices de los siguientes números decimales:. números decimales exactos: a.. 00 fracción generatriz 0 b.. fracción generatriz 0000 c fracción generatriz d fracción generatriz 0. números decimales periódicos puros a.. número decimal periódico puro con dos cifras en el periodo. Llamamos A a la fracción generatriz A. Como tenemos dos cifras en el periodo, multiplicamos la expresión anterior por 00 00A. Tenemos:

5 00A. A. A. 00 Restamos en columna A A fracción generatriz Comprobación:. b 0. 0 número decimal periódico puro con tres cifras en el periodo. Llamamos A a la fracción generatriz A 0. 0 Como tenemos tres cifras en el periodo, multiplicamos la expresión anterior por A 0. 0 Tenemos: 000A 0. 0 A 0. 0 A Restamos en columna A 0 A 0 0 fracción generatriz Comprobación: números decimales periódicos mixtos. a número decimal periódico mixto con una cifra de anteperiodo y dos cifras de periodo. Llamamos A a la fracción generatriz A. Como tenemos una cifra de anteperiodo y dos de periodo, multiplicamos la expresión anterior por 0 y por 000 Tenemos: 000A. 0A. 0A A. 0A. Restamos en columna 0A A 0 fracción generatriz Comprobación:. b. 0 número decimal periódico mixto con dos cifras de anteperiodo y una cifra de periodo. Llamamos A a la fracción generatriz A Como tenemos una cifra de anteperiodo y dos de periodo, multiplicamos la expresión anterior por 00 y por 000 Tenemos: 000A 0. 00A 0.

6 000A 0. 00A 0. 00A. 0 00A A Restamos en columna fracción generatriz. 0 Comprobación: 0. Los números racionales Tareas --0 A: todos los ejercicios de la página Tareas --0 B: todos los ejercicios de la página Tareas --0 A:, Tareas --0 B:, Calcula mentalmente. f de 00 0 EJERCICIOS FINALES DEL TEMA de No mentalmente Ò de Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 A:, Tareas --0 B:, Qué fracción de hora son? b minutos 0 0 Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Expresa en forma decimal. f 0. número decimal períodico puro Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Pasa a forma fraccionaria a.. fracción generatriz 0 e. Llamamos A a la fracción generatriz A Como tenemos un cifra de periodo multiplicamos la expresión anterior por 0 0A......

7 Tenemos 0A. A. A. 0 Restamos en columna A A fracción generatriz i 0. Llamamos A a la fracción generatriz A Como tenemos un cifra de anteperiodo y una cifra de periodo multiplicamos la expresión anterior por 0 y por 00 Tenemos 00A. 0A. 0A. 0 0A A.... Restamos en columna 0A A 0 fracción generatriz Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Escribe c Una fracción que sea equivalente a y tenga por denominador Se tiene que cumplir que x x x no da exacto pues el numerador no es múltiplo de ( no es múltiplo de ) La fracción es Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 A: 0 Tareas --0 B: 0 Calcula x en cada caso: d x x x Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 A: Tareas --0 B: Reduce a común denominador a.,,, Calculamos el m. c. m.,,,

8 m. c. m.,,, 0 Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 A: Tareas --0 B: Continúa en tres términos cada serie b,,,,, Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Calcula mentalmente f Mentalmente, es decir, dentro de tu cabeza has de hacer: Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Calcula y simplifica d 0 0 Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Calcula y simplifica f 0 m. c. m.,, fracción irreducible

9 Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del Opera h fracción irreducible Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del 0 Calcula y simplifica c f Tareas --0 A: todos los ejercicios que faltan del 0 Tareas --0 B: todos los ejercicios que faltan del 0 Tareas --0 A: Tareas --0 B: Opera y reduce. d 0 0 Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del Calcula y compara los resultados de los cuatro apartados. a. b. Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 A: Tareas 0--0 A: Opera y reduce d Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del Opera paso a paso. d

10 0 0 Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del Opera y reduce d Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del 0 Calcula. a. h Otra forma de hacerlo: Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del 0 Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del 0 Expresa sin usar potencias negativas. f x x x x Otra forma de hacerlo: x x x x Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del Reduce a una potencia única l x x x x x x x x x x x x x x x Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del Simplifica a. x x x Otra forma de hacerlo: x x x x x x x x x x x x x x x x x Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del Escribe con todas sus cifras estas cantidades. a d Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del Expresa en forma abreviada como se ha hecho en los ejemplos. 0

11 d Tareas 0--0 A: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 B: todos los ejercicios que faltan del Tareas 0--0 A:, Tareas 0--0 B:, Durante un apagón de luz, se consumen tres décimas partes de una vela de cera. Si el cabo restante mide cm, Cuál era la longitud de la vela? Se consumen tres décimas partes de una vela de cera 0 de la vela consumidas. Por lo tanto no se ha consumido Es decir que 0 son cm De ahí que, sean cm 0 0 Finalmente, toda la vela, 0 0 será 0 0 cm 0 0 Tareas 0--0 A:, Tareas 0--0 B:, Un granjero tiene a finales de mayo unas reservas de 00 kg de pienso para alimentar a su ganado. En junio gasta de sus existencias, y en julio, de lo que quedaba. Cuántos kilos de pienso tiene a primeros de agosto? Empezamos con 00 kg. Gastamos en junio de A finales de junio tengo Gastamos en julio de Al final de julio tengo kg A primeros de agosto tiene 00 kg Un frasco de perfume tiene una capacidad de 0 l. Cuántos frascos se pueden llenar con un bidón que contiene tres litros y medio? Se llenan 0 frascos. Tareas 0--0 A:,,,,, Tareas 0--0 B:,,,,, 0 Dos problemas similares. a. De un tambor de detergente de kg se han consumido kg. Qué fracción queda del contenido original? Se han consumido kg, por lo que quedan kg, de los kg de partida quedan del contenido original. b. De un tambor de detergente de kg se han consumido dos kilos y tres cuartos. Qué fracción queda del contenido original? Se han consumido dos kilos y tres cuartos, por lo que me quedan quedan del contenido original. Un jardinero poda el lunes de sus rosales; el martes, del resto, y el miércoles finaliza el trabajo podando los 0 que faltaban. Cuántos rosales tiene en total el jardín? El lunes poda de sus rosales, quedan sin podar El martes poda del resto, es decir, de ; Quedan sin podar

12 El miércoles poda el resto, 0 árboles que son. Es decir, 0 0 arboles son Por lo tanto, el total son 0 0 árboles.