Nombre:...Curso:... CAMPO ELECTRICO

Transcripción

1 Nombre:...Curso:... CAMPO ELECTRICO El concepto e campo es un importante meio para la escripción e algunos fenómenos físicos, un ejemplo e esto es el caso e la Tierra, ya que cualquier objeto e masa m colocao en cualquier punto el espacio en torno a la Tierra, quea sometio a una fuerza el tipo gravitacional, es el espacio el que aplica la fuerza, no es la tierra. Esta moificación el espacio en torno a la tierra recibe el nombre e campo gravitatorio. El campo gravitatorio y el campo eléctrico existen con total inepenencia e las partículas materiales o e las cargas eléctricas, puestas en las proximiaes e las masas generaoras o e las cargas eléctricas generaoras. Qué se entiene por campo eléctrico? Imaginemos que una carga Q, carga generaora e un campo eléctrico, moifica su meio circunante, incluio el vacío, e tal manera que una carga testigo(q 0) sienta el efecto el espacio moificao, es ecir, el campo creao por la carga Q ejerce una fuerza sobre la carga q 0, colocaa en icho campo, por lo tanto el espacio asume la función e intermeiario. (Fig. N 1) Si la carga q 0 se traslaa y se ubica en los puntos P 1, P y P 3, obviamente en caa uno e esos puntos sobre la carga q 0 también sentirá los efectos e una fuerza eléctrica ejercia por el campo. Fig. N 1 Luego poemos ecir que el campo eléctrico se caracteriza por la fuerza que ejerce el campo sobre una carga q 0 colocaa en icho espacio. La carga q 0 es una carga e prueba que se efine como una carga e signo positivo y puntual, tal que, no moifica el campo creao por la carga generaora Q. El campo eléctrico que se establece en los puntos P 1, P y P 3, es por la acción e la carga Q, la cual puee ser e tipo negativo o positivo y la carga e prueba q 0, que es la que se mueve e un punto a otro entro el campo, sirve para verificar o atestiguar la existencia el campo eléctrico. Es importante señalar: a) La existencia el campo eléctrico no epene e la carga q 0, e manera que existe un campo eléctrico en cualquier punto en torno a la carga Q, aun cuano no se coloque una carga e prueba. b) Al introucir el concepto e campo, ecimos que es la carga Q la que crea el campo eléctrico en los puntos el espacio que la roean, el campo es el responsable e la fuerza eléctrica sobre la carga q 0 colocaa en esos puntos, por lo que se consiera que la fuerza eléctrica se ebe a la acción el campo sobre la carga e prueba y no a la acción irecta entre las cargas Q y q 0.

2 c) El valor que toma el campo eléctrico en un punto el espacio se enomina intensia e campo eléctrico ( E ), la cual es una magnitu vectorial, por lo que posee móulo, irección y sentio. Intensia e campo eléctrico (E ): Descripción vectorial e un campo eléctrico La Intensia e campo eléctrico correspone a la fuerza eléctrica por unia e carga, que ejerce el campo eléctrico, creao por una carga Q, sobre una carga eléctrica puesta en el punto e un campo eléctrico y se etermina meiante la siguiente expresión : E F q 0 La unia e meia e la intensia e campo Eléctrico en S.I. es N /C, por lo que sí la intensia e campo en un punto entro el campo es e 1 N / C, esto significa que el campo ejerce una fuerza e 1 Newton sobre una carga e 1 Coulomb colocaa en icho punto. Dirección y sentio e la intensia e campo eléctrico ( E ): La irección y el sentio el vector Intensia e campo eléctrico están aos por la irección y sentio e la fuerza eléctrica que se aplica sobre la carga e prueba colocaa en el punto. Por ejemplo en la figura N, si la carga e prueba se coloca en P 1 la fuerza es e repulsión por lo que su irección es horizontal y su sentio apunta hacia la erecha, por lo que la irección y sentio el vector campo eléctrico es el mismo que el e la fuerza. De manera similar en los puntos P, P 3 y P 4, Fig. N Si la carga Q generaora el campo eléctrico es e tipo negativa, (Fig. N 3), en ese caso al colocar la carga q 0 en el punto P 1, esta será atraía por el campo con una fuerza eléctrico con sentio hacia la izquiera, por lo que el vector campo eléctrico también apuntará hacia la izquiera, coinciieno con el sentio e la fuerza. Siguieno el mismo razonamiento, el vector campo eléctrico en los puntos P, P 3 y P 4 tenrán el mismo sentio que la fuerza y estarán representaos por los vectores, E, E 3 y E 4 respectivamente. Fig. N 3

3 De acuero con lo anterior poemos concluir que el sentio el vector campo eléctrico generao por una carga e tipo positiva apunta hacia afuera e la carga generaora, en cambio si la carga generaora es e tipo negativa, el sentio el vector campo eléctrico apunta hacia la carga generaora. (Fig. N 4) Fig. N 4 Q Q Movimiento e cargas en un campo eléctrico: Si una carga e prueba(q 0) se coloca entro e un campo generao por una carga Q e tipo positivo, como ya sabemos q 0 será repelia con una fuerza irigia raial y hacia afuera, tomano como origen la carga(q) y por consiguiente tenerá la carga q o a esplazarse en el sentio e esta fuerza. Como el vector E tiene el mismo sentio e la fuerza, se concluye que las cargas e tipo positiva tienen a esplazarse en el sentio el campo. En resumen: Una carga q0 e signo positivo colocaa entro e un campo eléctrico, se esplazará en el sentio el campo eléctrico Campo eléctrico creao por una carga puntual La expresión E = F/q, permite calcular el tamaño e la intensia e campo eléctrico para cualquier tipo e carga que lo genere el tipo puntual. Consieremos una carga e prueba q o colocaa a una istancia e una carga puntual Q, la magnitu e la fuerza eléctrica entre ellas está aa por la ley e Coulomb: KQq0 F (1) El móulo e la intensia el campo eléctrico en el lugar one se ubica la carga e prueba q 0, esta ao por la expresión: F E () q 0 Reemplazano la expresión (1) en la expresión () obtenemos: KQ q E 0 1 q 0,simplificano q 0, se tiene: KQ E

4 Con esta última expresión es posible calcular el móulo e la intensia el campo eléctrico generao por una carga puntual Q, a cualquier istancia e icha carga. KQ De la expresión E se concluye que: a) La intensia e campo eléctrico no epene e la carga e prueba q 0. b) La magnitu e la intensia e campo es irectamente proporcional a la magnitu e la carga Q que genera el campo. El gráfico ajunto informa e la relación entre los conceptos anteriores, mantenia la istancia entre el punto y la carga generaora constante: E Q c) El móulo e la intensia el campo eléctrico E, será mayor tanto menor sea la istancia y viceversa, sieno E 1 /, es ecir el tamaño o móulo e la intensia e campo eléctrico es inversamente proporcional al cuarao e la istancia entre la carga generaora y el punto one se mie E, por lo que el gráfico ajunto informa e esta relación. E Campo generao por varias cargas puntuales. Si se tienen tres cargas eléctricas puntuales, + Q 1, + Q y - Q 3 que generan campos eléctricos (Fig. N 5) y se esea eterminar la intensia el campo eléctrico generao por el conjunto e las cargas en un punto P, cualquiera el espacio, se ebe calcular primero la magnitu e la intensia e campo originao por caa una e las cargas KQ meiante la expresión E y eterminar la irección y sentio e los vectores intensia e campo E 1, E y E 3. La intensia e campo eléctrico resultante E en el punto P estará aa por la suma e las intensiaes. En general se tiene que el vector intensia e campo eléctrico en un punto P generao por varias cargas eléctricas es igual a la suma vectorial e caa uno e las intensiaes e los campos generaos por caa carga, es ecir: E = E 1+ E + E E n E = n 1 E i Fig. N 5 E 1 E 3 E P Q 1 Q 3 Q Concepto e líneas e fuerza Las líneas e fuerza son líneas imaginarias que nos permite representar gráficamente el campo eléctrico. El concepto e líneas e fuerza fue incorporao por Michael Faraay ( ).

5 Supongamos una carga puntual + Q que genera un campo eléctrico, por lo que en caa punto el espacio que la roea existe un campo E, que va ecrecieno su magnitu a meia que nos alejamos e la carga (Fig. N 6). Si se traza una línea unieno a estos vectores e campo eléctrico E, se obtiene lo que Faraay esignó como líneas e fuerza el campo eléctrico las cuales están orientaas en el mismo sentio e E (Fig.N 6). Fig. N 6 Si la carga puntual que origina el campo eléctrico es e tipo negativa, sabemos que el sentio el vector campo eléctrico E esta irigio hacia la carga generaora (Fig.N 7), por lo que también si trazamos líneas que unan estos vectores obtenemos líneas e fuerza que contrario al caso anterior, estas convergen en la carga generaora el campo. Figura N 7 Estas líneas e fuerza tienen una configuración relativamente simple y a la vez son útiles para representar gráficamente un campo eléctrico y con respecto a estas líneas e fuerza hay que consierar lo siguiente: a) Esta líneas eben trazarse e manera tal que la irección el vector campo eléctrico es tangente a caa uno e sus puntos, como inica la Fig. N 8 Fig. N 8 b) Si se encuentran os cargas e istintos signos, las líneas e fuerza parten e la carga positiva y se irigen hacia la carga negativa (Fig. N 9), por el contrario si las cargas son e signo positivo, la configuración e las líneas e fuerzas quea representaa según Fig. N 10. Figura N 9 Figura N 10 c) Las líneas e fuerza, no solo entregan información acerca e la irección y sentio el campo eléctrico, sino también e la intensia e él, ya que al encontrarse una mayor cantia e líneas e fuerzas, estas al estar mas juntas, inican que el campo es más intenso y si existe una menor cantia e líneas e fuerza o estas están mas separaa es porque la intensia el campo es menor. Fig. N 11

6 Campo eléctrico uniforme. Si se colocan os placas paralelas separaas a una pequeña istancia comparaas con sus imensiones y las os placas están cargaas con cargas igual cantia e carga, pero e signos opuestos o iferente. Al colocar una carga e prueba q 0 entre las placas en un punto P, esta carga e prueba, se moverá ese la zona e la placa positiva hacia la zona e la placa negativa por la acción e la fuerza F, ebia al campo eléctrico originao por las placas cargaas. La irección e esta fuerza es perpenicular a las placas (Fig. N 1). q 0 P P 1 F F Fig. N 1 P F Al esplazar la carga e prueba q 0 entro el espacio que hay entre las os placas, por ejemplo colocarla en los puntos P 1 y P (Fig. N 1), se obtiene que sobre la carga se aplica una fuerza F e igual irección, sentio y móulo y a la vez es igual a la que actuaba en el punto P, por lo que al aplicar la relación E = F/q 0, obtenemos que el valor e la intensia e campo E no cambia en los puntos P, P 1, y P y el vector campo eléctrico tiene la misma irección y sentio, lo que nos lleva a concluir que el campo eléctrico originao por os placas paralelas cargaas con cargas opuestas y e igual magnitu, es un campo eléctrico uniforme El campo uniforme se puee representar también meiante líneas e fuerza. Estas líneas se ibujan paralelas entres sí e igualmente espaciaas ya que es constante. Estas consieraciones no son válias en los extremos e las placas, ya que en esos puntos el campo no es uniforme, por lo que las líneas e fuerza son curvas (Fig. N 13). Fig. N 13 APLICACIONES 1) Un cuerpo electrizao negativamente genera un campo eléctrico, en él se marcan los puntos A y B como se muestra en la figura. Una carga positiva q es soltaa en un punto situao entre A y B.. Debio a la fuerza aplicaa por el campo sobre la carga q, inique: a) La carga q se esplaza hacia A o hacia B? ) Determine el móulo el campo eléctrico en un punto, si al colocar en icho punto una carga eléctrica e 5 C, sobre ella se ejerce una fuerza eléctrica e móulo 1 N. A B

7 3) Determine el tamaño el campo eléctrico, a e 4 cm, e una carga eléctrica generaora e 5 C. 4) En el punto P e la figura se fija una carga eléctrica Q. Dibuje el vector intensia e campo eléctrico en un punto que se encuentra a la istancia R el punto P en los siguientes casos: a) SI Q es positiva P R b) Si Q es negativa Q 5) En los puntos A y B e una recta L que se encuentran separaos entre sí a la istancia R se fijan cargas eléctricas +q y -q, respectivamente. Determine gráficamente el vector intensia el campo eléctrico en el punto meio M e A y B. A M B L +q -q 6) En los vértices A y B el triángulo rectángulo ABC, se fijan cargas eléctricas e 4 C y -3 C respectivamente. El lao AC mie 4 cm y el lao BC mie 3 cm Determine el vector intensia el campo eléctrico en el vértice C A C B 7) En los puntos A y B e una recta L que se encuentran separaas entre si a la istancia se fijan cargas eléctricas + Q y - 3 Q, respectivamente. A B L +Q 3Q a) Ubique un punto sobre la recta L one E = O b) Determine el móulo e la fuerza eléctrica que se ejerce sobre un electrón al colocarlo en aquel puntos e la recta L one E = 0. 8) Dos cargas puntuales Q 1 = 1μ C y Q =5 μ C, están situaas en el vacío a 5 cm una e la otra. Calcular: A) La intensia e campo eléctrico en el punto meio e la recta que une las os cargas. B) Determine la intensia e campo eléctrico en un punto ubicao a 10 cm e la primera carga(lao izquiero) C) Dóne está ubicao un punto sobre la recta que contiene las carga one el campo eléctrico es nulo.? 9) Dibuje las líneas e fuerza para os cargas e igual tamaño, las os: A) positivas B) negativas C) Una positiva y una negativa 10) En el interior e un campo eléctrico constante se ubica un pequeño cuerpo e masa m sobre el cuerpo al única fuerza aplicaa es el tipo eléctrica, etermine el tamaño e la aceleración que tenrá el cuerpo. 11) En un punto P el espacio existe un campo eléctrico E, horizontal, e 5 x 10 4 N/C, irigio hacia la erecha. a) Si una carga e prueba positiva e 1.5 C, se coloca en P. Cuál será el valor e la fuerza eléctrica que se aplica a la carga? b) En qué sentio se moverá la carga e prueba? c) Respona las preguntas (a ) y ( b ) suponieno que la carga e prueba sea negativa.

8 1) La figura muestra líneas e fuerza e un campo eléctrico. a) Este campo es más intenso en las proximiaes e la región A o e la región B b) Si se coloca un cuerpo pequeño metálico escargao en este campo queará en equilibrio? 13) En los vértices e un cuarao e lao l se ubican 3 cargas eléctricas, os e ella e tamaño q y la tercera negativa e tamaño 3q. Exprese el tamaño e la intensia el campo eléctrico en el vértice el cuarao en que no existe carga eléctrica. Nota: suponga que la carga negativa está en el vetica opuesto al punto one no existe carga eléctrica. 14) Sobre una recta horizontal e tamaño 40 cm, existen en los extremos os cargas e igual tipo,pero e tamaño iferente, a la erecha q 1= 5 m C y a la izquiera q = 7 m C, etermine el punto sobre la recta en que la intensia e campo eléctrico es nulo o cero. 15) En los vértice e un triángulo equilátero e laos (l) se ubican tres cargas e igual tamaño (q), pero os e ellas positivas en la base y la negativo en el vértice superior el triángulo. Exprese la intensia e campo eléctrico en el centro el triángulo 16) Se tiene un campo electrice uniforme o constante irigio verticalmente hacia arriba, cuyo móulo es x 10 5 N/C. A) Determine el tamaño e la fuerza aplicaa solo por el campo sobre un electro. B) Determine la fuerza neta aplicaa sombre el electrón( Fuerza eléctrica más fuerza peso) C) El tiempo que emplea el electrón en recorrer 0,5 cm D) La rapiez que tiene el electrón, luego e recorrer los 0,5 m si partió el reposo E) El trabajo eléctrico realizao por el campo sobre el electrón F) El trabajo neto realizao sobre el electon cuano este recorre 0,5 m ese el reposo G) La energía cinética que tiene el electrón, luego e recorrer los 0,5 m 17) Se tiene un campo electrice uniforme o constante irigio verticalmente hacia arriba, cuyo móulo es 1 x 10 6 N/C. (texto el ministerio) Calcular: A) El móulo e la fuerza ejercia por este campo sobre una partícula alfa B) La rapiez que tiene la partícula alfa en el campo eléctrico anterior, cuano haya recorrio 1 cm, partieno el reposo. Desprecie el efecto gravitatorio C) El tiempo que requiere la partícula alfa para recorrer 1cm D) La energía cinética e la partícula en el caso anterior E) Nota: masa e la partícula alfa m= 6,68 x 10-7 kg ; carga eléctrica q= e - = 1,6 x C. 18) Se tiene un campo electrice uniforme o constante irigio verticalmente hacia arriba, cuyo móulo es 3 x 10 3 N/C. calcular: A) El tamaño e la aceleración sobre un protón que es ejao en reposo en su interior B) Cuál es el momentum lineal el protón luego e recorrer cm? C) El trabajo total realizao sobre el protón cuano recorre 30 cm D) La velocia que tiene luego el recorrio anterior.