PLAN DE ESTUDIOS MATEMÁTICAS I. E. ANTONIO DERKA SANTO DOMINGO

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1 SECRETARIA DE EDUCACION PLAN DE ESTUDIOS MATEMÁTICAS COMPONENTE CIENTÍFICO CICLO: 5 (DECIMO Y ONCE) I. E. ANTONIO DERKA SANTO DOMINGO

2 ESTANDARES CICLO 2 ENUNCIADO VERBO Analizo Reconozco Comparo y contrasto Utilizo 1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos ESTÁNDARES DE COMPETENCIA representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. argumentos de la teoría de números para justificar 2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos ESTÁNDARES DE COMPETENCIA 3 Pensamiento métrico y sistemas de medidas ESTÁNDARES DE COMPETENCIA 4 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos ESTÁNDARES DE COMPETENCIA 5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos ESTÁNDARES DE COMPETENCIA las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. 2

3 Establezco Identifico relaciones que involucran números naturales. relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. 3 Resuelvo Uso Describo y modelo características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas fi guras. argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. fenómenos periódicos del comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

4 Reconozco y describo Diseño Resuelvo y formulo Interpreto y comparo Justifico o refuto Diseño Describo Interpreto mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. curvas y o lugares geométricos. estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. nociones básicas relacionadas con el manejo la noción de derivada como razón de cambio 4

5 Resuelvo y planteo Propongo Modelo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos). conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. 5

6 TAXONOMIA DE BLOOM Analizo CONCEPTUALES - SABER PROCEDIMENTALES - HACER ACTITUDINALES - SER Utilizo Respeto representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. por las opiniones de sus compañeros. 6 adecuadamente las operaciones entre conjuntos en la solución de problemas.p3-56. las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. P2-45 Reconozco adecuadamente los conectivos lógicos en la elaboración de proposiciones compuestas P1-7 Resuelvo Acato la densidad e in completitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras. las normas. Identifico sistemas de ecuaciones mediante un método deductivo. P4-32 Modelo Trabajo en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. problemas que involucren áreas y volúmenes P1-40 con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas.p3-22 Reconozco y describo Uso Mantengo

7 curvas y o lugares geométricos. P3-22 (10) Y 54(11) Justifico argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. P4-30(10) Y 61(11) Comparo y contrasto una buena presentación personal. resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. P3-52 Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. P4-63 Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).p1-2 conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.p4-65 Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. P2-13 Interpreto la información contenida en diferentes gráficos estadísticos. P3-24 Identifico las vistas principales de un isométrico. P4-68 las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.p1-38(11) Y P1-6(10) Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. P2-14 Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. P1-39 las pautas para resolver un problema físico real P4-67 Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. P2-12 Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. P2-46 Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.p1-3 experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, 7

8 naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. P3-55 Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.p4-62 Propongo 8 inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. P4-66 Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. P3-53 las características de una secuencia para hallar un término desconocido o la sumatoria de ellos. P2-47 Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). P4-29 Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). P4-31 problemas de regla de tres utilizando la proporcionalidad directa e inversa P2-15

9 CICLO META POR CICLO OBJETIVO ESPECÍFICO POR GRADO COMPETENCIAS DEL COMPONENTE NIVEL DE DESARROLLO DE LA COMPETENCIA PLANES DE ESTUDIO CICLO 5 (10 Y 11 GRADO) Al terminar el ciclo 5, los estudiantes de los grados 10 y 11 de la I. E.Antonio derka - Santo Domingo Savio estarán en capacidad de resolver, modelar y simular situaciones cotidianas haciendo uso de la trigonometría, de la geometría analítica y de los principios básicos del cálculo DECIMO GRADO: Promover en los estudiantes la utilización adecuada y eficaz de herramientas en la solución de problemas derivados de la trigonometría, de la estadística y de la geometría analítica. A: Trabajo en equipo Capacidad, para trabajar en conjunto y de manera ordenada para la construcción de aprendizajes significativo N1 Identifica las dinámicas del trabajo en equipo N2 Explica las ventajas de un trabajo en equipo. B: Razonamiento lógico matemático Capacidad para abordar situaciones problemas, según la lógica y el pensamiento racional. N1 Explica diferentes situaciones matemáticas utilizando un razonamiento lógico N2 Argumenta sus respuestas basadas en un razonamiento C: Desarrollo del lenguaje epistemológico: Capacidad para manejar adecuadamente el lenguaje matemático en la interpretación y solución de problemas N1 Identifica la terminología propia del área. N2 Describe el lenguaje utilizado en las matemáticas D: Investigación científica: Búsqueda sistemática de conocimiento o de soluciones a problemas de carácter científico N1 Identifica las ventajas de realizar una investigación N2 Describe las pautas para realizar un proyecto de investigación UNDECIMO GRADO: Aplicar los conocimientos adquiridos en el área, para analizar y modelar situaciones problemas en los cuales intervengan diferentes tipos de funciones. E: Planteamiento y solución de problemas : Habilidad para hallar y proponer soluciones a situaciones que se presentan en la cotidianidad y problematizan o ponen en juego los conocimientos. N1 Identifica la información dada en un problema y plantea el algoritmo para la solución. N2 Distingue las variables involucradas en un problema y plantea F: Desarrollo del pensamiento crítico: Actitud intelectual que propone analizar o evaluar la estructura de los racionamientos, opiniones o afirmaciones que la gente acata como verdadera en el contexto de la vida cotidiana N1 Expone de manera critica sus ideas frente al contexto N2 Discute determinados puntos de vista de acuerdo a variados F: Manejo de herramientas tecnológicas e informáticas: Capacidad para adaptar instrumentos tecnológicos en el proceso formativo. N1 Identifica las herramientas tecnológicas e informáticas como facilitadoras del aprendizaje de las matemáticas N2 Relaciona los contenidos con herramientas tecnológicas e 9

10 N3 Diseña una guía para trabajar en equipo N4 Resuelve las diferencias que se presentan en un trabajo en equipo N5 Justifica las ventajas que tiene al trabajar en equipo N6 Explica ante el grupo el trabajo lógico matemático las ecuaciones temas informáticas que le permitirán interpretar mejor los conceptos matemáticos N3 Explica la información dada gráficamente utilizando un razonamiento lógico N4 Relaciona diferentes situaciones matemáticas mediante un razonamiento lógico Explica la validez de un procedimiento utilizando un razonamiento lógico matemático N5 Organiza la información mediante tablas, graficas utilizando un razonamiento lógico N6 Explica la validez de un N3 Emplea el lenguaje de las matemáticas en la interpretación y solución de problemas N4 Enuncia de manera clara y segura el lenguaje matemático N5 Justifica el empleo del lenguaje matemático para dinamizar el trabajo en la solución de diferentes situaciones N6 Revisa y defiende con argumentos N3 Diseña un proyecto de investigación para solucionar una situación determinada N4 Selecciona los aspectos más relevantes de una investigación N5 Clasifica la información obtenida de la realización de una investigación N6 Explica los resultados que se N3 Resuelve las ecuaciones planteadas en el problema empleando diferentes métodos N4 Reflexiona sobre la validez o no de la respuesta obtenida en la resolución de un problema N5 Propone problemas de aplicación en la vida cotidiana N6 Fundamenta ante el profesor y sus N3 Aprovecha los espacios de participación para enriquecer el pensamiento critico N4 Infiere de manera lógica sobre cualquier información dada N5 Justifica con argumentos sus opiniones sobre un tema tratado en N6 Explica de una manera crítica y N3 Emplea las herramientas tecnológicas e informáticas para profundizar en los contenidos matemáticos N4 Compara los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos con los obtenidos en las herramientas tecnológicas e informáticas N5 Escoge la herramienta tecnológica e informática más adecuada para la solución de situaciones N6 Escoge de Internet ejercicios 10

11 realizado en equipo procedimiento utilizando un razonamiento lógico matemático validos la utilización del lenguaje matemático generan de una investigación compañeros los algoritmos utilizados en la solución de problemas constructiva sus ideas frente a los compañeros ESTÁNDARES POR GRADO Y PERIODO P1 P2 P3 P4 GRADO Utilizo argumentos de la 12. Describo y modelo 20. Reconozco y describo teoría de números para fenómenos periódicos del curvas y o lugares justificar relaciones que involucran números naturales. mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. geométricos. 21. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas 2. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos). 13. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. 14. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. 22. Identifico características de 3. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. comunicación. 15. Resuelvo y planteo problemas de regla de tres utilizando la proporcionalidad directa e localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de 4. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. inversa. 16. Respeto por las opiniones de sus compañeros. 17. Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de las curvas y fi guras cónicas. 23. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de 5. Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. la 18. Trabajo con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la. 19. Mantengo una buena transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras. 24. Interpreto la información contenida en diferentes 6. Comparo y contrasto las propiedades de los números(naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y presentación personal. gráficos estadísticos. 25. Respeto por las opiniones de sus compañeros. 26. Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de y problemas matemáticos para profundizar los contenidos vistos en 29. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). 30. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. 31. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). 32. Resuelvo sistemas de ecuaciones mediante un método deductivo. 33. Respeto por las opiniones de sus compañeros. 34. Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de la 35. Trabajo con agrado en las diferentes actividades 11

12 operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. 7. Utilizo adecuadamente los conectivos lógicos en la elaboración de proposiciones compuestas. 8. Respeto por las opiniones de sus compañeros. 9. Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de la 10. Trabajo con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la. 11. Mantengo una buena presentación personal. GRADO11 1. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. 2. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. 3. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su la 27. Trabajo con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la. 28. Mantengo una buena presentación personal. propuestas durante la. 36. Mantengo una buena presentación personal. P1 P2 P3 P4 8. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos 9. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. 10. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar 11. Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos 18. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. 19. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras 20. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de 25. Establezco las pautas para resolver un problema físico real. 26. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias 27. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media Analizo las relaciones y 12

13 uso en una situación dada. 4. Respeto por las opiniones de sus compañeros. 5. Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de la 6. Trabajo con agrado en las diferentes actividades 7. Mantengo una buena presentación personal 12. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas 13. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras 14. Respeto por las opiniones de sus compañeros. 15. Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de la. 16. Trabajo con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la 17. Mantengo una buena presentación personal las curvas y fi guras cónicas. 21. Respeto por las opiniones de sus compañeros. 22. Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de la 23. Trabajo con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la 24. Mantengo una buena presentación personal. propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. 29. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas. 30. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos 31. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. 32. Respeto por las opiniones de sus compañeros 33. Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de la 34. Trabajo con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la. 35. Mantengo una buena presentación personal. 13 SISTEMA ANALITICO Estándares 1, 4, 6,32, 37 COMPETENCIAS A,B,C,E,F,G. GRADO DÉCIMO CONTENIDOS CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Procesos básicos: Operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división de números enteros, Z. Potenciación y radicación de números enteros Definición de números fraccionarios y representación en la recta Talleres de aplicación sobre procesos básicos. Construye graficas de números reales en la recta numérica Resolución de problemas que involucran sistemas numéricos Talleres de aplicación de los Respeto por las opiniones de sus compañeros. Agrado por el trabajo en la Disposición para realizar las actividades propuestas Motivación frente al trabajo en equipo Acato las normas necesarias para un

14 numérica. Operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división de números fraccionarios. Expresiones algebraicas. Ecuaciones: Despeje de variables. Productos notables: (a±b)²; (a±b)³;(a+b)(a-b) Factorización: Factor común Diferencia de cuadrados Trinomios y completación de trinomios. Suma y diferencia de cubos. Teoría de los números Números naturales Los números enteros. Los números racionales. Los números irracionales Propiedades de cada uno de los sistemas numéricos Números reales y representación decimal Desigualdades y propiedades Valor absoluto y propiedades Unidades de medida angular y conversiones Razones trigonométricas Funciones trigonométricas y gráficas Funciones trigonométricas inversas Identidades y ecuaciones trigonométricas Teorema del seno y teorema del coseno Resolución de problemas que originan triángulos SISTEMA DE DATOS Nociones básicas Tablas sistemas numéricos A través de un triangulo rectángulo deducir las razones trigonométricas. Graficar en papel milimetrado las 6 funciones trigonométricas. Talleres de aplicación sobre nociones básicas de Estadística. buen desarrollo de la. Trabajo con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la Mantengo una buena presentación personal Respeto por las opiniones de sus compañeros. 14

15 Estándares 2, 13, 14, 24 COMPETENCIAS A,B,C,D,E,F,G. GEOMETRÍA ANALÍTICA Estándares 20,22,23,30,54,67 COMPETENCIAS A,B,C,E,F,G. Frecuencias Interpretación de gráficas Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Distancia entre dos puntos y punto medio La línea recta: Ecuaciones Pendiente e intercepto Clases Figuras generadas por los cortes realizados a un cilindro y un cono: La circunferencia La parábola La elipse La hipérbola Construcción gráfica de las cónicas Problemas de aplicación de las cónicas Transformaciones Construye graficas de tablas de series estadísticas y realiza sus interpretaciones. Resolución de problemas que involucran las medidas de tendencia central Graficar en papel milimetrado las medidas de tendencia central. Talleres de aplicación de las medidas de tendencia central y de dispersión. Talleres de aplicación sobre distancia entre dos puntos y ecuación de la línea recta. Construye la grafica de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Resolución de problemas que involucran la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Graficar en papel milimetrado la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Talleres de aplicación que involucran la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola Agrado por el trabajo en la Disposición para realizar las actividades propuestas Motivación frente al trabajo en equipo Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de la. Trabajo con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la Mantengo una buena presentación personal. Respeto por las opiniones de sus compañeros. Agrado por el trabajo en la Disposición para realizar las actividades propuestas Motivación frente al trabajo en equipo Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de la. Trabajo con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la Mantengo una buena presentación personal. INDICADORES DE DESEMPEÑO PERIODO UNO PERIODO DOS PERIODO TRES PERIODO CUATRO Utiliza de forma óptima argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números enteros. Utiliza de forma adecuada argumentos Describe y modela de forma óptima fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Describe y modela de forma adecuada Reconoce y describe de forma óptima curvas y o lugares geométricos. Reconoce y describe de forma adecuada curvas y o lugares geométricos. Usa comprensivamente de forma óptima algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). 15

16 de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números enteros. Utiliza mínimamente argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números enteros. Se le dificulta utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Describe y modela mínimamente fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Se le dificulta describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconoce y describe mínimamente curvas y o lugares geométricos. Se le dificulta reconocer y describir curvas y o lugares geométricos Usa comprensivamente de forma adecuada algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). Usa comprensivamente mínimamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). 16 Analiza de forma óptima representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Analiza de forma adecuada representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Analiza mínimamente representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Describe de forma óptima tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. Describe de forma adecuada tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas Describe mínimamente tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas. Se le dificulta describir tendencias que se Identifica de forma óptima en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Identifica de forma adecuada en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Se le dificulta usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad). Usa de forma óptima argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Usa de forma adecuada argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Usa mínimamente argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

17 Se le dificulta analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. observan en conjuntos de variables relacionadas. Identifica mínimamente en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Se le dificulta usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Compara y contrasta de forma óptima las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Compara y contrasta de forma adecuada las propiedades de los números(naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Compara y contrasta mínimamente las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Interpreta y compara de forma óptima resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. Interpreta y compara de forma adecuada resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. Interpreta y compara mínimamente resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. Se le dificulta interpretar y comparar resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación. Se le dificulta identificar en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Identifica de forma óptima características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Identifica de forma adecuada características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Identifica mínimamente características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Se le dificulta identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y Resuelve y plantea de forma óptima problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Resuelve y plantea de forma adecuada problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Resuelve y plantea mínimamente problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Se le dificulta resolver y plantear 17

18 Se le dificulta comparar y contrastar las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Acata de manera óptima las normas Acata de manera adecuada las normas Acata mínimamente las normas Se le dificulta acatar las normas Reconoce y describe de forma óptima curvas y o lugares geométricos. Reconoce y describe de forma adecuada curvas y o lugares geométricos. Reconoce y describe mínimamente curvas y o lugares geométricos. Se le dificulta reconocer y describir curvas y o lugares geométricos Acata de manera óptima las normas Acata de manera adecuada las normas Acata mínimamente las normas otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Acata de manera óptima las normas Acata de manera adecuada las normas Acata mínimamente las normas Se le dificulta acatar las normas problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Respeta de manera óptima las opiniones de sus compañeros Respeta de manera adecuada las opiniones de sus compañeros Respeta mínimamente las opiniones de sus compañeros Se le dificulta respetar las opiniones de sus compañeros Mantiene de manera óptima una buena presentación personal. Mantiene de manera adecuada una buena presentación personal Mantiene mínimamente una buena presentación personal. Se le dificulta mantener una buena presentación personal 18

19 PLAN DE APOYO Se le dificulta acatar las normas PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3 PERIODO 4 PLANES DE APOYO PARA RECUPERACIÓN Desarrollo del taller de plan de apoyo sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de apoyo 19 prueba escrita prueba escrita prueba escrita prueba escrita PLANES DE APOYO PARA NIVELACIÓN Evaluación diagnostica Desarrollo del taller de plan de nivelación Evaluación diagnostica Desarrollo del taller de plan de nivelación Evaluación diagnostica Desarrollo del taller de plan de nivelación Evaluación diagnostica Desarrollo del taller de plan de nivelación sustentación oral sobre la solución del taller de plan de nivelación prueba escrita sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de nivelación prueba escrita sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de nivelación prueba escrita sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de nivelación prueba escrita PLANES DE APOYO PARA PROFUNDIZACIÓN Planteamiento de temáticas de investigación y aplicación de las matemáticas en otras ciencias y áreas del conocimiento. Planteamiento de temáticas de investigación y aplicación de las matemáticas en otras ciencias y áreas del conocimiento. Planteamiento de temáticas de investigación y aplicación de las matemáticas en otras ciencias y áreas del conocimiento. Planteamiento de temáticas de investigación y aplicación de las matemáticas en otras ciencias y áreas del conocimiento.

20 SISTEMA ANALÍTICO Estándares 37,38,39,45,47,52, 53,62,63,64,67,68 COMPETENCIAS A,B,C,E,F,G. GRADO ONCE CONTENIDOS CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES Procesos básicos: Operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división de números enteros, Z. Potenciación y radicación de números enteros Definición de números fraccionarios y representación en la recta numérica. Operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división de números fraccionarios. Expresiones algebraicas. Ecuaciones: Despeje de variables. Productos notables: (a±b)²; (a±b)³;(a+b)(a-b) Factorización: Factor común Diferencia de cuadrados Trinomios y completación de trinomios. Suma y diferencia de cubos. Funciones: Características Clasificación de funciones Dominio y rango Grafica Funciones compuestas Sucesiones: Características Límite Límite de una función real: Propiedades Clases Talleres de aplicación sobre procesos básicos. Construye la grafica de las diferentes funciones y las clasifica Resolución de problemas que involucran el concepto de dominio y rango de una función. Talleres de aplicación sobre funciones Graficar en papel milimetrado una función, donde indique el dominio y el rango. Talleres donde aplique el concepto de límite y sus propiedades. Utilizo la noción de derivada como razón de cambio para resolver e interpretar problemas de la física y de otras áreas. Talleres donde aplique el concepto de derivada y sus propiedades. Resolución de problemas que involucran el concepto de derivada. Respeto por las opiniones de sus compañeros. Agrado por el trabajo en la Disposición para realizar las actividades propuestas Motivación frente al trabajo en equipo Acato las normas necesarias para un buen desarrollo de la. Trabajo con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la Mantengo una buena presentación personal. 20

21 ESTADÍSTICA Estándares 46,55,65,66,67 COMPETENCIAS A,B,C,D,E,F,G. GEOMETRÍA ANALÍTICA Estándares 20,22,23,30,54 COMPETENCIAS A,B,C,E,F,G. Extrapolación de una función La derivada: Definición Propiedades Aplicaciones Conteo Permutaciones y combinaciones Concepto de probabilidad Probabilidad condicional Diagrama de árbol Independencia de eventos Espacio muestral Muestreo aleatorio Muestreo con reemplazo La parábola La elipse La hipérbola Construcción gráfica de las cónicas Problemas de aplicación de las cónicas Transformaciones INDICADORES DE DESEMPEÑO PERIODO UNO PERIODO DOS PERIODO TRES PERIODO CUATRO Utiliza de forma óptima argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números enteros. Utiliza de forma adecuada argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números enteros. Utiliza mínimamente argumentos de la teoría de números para justificar Utiliza de forma óptima las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Utiliza de forma adecuada las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos Utiliza mínimamente las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Justifica de forma óptima resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Justifica de forma adecuada resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Usa de forma óptima argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias Usa de forma adecuada argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias Usa mínimamente argumentos geométricos para resolver y formular 21

22 relaciones que involucran números enteros. Se le dificulta utilizar argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. Analiza de forma óptima representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Analiza de forma adecuada representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Analiza mínimamente representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Se le dificulta utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Establece de forma óptima relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Establece de forma adecuada relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Establece mínimamente relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Justifica mínimamente resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Se le dificulta justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Interpreta de forma óptima la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Interpreta de forma adecuada la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias Se le dificulta usar argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias Resuelve y formula de forma óptima problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. Resuelve y formula de forma adecuada problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. 22 Se le dificulta analizar representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Se le dificulta establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Interpreta mínimamente la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Resuelve y formula mínimamente problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

23 Compara y contrasta de forma óptima las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Compara y contrasta de forma adecuada las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Compara y contrasta mínimamente las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Se le dificulta comparar y contrastar las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Justifica o refuta de forma óptima inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. Justifica o refuta de forma adecuada inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. Justifica o refuta mínimamente inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. Se le dificulta justificar o refutar inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar. Se le dificulta interpretar la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Diseña de forma óptima experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. Diseña de forma adecuada experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. Diseña mínimamente experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. Se le dificulta diseñar experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta. Se le dificulta resolver y formular problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. Analiza de forma óptima las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Analiza de forma adecuada las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Analiza mínimamente las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Se le dificulta analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. 23

24 Acata de manera óptima las normas Acata de manera adecuada las normas Acata mínimamente las normas Se le dificulta acatar las normas Reconoce y describe de forma óptima curvas y o lugares geométricos. Reconoce y describe de forma adecuada curvas y o lugares geométricos. Reconoce y describe mínimamente curvas y o lugares geométricos. Se le dificulta reconocer y describir curvas y o lugares geométricos Resuelve y plantea de forma óptima problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Resuelve y plantea de forma adecuada problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Resuelve y plantea mínimamente problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Modela de forma óptima situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreta y utiliza sus derivadas. Modela mínimamente situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreta y utiliza sus derivadas. Modela mínimamente situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreta y utiliza sus derivadas. Se le dificulta modelar situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreta y utiliza sus derivadas. 24 Acata de manera óptima las normas Acata de manera adecuada las normas necesarias para un buen Se le dificulta resolver y plantear problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo). Reconoce y describe de forma optima curvas y o lugares geométricos. Reconoce y describe de forma adecuada curvas y o lugares geométricos. Interpreta de forma óptima conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Interpreta de forma adecuada conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

25 Acata mínimamente las normas Se le dificulta acatar las normas Reconoce y describe mínimamente curvas y o lugares geométricos. Se le dificulta reconocer y describir curvas y o lugares geométricos. Trabaja de manera óptima con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la. Interpreta mínimamente conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Se le dificulta interpretar conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Propone de forma óptima inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. 25 Trabaja de manera adecuada con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la Propone de forma adecuada inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. Trabaja mínimamente con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la. Propone mínimamente inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. Se le dificulta trabajar con agrado en las diferentes actividades propuestas durante la. Se le dificulta proponer inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas Identifica de forma óptima características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.

26 Identifica de forma adecuada características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Identifica mínimamente características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. 26 Se le dificulta identificar características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Respeta de manera óptima las opiniones de sus compañeros Respeta de manera adecuada las opiniones de sus compañeros Respeta mínimamente las opiniones de sus compañeros Se le dificulta respetar las opiniones de sus compañeros

27 PLAN DE APOYO PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3 PERIODO 4 PLANES DE APOYO PARA RECUPERACIÓN Desarrollo del taller de plan de apoyo sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de apoyo Desarrollo del taller de plan de apoyo sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de apoyo 27 prueba escrita prueba escrita prueba escrita prueba escrita PLANES DE APOYO PARA NIVELACIÓN Evaluación diagnostica Desarrollo del taller de plan de nivelación Evaluación diagnostica Desarrollo del taller de plan de nivelación Evaluación diagnostica Desarrollo del taller de plan de nivelación Evaluación diagnostica Desarrollo del taller de plan de nivelación sustentación oral sobre la solución del taller de plan de nivelación prueba escrita sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de nivelación prueba escrita sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de nivelación prueba escrita sustentación oral o escrita sobre la solución del taller de plan de nivelación prueba escrita PLANES DE APOYO PARA PROFUNDIZACIÓN Planteamiento de temáticas de investigación y aplicación de las matemáticas en otras ciencias y áreas del conocimiento. Planteamiento de temáticas de investigación y aplicación de las matemáticas en otras ciencias y áreas del conocimiento. Planteamiento de temáticas de investigación y aplicación de las matemáticas en otras ciencias y áreas del conocimiento. Planteamiento de temáticas de investigación y aplicación de las matemáticas en otras ciencias y áreas del conocimiento.