UNIDAD 6: DETERMINANTES. 1. DETERMINANTE DE ORDEN UNO. Dada una matriz cuadrada de orden uno A = ( a DETERMINANTE DE ORDEN DOS.

Transcripción

1 IES Pr Pov Gux ás II UNIDD : DETERINNTES.. DETERINNTE DE ORDEN UNO. D un rz ur orn uno sr o n, oo l núro rl:. DETERINNTE DE ORDEN DOS. D un rz ur orn os oo l núro rl: Eplos:, s n l rnn, y s, s n l rnn. DETERINNTE DE ORDEN TRES. D un rz ur orn rs oo l núro rl:, s n l rnn Es ál rorr s ulzos l REGL DE SRRUS: Prouos qu sun Prouos qu rsn Eplo: Ero. Clul l sun rnn: Ero. Rsulv ls suns uons: x x x x Dprno ás loqu II: Álr Lnl Prosor: Rón Lorn Nvrro Un : Drnns

2 IES Pr Pov Gux ás II. DETERINNTE DE ORDEN SUPERIOR. D un rz ur y un lno ulqur. Dnos: nor oplnro : Drnn l rz qu s on l suprr n l l y l olun. S rprsn por uno l lno Es r,. : s pr s pr Eplo: D l rz lul,, y y sus rspvos unos. ; ; ; unos: ; ; ; CÁLCULO DE UN DETERINNTE DE ORDEN SUPERIOR. DESRROLLO POR LOS ELEENTOS DE UN LÍNE IL O COLUN. El rnn un rz s ul l su los lnos un lín ulqur ulplos por sus unos: K Dsrrollo por un l n n K n n Dsrrollo por un olun Eplo: Clul l rnn l rz l plo nror. srrollos por los lnos l sun l, Osrvón: Convn srrollr por un lín qu n l yor núro ros, y qu s oo s luln nos unos. Eplo: Clul l rnn l rz Dsrrollos por los lnos l prr olun, ; ; Copru qu s on l so rsulo s s srroll por l sun l. Dprno ás loqu II: Álr Lnl Prosor: Rón Lorn Nvrro Un : Drnns

3 IES Pr Pov Gux ás II. PROPIEDDES DE LOS DETERINNTES. PLICCIONES: ÉTODO DE GUSS. D un rz ur : P. un l o olun s onón lnl ors. En prulr, s un l o olun s proporonl or. Eplos: 9 C C P. oos los lnos un l o olun son ro. Eplo: P. s su un l o olun un onón lnl ors ls o oluns l rnn no vrí. Eplo: C C C 9 P. s nrn nr sí os ls o oluns l rnn sno. Eplo: P. oos los lnos un l o olun s ulpln por un núro, nons l rnn l nuv rz qu ulplo por s núro. Eplo: ; ; n Coo onsun s prop: sno or n. P. los lnos un l o olun s soponn n os sunos, su rnn pu soponrs n su los rnns os rs, l sun oo: Dprno ás loqu II: Álr Lnl Prosor: Rón Lorn Nvrro Un : Drnns

4 IES Pr Pov Gux ás II Dprno ás loqu II: Álr Lnl Prosor: Rón Lorn Nvrro Un : Drnns h h h Eplo: P., s r, l rnn un rz on on l su rspus Eplo: P. P.9 s rnulr nn K P. n I P. P. [ ] Ero: y son rs urs ls qu y y. or or Clul: CÁLCULO DE UN DETERINNTE POR EL ÉTODO DE GUSS. plno ls props los rnns onos un rz rnulr. Tén pu ulzrs pr onsur ros n los lnos un l o olun y srrollr por ll. Eplo: Hll l rnn l rz on l éoo Guss. 9 Ero: Hll l rnn l rz on l éoo Guss. Soluón:

5 IES Pr Pov Gux ás II Dprno ás loqu II: Álr Lnl Prosor: Rón Lorn Nvrro Un : Drnns rn C rn C rn C y lo suo n rno y qu Or. CÁLCULO DEL RNGO DE UN TRIZ POR DETERINNTES. nor orn un rz : Culqur rnn orn oro por lnos prnns ls y oluns l rz. Prop: rn Orn l yor nor no nulo sno ro. Eplo : Clul l rno l rz lo suo n rno y qu rn s l nos. ; rn Eplo : Clul l rno l rz. ; 9 rn s l nos. Coo rn Osrv qu Eplo : D l rz, hll pr qu rn. rn s l nos. Coo rn Ero: Clul l rno ls suns rs sún l vlor l práro. C Soluón: Ero : Clul l rno ls suns rs sún l vlor l práro. C Soluón: rn o rn y rn rn rn rn rn rn rn C o rn C y

6 IES Pr Pov Gux ás II. CÁLCULO DE L INVERS POR DETERINNTES. D un rz ur s n l rz un oo: Sus lnos son los unos l rz Prop: n nvrs s y sólo s Dprno ás loqu II: Álr Lnl Prosor: Rón Lorn Nvrro Un : Drnns Por no, s, s n qu [ ] Eplo: Drn s ls suns rs nn nvrs y, n so rvo, lúll. n nvrs ; ; ; ; ; ; [ ] Por no: no n nvrs Ero: Drn s l rz n nvrs y, n so rvo, lúll. TRICES INVERTILES EN UNCIÓN DE LOS VLORES DE UN PRÁETRO. Eplo: D l rz s p: Hll los vlors pr los uls l rz NO n nvrs. Hll su nvrs pr.

7 IES Pr Pov Gux ás II Dprno ás loqu II: Álr Lnl Prosor: Rón Lorn Nvrro Un : Drnns Soluón: Por no, no n nvrs s snulr s ó. Ero: D l rz. vru pr qué vlors l rz n nvrs. Hll su nvrs pr. Soluón:, Osrvón: y s rulr Eplo: Clul, s xs, l rz nvrs. nvrs n