I.E.S. Mediterráneo de Málaga Junio 2010 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A

Transcripción

1 I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni OPCIÓN.- ) Pon un jplo i iéi on oo i niiéi on. ) S un i iéi on on () -. Clul onndo l pu l inn indo l i pu. ) Clul un i iéi ngo qu iiqu ) Un i iéi qull n qu l i u pu on igul po jplo Siéi Un i niiéi undo un i udd igul l opu u pu. E ondiión p qu upl qu l digonl pinipl nul i niié ) ) ng l

2 I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni.- Dd l 7 ) Clul l uión gnl l plno ppndiul qu p po l puno P( - -). ) Clul l puno Q n l qu o. Clul l ángulo qu o l plno on d uno lo plno oondo. ) El o dio l plno l o dio l qu ppndiul l o PG don G l puno gndo l plno indo l poduo l o o nulo l uión pdid l plno. P hll l o dio l qu ppndiul lo do plno qu l inn lulo l poduo oil lo o dio o ( ) ( ) i j k i j k k i j i k ( ) PG PG ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) PG ( ) ) Do l n uion péi u puno gnéio uiuián n l uión l plno hlldo n l pdo nio. D uiuión hllo un lo l páo qu no in l puno R inión l plno l 9 7 Suiundo R R Hllo l ono l ángulo qu o l plno on d uno lo plno OY OZ OYZ ( ) OY ángulo ángulo ( OY ) OZ o ( ) ( ) ( ) ( ) OZ OY º d ángulo ( OZ ) o 9º d ( ) o OYZ OY ( ) o o ( OY ) ( OZ ) ( OYZ) o º d ( OY ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3 I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni.- ) Diniión inpión goéi l id un unión n un puno. o ) Clul li n ( ) ) DEFINICIÓN L id un unión () n un puno l lo l líi i i l oin innl undo l inno l il in o. Inpión goéi l id Cundo h in l puno Q in onundi on l P. Enon l n in l ngn l unión () n P po no l ángulo α in β. L oindo n lo iguin io p nn jo l inpión gái l id hp//ouu./jwouhjw ) li o n n o ( ) n ( ) n o ( ) plindo L Hopil li o [ o ( ) n ( )] o o [ o ( ) n ( )] o n [ ] ( ) plindo L Hopil li o n.- Diuj lul l á l gión liid po l gái - l ngn páol n lo puno o l páol on l j O. (No p l diujo l gái indi lo puno o on lo j l éi d páol l onidd o onidd).

4 I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni [ ] R ± Conidd Conidd oluo áio Véi Din Cin Cin OY j on l o Puno hlldo Y O j on l o Puno gn l Euion on O Co n El ino iéio [ ] [ ] [ ] u d d d Y

5 I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni OPCIÓN B.- ) Diu gún lo lo l páo l i uion linl ) Ruéllo i poil n lo o - { } in ; in ho ) / in ) Soluión do D Si Copil Si olo iil l oluión u do D Copil oo ogén uión on un nono no Si Inopil Si B ng ng Si do D Si Copil inogni Núo ng Si

6 I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni.- Dd l ; ) Eudi u poiión li. Si on lul l puno o l ángulo qu on ) Clul i i l plno qu l onin. ) nlio i l inn un puno oún i l i qu ul opil indo on n i opil inindo l oinin Si l i inopil h iguldd o popoionlidd n lo o dio l on pll no lo l un n l pio d ngulo P P puno n l o L do D Si Copil º o o 9 o n in ) Cundo do on inn un plno qu qud indo po lo do o dio l po l o PG indo P l puno o G l puno gnéio l plno. Eo o on oplnio (pnn l io plno) l o PG oinión linl lo oo do po o l inn l i od po llo nulo l uión pdid l plno PG

7 I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni.- Diuj l gái l unión udindo doinio puno o on lo j íno inlo iino iino áio ínio lio puno inlión inlo onidd onidd. Sin oluión Do ( ) { } O Puno o on OY li íno il li íno hoionl plindo L Hopil li li No i íno hoionl undo plindo L Hopil li li No i íno hoionl undo íno oliu ( ) plindo L Hopil li li li li li n li[ ] li li li Ei íno oliu undo plindo L Hopil li li li li plindo L Hopil li n li [ ] li li li Ei íno oliu undo plindo L Hopil

8 I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni Coninuión l Pol l Opión B Cin ( - ) ( ) ( ) ( - ) ( - ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Soluión ( ) ( - ) ( ) Cin / Din / áio lio n in p in ínio lio n in p in unión h no n poqu h No lión Puno Conidd Conidd Conidd in / / Y

9 I.E.S. diáno álg Junio Jun Clo lono Ginoni.- ) Clul ln ( ) d (No ln logio npino) ) Enuni inp goin l o l lo dio l álulo ingl. ) I d d d d I ln ln d d ln ln ( ) d ln ln d ln d ( ln ) ( ) d ln u du Po p d d d d ( )[ ln( ) ] K ) El qu Si oninu n [ ] i l no un núo n [ ] l qu d ( ) ( ) l núo () l ll lo dio n l inlo [ ] Inpión goéi Si no ngi () n [ ] d i l á nd n l u () l. El o l lo dio l álulo ingl in i qu dih á igul l á io ángulo lu (). En o pl i un hoionl l qu l á nd po l u po ni dih oini on l á nd po l u po jo l n [ ].