DEPARTAMENTO ACADEMICO ELECTROCIDAD Y ELETRONICA

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA DEPARTAMENTO ACADEMICO ELECTROCIDAD Y ELETRONICA TEMA: CIRCUITOS COMBINACIONALES CURSO: DIBUJO ELECTRÓNICO I CODIGO: 1J3025 ALUMNO: Pauyac Cerazo Juan Carlos CODIGO U.: CICLO: Segundo (IIEE) SECCCION: Dos (2) GRUPO: A DOCENTE: Ing. Wilder Enrique Román Munive RESPONSABLE Ingeniero Mecánico Electricista, Asociado D.E. ICA 2012

2 INDICE Introducción Objetivo Objetivos Generales Objetivos Específicos 2.- Marco Teórico Circuitos Combinacionales Análisis de Circuitos Combinacionales Síntesis de Circuitos Combinacionales...07 Conclusiones Bibliografía

3 INTRODUCCIÓN Un circuito combinacional, como su nombre lo sugiere es un circuito cuya salida depende solamente de la "combinación" de sus entradas en el momento que se está realizando la medida en la salida. Analizando el circuito, con compuertas digitales, que se muestra (ver el diagrama) se ve que la salida de cada una de las compuertas que se muestran, depende únicamente de sus entradas. La salida F (salida final o total del circuito) variará si alguna de las entradas A o B o las dos a la vez cambian. Los circuitos de lógica combinacional son hechos a partir de las compuertas básicas compuerta AND, compuerta OR, compuerta NOT. También pueden ser construidos con compuertas NAND, compuertas NOR, compuerta XOR, que son una combinación de las tres compuertas básicas. La operación de los circuitos combinacionales se entienden escribiendo las ecuaciones booleanas y sus respectivas tablas de verdad. Ejemplo de ecuación booleana: F = A. B + A. B Tabla de verdad -2-

4 OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Comprobar mediante el uso de la protoboard los resultados que se obtienen en la tabla de verdad para las puertas lógicas básicas y para circuitos combinacionales. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Experimentar la función de una resistencia "pulldown" y "pullup". Determinar en forma experimental las tablas de verdad de las puertas básicas. Interconectar puestas lógicas. Experimentar con circuitos combinacionales. Experimentar con los estados "Enable" y "Disable" para habilitar/deshabilitar una función. Comprender el funcionamiento de los flip-flop y la diferencia entre un "latch" con puertas NOR y uno con puertas NAND. Comprender la diferencia entre un circuito combinacional y uno secuencial. -3-

5 Circuitos Combinacionales: MARCO TEORICO Un circuito o un sistema lógico combinacional es aquel que: Está formado por funciones lógicas elementales ( AND, OR, NAND, NOR, etc. ) Tiene un determinado número de entradas y salidas IMPORTANTE: En cada instante, el valor de la salida (o salidas) depende únicamente de los valores de las entradas. Por lo tanto, en ellos no es necesario tener en cuenta el tiempo. Ejemplos de sistemas lógicos combinacionales: Codificadores, decodificadores Multiplexores, demultiplexores Comparadores, detectores de paridad En los sistemas secuenciales la salida o salidas en un instante de tiempo no solo dependen de los valores de las entradas en ese instante, sino también de los valores que tuvieron en tiempos anteriores. Por tanto, un circuito o un sistema lógico combinacional es: La realización ("implementación") de una función lógica tal como se definió en el Tema anterior. Los sistemas o circuitos combinacionales pueden ser representados mediante una tabla de verdad o mediante las expresiones ya vistas anteriormente (formas canónicas, como suma de productos o producto de sumas). Toda función lógica puede implementarse en un circuito o sistema combinacional. Dos son pues los aspectos a tratar de los sistemas combinacionales: Análisis del circuito: dado el esquema circuital obtener sus ecuaciones para simplificarlas y obtener la especificación literal de su funcionamiento. Debe conducir a una solución única. Síntesis o diseño del circuito: Dada una especificación literal, obtener un circuito que la satisfaga (generalmente bajo unos criterios de optimización). Varios circuitos pueden satisfacer la misma tabla de verdad SOLUCION no UNICA. En ambos casos aplicaremos las técnicas de obtención de funciones booleanas y su simplificación, que ya hemos estudiado. También explicaremos nuevas normas concretas dependiendo de los tipos de sistemas para simplificar los problemas de análisis y síntesis. -4-

6 ANALISIS DE CIRCUITOS combinacionales: Dado el esquema circuital del sistema (nivel de puertas lógicas), el análisis del sistema consiste en: Obtener sus ecuaciones Proceder a su simplificación Transcripción (si es posible) de su funcionamiento en forma literal. Importante: el análisis debe conducir a una solución única (por ejemplo, en una tabla de verdad). La estructura del circuito viene dada por su diagrama lógico formado por puertas lógicas cuyo comportamiento lo determina el símbolo que lo representa Un circuito combinacional se analiza determinando la salida de los elementos lógicos que lo constituyen ( normalmente puertas lógicas), partiendo de las variables de entrada y avanzando en el sentido de la señal hacia la salida Circuito o sistema está construido con puertas AND, OR y NOT, su salida o salidas (la expresión de la función que realiza) puede obtenerse de una forma sencilla: Partiendo de las puertas de entrada y progresando hacia las salidas a través de los diferentes "niveles" del circuito lógico. Un nivel representa cada paso por una puerta y la de salida es el primer nivel. Las puertas cuya salida alimentan al primer nivel, constituyen el segundo nivel, y así sucesivamente. Un sencillo ejemplo Nº 1 se da en la Figura -5-

7 Circuito o sistema está construido con puertas AND, OR y NOT Una vez realizado este primer paso, la función puede aparecer como suma de productos o como producto de sumas, pero ninguna de las dos formas tiene porqué ser canónica. En general, la función puede aparecer de otra forma, dependiendo del número de niveles, pero todas deben de conducirnos al mismo mapa de Karnaugh. Con el mapa de Karnaugh, la función puede ser simplificada y obtenida su tabla de verdad. A partir de esta tabla de verdad será ya inmediato dar la función de forma literal (proposición). Si el circuito está construido con puertas NAND, NOR su análisis se hace de forma análoga. Podemos considerar las equivalencias entre puertas (tema anterior). REGLAS cuando el circuito está realizado con puertas NAND y queremos transformarlo en combinación de puertas AND y OR: Considérense como puertas OR todas las puertas NAND en nivel impar. Considérense como puertas AND todas las puertas NAND en nivel par. Compleméntense todas las variables que entren en el circuito en un nivel impar. Cuando una variable entre a un nivel par y a uno impar sólo será complementada en el nivel impar. REGLAS cuando el circuito está realizado con puertas NOR y queremos transformarlo en combinación de puertas AND y OR: Considérense como puertas AND todas las puertas NOR en nivel impar. Considérense como puertas OR todas las puertas NOR en nivel par. Compleméntense todas las variables que entren en el circuito en un nivel impar. Cuando una variable entre a un nivel par y a uno impar sólo será complementada en el nivel impar. -6-

8 SINTESIS DE CIRCUITOS combinacionales: La síntesis del sistema consiste en que: Dada una especificación literal, obtener un circuito que la satisfaga, generalmente bajo unos criterios de optimización. Importante: la síntesis de un sistema carece de solución única, al menos en lo que atañe al problema circuital ya que varios circuitos pueden satisfacer la misma tabla de verdad. Las especificaciones literales pueden considerarse de varios tipos, y deben considerarse a la hora del análisis: Unos relacionados directamente con la función lógica a generar Otros relacionados con especificaciones de realización: El tipo de lógica o circuito a emplear La minimización de algún parámetro de coste (como pueden ser el número de puertas, el número de entradas por puerta, el tiempo de demora,...). pero pueden existir varias soluciones de "compromiso", al no existir técnicas o reglas precisas de optimización ni factores "absolutos" de coste. Vamos a exponer las fases del proceso de síntesis (diseño) de circuitos combinacionales: Definición de la función a realizar y especificación de las entradas y salidas. Obtención de la tabla de la verdad de la función (o funciones) a generar: En ella intervienensolamente las especificaciones que podríamos llamar "lógicas". A partir de dicha tabla, y con ayuda de los mapas de Karnaugh _ha de procederse a la simplificación de la función lógica. Obtendremos la función como una suma de productos (minterms) o bien como un producto de sumas (con los maxterms). NOTA: la forma canónica conduce a una realización o implementación en dos niveles. La técnica de simplificación puede modificarse para obtener, por ejemplo, una economía de puertas. En particular esto puede ocurrir en dos situaciones frecuentes: Cuando se desea generar simultáneamente varias salidas (varias funciones) Cuando se desea obtener el circuito en tres niveles que, en algunos casos, resulta ventajoso sobre el de dos niveles. No existen reglas concretas para obtener una expresión óptima. Finalmente se realiza la implementación de la expresión aceptada como óptima mediante puertas lógicas. AND y OR NAND. Aquí es donde interviene el tipo de lógica a utilizar -7-

9 Implementación con puertas AND, OR, NOT: es la más directa Se realiza en el último paso del apartado anterior, sustituyendo las operaciones básicas (suma lógica, producto lógico y complementación) por su representación simbólica obteniendo la realización del circuito mediante puertas lógicas. Ejemplo: Una vez realizado mi diseño he obtenido la función: siendo A,B,C las entradas. La Implementación parcial con puertas AND, OR Y NOT sería: Implementación con puertas AND, OR, NOT: es la más directa Se realiza en el último paso del apartado anterior, sustituyendo las operaciones básicas (suma lógica, producto lógico y complementación) por su representación simbólica obteniendo la realización del circuito mediante puertas lógicas. Ejemplo: Una vez realizado mi diseño he obtenido la función: siendo A,B,C las entradas. Finalmente resta la suma del nivel 1.Luego el circuito completo queda : Implementación total del circuito con puertas AND, OR Y NOT -8-

10 Conociendo las reglas de análisis combinacional, es muy sencillo el paso de puertas AND y OR a NAND o NOR: Implementación con puertas NAND Obtener la función como suma de productos (minterms). Realizar el circuito con puertas AND y OR. Cambiar todas las puertas a NAND. Complementar las variables que entran en un nivel impar. Implementación con puertas NOR Obtener la función como producto de sumas (Maxterms). Realizar el circuito con puertas AND y OR. Cambiar todas las puertas a NOR. Complementar todas las variables que entran en el circuito en un nivel impar. Implementación en tres niveles Para obtener una red o circuito con tres niveles puede seguirse el principio siguiente: En el proceso de simplificación se permite que cuando cogemos los minterms (o maxterms) tomemos alguna casilla que pueda: tener algún valor 0" si se busca una suma de productos O algún 1" en caso de ser un producto de sumas. De modo que si algunos "0" se toman como 1" (y lo propio para los maxterm) puede obtenerse una expresión más simple de la función mediante los mapas de Karnaugh. Si con tales agrupaciones construyéramos la función, estaría mal y lo podríamos hacer en dos niveles. El tercer nivel se utiliza para generar una señal de inhibición sobre el segundo nivel, justo cuando ocurren en las entradas las combinaciones mal consideradas. Las ventajas de esta síntesis suelen ser, reducir el número de entradas por puerta y en algunos casos no necesitar complementación de las entradas. Implementación multifunción Cuando se requieren varias salidas en la síntesis de un circuito combinacional (generación de multifunciones): una solución al problema puede obtenerse tratando cada salida (o función) independientemente de las otras. Sin embargo, puede minimizarse la solución: considerando que pueden existir términos comunes a todas las funciones y que pueden por tanto generarse una sola vez. Estos términos comunes podrán ser obtenidos considerando la función producto de las funciones (caso de pretender obtenerlas como suma de productos) o mediante la función suma (en caso de pretender obtenerlas como producto de sumas). -9-

11 CONCLUSIONES: Es muy importante dominar este tema, porque nos va a facilitar la realización y análisis de circuitos electrónicos. También nos enseña las reglas a seguir para hacer un buen trabajo. WEB GRAFIA: px-Decoder_Example.svg.png SI3o/s400/arbol_de_paridad_4_bits.png -10-