PRÁCTICA 4. Análisis mediante Simulación de un Convertidor DC/DC Elevador (Boost)

Transcripción

1 PRÁCTICA 4. Análisis meiante Simulación e un Convertior DC/DC Elevaor (Boost) 1. Objetivo El objetivo e esta práctica es analizar meiante simulación un convertior electrónico e potencia DC/DC Elevaor (Boost). 2. Software e simulación La práctica se realizará en el Centro e Cálculo e la E.S. e Ingenieros e la Universia e Sevilla, one se hará uso e: Software e simulación Matlab Simulink SimPowerSystems Toolbox. 3. Conocimientos previos El alumno ebe haber estuiao y asimilao los conceptos referentes al Tema 7: Convertiores DC/DC 1 y en particular ebe haber analizao en etalle los convertiores DC/DC tipo Elevaor. 4. Introucción teórica 4.1 Control e convertiores DC/DC. Moulación PWM Para una eterminaa tensión e continua a la entraa, la tensión meia e salia es gobernaa meiante los tiempos en que el interruptor el convertior conuce o no conuce. Estos tiempos se enominarán t on y t off. Para ilustrar este moo e funcionamiento, la Figura 4.1 muestra el concepto e conversión conmutaa. El valor meio e la tensión e salia V o (t) enominao V o epene e los tiempos t on y t off. i o V R v o (t) a) D=0.3 b) D=0.8 Figura 4.1. Moelo Básico e Conversión CC-CC Conmutao 1

2 El métoo más utilizao para el control e la tensión e salia es el enominao Moulación por Anchura e Pulsos (PWM Pulse With Moulation). Este métoo consiste en emplear una perióo e conmutación constante T s =t on +t off, e forma que variano el tiempo e conucción t on es posible controlar la tensión meia e salia. El parámetro ciclo e trabajo D (Duty Cycle) es efinio como la relación entre el perioo e conucción y el perioo e conmutación D= t on /T s. El circuito básico e generación el control PWM a frecuencia constante es mostrao en la Figura 4.2. T S v cont t on v cont>v st ^ V st v cont<v st v st v cont ref V o Amplificaor e error V st Comparaor v o(t) V o= v o,me V V o V control Controlaor PI (b) Señal e Disparo (a) Figura 4.2. Generación e la Moulación por Anchura e Pulsos (PWM). (a) Estrategia e Comparación e Señales. (b) Diagrama e Bloques. La señal e isparo el semiconuctor e potencia es generaa por la comparación e una señal e control V control con una forma e ona repetitiva triangular (iente e sierra) como la mostraa en la Figura 4.2(a). La señal e control V control es obtenia por ref comparación e la tensión e salia el convertior con una tensión e referencia V o utilizano un amplificaor e error, tal como se muestra en la Figura 4.2(b). La frecuencia e la forma e ona triangular será la frecuencia e conmutación el convertior, sieno un rango típico el comprenio entre varias ecenas e khz hasta varias centenas e khz. Tal como se muestra en la figura cuano la tensión e control V control supera la tensión e la ona triangular provoca que el interruptor se abra. Es fácil ver que existe una relación que liga el ciclo e trabajo D con la tensión e control y el valor e pico e la tensión e la ona el iente e sierra V! St, como se muestra en la siguiente ecuación: D t on v control = = TS V! St (Eq. 1) 4.2 Convertior Elevaor (Boost) La topología el convertior Elevaor es mostraa en la Figura 4.3 En este convertior se consigue que la tensión meia e salia sea mayor que la tensión e alimentación. 2

3 i L L D i o v L V V T C R V o Figura 4.3. Convertior Elevaor Su aplicación funamental es ser utilizao como fuente e alimentación one es necesario isponer e una tensión continua regulaa a la salia e valor superior a la tensión e continua e entraa al convertior. Su funcionamiento puee ser iviio en os intervalos: Cuano el interruptor conuce el ioo se polariza inversamente aislano la etapa e salia e la entraa. La energía suministraa por la alimentación es almacenaa en el inuctor L. Cuano el interruptor está abierto, tanto el inuctor L como la alimentación ceen energía a la etapa e salia Moo e Conucción Continuo Las formas e ona el convertior Elevaor en moo e funcionamiento continuo se muestran en la Figura 4.4, one la intensia en el inuctor i L nunca se anula. Puesto que en régimen permanente la integral e la tensión en el inuctor L en un perioo ebe ser cero, se puee obtener la siguiente expresión: V t on + (V V o )t off = 0 Diviieno esta expresión por T S se obtiene: Vo TS 1 = = V t 1 D off Asumieno que no existen périas en el convertior, se puee consierar que P = P o y se obtiene: I o = 1 D I El límite para que el convertior evolucione e moo e conucción continuo a iscontinuo ocurre cuano la intensia en el inuctor valga cero al final el seguno intervalo e funcionamiento. En este límite e funcionamiento, la corriente meia en el inuctor I LB viene aa por la siguiente ecuación: 1 I ( ) 2 i TS V0 2L D 1 D LB = L,pico = Como la corriente en el inuctor L es la misma corriente e alimentación (i L = i ), es 3

4 posible encontrar la expresión e la corriente meia e salia en el punto límite entre moo continuo y iscontinuo en la siguiente forma: TS Vo I ( ) 2L D 1 D 2 ob = En la mayoría e las aplicaciones one el convertior Elevaor es utilizao se pretene mantener la tensión e salia V o constante. Se obtiene que I LB tiene el máximo valor para D = 0.5, obteniénose que: TS Vo I LB,max = 8L Se euce, también, que I ob tiene su máximo valor en D = 1/3, por tanto: 2 TS Vo I ob,max = 27 L Figura 4.4 Formas e ona en moo e conucción continuo el convertior boost. En términos e sus valores máximos, I LB e I ob pueen ser expresaos como: I = 4D(1 D)I Moo e Conucción Discontinuo LB LB,max 2 IoB = D(1 D) IoB,max La Figura 4.5 muestra las formas e ona el convertior en moo e conucción 4

5 iscontinua. Puesto que, en régimen permanente, la integral e la tensión en el inuctor L en un perioo ebe ser cero se puee obtener la siguiente expresión: Vo Δ1 + D V DT S + (V V o ) Δ1TS = 0 = V Δ y si se consiera un funcionamiento ieal sin périas one P = P o se obtiene que: Io Δ1 = I Δ + D De la Figura 4.5, la corriente e alimentación meia I es: V I ( ) 2L DT D = S + Δ Figura 4.5 Formas e ona en moo e conucción iscontinuo el convertior boost. También se obtiene que: TS V I 2L D o = 1 Δ En la práctica, puesto que V o se mantiene constante y D varía en respuesta a la variación e V, es interesante isponer e una relación que expresa el ciclo e trabajo D como una función e la corriente e carga para varios valores e V o /V. Utilizano las anteriores ecuaciones se obtiene la siguiente expresión. 5

6 4 Vo Vo D 27 V V 1 I = I En moo iscontinuo, si V o no se controla urante caa perioo e conmutación, una cierta energía es transferia ese la entraa hasta la salia e forma que si la carga no es capaz e absorber esa energía, la tensión en el conensaor aumentará. Si la carga conectaa es pequeña, el aumento en V o puee causar una alta tensión que puee ocasionar la estrucción. o ob,max 1 2 6

7 5. Realización e la práctica (2 horas) 5.1 Representación gráfica el convertior Elevaor utilizano Matlab-Simulink (20 min) Representar el convertior Elevaor e la Fig. 5.1a utilizano Matlab Simulink y la librería e SimPowerSystems Toolbox. Para el correcto funcionamiento el mismo se ebe incluir un moulaor PWM como el que se muestra en la Fig. 5.1b. Para construir el moelo el convertior se eben utilizar los elementos e la Tabla 1. Por otro lao, los bloques necesarios para construir el moulaor en simulink son los que se enumeran en la Tabla 2. Toos los componentes el moelo simulink se caracterizarán con los parámetros mostraos en la Tabla 3 y Tabla 4. (a) (b) Figura 5.1 Convertior Elevaor (Boost) en bucle abierto. Tabla 1. Componentes el moelo simulink para el circuito Boost Elemento Fuente DC (V in ) Mosfet (M1) Dioo (D1) Bobina (L) Conensaor (C) Resistencia (R) Powergui Nombre el componente en la librería Simulink DC Voltage Source MOSFET Dioe Series RLC Branch Series RLC Branch Series RLC Branch Powergui Tabla 2. Componentes el moelo simulink para el moulaor PWM Elemento Nombre el componente en la librería Simulink Duty cycle Constant Saturación Saturation Triangular Repeating Sequence 7

8 Comparaor Relational Operator Tabla 3. Valores característicos e los componentes para el convertior Boost Componente Parámetro Valor Fuente DC (V in ) Amplitue (V) 5 Mosfet (M1) Ron (Ohms) 0.01 Lon (H) 0 R (Ohms) 0.01 Vf (V) 0 Rs (Ohms) 1e6 Cs (F) Inf Dioo (D1) Ron (Ohms) Lon (H) 0 Vf (V) 0.0 Rs (Ohms) 1e6 Cs (F) Inf Bobina (L) Branch type L Inuctance (H) 100e-6 Conensaor (C) Branch type C Capacitance (F) 500e-6 Resistencia (R) Branch type R Resistance (Ohms) Powergui Simulation type Continuous 8

9 Tabla 4. Valores característicos e los componentes para el moulaor Componente Parámetro Valor Duty cycle Constant value 0 1 Saturación Upper limit 1 Lower limit 0 Triangular Time values [0 100e-6] Output values [0 1] Comparaor Relational operator >= Una vez construio el moelo, se ebe configurar el simulaor para realizar los cálculos según las especificaciones efinias en la Tabla 5. Para configurar estos valores se ebe acceer a las opciones e configuración el Solver a través e la ventana Configuration parameters empleano el menú Simulation Configuration Pameters. Tabla 5. Parámetros e configuración el simulaor Parámetro Type: Solver Valor Variable-step oe23s Max step size 1e-6 Min step size Auto Relative tolerance 1e-4 9

10 Figura 5.2 Moelo Simulink el convertior Elevaor (Boost) controlao en bucle abierto que es neceario llevar a cabo en el apartao 5.2 e la práctica. 5.2 Simulación en bucle abierto el convertior Elevaor (3 PUNTOS) (20 min) Simular el circuito e la Fig. 5.1 en bucle abierto para los siguientes ciclos e trabajo: D = (Moo e Conucción Discontinua MCD, que coincie con el funcionamiento e convertior propuesto en el problema número E3 e la colección e problemas corresponientes a fuentes e alimentación) D = (Límite entre MCD y Moo e Conucción Continua MCC) D = (Moo e Conucción Continua MCC) Las simulaciones se realizarán con una uración e 50 ms. Para caa ciclo e trabajo representar las siguientes variables i L, v L, i c, consierano un perioo completo en régimen permanente e incluyeno los valores más representativos e las mismas. Para meir las tensiones emplear el componente Voltage Measurement y para las corrientes el Current Measurement 10

11 5.3 Simulación en bucle cerrao el convertior Elevaor (7 PUNTOS) (80 min) Figura 5.3 Controlaor PI para funcionamiento en bucle cerrao el convertior Boost. Simular en bucle cerrao el convertior Elevaor para iferente corrientes e carga: I o =0,3 A (coinciente con los atos e funcionamiento e convertior propuesto en el problema número E3 e la colección e problemas corresponientes a fuentes e alimentación I o = 1 A Los parámetros el circuito son: tensión e entraa V c= 5V, la tensión meia e salia es V o =10V, la frecuencia e conmutación f=10khz, L=100μH y C=500μF. Calcular meiante simulación y también e forma analítica los siguientes parámetros el circuito, comparano los resultaos obtenios. El valor e D El valor el rizao e la corriente por la bobina. Dibujar la forma e ona e corriente para un perioo e funcionamiento. El valor e la corriente e pico por la bobina El valor meio e la corriente meia por la bobina El valor el rizao e tensión a la salia Las simulaciones se realizarán con una uración e 0,1 s. Utilizar una realimentación tipo PI como la mostraa en la Fig Para añair el bloque e control se eben emplear los elementos e la Tabla 6. Dichos componentes se eben caracterizar con los parámetros mostraos en la Tabla 7. Tabla 6. Componentes el moelo simulink para el controlaor PI Elemento Referencia PI Sumaor Nombre el componente en la librería Simulink Constant PID controller Sum Tabla 7. Valores característicos e los componentes para el controlaor PI Componente Parámetro Valor 11

12 Referencia PID controller Sumaor Constant value 6 25 Controller PI Form Ieal Time omain Continuous-time Proportional 0.01 Integral 500 List of signs -+ Figura 5.4 Moelo Simulink el convertior Elevaor (Boost) controlao en bucle cerrao que es neceario llevar a cabo en el apartao 5.3 e la práctica 6. Referencias