Créditos: 12. Curso: 1º Periodo de impartición: Anual. Carácter: Troncal

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1 Titulación: L.C.A.F. Departamento: Estadística e Invest. Operativa II (Métodos de Decisión) Curso académico: Plan: 2001 Nombre de asignatura: Estadística Actuarial I Código: 204 Curso: 1º Periodo de impartición: Anual Carácter: Troncal Créditos: 12 Horas semanales: 4 Teoría: 3 Prácticas: 1 Nombre del profesor/es que imparte/n la asignatura: Adolfo Caballero Carbonell y José María Lorenzo Magán. Objetivos: Introducción a los fenómenos actuariales desde la perspectiva de la modelización del riesgo; análisis biométrico, distribución de la cuantía y del número de siniestros, métodos no paramétricos y análisis de la regresión y de la varianza. Competencias o destrezas que se van a adquirir: Prerrequisitos para cursar la asignatura: Ninguno Contenido (breve descripción de la asignatura): Biometría; Modelos estocásticos de los fenómenos actuariales; Métodos no paramétricos; Análisis de la varianza y análisis de regresión. Bibliografía básica recomendada (máximo 4 títulos): López Cachero, M. y López de la Manzanara, J.M. Estadística para actuarios. Mapfre, Mateos-Aparicio Morales, G. Martín Dávila, M. Análisis de la varianza en la investigación comercial. Prentice Hall, Método docente: Clases magistrales. Tipo de evaluación: (exámenes/trabajos/evaluación continua): examen final. Idioma en que se imparte: Español Observaciones:

2 ESTADISTICA ACTUARIAL I. P2001, LCAF INTRODUCCIÓN. Tema Características generales de los fenómenos actuariales Modelización estocástica de los fenómenos actuariales. PARTE PRIMERA: BIOMETRÍA Tema 2. La teoría de la supervivencia Las variantes biométricas 2.2. Modelo biométrico. Principios fundamentales Biometría en grupos homogéneos 2.4. Tanto instantáneo de mortalidad. La función de supervivencia. Tema 3. Estructuras biométricas 3.1. El espacio biométrico 3.2. La ley de envejecimiento uniforme 3.3. Leyes biométricas de primer y segundo orden 3.4. Otras leyes biométricas 3.5. La determinación del orden de la estructura. Aplicaciones. Tema 4. Funciones biométricas 4.1. Inferencia del modelo biométrico 4.2. Grupos cerrados. Número de supervivientes y número de fallecidos a una edad determinada Tantos de supervivencia y de mortalidad Tanto central de muerte. Relaciones con El tanto instantáneo de mortalidad Vida media y vida probable. La esperanza de vida La estimación de la probabilidad de muerte. Tema 5. Supervivencia sobre varias cabezas. PARTE SEGUNDA: MODELOS ESTOCÁSTICOS DE LOS FENÓMENOS ACTUARIALES Tema 6. Conceptos básicos de distribuciones de probabilidad 6.1. Distribuciones de probabilidad. Función de distribución 6.2. Distribuciones truncadas 6.3. El cambio de variable 6.4. Función generatriz de probabilidad 6.5. Convolución

3 Tema 7. Modelos relacionados con la distribución del número de siniestros 7.1. Ley de Poisson: Génesis y elementos más relevantes La distribución truncada La distribución generalizada 7.2. Ley de Po1ya-Eggenberger Ley binomial negativa Tema 8 Modelos relacionados con la distribución de la cuantía de un siniestro 8.1. Ley logarítmico-normal 8.2. Ley de Pareto 8.3. Ley de Burr 8.4. Ley exponencial: distintos casos 8.5. Ley Beta Tema 9. Las distribuciones compuestas 9.1. Concepto 9.2. Distribución binomial compuesta 9.3. Distribución de Poisson compuesta PARTE TERCERA: MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS Tema 10. Introducción Planteamiento del problema Las distribuciones de estadísticos ordenados Tema 11. Estimación y contrastación Intervalo de confianza para la mediana Contrastes basados en una sola muestra: Test x 2 de bondad del ajuste Test de Kolmogorov-Smirnov Test de rachas 11.3 Contrastes basados en dos muestras dependientes Test de independencia Test de signos Test de Wilcoxon 11.4 Contrastes basados en dos o más muestras independientes Test de Mann-Withney Test de Kruskal-Wallis

4 PARTE CUARTA: EL ANÁLISIS DE LA REGRESIÓN Tema 12: Introducción Concepto de regresión La regresión lineal. Hipótesis fundamentales Tratamiento de la regresión no lineal. Tema 13: El modelo de regresión lineal con "n" Planteamiento del problema Hipótesis de aplicación del método de los mínimos cuadrados Estimación de los parámetros Teorema de Gauss-Markov El coeficiente de determinación Contrastes de hipótesis Predicción con El modelo de regresión Caso particular: la regresión, lineal simple. Tema 14: Incumplimiento de las hipótesis básicas Análisis de la heterocedasticidad Análisis de la no autocorrelación El problema de la multicolinealidad PARTE QUINTA: ANÁLISIS DE LA VARIANZA Tema 15: Modelos de clasificación simple (1 y 11). 15. l Modelos de clasificación simple, completamente aleatorizado y de efectos fijos Modelo de clasificación simple, completamente aleatorizado y de efectos Tema 16: Modelos de clasificación simple (III y IV) 16.1 Modelo de clasificación simple, aleatorizado en bloques y de efectos fijos Modelo de clasificación simple, aleatorizado en bloques y de efectos Tema 17: Modelos de clasificación doble (I y II) Modelo de clasificación doble, completamente aleatorizado y de efectos fijos Modelo de clasificación doble, completamente aleatorizado y de efectos Tema 11 Modelos de clasificación doble (III y IV) Modelo de clasificación doble, aleatorizado en bloques y de efectos fijos.

5 Modelo de clasificación doble, aleatorizado en bloques y de efectos BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: LÓPEZ CACHERO, M. y LÓPEZ DE LA MANZANARA BARBERO, J.: "ESTADÍSTICA PARA ACTUARIOS". Mapfre Estudios MATEOS-APARICIO MORALES, G. : "ANALISIS DE LA VARIANZA EN LA INVESTIGACION COMERCIAL". Prentice Hall COMPLEMENTARIA: APARICIO, M.T.; TREVEZ, FJ. y MUR, J.: "EJERCICIOS DE ECONOMETRÍA. Publicaciones de la U. de Zaragoza AYUSO, M; CORRALES, H., GUILLEN, M., PEREZ-MARIN, A.M., ROJO, J.L.: ESTADISTICA ACTUARIAL VIDA. Edicións Universitat de Barcelona. LONDON, D."SURVIVAL MODELS.Ed.ACTEX Publications LÓPEZ CACHERO, M.: FUNDAMENTOS Y MÉTODOS DE ESTADÍSTICA. Ed Pirámide MARTÍN PLIEGO, F.J. y RUIZ-MAYA,L.: ESTADÍSTICA: I y II. Edit. A.C NIETO DE ALBA,U. y VEGAS ASENSIO,J.: MATEMÁTICA ACTUARIAL". Mapfre Estudios NOVALES, A.: ECONOMETRÍA". Editorial MacGraw-Hill. l 995 PEÑA, D.: "ESTADÍSTICA. MODELOS Y MÉTODOS" (Vol,. 2º). Alianza Universidad PERALTA ASTUDILLO.M.J. Y SERRANO REY, A.: PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA. Edit. Autores VEGAS PÉREZ, A.: ESTADÍSTICA. APLICACIONES ECONOMÉTRICAS Y ACTUARIALES". Ed. Pirámide.

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