Los métodos o modelos de predicción pueden ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa.

Transcripción

1 PREDICCIÓN E INCERTIDUMBRE EN ADMINISTRACIÓN Jesús Alberto Zeballos, María Rosa Rodríguez y Sadra Noemí Fraco (Facultad Ciecias Ecoómicas Uiversidad Nacioal de Tucumá).- Itroducció E la admiistració de la producció y de las operacioes comerciales, las prediccioes so parte itegral de la plaeació de u egocio. De su grado de precisió depede la supervivecia, el crecimieto y la retabilidad a largo plazo, así como la eficiecia y la efectividad a corto plazo. Es importate que las empresas cuete co hipótesis cuyas prediccioes de cosecuecias observacioales sea acertadas, para optimizar la eficacia de la plaeació empresarial. El primer paso e la plaeació es la predicció, es decir estimar la demada futura de productos y servicios y los recursos ecesarios para producirlos. Las estimacioes de la demada para productos y servicios, por lo geeral, se cooce como proósticos de veta que, e la admiistració de la producció y de las operacioes, costituye el puto de partida de todos los demás proósticos. E este trabajo se muestra distitos modelos cuatitativos para realizar prediccioes a diferetes plazos. Estos modelos matemáticos se basa e estimacioes estadísticas y, por lo tato, las explicacioes y prediccioes que de ellos se deriva, o so omológicas, sio estocásticas. Estimamos que los modelos propuestos dismiuye el marge de error y por cosiguiete, el riesgo y la icertidumbre. E la literatura habitual de la Ecoomía y de la Admiistració es tópico utilizar el térmio proóstico que aquí osotros asimilamos al térmio predicció más usual e Epistemología. 2.- Prediccioes segú los Plazos Las prediccioes a largo plazo sirve para tomar decisioes estratégicas relacioadas co productos, procesos e istalacioes y por lo geeral abarca u año o más. Las prediccioes a mediao plazo por lo geeral cubre varios meses. Tambié, se ecesita prediccioes a corto plazo que ayude e la toma de decisioes e pocas semaas. Alguas razoes para desarrollar prediccioes a distitos plazos, so:. La plaeació de uevas istalacioes: diseñar uevas fábricas, realizar uevos diseños o poer e práctica u uevo proceso de producció; requiere de ua predicció de la demada de productos existetes y uevos a largo plazo, que por lo geeral se realiza co años de aticipació. 2. Plaeació de la producció: como la demada de productos y servicios varía de u mes a otro, se debe elevar o reducir las tasas de producció; e los que se estudia uevos materiales, existecias o ivetarios, fuerza de trabajo, etc. Para esto se ecesita las prediccioes a mediao plazo. 3. Programació de la fuerza de trabajo: como la demada de los productos y servicios varía de ua semaa a otra, se ecesita prediccioes a corto plazo sobre productos específicos, tipos de habilidades y mao de obra, efectivo, ivetarios, etc. 3.- Métodos de Predicció Los isumos se procesa a través de modelos o métodos de predicció para el desarrollo de estimacioes de la demada, que so el puto básico e el que los admiistrativos elabora los proósticos de vetas. Estos se covierte e isumos, tato para la estrategia empresarial como para las prediccioes de los recursos de la producció. Los métodos o modelos de predicció puede ser de aturaleza cualitativa o cuatitativa. jesuszeballos@tucbbs.com.ar; marosarodriguez@aret.com.ar; sadrafraco@hotmail.com

2 3..- Métodos Cualitativos Se basa e juicios respecto a los factores causales de la veta de productos y servicios y e opiioes sobre la posibilidad de que dichos factores siga presetes e el futuro. Ivolucra diversos iveles de complejidad, desde ecuestas de opiió a estimacioes ituitivas respecto a evetos futuros. Etre los métodos cualitativos más usuales, se ecuetra: El Coseso de Comité Ejecutivo y el Método de Delfos que describe procedimietos para geerar u proóstico de vetas y, so útiles tato para productos o servicios existetes como uevos. El Coseso de comité ejecutivo utiliza iformació proveiete de todos los ámbitos de la orgaizació y el de Delfos se utiliza para lograr u coseso detro de u comité y cosiste e que los ejecutivos respoda aóimamete a ua serie de pregutas e sesioes sucesivas. La Ecuesta a la Fuerza de Vetas y la Ecuesta a Clietes describe métodos pricipalmete utilizados para productos y servicios existetes. La Aalogía Histórica y las Ivestigacioes de Mercado so procedimietos útiles para productos y servicios uevos. La aalogía histórica estima las vetas futuras de u producto uevo co el coocimieto de las vetas de u producto similar y las ivestigacioes de mercado so las ecuestas de mercado que cosiste e cuestioarios por correo y/o etrevistas telefóicas. Por lo tato, el método de predicció más apropiado depederá de la etapa del ciclo de vida del producto Modelos Cuatitativos So modelos matemáticos que se basa e datos históricos, bajo el supuesto de que so relevates para el futuro. Estos modelos se puede utilizar co series de tiempo. Ua serie de tiempo es u cojuto de valores observados, medidos durate períodos sucesivos. Ua de las características más importates que tiee estas prediccioes es la precisió, que idica cuá cerca está las prediccioes de los datos reales. Las prediccioes se realiza ates de coocer los datos reales. Por lo tato, su precisió sólo puede determiarse después que haya trascurrido el tiempo. Si los valores de las prediccioes queda muy cerca de los datos reales, diremos que tiee ua elevada precisió o que el error de predicció es bajo. Para determiar la precisió de los modelos de predicció se suma las distacias etre las prediccioes y los datos reales a través del tiempo. Si la precisió del modelo es baja, o sea que la suma obteida es alta, se modifica el método o se escoge uo uevo Prediccioes a Largo Plazo Cosidera la estimació de codicioes futuras e lapsos mayores de u año. So ecesarios para dar apoyo a las decisioes estratégicas sobre plaeació de sistemas de producció a largo plazo: procesos, tecologías, istalacioes, etc. Como ejemplos, podemos mecioar el diseño de u producto uevo, la determiació de la capacidad de producció para u producto uevo (cuátas uevas fábricas se requiere y dóde debe ubicarse) y la plaeació para el sumiistro a largo plazo de los materiales. Los datos históricos de vetas tiede a estar formados por varias compoetes: la tedecia, los ciclos, la estacioalidad y la fluctuació aleatoria o ruido. La tedecia a largo plazo es ua líea de pediete ascedete o descedete, u ciclo es u patró de datos que puede abarcar varios años ates de que se repita, la estacioalidad se repite después de u período, geeralmete u año y la fluctuació aleatoria que resulta de variacioes aleatorias o de causas o explicadas Alguos Modelos Cuatitativos de Prediccioes Regresió Lieal y Correlació: se utiliza e prediccioes a largo plazo. Pero si el cojuto de los datos históricos se proyecta e sólo uos cuatos períodos e el futuro, la regresió tambié puede utilizarse apropiadamete e prediccioes a corto plazo. El aálisis de regresió lieal es u modelo de predicció que establece la relació etre ua variable depediete y ua o más 2

3 variables idepedietes. Si los datos históricos so las vetas, que forma ua serie de tiempo, la variable idepediete es el período y la variable depediete so las vetas. U modelo de regresió o ecesariamete tiee que estar basado e ua serie de tiempo, e cuyo caso el coocimieto de los valores futuros de la variable idepediete (llamada tambié variable causal) se utiliza para predecir valores futuros de la variable depediete. Ragos de Prediccioes: cuado el aálisis de regresió lieal geera prediccioes para períodos futuros, éstas so estimacioes que está sujetas a errores. La presecia de errores de predicció o de variacioes al azar es u proceso que está imerso e la icertidumbre. Ua maera de tratar esta icertidumbre es desarrollado itervalos de cofiaza para las prediccioes. Estacioalidad e las Prediccioes de Series de Tiempo: e geeral, los patroes estacioales so fluctuacioes que ocurre detro de u año y tiede a repetirse aualmete. Estas estacioes puede ser causadas por el clima, las vacacioes, los días de pago, los evetos escolares o cualquier otro feómeo. Los pasos a seguir para desarrollar prediccioes co el aálisis de regresió lieal cuado e los datos de la serie de tiempo hay estacioalidad, se seleccioa u cojuto represetativo de datos históricos. Luego se desarrolla u ídice de estacioalidad para cada estació (mes, trimestre, etc.), se usa estos ídices para desestacioalizar la serie (así se elimia los patroes estacioales). Se realiza el aálisis de regresió lieal sobre los datos desestacioalizados. Se usa la ecuació de regresió para calcular las prediccioes futuras y fialmete se utiliza los ídices de estacioalidad para aplicar los patroes estacioales a las prediccioes. E este trabajo realizamos ua aplicació co datos reales del último modelo Prediccioes a Corto Plazo So estimacioes de situacioes futuras que abarca períodos ta cortos de tiempo que los ciclos, la estacioalidad y los patroes de tedecia surte muy poco efecto. La fluctuació aleatoria es la característica pricipal que afecta a estas prediccioes. Su cálculo proporcioa iformació para tomar decisioes sobre: Qué catidad de u producto debe mateerse el mes siguiete o debe producirse la semaa siguiete? Cuáto de cada materia prima debe pedirse para su etrega la siguiete semaa? Cuátos trabajadores debe programarse para trabajar e tiempo ormal y extra la semaa etrate? Los modelos de predicció a corto plazo se evalúa e fució de: respuesta de impulso, capacidad de amortiguació de ruido y precisió. Las prediccioes que refleja todas las pequeñas fluctuacioes ocurridas e los datos del pasado se dice que icluye variacioes aleatorias o ruido. Si las prediccioes tiee pequeñas fluctuacioes de u período a otro, se dice que tiee amortiguació de ruido. Las prediccioes que respode rápidamete a los cambios e los datos históricos se describe como de ua respuesta de impulso elevada. Por el cotrario, si hay u registro míimo de los cambios tiee ua respuesta de impulso baja. Es deseable que ua predicció a corto plazo cotega ua respuesta de impulso elevada y ua alta capacidad de amortiguació de ruido. Ambas situacioes o puede darse simultáeamete. U sistema de predicció que respoda rápidamete a los cambios e los datos, obligatoriamete adquiere ua gra catidad de ruido. Al seleccioar modelos de predicció se debe escoger cuál será la característica más valiosa: ua elevada respuesta al impulso o ua elevada capacidad de amortiguació de ruido. La precisió de u modelo predictivo será mayor e la medida que sea más próxima a los datos reales. Hay tres medidas de precisió: El error estádar, el Error cuadrático medio y la Desviació media absoluta (MAD) Alguos Modelos Cuatitativos de Prediccioes Método de los Promedios Móviles: es el modelo de las series de tiempo a corto plazo que proostica las vetas para el siguiete período. Para ello, promedia los datos de uos cuátos períodos recietes y este promedio se covierte e la predicció del período siguiete. Cuato mayor 3

4 sea la catidad de períodos promediados, mayor es la capacidad de amortiguació del ruido y meor es la respuesta de impulso del proóstico y viceversa. Método de los Promedios Móviles Poderados: el proóstico para el siguiete período es u promedio poderado de las vetas pasadas. Se aplica e situacioes que pudiera ecesitar pesos o coeficietes de poderació de los datos históricos. Por ejemplo, si se cree que los datos más recietes so más importates para ua predicció, se puede aplicar coeficietes de poderació más elevados a estos datos y permite a los proosticadores especificar la importacia relativa de cada uo de los períodos pasados de datos. Método de Suavizació Expoecial: e este método las vetas proosticadas para el último período se modifica utilizado la iformació del error de predicció del último período. La suavizació expoecial toma la predicció del período aterior y le icorpora u ajuste para obteer la predicció del siguiete período. Este ajuste es proporcioal al error y se calcula multiplicado el error de predicció del período aterior por ua costate α (costate de suavizació) etre 0 y. Los proosticadores seleccioa valores para α basados e criterios como la precisió, la respuesta de impulso y la capacidad de amortiguació del ruido. No siempre iveles más altos de α implica prediccioes más precisas. Cada cojuto de datos tiede a teer cualidades úicas, de modo que se sugiere experimetar co diferetes iveles de α para obteer mayor precisió. La suavizació expoecial brida más peso a los datos de períodos más recietes que a los períodos mas alejados. Método de Suavizació Expoecial co Tedecia: el modelo difiere del aterior porque cosidera datos co tedecia. Esta característica puede estar presete e datos a mediao plazo. Tambié se cooce como suavizació expoecial doble, ya que suaviza tato la estimació del promedio como la estimació de tedecia, utilizado dos costates de suavizació Modelo Óptimo de Prediccioes Para seleccioar u método de predicció se debe cosiderar varios factores: costo, precisió, datos dispoibles, lapso de tiempo, aturaleza de los productos y servicios, respuesta de impulso y amortiguació del ruido. Para moitorear y cotrolar u modelo de predicció es coveiete utilizar lo que se cooce como señal de seguimieto. Suma a lg ebraica de errores a lo larg o de períodos Señal de seguimieto= Desviació media absoluta a lo larg o de períodos Señal de seg ( Demada real Demada predicció) i ( Demada real Demada proosticada) i i= = = i= MAD i= ( Demada real Demada predicció) La señal de seguimieto mide el error de predicció acumulado a lo largo de períodos, e fució de la desviació media absoluta (MAD). Si el modelo de predicció es el adecuado, la señal de seguimieto debería ser prácticamete cero, idicado que hay aproximadamete tatos putos reales por ecima de la predicció como por debajo. La capacidad de la señal de seguimieto para idicar la direcció del error de predicció es muy útil porque muestra si el cálculo predictivo debe reducirse o icremetarse. Si la señal de seguimieto es positiva, icremete las prediccioes; de ser egativa se reduce. La importacia epistemológica del Modelo Óptimo de Prediccioes radica e el hecho de que dismiuye el riesgo desde u puto de vista objetivo y la icertidumbre desde u puto de vista subjetivo. 4.- Aplicacioes i 4

5 El gerete de la Peluquería Exclusiva de Sa Miguel de Tucumá desea estimar las vetas a corto plazo. Los datos registrados correspode a las vetas mesuales desde Eero de 2006 hasta Agosto de De este modo, la serie de tiempo costa de 44 datos..- Se recurre al modelo de Regresió Lieal para realizar prediccioes de las vetas futuras para Setiembre y Octubre de El modelo es Y = a + b X que se cooce como ecuació de regresió lieal simple, dode Y es la variable depediete y variable a predecir y X es la variable idepediete (tiempo). Se determiaro los valores de las costates a y b, resultado: Y= 27,02+78,47*X Para predecir las vetas futuras e los meses requeridos, se asiga los valores 45 y 46, que so los dos valores siguietes de X: Y (45) = 4.802,7 Y (46) = 4.880, Para evitar las fluctuacioes, debidas a patroes estacioales, que ocurre durate u año y se repite aualmete, recurrimos a otro modelo de regresió lieal dode se cosidera los datos de las vetas, agrupados trimestralmete desde Eero de 2006 hasta Diciembre de 2008, obteiedo 2 datos. E este caso se calcula para cada trimestre el: Ídice de Estacioalidad = Promedio del trimestre / Promedio geeral del trimestre Para desestacioalizar los datos se divide cada dato trimestral e su ídice de estacioalidad. Co estos datos desestacioalizados (2 trimestres) se realiza ua regresió lieal que resulta: a = 5524,278 b = 623,00 Y = a + b X = 5524, ,00. X Las prediccioes de las vetas desestacioalizadas para los cuatro trimestres del año 2009 so: Y(3) = 3623,40 Y(4) = 4246,4 Y(5) = 4869,42 Y(6) = 5492,43 Las prediccioes estacioalizadas se calcula multiplicado estos últimos por sus respectivos ídices de estacioalidad, obteiédose: Trimestres de 2009 Ídice Estacioalidad Pred. Desestacioalizadas Pred. Estacioalizadas Q 0, ,4 9999,6 Q2 0, ,4 245,4 Q3, ,4 5523,7 Q4, , ,8 3.- Como se cotaba co datos semaales se recurrió al modelo de Promedio Móvil para la predicció de las vetas para todas las semaas. E geeral, las vetas fuero estables e el año 2009, co alguas fluctuacioes aleatorias de ua semaa a otra. Se cosideró u promedio móvil de 3, 5 y 7 semaas y se utilizaro los datos de 34 semaas cosecutivas correspodietes al año 2009 (desde eero 2009 hasta agosto 2009). Tambié, se compara la precisió de cada uo de los promedios co el período de las 27 semaas últimas. Luego de calcular los promedios móviles de 3, 5 y 7 semaas, se determia la desviació media absoluta (MAD) para cada uo de las tres prediccioes y se elige la que tega el meor MAD, resultado el promedio de 5 semaas. Co este modelo se estima las vetas de las dos semaas siguietes, correspodietes a las semaas 35 y 36: $564,7 y $65,4 respectivamete. Estas prediccioes so muy próximas a los valores reales. 5.- Coclusioes E este trabajo mostramos diferetes modelos matemáticos para realizar prediccioes. Alguos de ellos fuero aplicados a u cojuto de datos reales, correspodietes a las vetas de u egocio durate tres años. Se aplicaro los modelos pertietes para obteer estimacioes e diversos períodos de tiempo. 5

6 La icertidumbre uca puede ser totalmete elimiada porque es u rasgo itagible y psicológico de la admiistració. Co la aplicació de los modelos matemáticos usados se dismiuye el riesgo de error e la predicció, porque se muestra que hay ua relació muy estrecha etre los valores predictivos y los valores reales. E cosecuecia, u admiistrador puede tomar decisioes co cierto grado de certeza. Podemos cocluir que la aplicació de los modelos de predicció permite tomar accioes futuras, dado cierta seguridad e la producció oportua de productos y servicios de la calidad más alta al costo más bajo, logrado ua óptima plaeació empresarial. Bibliografía GAITHER, N y FRAZIER, G. (996). Admiistració de Producció y Operacioes. Nueva Cork: Iteratioal Thomso Editores. KOTLER, P. (996). Mercadotecia, traducido por Pilar Mascaró Sacristá, Sexta Edició, México: Editorial Pretice-Hall Hispaoamericaa S.A. 6