Ie Io. Medidas absolutas y medidas relativas
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- Purificación Acuña Belmonte
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1 Mdids soluts y mdids rltivs Cómo otnr un mdi socición? Comprndo dos mdids d frcunci Mdids soluts (Difrnci) Mdids rltivs (Rzón) Supongmos qu un invrsión inicil d Euros s convirt n 2 Euros l co d un ño. Pr vr l rndiminto d l invrsión podmos tomr l difrnci ntr l cntidd l finl dl ño y l principio. Estos 2 Euros ifrnci midn l rndiminto soluto d l invrsión. El rndiminto rltivo s otin dividindo l rndiminto soluto por l cntidd inicil 2/ = 2% Midn l fcto soluto d un xposición Midn l fcto rltivo d un xposición Compr st invrsión con otr n l qu l sum inicil d Euros s convirt n un ño dspués. El rndiminto soluto s (muy suprior), pro l rltivo s % (infrior) Mdids d Asocición sgún tipo d studio ESTUDIO DE COHORTES Risgo Rltivo (Rzón d Incidncis Acumulds) Rzón Tss d Incidnci Odds Rtio d nfrmdd ESTUDIO TRANSVERSAL Rzón d Prvlncis Odds Rtio d Prvlnci ESTUDIO DE CASOS Y CONTROLES Odds Rtio d xposición LAS MEDIDAS DE ASOCIACIÓN EN ESTUDIOS DE COHORTES RIESGO RELATIVO (RAZÓN DE INCIDENCIAS ACUMULADAS El Risgo Rltivo (RR) stim l mgnitu l socición ntr un xposición y un nfrmdd. Indic l proilid dsrrollr l nfrmdd n l grupo xpusto n comprción con l grupo d individuos no xpustos S xprs como l rzón ntr l incidnci dl grupo xpusto (I E ) y l dl grupo no xpusto (I ) RR = I Io
2 En un studio d cohorts s siguió durnt dos ños 595 pcints qu hín rciido trnsfusions d sngr y 72 pcints no trnsfundidos prvimnt. Al finl dl príodo hín prsntdo hptitis 75 individuos dl grupo d los trnsfundidos y 6 dl d los no trnsfundidos. TRANSFUNDIDOS NO TRANSFUNDIDOS RR = 75 + c = 595 = 5, HEPATITIS SIN HEPATITIS c 52 d 696 c+d26 +c 595 +d c 595 RR = = = 5, INTERPRETACIÓN Los pcints trnsfundidos tnín 5,6 vcs más proilidd srrollr un hptitis qu los pcints no trnsfundidos Comprción d l incidnci d nfrmdd ntr los xpustos y no xpustos RR< RR OR = RR > L incidnci d nfrmdd ntr los xpustos s mnor qu l incidnci n los no xpustos L incidnci odds d xposición nfrmdd s ntr l mism los xpustos pr los s l csos mism qu pr n los controls no xpustos L incidnci d nfrmdd ntr los xpustos s myor qu l incidnci n los no xpustos Mdids soluts y mdids rltivs Supongmos qu un invrsión inicil d Euros s convirt n 2 Euros l co d un ño. Pr vr l rndiminto d l invrsión podmos tomr l difrnci ntr l cntidd l finl dl ño y l principio. Estos 2 Euros ifrnci midn l rndiminto soluto d l invrsión. El rndiminto rltivo s otin dividindo l rndiminto soluto por l cntidd inicil 2/ = 2% Es l xposición un fctor d risgo pr l nfrmdd? L xposición rduc l risgo d l nfrmdd (Fctor Protctor) L xposición no s un fctor d risgo pr l nfrmdd L xposición umnt l risgo d l nfrmdd (Fctor d Risgo) Efcto Rltivo = Efcto Rltivo = Difrnci d risgo ntr xpustos y no xpustos Risgo n los no xpustos I - Io = RR Io 2
3 Cundo s indic qu l risgo umnt cinco vcs, s hc rfrnci l risgo rltivo (RR =5 ) Cundo s comprn dos vlors situdos mos ldos dl vlor nulo, pud rsultr ngños l comprción. Vlors posils d RR: Asimétric Cundo s prsnt l fcto n términos d incrmnto porcntul, s stá hlndo d fcto rltivo. Por jmplo, un umnto dl 5% quivl un RR = 2,5 (2,5- = 5%) Tmién, un RR =,8 supon un fcto rltivo dl 8%. Un RR = 3 signific l dol d fcto qu un RR = 2 El vlor nulo () infinitmnt más crc d qu d Un form ltrntiv y más rápi rlizr comprcions s convrtir uno d los RR su vlor invrso y comprrlo con l vlor dl otro. V. gr. RR =,2 /,2 = 5 5>4 RR =,2>RR =4 Cálculo dl intrvlo d confinz dl Risgo Rltivo EE log RR = + + c IC 95% dl log RR : log RR ±,96 EE log RR Vlors posils d RR: Asimétric Log Log Log IC 95% Límit infrior RR = log RR,96 x EE log RR - IC 95% Límit suprior RR = log RR +,96 x EE log RR 3
4 EXPUESTOS NO EXPUESTOS Totl ENFERMOS + PERSONAS TIEMPO Rzón d ls Tss d Incidnci = PT PT PT PT PTo Pr vlorr l socición ntr utilizción d strógnos trs l mnopusi y nfrmdd coronri, s llvó co un studio d cohorts rlizdo n nfrmrs, ls qu s siguió durnt príodos d timpo vrils. Entr los prsons ño d sguiminto n ls qu utilizn trpi hormonl surgiron 3 csos. Entr los prsons ño d ls qu no utilizn surgiron 6 csos RTI =,5 EXPUESTOS NO EXPUESTOS Totl PT ENFERMOS + PTo 3 6 PERSONAS TIEMPO PT PT PT ODDS RATIO n Cohorts Rzón qu mid l odds d nfrmdd ntr los xpustos rltiv los no xpustos Odds d nfrmdd = Proilid str nfrmo/proilidd d no str nfrmo = númro nfrmos / númro no nfrmos Numrdor d l OR: Odds d nfrmdd ntr los xpustos Dnomindor d l OR: Odds d nfrmdd ntr los no xpustos EXPUESTOS NO EXPUESTOS + ENFERMOS + d OR = + = = SANOS c d c+d c +c +d En un studio d cohorts pr vlorr l socición ntr uso d nticoncptivos infrto d miocrdio n mujrs, surgiron 46 csos ntr ls 4 mujrs qu utilizn nticoncptivos, y 33 csos ntr ls 38 qu no utilizn. AO + AO- ENFERMOS SANOS c 94 d 5 c+d 99 +c 4 +d 38 OR = d c 46x5 33x94 = =,55 4
5 OR< OR = OR > Cálculo dl intrvlo d confinz d l Odds Rtio Comprción d l Odds d nfrmdd ntr los xpustos y no xpustos L odds d nfrmd los xpustos s mnor qu l odds d nfrmd los no xpustos L odds d xposición nfrmdd s s l l mism pr los csos xpustos qu pr qu los controls pr los no xpustos L odds d nfrmd los xpustos s myor qu l odds d nfrmd los no xpustos EE log OR = + + c + d IC 95% dl log OR : log OR ±,96 EE log OR Es l xposición un fctor d risgo pr l nfrmdd? L xposición rduc l risgo d l nfrmdd (Fctor Protctor) L xposición no s un fctor d risgo pr l nfrmdd L xposición umnt l risgo d l nfrmdd (Fctor d Risgo) IC 95% Límit infrior OR = log OR,96 x EE log OR IC 95% Límit suprior OR = log OR +,96 x EE log OR Risgo Rltivo vs Odds Rtio Midn lo mismo n dos scls difrnts. Vgr.: Tmprtur Comprción ntr l Risgo Rltivo y l Odds Rtio En ocsions, l OR s l únic mdid posil OR: Mdi otnción dirct n modlos d rgrsión logístic 5
6 En un studio multicéntrico d cohorts pr vlorr l socición ntr uso profiláctico d ntiióticos n l hospitl y ringrso hospitlrio n un priodo os mss, s ncontrron los siguints rsultdos: (Dtos ficticios) A + A- Ringrsos Sin Ringrsos c 964 d 994 c+d +c 2 +d 2 + c RR = = d 36x994 = = c 6x964 = 6, OR = 6, 9 Comprción ntr l Risgo Rltivo y l Odds Rtio En st primr jmplo, como l proilidd (risgo) d ringrso s muy j tnto pr los qu tomn ntiióticos como pr los qu no los tomn, l odds srrollr l nfrmdd s proxim l proilidd. Como rsultdo l odds rtio d nfrmdd s muy similr l risgo rltivo RR = + c + OR = + c = c = d c En un studio d cohorts s siguió durnt dos ños 595 pcints qu hín rciido trnsfusions d sngr y 72 pcints no trnsfundidos prvimnt. Al finl dl príodo hín prsntdo hptitis 75 individuos dl grupo d los trnsfundidos y 6 dl d los no trnsfundidos. TRANSFUNDIDOS NO TRANSFUNDIDOS HEPATITIS SIN HEPATITIS c 52 d 696 c+d26 +c 595 +d c 595 RR = = = 5, OR = OR = c d 75 x 696 = = c 6 x 52 = 6, 27 d Comprción ntr l Risgo Rltivo y l Odds Rtio En st sgundo jmplo, como l proilidd (risgo) d hptitis s rltivmnt lvd (2,5%) pr los qu hn sido trnsfundidos, l odds srrollr l nfrmdd s lj d l proilidd. Como rsultdo l odds rtio d nfrmdifir dl risgo rltivo. RR = + c + OR = + c = c = d c 6
7 RELACIÓN ENTRE LA ODDS RATIO Y EL RIESGO RELATIVO P OR = - P Po = - Po P P OR = P - P OR P P - P P P - P P P = = RR Por tnto, = P P P - P Risgo Rltivo P - P dfin l ssgo rsponsl d l discrpnci ntr ls stimcions dl risgo rltivo y d l odds rtio OR RR P - P = OR = 6 = 6, 9,3 -,8,224 OR = 5,62 = 6,27 -,26 Si l socición ntr xposición y nfrmdd s positiv P < P ntoncs ( P ) > ( P ) Por tnto, l ssgo srá myor qu, producindo un sorstimción dl risgo rltivo Si l fctor d xposición s protctor ocurrirá lo contrrio P > P ntoncs ( P ) < ( P ) y d nuvo sorstimrá l socición. En gnrl, l odds rtio stá más lj l nulidd qu l RR Numrdor d l OR: Odds d nfrmdd ntr los xpustos + Dnomindor d l OR: Odds d d OR = + = = nfrmdd ntr los no xpustos c d ODDS RATIO n Csos y Controls + Numrdor d l OR: Odds d xposición ntr los csos Dnomindor d l OR: Odds d xposición ntr los controls EXPUESTOS NO EXPUESTOS Enfrmos + CASOS Snos c d c+d CONTROLES +c +d + OR = + = = c + d c + d d c COMPARACIÓN DE MEDIDAS DE EFECTO ABSOLUTAS Y RELATIVAS MEDIDA RANGO NUMÉRICO DIMENSIONALIDAD Difrnci d Risgos [-, +] Ningun Rzón d Risgos [, ] Ningun Difrnci D ls tss d incidnci Rzón d ls Tss d incidnci [-, + ] Invrs dl timpo [, ] Ningun 7
8 8
1.3.4 Ejercicios resueltos sobre la función exponencial y logarítmica
.. Ejrcicios rsultos sobr l función ponncil rítmic. Us ls propidds d l función ponncil (torm ) pr simplificr totlmnt l siguint prsión:. Prub qu Simplifiqu inicilmnt l numrdor l dnomindor d l frcción. Así:
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