Diseños Factoriales. Diseño de experimentos p. 1/18
|
|
- Pablo Herrero Sandoval
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Diseños Factoriales Diseño de experimentos p. 1/18
2 Introducción El término experimento factorial o arreglo factorial se refiere a la constitución de los tratamientos que se quieren comparar. Diseño de tratamientos es la selección de los factores a estudiar, sus niveles y la combinación de ellos. El diseño de tratamientos es independiente del diseño experimental que indica la manera en que los tratamientos se aleatorizan a las diferentes u.e. y las formas de controlar la variabilidad natural de las mismas. Así, el diseño experimental puede ser completamente al azar, bloques al azar, bloques al azar generalizados, cuadro latino, etc. y para cada uno de estos diseños se puede tener arreglo factorial de los tratamientos, si estos se forman por la combinación de niveles de varios factores. A ambos tipos de diseños, el de tratamientos y el experimental, les corresponde un modelo matemático. Diseño de experimentos p. 2/18
3 Introducción Así, por ejemplo, si el diseño experimental es bloques al azar, el modelos es: y ij = µ + τ i + β j + ǫ ij respuesta = media general + efecto de tratamiento + efecto de bloque + error Si se trata de un diseño factorial, los tratamientos se forman combinando los niveles de los factores en estudio, de manera que el efecto del tratamiento τ i se considera a su vez compuesto de los efectos de los factores y sus interacciones. Por ejemplo, si son dos factores en estudio se tiene: τ i = τ kl = α k + γ l + ξ kl tratamiento = factor A + factor B + interacción AB Diseño de experimentos p. 3/18
4 Introducción Haciendo una equivalencia entre los valores de i y los de k y l suponiendo que el factor A tiene K niveles y el factor B L: Y el modelo resultante es: i k l t K L y klj = µ + α k + γ l + ξ kl + β j + ǫ klj Es poco usual tener diseños experimentales muy complicados en los experimentos factoriales, ya que se dificulta el análisis y la interpretación. Diseño de experimentos p. 4/18
5 Introducción La necesidad de estudiar conjuntamente varios factores obedece a la posibilidad de que el efecto de un factor cambie según los niveles de otros factores, esto es, que los factores interactúen, o exista interacción. También se utilizan los arreglos factoriales cuando se quiere optimizar la respuesta o variable dependiente, esto es, se quiere encontrar la combinación de niveles de los factores que producen un valor óptimo de la variable dependiente. (superficie de respuesta) Si se investiga un factor por separado, el resultado puede ser diferente al estudio conjunto y es mucho más difícil describir el comportamiento general del proceso o encontrar el óptimo. Diseño de experimentos p. 5/18
6 Introducción Las ventajas de los experimentos factoriales son: 1. Economía en el material experimental al obtener información sobre varios factores sin aumentar el tamaño del experimento. Todas las u.e.se utilizan para la evaluación de los efectos. 2. Se amplía la base de la inferencia en relación a un factor, ya que se estudia en las diferentes condiciones representadas por los niveles de otros factores. Se amplía el rango de validez del experimento. 3. Permite el estudio de la interacción, esto es, estudiar el grado y forma en la cual se modifica el efecto de un factor por los niveles de los otros factores. Una desventaja de los experimentos factoriales es que requiere un gran número de u.e., sobre todo cuando se prueban muchos factores o muchos niveles de algunos factores, es decir, se tiene un número grande de tratamientos. (factoriales fraccionales) Diseño de experimentos p. 6/18
7 Interacción Suponga un diseño con dos factores: A con a niveles y B con b niveles, en diseño completamente al azar. (Factorial a b completo, balanceado, efectos fijos) Sea y ijk la respuesta para la k-ésima u.e. del nivel i de A y j de B. y ijk = µ + τ i + β j + γ ij + ǫ ijk i = 1,...,a j = 1,...,b k = 1,...,n Las hipótesis que se prueban son: H 01 : γ ij = 0 i, j H 02 : τ i + γ i. = 0 i H 03 : β j + γ.j = 0 j Diseño de experimentos p. 7/18
8 Interacción Ejemplo de un factorial 2 2 sin y con interacción. Diseño de experimentos p. 8/18
9 Interacción Conocer la interacción es más útil que conocer los efectos principales. Una interacción significativa frecuentemente oscurece la significancia de los efectos principales. Cuando hay interacción significativa, se deberán examinar los niveles de un factor, digamos A, con los niveles del o de los otros factores fijos, para tener conclusiones acerca del efecto principal A. Dos factores: A con a niveles y B con b niveles. Se dice que se tiene un factorial a b, con diseño completamente al azar (bloques, etc.). Se tienen ab tratamientos. Diseño de experimentos p. 9/18
10 Tabla de ANOVA F.V. g.l. SS CM F E(CM) A a 1 SS A SS A /(a 1) B b 1 SS B SS B /(b 1) AB (a 1)(b 1) SS AB SS AB /(a 1)(b 1) CM A CM E CM B CM E CM AB CM E error ab(n 1) SS E SS E /ab(n 1) σ 2 total abn 1 SS T SS T = a i=1 SS A = 1 bn SS B = 1 an SS AB = 1 n b n j=1 k=1 a i=1 b j=1 a i=1 y 2 ijk y2... abn y 2 i.. y2... abn y 2.j. y2... abn b j=1 y 2 ij. y2... abn SS A SS b SS E = SS T SS AB SS A SS B σ 2 + rbθ 2 a σ 2 + raθ 2 b σ 2 + rθ 2 ab Diseño de experimentos p. 10/18
11 Ejemplo Un ingeniero está diseñando una batería para usarse en un aparato que estará sujeto a variaciones extremas de temperatura. Tiene tres opciones para el material de la placa para la batería, y como sabe que la temperatura afecta la vida de la batería decide probar tres temperaturas: 15 F, 70 F, 125 F. Se prueban 4 baterías en cada combinación de material y temperatura y las 36 pruebas (3 3 4) se corren en orden aleatorio (completamente al azar). Los datos son vida (en horas) de las baterías. Diseño de experimentos p. 11/18
12 Ejemplo tipo de Temperatura( F ) material El ingeniero quiere contestar las siguientes preguntas: 1. Qué efectos producen el material y la temperatura en la vida de la batería? 2. Existe un material que produzca uniformemente más larga vida a la batería sin importar la temperatura? diseño completamente al azar, experimento balanceado, completo, factores fijos. Diseño de experimentos p. 12/18
13 Una observación por celda Suponga un experimento con dos factores A con a niveles y B con b niveles y una sola repetición en cada celda (tratamiento). El modelo con interacción es: y ij = µ + τ i + β j + (τβ) ij + ǫ ij i = 1,...,a j = 1,...,b F.V. g.l. E(CM) A a 1 σ 2 + bθa 2 B b 1 σ 2 + aθb 2 AB (a 1)(b 1) σ 2 + θab 2 Error 0 σ 2 Total ab 1 σ 2 no se puede estimar, por lo tanto no hay prueba para los efectos principales a menos que no haya interacción, y entonces el modelo es y ij = µ + τ i + β j + ǫ ij Este es el caso de bloques al azar. Diseño de experimentos p. 13/18
14 El Diseño Factorial General. Balanceado El diseño factorial de dos factores se puede generalizar a tener p factores: A con a niveles B con b niveles... En general, habrá abc n observaciones si hay n repeticiones del experimento completo. Debe haber por lo menos 2 repeticiones (n 2) para poder calcular ˆσ 2 si todas las posibles interacciones están incluidas en el modelo. Diseño de experimentos p. 14/18
15 Tres factores El modelo para un factorial de tres factores en diseño completamente al azar: y ijkl = µ+τ i +β j +γ k +(τβ) ij +(τγ) ik +(βγ) jk +(τβγ) ijk +ǫ ijkl i = 1,...,a; j = 1,...,b; k = 1,...,c; l = 1,...,n Ejemplo: Se desea obtener más uniformidad en el llenado de botellas de refresco. La máquina de llenado teóricamente llena cada botella a la altura correcta, pero en la práctica hay variación, y la embotelladora desea entender mejor las fuentes de esta variabilidad para eventualmente reducirla. El ingenio de procesos puede controlar tres factores durante el proceso de llenado: El % de carbonato (A), la presión del llenado (B) y las botellas llenadas por minuto (velocidad de la línea) (C). Diseño de experimentos p. 15/18
16 Sigue ejemplo tres factores A = B = C = { { 10% 12% 14% 25psi 30psi 200bpm 250bpm Decide correr dos repeticiones de un diseño factorial en estos tres factores, con las 24 corridas realizadas en orden aleatorio. La variable de respuesta es la desviación de la altura objetivo. Diseño de experimentos p. 16/18
17 Sigue ejemplo tres factores Presión (B) 25psi 30psi % carbonato Velocidad (C) Velocidad (C) (A) programa fact3x2x2.jmp Diseño de experimentos p. 17/18
18 Factoriales desbalanceados Caso del modelo con dos factores con interacción: y ijk = µ + τ i + β j + γ ij + ǫ ijk i = 1,...,a; j = 1,...,b; k = 1,...,n ij Se definen otros tipos de sumas de cuadrados. Uno de ellos involucra ajustar modelos de una manera secuencial: 1. Ajustar y ijk = µ + ǫ ijk y obtener SSE 1 2. Ajustar y ijk = µ + τ i + ǫ ijk y obtener SSE 2 3. Ajustar y ijk = µ + τ i + β j + ǫ ijk y obtener SSE 3 4. Ajustar y ijk = µ + τ i + β j + γ ij + ǫ ijk y obtener SSE 4 Diseño de experimentos p. 18/18
Diseños Factoriales. Diseño de experimentos p. 1/25
Diseños Factoriales Diseño de experimentos p. 1/25 Introducción El término experimento factorial o arreglo factorial se refiere a la constitución de los tratamientos que se quieren comparar. Diseño de
Más detallesModelos mixtos. Diseño de experimentos p. 1/26
Modelos mixtos Diseño de experimentos p. 1/26 Introducción Cuando en la estructura de tratamientos de un experimento se tienen tanto factores fijos como aleatorios, el modelo que describe tales experimentos
Más detallesDiseño de Bloques al azar. Diseño de experimentos p. 1/25
Diseño de Bloques al azar Diseño de experimentos p. 1/25 Introducción En cualquier experimento, la variabilidad proveniente de un factor de ruido puede afectar los resultados. Un factor de ruido es un
Más detallesEXPERIMENTOS FACTORIALES
EXPERIMENTOS FCTORILES Generalidades Simbología Diseños Experimentales Ventajas Desventajas nálisis Estadístico Ventajas - Desventajas Ventajas 1. Economía en el material experimental, al obtener información
Más detallesDiferentes tamaños de u.e. Diseño de experimentos p. 1/24
Diferentes tamaños de u.e. Diseño de experimentos p. 1/24 Introducción Los diseños experimentales que tienen varios tamaños de u.e. son: diseños de mediciones repetidas, diseños de parcelas divididas,
Más detallesMétodos de Diseño y Análisis de Experimentos
1 / 16 Métodos de Diseño y Análisis de Experimentos Patricia Isabel Romero Mares Departamento de Probabilidad y Estadística IIMAS UNAM mayo 2018 Ejemplo Modelos Mixtos 2 / 16 3 / 16 Ejemplo 1 (2 factores
Más detallesIdeas básicas del diseño experimental
Ideas básicas del diseño experimental Capítulo 4 de Analysis of Messy Data. Milliken y Johnson (1992) Diseño de experimentos p. 1/23 Ideas básicas del diseño experimental Antes de llevar a cabo un experimento,
Más detallesDISEÑOS MULTIFACTORIALES CON RESTRICCIONES DE ALEATORIZACIÓN. Diseños en bloques completos aleatorizados con dos tratamientos
DISEÑOS MULTIFACTORIALES CON RESTRICCIONES DE ALEATORIZACIÓN Los diseños en bloques utilizan una restricción en la aleatorización. Los cuadrados latinos utilizan dos restricciones en la aleatorización.
Más detallesExperimentos con factores aleatorios. Diseño de experimentos p. 1/36
Experimentos con factores aleatorios Diseño de experimentos p. 1/36 Introducción Hasta ahora hemos supuesto que los factores de un experimento son factores fijos, esto es, los niveles de los factores usados
Más detallesMétodos de Diseño y Análisis de Experimentos
1 / 28 Métodos de Diseño y Análisis de Experimentos Patricia Isabel Romero Mares Departamento de Probabilidad y Estadística IIMAS UNAM marzo 2018 Ideas básicas del diseño experimental Capítulo 4 de Analysis
Más detallesDISEÑO EN PARCELAS DIVIDIDAS
DISEÑO EN PARCELAS DIVIDIDAS Este es un diseño experimental combinado que resulta útil cuando al estudiar simultáneamente varios factores, alguno o algunos de ellos deben ser aplicados sobre unidades experimentales
Más detallesMétodos de Diseño y Análisis de Experimentos
1 / 30 Métodos de Diseño y Análisis de Experimentos Patricia Isabel Romero Mares Departamento de Probabilidad y Estadística IIMAS UNAM abril 2018 Diseño de Bloques al azar 2 / 30 3 / 30 Introducción En
Más detallesESQUEMA GENERAL DISEÑO FACTORIAL
TEMA III ESQUEMA GENERAL Definición Clasificación Efectos estimables en un diseño factorial Diseño factorial A x B completamente al azar Representación de la interacción DISEÑO FACTORIAL Definición El
Más detallesDiseños con dos o más fuentes de variación (III): Otros diseños clásicos de experimentos
Diseños con dos o más fuentes de variación (III): Otros diseños clásicos de experimentos Tema 4 (III) Estadística 2 Curso 08/09 Tema 4 (III) (Estadística 2) ANOVA multifactorial Curso 08/09 1 / 17 ANOVA
Más detallesDiseño de experimentos - Experimentos multifactoriales.
Diseño de experimentos - Experimentos multifactoriales http://www.academia.utp.ac.pa/humberto-alvarez/diseno-deexperimentos-y-regresion Introducción Los casos anteriores explicaban los diseños en bloques
Más detallesDiseño Factorial. Introducción
Diseño Factorial Introducción n un experimento factorial se analizan todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores en cada réplica del experimento. Por ejemplo, si el factor tiene a niveles
Más detallesDISEÑO FACTORIAL MODELO JERÁRQUICO (0 ANIDADO)
DISEÑO FACTORIAL Niveles de B Niveles de A 1 2 3 4 5 1 y 11 y 12 y 13 y 14 y 15 2 y 21 y 22 y 23 y y 3 y 31 y 32 y 33 y 34 y 35 4 y 41 y 42 y 43 y 44 y 45 Todos los niveles de cada factor están combinados
Más detallesDiseño de Experimentos. Diseños Factoriales
Diseño de Experimentos Diseños Factoriales Luis A. Salomón Departamento de Ciencias Matemáticas Escuela de Ciencias, EAFIT Luis A. Salomón (EAFIT) Inspira Crea Transforma Curso 2016 Índice 1 Introducción
Más detallesDISEÑO EXPERIMENTAL FACTORIAL DE GRUPOS
TEMA III ESQUEMA GENERAL Definición del diseño factorial Clasificación del diseño factorial Efectos estimables en un diseño factorial Diseño factorial A x B completamente al azar: Estructura Diseño factorial
Más detallesDiseño de experimentos Hugo Alexer Pérez Vicente
Diseño de experimentos Hugo Alexer Pérez Vicente Experimentos factoriales Introducción Los diseños factoriales se utilizan para estudiar los efectos en una respuesta o salida de al menos dos variables
Más detalles4. DISEÑOS MULTIFACTORIALES O FACTORIALES
4. DISEÑOS MULTIFACTORIALES O FACTORIALES 4.1 PRINCIPIOS Y DEFINICIONES BASICAS Los arreglos factoriales se utilizan cuando en una investigación se pretende estudiar simultáneamente la influencia del cambio
Más detallesDiseño de Experimentos Experimentos factoriales
Diseño de Experimentos Experimentos factoriales Dr. Héctor Escalona Definición El termino genérico de diseño factorial se aplica a aquellos experimentos donde se desea evaluar el efecto de 2 o mas factores
Más detallesAVISOS. Diseño Factorial 30/03/2015. Bioestadística II. Diseño Factorial. El miércoles 1 Abril no hay clases de BIO II
Facultad de Ciencias EYactas, Físicas y Naturales Universidad Nacional de Córdoba AVISOS Bioestadística II 2015 El miércoles 1 Abril no hay clases de BIO II http://estadisticaybiometria.wordpress.com seguir
Más detallesANOVA mul)factorial. Dept. of Marine Science and Applied Biology Jose Jacobo Zubcoff
ANOVA mul)factorial Dept. of Marine Science and Applied Biology Jose Jacobo Zubcoff Se puede examinar más de un factor simultáneamente (ANOVA de 2 factores, de 3 factores, etc.) Por qué un único análisis
Más detallesDiseños factoriales con tres factores
Capítulo 6 Diseños factoriales con tres factores SupongamosquehayanivelesparaelfactorA,bnivelesdelfactorBycnivelespara el factor C y que cada réplica del experimento contiene todas las posibles combinaciones
Más detallesDiseño de bloques completos Aleatorizados. Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD.
Diseño de bloques completos Aleatorizados Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD. Introducción Factor perturbador: Factor del diseño que probablemente tenga un efecto sobre la respuesta, pero no existe un interés
Más detallesTEMA 2 Diseño de experimentos: modelos con varios factores
TEMA 2 Diseño de experimentos: modelos con varios factores José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Análisis de Datos - Grado en Biología Esquema del tema Modelo bifactorial
Más detallesDiseño de Experimentos con varios factores. Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD.
Diseño de Experimentos con varios factores Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD. Experimento Factorial En cada ensayo completo o réplica del experimento se investigan todas las combinaciones posibles de los
Más detallesEXPERIMENTOS FACTORIALES CON RESTRICCIONES DE ALEATORIZACION
EXPERIMENTOS FCTORILES CON RESTRICCIONES DE LETORIZCION Diseño de Parcela Dividida Diseño de Bloques Divididos o en Franjas Características generales de estos diseños Esquemas a campo y aleatorización
Más detalles2013-B. Diseño y análisis de experimentos. El chocomilk ideal
2013-B El chocomilk ideal Nadia Berenice Haro Mares Ulises Guadalupe Herrera Sillas Violeta María Isabel Martínez Mercado Angélica Rivera Pulido Proyecto Final Angélica, Nadia, Violeta y Ulises, acaban
Más detallesDCA: Es el más simple de todos los diseños, solamente se estudia el. en diferentes tratamientos o niveles.
completamente aleatorizado (DCA): 1 solo factor con diferentes tratamientos. DCA: Es el más simple de todos los diseños, solamente se estudia el efecto de un factor, el cual se varía en diferentes tratamientos
Más detallesDiseño de experimentos. Introducción
Diseño de experimentos Introducción Objetivo: Introducción Es estudiar la influencia de FACTORES en la RESPUESTA RESPUESTA Variable de interés FACTOR(ES) Pueden ser controlados OTRAS VARIABLES Que pueden
Más detallesEn clases anteriores hemos estudiado diseños aleatorizados a un factor (con y sin bloqueo), introduciendo el modelo de Análisis de la Varianza
Bioestadística II Bioestadística II En clases anteriores hemos estudiado diseños aleatorizados a un factor (con y sin bloqueo), introduciendo el modelo de Análisis de la Varianza Bioestadística II Bioestadística
Más detallesAPLICACIÓN DEL SISTEMA FLOWDRILL EN PLACAS DE ACERO INOXIDABLES
APLICACIÓN DEL SISTEMA FLOWDRILL EN PLACAS DE ACERO INOXIDABLES Autores Alberto Gallegos Araya, Ramon Araya Gallardo Departamento Mecánica. Universidad de Tarapacá. 8 Septiembre Arica -e-mail: gallegos@uta.cl
Más detallesDiseño y análisis de experimentos
Diseño y análisis de experimentos Universidad Nacional de Colombia Sede Medelĺın Kenneth Roy Cabrera Torres 06 de febrero de 2018 1 / 16 Un factor Familia de diseños Modelos Supuestos Prueba de Hipótesis
Más detalles5. DISEÑO FACTORIALES 2 k
5. DISEÑO FACTORIALES 2 k Los diseños factoriales son ampliamente utilizados en experimentos en los que intervienen varios factores para estudiar el efecto conjunto de éstos sobre una respuesta. Un caso
Más detallesANOVA Análisis de la Varianza en diseño de experimentos
ANOVA Análisis de la Varianza en diseño de experimentos NATURALEZA DEL DISEÑO EXPERIMENTAL El diseño experimental tiene sus orígenes en los trabajos de Ronald Aylmer Fisher (1890 1962) desarrollados en
Más detallesDiseño de Bloques Aleatorios y. Cuadrados Latinos
Capítulo 2 Diseño de Bloques Aleatorios y Cuadrados Latinos 2.1. Diseño de Bloques Aleatorios Como se ha dicho antes, uno de los principales objetivos que se persigue al diseñar un experimento, es reducir
Más detallesCapítulo 6. Análisis de la covarianza ANÁLISIS DE LA COVARIANZA UNIFACTORIAL INTRODUCCIÓN
Capítulo 6 Análisis de la covarianza INTRODUCCIÓN Es una combinación de dos técnicas: Análisis de la Varianza y Análisis de Regresión. En el Análisis de la Covarianza: F La variable respuesta es cuantitativa
Más detallesExperimento Gauge R & R.
Experimento Gauge R & R. Este tipo de experimento se usa para estudiar los componentes de variabilidad en un sistema de medida. Los componentes de usual interés son repetibilidad y reproducibilidad. La
Más detalles3.1. Diseño en Cuadrado Latino
3.1. Diseño en Cuadrado Latino Para el diseño de Cuadro Latino, se supone que es necesario comparar tres tratamientos A, B y C en presencia de otras dos fuentes de variabilidad. Por ejemplo, los tres tratamientos
Más detallesDiseño de Experimentos
Diseño de Experimentos Estudios experimentales vs observacionales Experimento vs Muestreo La palabra experimento se utiliza en un sentido preciso, implicando una investigación donde un sistema bajo estudio
Más detallesExperimento Split-Plot (Parcelas o cuadrantes partidas/os):
Experimento Split-Plot (Parcelas o cuadrantes partidas/os): Este tipo de experimento se utiliza cuando no existe la posibilidad de aleatorizar por completo el orden de las corridas. Maneja tratamientos
Más detallesDISEÑOS EXPERIMENTALES DE DOS GRUPOS Y MULTIGRUPO
TEMA II ESQUEMA GENERAL Definición y clasificación del diseño experimental de grupos Diseño experimental de dos grupos: definición y clasificación Diseño experimental de dos grupos: análisis estadístico
Más detallesDiseño de Experimentos
Diseño de Experimentos M. en E. Patricia I. Romero Mares Departamento de Probabilidad y Estadística IIMAS-UNAM Cursos PUMA Análisis estadísticos para proyectos de investigación ambiental 30 julio a 3 agosto
Más detallesEscribir el modelo. Evaluar los efectos de los factores y la interacción entre ellos.
Ejercicio 1: Se aplican pinturas tapaporos para aeronaves en superficies de aluminio, con dos métodos: inmersión y rociado. La finalidad del tapaporos es mejorar la adhesión de la pintura, y puede aplicarse
Más detallesUNIVERSIDAD DE ATACAMA
UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD GUÍA DE TRABAJO 3 Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre 2010 1. Sea X 1,..., X n una muestra aleatoria
Más detallesESQUEMA GENERAL. Definición Clasificación Diseño simple de medidas repetidas Diseño factorial de medidas repetidas Diseño factorial mixto
TEMA IV ESQUEMA GENERAL Definición Clasificación Diseño simple de medidas repetidas Diseño factorial de medidas repetidas Diseño factorial mixto DISEÑOS DE MEDIDAS REPETIDAS Definición En el diseño medidas
Más detallesDISEÑO EN BLOQUES ALEATORIZADOS
DISEÑO EN BLOQUES ALEATORIZADOS DISEÑO EN BLOQUES ALEATORIZADOS COMPLETOS DISEÑO EN BLOQUES INCOMPLETOS ALEATORIZADOS DISEÑO EN CUADRADOS LATINOS DISEÑO EN CUADRADOS GRECO-LATINOS DISEÑO EN CUADRADOS DE
Más detallesDepartamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Prof. Jose Jacobo Zubcoff
Dept. of Marine Science and Applied Biology Jose Jacobo Zubcoff Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Prof. Jose Jacobo Zubcoff Tema 5 Modelos de dos factores-tratamiento. Se continua trabajando
Más detallesExperimentos factoriales con factores aleatorios
Experimentos factoriales con factores aleatorios Hasta el momento hemos presumido que los factores en nuestros experimentos eran de naturaleza fija; esto es los niveles en que los factores fueron evaluados
Más detallesUniversidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez
Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Notas de Clase 17 de Octubre 2008 Diseño de experimentos Autores: Rafael Victoria Bournigal & Juan Balbuena Merle Plan de Trabajo: Continuación Medias Cuadradas
Más detallesPruebas de Hipótesis Multiples
Pruebas de Hipótesis Multiples Cuando queremos hacer comparaciones de mas de dos poblaciones, una alternativa es comparar todos los grupos a la vez con el método de Análisis de Varianza (ANOVA) H o : µ
Más detallesDISEÑO DE CUADRADOS LATINOS
DISEÑO DE CUADRADOS LATINOS a vimos que el diseño de bloques al azar, era el diseño apropiado cuando se conocía de antemano algún factor que fuera fuente de variabilidad entre las unidades experimentales.
Más detallesEscribir el modelo. Evaluar los efectos de los factores y la interacción entre ellos.
Ejercicio 1: Se aplican pinturas tapaporos para aeronaves en superficies de aluminio, con dos métodos: inmersión y rociado. La finalidad del tapaporos es mejorar la adhesión de la pintura, y puede aplicarse
Más detallesAnálisis estadístico y uso de bases de datos!!!!! Diseños factoriales! Diseños anidados
Diseños anidados Dept. of Marine Science and Applied Biology Jose Jacobo Zubcoff Ejemplo: Diseños anidados Hipótesis: La abundancia total de peces es menor en una zona rocosa colonizada por C. taxifolia
Más detallesDiseño de experimentos
Diseño de experimentos Quimiometría Por qué diseñar experimentos? Exploración: cuáles factores son importantes para realizar exitosamente un proceso Optimización: cómo mejorar un proceso Ahorro de tiempo:
Más detallesIntroducción al diseño experimental y al análisis de datos. Construcción de diseños factoriales
Introducción al diseño experimental y al análisis de datos Construcción de diseños factoriales Introducción Tipos de factores Diseños ortogonales Diseños anidados Diseños ad-hoc Jose Jacobo Zubcoff Dept.
Más detallesEXPERIMENTOS FACTORIALES
EXPERIMENTOS FACTORIALES En los modelos de los experimentos factoriales los parámetros τi que hacen referencia a los efectos de tratamientos se descompone en un conjunto de parámetros que dan cuenta de
Más detallesDiseños Factoriales. Existen situaciones en la que se esta interesado en estudiar el efecto conjunto de dos
Capítulo 3 Diseños Factoriales 3.1. Introducción. Existen situaciones en la que se esta interesado en estudiar el efecto conjunto de dos omásfactores sobre la respuesta. Si esta es la situación ninguno
Más detallesESTADISTICA AVANZADA. Sesión D6/m2 Introducción DOE
ESTADISTICA AVANZADA Sesión D6/m2 Introducción DOE DOE - Definiciones Básicas Experimento Es un cambio en las condiciones de operación de un sistema o proceso, que se hace con el objetivo de medir el efecto
Más detallesPlaneación experimental
Planeación experimental Diseño de Experimentos Diseño de Experimentos Ventajas Identifica uno o más factores influyen dentro de la variable de respuesta. Permite establecer la combinación adecuada de tratamientos
Más detallesANÁLISIS DE REGRESIÓN
ANÁLISIS DE REGRESIÓN INTRODUCCIÓN Francis Galtón DEFINICIÓN Análisis de Regresión Es una técnica estadística que se usa para investigar y modelar la relación entre variables. Respuesta Independiente Y
Más detallesESQUEMA GENERAL Concepto y formato del Diseño de grupo control no equivalente (DGCNE) Clasificación
TEMA V ESQUEMA GENERAL Concepto y formato del Diseño de grupo control no equivalente (DGCNE) Clasificación Análisis de la covarianza (ANCOVA) Modelos alternativos de análisis DISEÑO DE GRUPO CONTROL NO
Más detallesBloque II (Columnas) B= Y212 C= Y322 D= Y432 C= Y313 D= Y423 E= Y533. A= Y1k2. B= Y2k3
DISEÑO EN CUADRO LATINO En el diseño en cuadro latino (DCL) se controlan dos factores de bloque y se estudia un solo factor de interés. En este sentido, se tienen cuatro fuentes de variación: Los tratamientos
Más detallesTema 4. Análisis multivariante de la varianza
Máster en Técnicas Estadísticas Análisis Multivariante Año 2008 2009 Profesor: César Sánchez Sellero Tema 4 Análisis multivariante de la varianza 4 Presentación del modelo Se trata de comparar las medias
Más detallesTema V. EL ANOVA multifactorial
5.1. El ANOVA de múltiples factores: - Factorial (ortogonal): los no ortogonales no los veremos - Factores fijos, aleatorios y mixtos (consecuencias prácticas) - El Anova encajado La variable que vamos
Más detallesDiseño Muestreo y Experimental -->fundamental para análisis estadísticos. Escogencia de factores (V. independientes), niveles de factores,
Diseño Muestreo y Experimental -->fundamental para análisis estadísticos Escogencia de factores (V. independientes), niveles de factores, (tratamientos), Unidades de repuesta (replicas), Unidades de muestreo
Más detallesDISEÑO DE EXPERIMENTOS
DISEÑO DE EXPERIMENTOS Dr. Héctor Escalona hbescalona@yahoo.com hbeb@xanum.uam.mx Diseño de 1. Introducción al diseño de 2. Herramientas de inferencia estadística 3. para la comparación de dos tratamientos
Más detalles1. Una sóla réplica del Diseño 2 4.
EJEMPLOS DISEÑOS 2 k 1. Una sóla réplica del Diseño 2 4. Ejemplo 1: Un producto químico se produce en un recipiente a presión. Se realiza un experimento factorial en la planta piloto para estudiar los
Más detallesEstas dos clases. ANOVA I - Conceptos generales - Supuestos - ANOVA de una vía - Transformación de datos - Test a Posteriori - ANOVA de dos vías
ANOVA I 19-8-2014 Estas dos clases ANOVA I - Conceptos generales - Supuestos - ANOVA de una vía - Transformación de datos - Test a Posteriori - ANOVA de dos vías ANOVA II - ANOVA factorial - ANCOVA (análisis
Más detallesDISEÑOS EXPERIMENTALES DE DOS GRUPOS Y MULTIGRUPO
TEMA II ESQUEMA GENERAL Diseño experimental de dos grupos: definición y clasificación Formatos del diseño y prueba de hipótesis Diseño experimental multigrupo: definición Formato del diseño multigrupo
Más detallesU ED Tudela Diseños de Investigación y Análisis de Datos - Tema 7
Diseños de Investigación y Análisis de Datos Preguntas de exámenes TEMA 7: A OVA PARA MUESTRAS I DEPE DIE TES (2 FACTORES) 1.- Se dice que un diseño bifactorial es equilibrado si: A) Los grupos tienen
Más detallesDiseño de experimentos - Experimentos con más de un factor.
Diseño de experimentos - Experimentos con más de un factor http://www.academia.utp.ac.pa/humberto-alvarez/diseno-deexperimentos-y-regresion Diseño de bloques completamente al azar DBCA Cuando se quieren
Más detallesANÁLISIS DE LA VARIANZA PARTE PRIMERA
ANÁLISIS DE LA VARIANZA PARTE PRIMERA Febrero de 2012 Índice general 1. INTRODUCCIÓN............................... 1 2. FUNDAMENTOS DEL DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATO- RIZADO....................................
Más detallesNOTAS SOBRE DISEÑO DE EXPERIMENTOS
INTRODUCCIÓN DISEÑO DE EXPERIMENTOS El Diseño de Experimentos tuvo su inicio teórico a partir de 1935 por Sir Ronald A. Fisher, quién sentó la base de la teoría del Diseño Experimental y que a la fecha
Más detallesContenido. vii. Prólogo... i Presentación... iii Grupo de trabajo...v. 1. Introducción y conceptos preliminares...1
Contenido Prólogo... i Presentación... iii Grupo de trabajo...v 1. Introducción y conceptos preliminares...1 2. Tipos de modelos estadísticos lineales...19 Caso 2.1...20 Caso 2.2...26 Caso 2.3...30 3.
Más detallesINGENIERO EN COMPUTACIÓN DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUA ELABORÓ: M. EN C. LUIS ENRIQUE KU MOO FECHA: AGOSTO DE 2017
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CENTRO UNIVERSITARIO UAEM ZUMPANGO INGENIERO EN COMPUTACIÓN DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUA ELABORÓ: M. EN C. LUIS ENRIQUE KU MOO FECHA: AGOSTO DE 2017
Más detallesBloque 3 Tema 14 ANÁLISIS DE LA VARIANZA. PRUEBA F
Bloque 3 Tema 4 AÁLISIS DE LA VARIAZA. PRUEBA F El objetivo fundamental de la experimentación es estudiar la posible relación de causalidad existente entre dos o más variables. Este estudio representa
Más detallesFactores no controlables
Acepto la Ho y ιj μ α ι β j ε ιj Dr. Alfredo Matos Ch. Universidad Peruana Unión amatosch@upeu.edu.pe Factores Controles Entradas PROCESO FUNCION ACTIVIDAD Salidas Factores no controlables 2 1 Se entiende
Más detallesDiseños en cuadrados de Youden
Capítulo 9 Diseños en cuadrados de Youden 9.1. Introducción Hemosestudiadoqueeneldiseñoencuadradolatinosetienequeverificarquelos tres factores tenganelmismo númerodeniveles,es decir quehaya elmismonúmerode
Más detallesModelo de Análisis de la Covarianza. Introducción al modelo de Medidas Repetidas
Modelo de Análisis de la Covariza. Introducción al modelo de Medidas Repetidas Modelo de Análisis de la Covariza Introducción El diseño por bloques se considera para eliminar el efecto de los factores
Más detallesANOVA de dos factores Tema Objetivo. Concepto de interacción
AOVA de dos factores ema 7. Objetivo. Concepto de interacción. AOVA de dos factores, efectos fijos, completamente aleatoriazado (AOVA-AB-EF-CA). Comparaciones múltiples . Objetivo: estudiar si los valores
Más detalles2. EL DISEÑO UNIFACTORIAL (COMPARACION DE TRATAMIENTOS)
2. EL DISEÑO UNIFACTORIAL (COMPARACION DE TRATAMIENTOS) La idea principal en este capitulo es el inicio a planear los diseño experimentales y su correspondiente análisis estadístico. En este caso iniciaremos
Más detalles5 ANÁLISIS Y RESULTADOS
5 ANÁLISIS Y RESULTADOS 5. ANÁLISIS Y RESULTADOS 5.1 Curvas de Calibración Se obtuvieron las curvas de calibración para cada una de las soluciones base, con dispersante y sin dispersante. Se hicieron en
Más detallesUNIDAD III DISEÑOS EXPERIMENTALES RELACIONADOS CON UN SOLO FACTOR DE ESTUDIO ANALISIS Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS
UNIDAD III DISEÑOS EXPERIMENTALES RELACIONADOS CON UN SOLO FACTOR DE ESTUDIO UNIDAD DE APRENDIZAJE: ANALISIS Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS LICENCIATURA DE INGENIERO AGRONOMO FITOTECNISTA FACULTAD DE CIENCIAS
Más detallesANOVA. Análisis de la Varianza. Univariante Efectos fijos Muestras independientes
ANOVA Análisis de la Varianza Univariante Efectos fijos Muestras independientes De la t a la F En el test de la t de Student para muestras independientes, aprendimos como usar la distribución t para contrastar
Más detallesMATERIA: ESTADÍSTICA EJEMPLOS DE POSIBLES PREGUNTAS DE EXAMEN. a. Cuáles son las escalas en que pueden estar los datos en un análisis estadístico.
MATERIA: ESTADÍSTICA EJEMPLOS DE POSIBLES PREGUNTAS DE EXAMEN 1. Conteste las preguntas siguientes: a. Cuáles son las escalas en que pueden estar los datos en un análisis estadístico. 1. 2. 3. 4. b. En
Más detallesANEXO I. ANÁLISIS DE LA VARIANZA.
ANEXO I. ANÁLISIS DE LA VARIANZA. El análisis de la varianza (o Anova: Analysis of variance) es un método para comparar dos o más medias. Cuando se quiere comparar más de dos medias es incorrecto utilizar
Más detallesDiseño de Experimentos Diseños de un Solo Factor Categórico
Diseño de Experimentos Diseños de un Solo Factor Categórico Resumen La selección de Diseños de un Solo Factor Categórico sobre el menú de Crear un Diseño crea diseños experimentales para situaciones donde
Más detallesEscuela Nacional de Estadística e Informática ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA APLICADA ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA APLICADA
ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA APLICADA ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA APLICADA Lima Perú 2013 DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO Es el diseño más simple y sencillo de realizar, en el cual los tratamientos
Más detallesBASES DEL DISEÑO EXPERIMENTAL EN CIENCIA ANIMAL
BASES DEL DISEÑO EXPERIMENTAL EN CIENCIA ANIMAL ETAPAS DE UNA INVESTIGACION a. Planteamiento y formulación del PROBLEMA b. Justificación c. Objetivos d. Hipótesis e. Procedimiento / diseño experimental
Más detallesRegresión Lineal. El modelo de regresión caracteriza la relación entre una variable respuesta que depende de k variables independientes o regresoras.
Regresión Lineal Los factores envueltos en la experimentación pueden ser de tipo cuantitativos o cualitativos Un factor cuantitativo es aquel que sus niveles pueden ser asociados con puntos dentro de una
Más detallesMétodo de cuadrados mínimos
REGRESIÓN LINEAL Gran parte del pronóstico estadístico del tiempo está basado en el procedimiento conocido como regresión lineal. Regresión lineal simple (RLS) Describe la relación lineal entre dos variables,
Más detallesCarrera: IAM Participantes Representante de las academias de ingeniería en Industrias Alimentarias de los Institutos Tecnológicos.
.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: Horas teoría-horas práctica-créditos Estadística Aplicada Ingeniería en Industrias Alimentarias IAM-0 --8.- HISTORIA
Más detallesDISEÑOS EXPERIMENTALES EN LAS CIENCIAS AGRÍCOLAS
DISEÑOS EXPERIMENTALES EN LAS CIENCIAS AGRÍCOLAS EXPERIMENTOS FACTORIALES PRINCIPIOS FUNDAMENTALES CONCEPTOS IMPORTANTES 1 } Experimentos factoriales se refiere al arreglo de los tratamientos, no es un
Más detallesSelección Diseño de Cribado
Selección Diseño de Cribado Resumen La sección diseño experimental del STATGRAPHICS puede crear una amplia variedad de diseños dirigidos a mostrar los factores más importantes que afectan un proceso. Se
Más detallesAnálisis de la varianza (ANOVA)
Análisis de la varianza (ANOVA) Mª Isabel Aguilar, Eugenia Cruces y Bárbara Díaz UNIVERSIDAD DE MÁLAGA Departamento de Economía Aplicada (Estadística y Econometría) Parcialmente financiado a través del
Más detalles