Secretaría de Extensión Universitaria. Trabajo Practico N 3

Transcripción

1 Trabajo Practico N 3 Medidas de Tedecia Cetral La Media (promedio), se deota como x, de ua muestra es el promedio aritmético de sus valores. Y se calcula mediate al formula: Si aparece los datos agrupados es: x = x = i=1 x i i=1 x i i=1 f i La Mediaa (M) de ua muestra es el valor de la variable tal que la mitad de las observacioes so meores o iguales que ella. Si la catidad de observacioes es impar, elegimos el valor medio Si la catidad de observacioes es par, calculamos el promedio de los dos valores cetrales. La Moda (M o ) de ua muestra es el valor de la variable que ocurre co mayor frecuecia. f i 1) Calcule la media, la moda y la mediaa de los datos de las siguietes muestras. a) Catidad de jabó e polvo utilizado por 10 familias e u mes (e Kilogramos) 2,8 3 1,5 1,2 0,6 5,2 3,3 2,8 3 4,1 b) Facturació de ua empresa durate los meses del primer semestre del año (e pesos) ) Las dos muestras siguietes correspode a los precios al público, e pesos, de los modelos de pataloes de dos locales de u shoppig ceter. Local A Local B a) Calcule el precio promedio y mediao de cada local.

2 b) Aumete e los dos locales el precio de los pataloes e u 15%. Calcule la media de los uevos precios y compárela co la aterior. c) Dismiuya cada uo de los precios origiales e $5. Calcule la media de los uevos precios y compárela co el promedio origial. d) Sobre la base de lo observado e b) y c) respoda a las siguietes pregutas. i. Si el local C vede pataloes co u precio promedio de $83, y decide ii. liquidar sus existecias dismiuyedo el precio de cada modelo e $25, cuál será el uevo precio promedio? Cuál será el uevo precio promedio si, e cambio, decide aumetarlos e u 22% 3) E ua materidad, se cosultó la edad de las parturietas y se obtuviero estos resultados: a) Orgaice los datos ateriores e ua tabla de distribució de frecuecias y ecuetre la frecuecia relativa de cada uo de ellos. b) Halle la moda. 4) Cosidere la siguiete tabla de distribució de frecuecia relativas, la cual está icompleta Dato Frecuecia relativa 2 5 a) Obtega la frecuecia relativa faltate. Justifique su respuesta. b) Ecuetre la moda

3 5) Ua cosultora le preguto a 60 persoas elegidas al azar cuátos hijos teía. Los datos recopilados fuero los siguietes: a) Orgaice los datos ateriores e ua tabla de distribució de frecuecias y ecuetre la frecuecia relativa de cada uo de ellos. b) Determie la moda. c) Realice el gráfico de barras. 6) El paño de u juego de ruleta tiee los úmeros distribuidos e tres columas. U empleado de u casio tiró la ruleta 1000 veces y aotó a qué columa perteecía cada uo de los úmeros resultate. Para presetar los datos, realizó el siguiete gráfico circular: 3ra Columa 199,8 1ra Columa 100,8 2da Columa 59,4 a) Orgaice los datos e ua tabla de frecuecias. b) Cuál es la moda? c) Cosidera que la ruleta estaba equilibrada? por qué?

4 7) Ua cosultora realizó u estudio acerca del estado civil de 50 persoas ecuestadas e la calle. Co los resultados obteidos, cofeccioaro esta tabla: Catidad de persoas Estado Civil ecuestados Soltero 7 Casado 19 Separado/Divorciado 20 Viudo 4 a) Realice u gráfico de barras y u gráfico circular para los datos ateriores. b) Halle la moda c) la mayoría de los ecuestados so iños o adultos? por qué? 8) Cosidere los datos de la actividad 3) y calcule la edad promedio de las parturietas. 9) De acuerdo co los datos de la actividad 5), Cuál es la catidad de hijos que tiee e promedio las persoas ecuestadas?

5 Cuado los datos aparece e tablas de frecuecia agrupados e itervalos, podemos aplicar las siguietes fórmulas de aproximació La Media: x = i=1 x mi i=1 f i Dode x mi es el puto medio de cada itervalo (marca de clase) y f i su frecuecia absoluta. La Mediaa: la posició del itervalo que cotiee a la mediaa se puede hallar f i mediate el cociete, y aplicar la siguiete fórmula: 2 M = L + ( 2 f a) I f a Dode es el tamaño de la muestra; f a es la frecuecia acumulada del itervalo aterior al que cotiee la mediaa; I es la logitud del itervalo mediao; L es su límite iferior, y f a, su frecuecia absoluta. Itervalo Modal: se toma como valor aproximado el puto medio del itervalo de mayor frecuecia. 1) La siguiete tabla correspode a los valores de las facturas telefóicas de 200 familias de ua ciudad. Precios f a f r f ac x mi [60; 90) [90; 120) [120; 150) [150; 180) [180; 210) Totales a) Complete la tabla co datos ivetados por ustedes. b) Aproxime la media, la moda y la mediaa. c) Costruya u histograma co las frecuecias y ubique los valores hallados.

6 Frecuecia UNLaM 2) Aproxime las medidas de tedecia cetral de la muestra de tiempos (e miutos) que tarda los operarios de ua fábrica e armar ua pieza, represetada por el histograma, y ubíquelas e la gráfica. Tiempo dedicado a armar la pieza [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) Miutos 3) Para realizar u estudio sobre la utrició de la població ifatil de ua localidad, se cosultaro los pesos, e kilogramos, de 50 alumos de ua escuela. Los resultados fuero los siguietes: 40,54 40,25 41, ,5 43,25 40,3 39,8 41,25 42,5 38,25 41, ,25 37, ,25 36,25 37,75 40,25 39,4 42,25 40,4 40,2 40,5 45,75 41,6 43,5 39,8 44,5 41,25 45,2 40,5 45,25 44,85 38,25 39,25 40,75 40,75 39,5 42,24 37,75 38,25 38,84 39,25 41,75 38,25 44,45 42,25 36,5 a) Orgaice los datos e ua tabla (e itervalos de amplitud 1) b) Costruya u gráfico de barras utilizado la tabla aterior. c) De acuerdo a la tabla del ítem a), cuál es el peso promedio del grupo de alumos? d) A partir de la tabla del ítem a), cuál es el peso de la mayor catidad de iños? e) Etre qué valores está el peso del 50% de los alumos más liviao?

7 4) Los siguietes datos correspode a los kilómetros recorridos por 50 autos co u litro de afta: 12,5 11,3 13,25 9,5 10,5 13,25 9,75 7,5 9,5 9,25 9, ,6 7,9 8,4 11,25 8,75 13,1 12,75 12,5 10, ,5 9,75 7,8 8,75 12,5 9,25 12, ,75 11,75 10,5 9,5 7,8 8,75 10,25 11,5 9,25 10, ,25 12,75 11,5 11,25 11,5 10,5 9,25 7,8 9,4 a) Determie el meor y el mayor recorrido co u litro de afta. b) Orgaice los datos e ua tabla de distribució de frecuecias agrupadas utilizado siete itervalos de clase. c) Realice u histograma. d) Grafique el polígoo de frecuecias e) Ecuetre la marca de clase de cada itervalo y cofeccioe la tabla de distribució de frecuecias relativas y acumuladas. f) Obtega la media y el itervalo modal. 5) Cosidere la siguiete tabla de frecuecias acumuladas: Itervalo de clase (4;10] (10;16] (16;22] (22;28] (28;34] Frecuecia acumulada a) Cuál es la catidad total de datos? b) Orgaice los datos e ua tabla de distribució de frecuecias relativas. c) Costruya u histograma 6) Varias empresas fuero cosultadas acerca del úmero de empleados que tiee. Co los datos recopilados se cofeccioó esta tabla: Número de empleados Catidad de empresas De 0 a De 1000 a De 2000 a

8 De 3000 a De 4000 a a) Cuátas empresas fuero cosultadas? b) Cuátas empresas tiee meos de 3000 empleados? c) Cuál es el promedio de empleados de todas las empresas? d) Halle el itervalo modal. qué sigifica ese itervalo? e) Determie la mediaa. 7) E ua fábrica de lamparitas, se realizó u estudio sobre las horas de duració de éstas. Después de aalizar 50 lamparitas, se obtuviero, e horas de duració, los siguietes resultados: a) Orgaice los datos e ua tabla de distribució de frecuecias agrupadas utilizado ocho itervalos de clase. b) Grafique el histograma y el polígoo de frecuecia. c) Obtega la media, la mediaa y el itervalo modal. 8) Las estaturas de los 40 alumos de ua clase viee dadas e la siguiete tabla. Itervalos Alumos 148,5-153, ,5-158, ,5-163, ,5-168, ,5-173, ,5-178,5 3 a) Haz la correspodiete tabla de frecuecia, utilizado e cada itervalo la marca de clase.

9 b) Calcula la estatura media y el itervalo modal. 9) Los pesos de 40 alumos de ua clase se distribuye del siguiete modo: Itervalos Alumos 35,5-42,5 2 42,5-49, ,5-56, ,5-63,5 9 63,5-70,5 3 70,5-77,5 2 a) Haz la correspodiete tabla de frecuecia, utilizado e cada itervalo la marca de clase. b) Calcula el peso medio de la clase