TEMA 3: Dinámica II Capitulo 1. Trabajo y energía

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María Rosa Soler Rivas
hace 7 años
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1 TMA 3: Dnáca II Captulo. Trabajo y energía Bran Cox sts the world's bggest acuu chaber (BBC Two)

2 TMA 3: Dnáca II. Captulo : trabajo y energía Concepto de trabajo. Defncón geoétrca. Potenca. nergía. nergía cnétca. Teorea de las fuerzas as. Teorea de Köng de la nergía cnétca. nergía potencal. Conseracón de la nergía.

3 Trabajo dw F dl La aracón de trabajo se defne coo el producto escalar de la fuerza aplcada por el ector desplazaento dl F α

4 dw F dl Producto escalar Fl cosφ l producto escalar A B es el producto de A por la proyeccón de B sobre A o el producto de B sobre la proyeccón de A sobre B. s decr, A BAB cos φab A BA B.

5 Producto escalar

6 Trabajo en una trayectora w B A F dl l trabajo a lo largo de una trayectora entre dos puntos A y B, es la sua de los dferencales de trabajo para llegar de A a B. S recordaos el concepto de ntegral defnda, podeos er que el trabajo será el área que queda por debajo de la cura de la fuerza ltada por las poscones A y B.

7 Algunos casos partculares Fcte Trayectora rectlínea B w F dl F S: F F A B A dl F l cos w Fl l cos9 w l Fl cosϕ Trabajo áxo Trabajo íno

8 Densones y undades de trabajo Análss de densones Undades en el SI [ w] Fl MLT L ML T W julos o jule (J) qualenca en calorías cal 4,8 J

9 Problea Se epuja una caja por la pendente de una rapa con una fuerza horzontal F de. Por cada 5 que se recurre, la caja sube 3. Calcular el trabajo realzado por F cada 5 de recorrdo de la caja por la rapa (a) calculando drectaente el producto escalar a partr de las coponentes F y del desplazaento s, (b) ultplcando el producto de los ódulos de F y s por el coseno del ángulo que foran sus dreccones, (c) calculando F s y ultplcándola por el odulo del desplazaento, y, (d) deternando la coponente del desplazaento en la dreccón de la fuerza s f y ultplcándola por el odulo de la fuerza.

10 F s W F s 4 W 4 F s j 3 j Fs cosφ Fs cosφ Problea: solucón ( j) ( 4 3 j) 5 cosφ cosφ ( )( 5 ) J 4 J W F s s ( F cosφ ) s (.8)( 5 ) 4 J W Fs F F ( s cosφ ) ( )( 5.8) 4 J

11 Potenca s probable que adeás de necestar saber cuanto trabajo heos realzado, necestaos conocer el trabajo realzado en un tepo dado, por eso defnos un nueo concepto coo el de potenca. Defnos la potenca coo: P dw dt S ntroducos la defncón de trabajo P dw dt F dl dt F dl dt F

12 Densones y undades de potenca Análss de densones Undades en el SI Otras undades ML T T w [ ] 3 P ML T t c.. 735,5 w PJ/satos (w) w Pt kw h 3 w 36s 3,6 6 J

Algunas consderacones sobre la energía Defncón: n todos los cuerpos, en general, exste una capacdad de producr trabajo. A esta capacdad se le denona energía.

13 Algunas consderacones sobre la energía Defncón: n todos los cuerpos, en general, exste una capacdad de producr trabajo. A esta capacdad se le denona energía. Medr energía: para saber la energía que tene un cuerpo edreos la capacdad de producr un trabajo dado el estado en que se encuentra, o ben, edreos el trabajo que hay que councarle al sstea para llearlo a un estado deternado. nergía constante: en los procesos donde hay ntercabo de energía sabeos que puede haber cabo de un tpo a otro de energía, pero la cantdad total peranece constante.

14 Dersas foras de energía La energía cnétca: debda al oento. La energía potencal: debda a la poscón que ocupa un cuerpo en el espaco. La energía nterna quíca: debda a la coposcón quíca del sstea.

15 nergía cnétca Defncón: la energía cnétca es aquella que tene un cuerpo debdo a su estado de oento. Medr: la energía cnétca de un punto ateral se calcula coo el trabajo necesaro para llearlo del reposo hasta una elocdad. c c F dl d a dl d dt d dl dl dt d

16 Teorea de la energía cnétca Supongaos que teneos ahora una partícula que tene elocdad a y le councaos un trabajo para auentar su energía cnétca. w b F dl a w a b d cb ca b a Δ c b a Teorea de las fuerzas as o de la energía cnétca: el trabajo que se le counca a un sstea se eplea en auentar su energía cnétca.

17 Teorea de Köng de la energía cnétca (soldo rígdo- opconal-) dt dr dt dr dt dr r r r ] ) ( ) [( ) ( c c ) ( ) ( ntroducos esto en la energía cnétca

18 Teorea de Köng de la energía cnétca ( ) r dt d r dt d ) ( ) ( ω ω I r c c eaos que ocurre con el últo térno por tanto la energía cnétca queda: nergía Moento de nerca nergía de traslacón del c nergía de rotacón respecto a un eje que pase por el c

19 Fuerzas conseratas Se dce que una fuerza es conserata cuando el trabajo realzado en un cano cerrado es nulo F ds Ø l trabajo realzado por una fuerza conserata es ndependente de la trayectora cuando se uee de un punto a otro Ø Fuerzas que sólo dependen de la poscón jeplos: ü Fuerza gratatora ü Fuerza elástca ü Fuerza electrostátca

20 nergía potencal Defncón: es la energía que posee un cuerpo debdo a la poscón que ocupa. Medr: por defncón se establece que el trabajo que realza el capo para trasladar un cuerpo de A a B es gual a la dferenca de energías potencales que posee el cuerpo en los ctados puntos. w b a pa pb Δ p l capo tende a llear los cuerpos a dsnur la energía potencal.

21 nergía potencal: cálculo Z A dl -g ϕ h pa pa pa A F dl A gdl cosϕ g A A g dl dz gz A gdz nergía potencal de un sstea de partículas p gz g z p gz

22 Conseracón de la energía ecánca w b a pa pb Δ p w b a cb ca Δ c cb ca pa pb cb pb ca pa ec cte

Conseracón de la nergía ecánca nergía jeplo: cuando la asa del péndulo descende, la energía potencal gratatora se conerte en energía cnétca y la elocdad auenta, coo

23 Conseracón de la nergía ecánca nergía jeplo: cuando la asa del péndulo descende, la energía potencal gratatora se conerte en energía cnétca y la elocdad auenta, coo ndca la dstanca entre las poscones del péndulo, cada ez ayor. La elocdad dsnuye cuando la asa alcanza los extreos, y la energía cnétca entonces pasa a energía potencal.

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