Ángeles Díaz Beltrán Grupo de Astrofísica Dpto. de Física Teórica Universidad Autónoma de Madrid

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1 Ángeles Díaz Beltrán Grupo de Astrofísica Dpto. de Física Teórica Universidad Autónoma de Madrid Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 1

2 ESTRELLA Objeto gaseoso, autogravitante y autoluminoso PARÁMETROS ESTELARES Luminosidad Masa Radio Temperatura L M R T e VALORES OBSERVADOS 10-6 L L 10 6 L 1.25 x 10-3 R R 1.5 x 10 3 R 0.05 M M 120 M 2000 K T e K Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 2

3 Clasificación espectral de las estrellas Dependiendo de la temperatura de una estrella, aparecen distintas líneas de absorción en su espectro Las estrellas se clasifican de acuerdo a dichas líneas Inicialmente, las estrellas se clasificaron en 7 clases espectrales que responden a una secuencia de temperatura decreciente O B A F G K M Temperatura decreciente Los tipos espectrales son independientes de la distancia Pueden identificar estrellas con propiedades similares Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 3

4 Espectros de estrellas de distintos tipos Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 4

5 Tipo espectral Temperatura (grados) Comentario O > 30,000 las estrellas más B 10-30,000 calientes y luminosas A 7,000-10,000 las líneas de F 6,000-7,000 hidrógeno más intensas G 5, Sol = Tipo G2 K 3, las estrellas M < 3,500 más frías y menos luminosas Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 5

6 EL DIAGRAMA DE HERTZSPRUNG - RUSSELL En 1905, los astrónomos Ejnar Hertzsprung y Henry Norris Russell, de forma independiente, notaron que la luminosidad de la mayor parte de las estrellas decrecía siguiendo la secuencia espectral O M. Desarrollaron la técnica de representar la magnitud absoluta de una estrella frente a su tipo espectral para buscar familias de estrellas similares. Estos diagramas se llaman Diagramas H R y representan la luminosidad estelar en el eje vertical Y, aumentando hacia arriba, y temperatura efectiva en el eje horizontal X, aumentando hacia la izquierda. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 6

7 DIAGRAMA H - R DE ESTRELLAS EN LA VECINDAD SOLAR En el Diagrama H R, luminosidad y temperatura se representan en forma logarítmica. Las estrellas más calientes se encuentran a la izquierda y las estrellas más frías se encuentran a la derecha. Las más luminosas están arriba y las menos luminosas están abajo. El Sol se encuentra en una posición intermedia. La mayor parte de las estrellas en la vecindad solar se encuentran a lo largo de una línea diagonal en el diagrama. Es lo que llamamos la Secuencia Principal. Hay algunas estrellas muy luminosas y frías, que llamamos supergigantes, y unas cuantas muy débiles y calientes, que llamamos enanas blancas Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 7

8 Además de los tipos espectrales O M, también, en base a su posición en el Diagrama H R, se distinguen las Clases de Luminosidad. La clase de luminosidad está relacionada con la densidad de electrones en la fotosfera de la estrella, más baja para gigantes que para enanas, lo que afecta a las intensidades y perfiles de las líneas espectrales. I II III IV V Alta luminosidad baja densidad Supergigantes Gigantes Baja luminosidad alta densidad Secuencia Principal Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 8

9 Cada punto de la superficie de la estrella emite una energía igual a σ T e 4. La energía total emitida se calcula multiplicando por la superficie de la estrella: 4πR 2. Las líneas diagonales en el diagrama H-R corresponden a líneas de igual radio L = 4πR 2 σ T e 4 (L/L )= (R/R ) 2 (T/T ) 4 El Diagrama H R es una herramienta clave para el estudio de la estructura y evolución de las estrellas y cualquier teoría sobre ello tiene que ser capaz de explicar la posición de las distintas estrellas en este diagrama. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 9

10 Diagrama H-R construido a partir de datos del satélite Hipparcos estrellas, de distancia conocida, dentro de una circunferencia de 400 pc de radio desde el Sol Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 10

11 Resumen Hemos visto que podemos conocer la luminosidad de una estrella mediante su observación, si conocemos su distancia. También podemos conocer su temperatura efectiva si medimos su color, es decir la distribución espectral de su energía (cuánta energía nos llega a cada longitud de onda o frecuencia). Podemos además representar en un gráfico estas dos cantidades y observamos que ambas están relacionadas. Este gráfico se conoce con el nombre de Diagrama de Herztsprung-Russell o Diagrama H-R Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 11

12 El Diagrama H R es una herramienta clave para el estudio de la estructura y evolución de las estrellas y cualquier teoría sobre ello tiene que ser capaz de explicar la posición de las distintas estrellas en este diagrama. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 12

13 MASAS DE LAS ESTRELLAS No es posible medir las masas de estrellas individuales directamente, pero se pueden deducir en el caso de que se encuentren formando parte de un sistema binario: dos estrellas en órbita en torno al centro de masas común. La 3ª Ley de Kepler se puede usar para determinar la suma de las masas de las dos estrellas si se conoce la distancia entre ellas y su período orbital. V 2 a M 1 + M 2 = a 3 / P 2 M 1 V 1 CM M 2 M 1, M 2 en M a, distancia entre las dos estrellas, en UA P, periodo, en años Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 13

14 Si examinamos las estrellas de nuestra galaxia encontramos que sus masas están comprendidas entre 0.08 y 100 veces la masa del Sol, mientras sus luminosidades se encuentran entre 10-5 y 10 5 veces su luminosidad. Además, cuando se representan las masas de las estrellas frente a su luminosidad en una escala logarítmica, se obtiene una relación lineal. RELACIÓN MASA-LUMINOSIDAD Esta relación quiere decir que la masa de una estrella controla su producción de energía, es decir, su luminosidad. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 14

15 ESTRUCTURA DE LAS ESTRELLAS Básicamente, las estrellas son inmensas bolas de gas, cuyas propiedades vienen gobernadas por las leyes de un gas ideal. Dichas leyes se derivan de la Teoría Cinética de los Gases, bajo las suposiciones: 1. El gas consiste de un gran número de moléculas en movimiento aleatorio y que obedecen las leyes de Newton. 2. El volumen de las moléculas es despreciable frente al ocupado por el gas. 3. No hay fuerzas que actúen sobre las moléculas, excepto durante colisiones elásticas de duración despreciable. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 15

16 Las estrellas se forman a partir de nubes de gas y colapsan debido a su propia gravedad. Durante el colapso, la energía potencial de los átomos de hidrógeno, se transforma en energía cinética que calienta el centro de la estrella. Al aumentar la temperatura, aumenta la presión que, finalmente, consigue detener el colapso. La estructura de la estrella viene determinada por cinco relaciones o conceptos físicos: 1. El equilibrio hidrostático. 2. El equilibro térmico 3. La opacidad del material 4. La producción de energía 5. El transporte de la energía Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 16

17 EQUILIBRIO HIDROSTÁTICO La mayoría de las estrellas, como el Sol, no se están expandiendo ni contrayendo. Esto quiere decir que la presión interna está equilibrando el peso del gas (auto-gravedad) Este equilibrio es extremadamente estable. Si a una estrella normal se la perturbara desviándola del equilibrio hidrostático, retornaría rápidamente a éste. En el caso del Sol, lo haría en unos 30 minutos. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 17

18 EQUILIBRIO TÉRMICO La cantidad de energía que se crea en el centro de la estrella ha de ser igual a la que se radia desde su superficie. Si la producción de energía aumenta, aumenta la temperatura y también la presión, la estrella se expande aumentando su superficie para poder radiar el exceso de energía producido. (1) (1) Recordemos que L = σ T e 4 Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 18

19 OPACIDAD DEL MATERIAL La rapidez y facilidad con que se radia la energía vienen determinadas por la resistencia que presenta la envoltura estelar al flujo de fotones. Si una estrella tiene una opacidad baja, puede radiar su energía rápidamente, su temperatura y su presión serán más bajas y su radio será más pequeño. Las regiones poco densas presentan una opacidad más baja. Las regiones más densas tienen una mayor opacidad y los fotones a menudo son dispersados por electrones en el gas. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 19

20 PRODUCCIÓN DE ENERGÍA EN LAS ESTRELLAS Hay dos posibles fuentes de producción de energía en una estrella: 1. Contracción gravitatoria 2. Reacciones termonucleares de fusión que convierten masa en energía de acuerdo con la famosa expresión E = m c 2. Ambas juegan un papel importante, pero la principal fuente de producción de energía durante el período más estable de la vida de una estrella es la fusión termonuclear. Para ello se necesitan energías extremadamente elevadas de modo que las partículas cargadas (núcleos) puedan vencer la fuerza eléctrica de repulsión (barrera de Coulomb) y aproximarse lo suficiente para que la fuerza nuclear, que tiene un radio de alcance de unos m, pueda funcionar. En el centro de las estrellas, donde hay densidades y temperaturas muy elevadas, se dan estas condiciones. Los principales productos de las reacciones termonucleares son fotones en forma de rayos gamma, pero también se forman nuevos núcleos, que van sintetizando elementos químicos a partir de hidrógeno y helio, los principales constituyentes del gas estelar. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 20

21 Átomos: protones, neutrones y electrones Los núcleos atómicos están formados de protones y neutrones amalgamados. Los protones poseen una carga positiva. Los neutrones no poseen carga. Los electrones poseen la misma carga que los protones, pero de signo opuesto. El átomo es una partícula neutra: sin carga eléctrica. En un átomo hay la misma cantidad de protones que de electrones. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 21

22 El número de protones en el núcleo del átomo ha de ser igual al de electrones que lo rodean. En ese caso decimos que el átomo es neutro. Ocasionalmente un átomo puede ganar o perder un electrón y convertirse en un ion cargado negativamente o positivamente. Ion positivo de hidrógeno Ion negativo de hidrógeno El número de neutrones en el núcleo puede variar produciendo lo que llamamos isótopos Hidrógeno Deuterio dos isótopos del hidrógeno Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 22

23 Condiciones necesarias para la formación de núcleos atómicos Los núcleos contienen protones cargados positivamente. Estos experimentarán fuerzas repulsivas entre ellos. La fuerza nuclear los mantiene unidos. Pero esta fuerza es de corto alcance. La formación de núcleos atómicos a partir de protones individuales requiere que éstos se aproximen lo suficiente, venciendo la fuerza de repulsión, para que actúe la fuerza nuclear. Las condiciones que pueden permitir que esto suceda ocurren a: altas temperaturas las partículas se mueven muy deprisa. altas densidades las particulas chocan muy frecuentemente Los protones deben moverse a velocidades del orden de miles de kilómetros por segundo para experimentar colisiones importantes. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 23

24 La principal reacción de fusión es la del hidrógeno, mediante la cual cuatro núcleos de hidrógeno (protones) se fusionan para dar uno de helio. El hidrógeno es el elemento más abundante en las estrellas. Hay alrededor de átomos de hidrógeno en el Sol. El Sol tiene suficiente combustible de hidrógeno para radiar durante unos 5,000 millones de años más al ritmo al que lo hace en la actualidad. La cadena protón-protón Las estrellas poco masivas, como el Sol por ejemplo, fusionan su hidrógeno a través de la cadena protón-protón. En esta cadena, sólo se usan como materia prima los protones (núcleos de hidrógeno). Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 24

25 El primer paso en la cadena es la fusión de dos protones para producir un deuterón, un positrón y un neutrino. Esta reacción se da una vez cada (diez mil millones) años y es la reacción que controla la cadena El neutrino viaja prácticamente a la velocidad de la luz y no interactúa con la materia, por lo que abandona la estrella. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 25

26 En el segundo paso, el positrón colisiona con un electrón y ambos se destruyen con la emisión de dos fotones. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 26

27 En el tercer paso, el deuterio producido en el paso primero, colisiona con un protón para producir el helión ( 3 He : dos protones+un neutrón) con la emisión de un fotón. Esta reacción tarda sólo 6 segundos en producirse. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 27

28 Finalmente, dos núcleos de 3 He se fusionan para dar un núcleo de helio ( 4 He) y dos protones que vuelven a entrar en la cadena. Esto sólo sucede una vez cada millón de años. El resultado neto de la cadena protón-protón es la producción de un núcleo de helio a partir de 4 protones. En el proceso se produce energía (emisión de fotones en forma de rayos gamma). La energía procede de la diferencia de masa entre las partículas iniciales y las finales (0.71 % de la masa) E = m c 2 Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 28

29 El ciclo CNO Las estrellas masivas, con mas de 1,5 veces la masa del Sol, fusionan su hidrógeno con la ayuda de núcleos de carbono, nitrógeno y oxígeno presentes en la estrella, que actúan como catalizadores. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 29

30 Tabla Periódica de los elementos químicos Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 30

31 TRANSPORTE DE ENERGÍA A TRAVÉS DE LA ESTRELLA El método por el cual se transporta la energía desde el interior profundo de la estrella, donde se genera, hasta la superficie, desde donde se radia, determina la temperatura de su superficie. Hay tres maneras de transportar esta energía: conducción, radiación y convección. De estas, sólo las dos últimas son importantes en las estrellas normales. Transporte por radiación Cuando la opacidad es baja y los cambios en la temperatura no son muy bruscos, la energía se transporta por radiación. Los fotones se difunden desde las regiones más densas a las menos densas. Se mueven sólo unos pocos centímetros antes de interactuar con un núcleo o un electrón. Un fotón tarda unos cientos de miles de años en alcanzar la superficie de la estrella. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 31

32 Cómo se transporta la energía a través de la estrella? Fotones Neutrinos En el Sol un fotón tarda unos 1,000,000 de años en viajar del núcleo a la fotosfera! Núcleo T 10 7 C Fotosfera T ~ C Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 32

33 Transporte por convección Cuando la temperatura desciende, por ejemplo en las capas más externas de la estrella, núcleos y electrones se recombinan formando átomos y la opacidad aumenta. Se forman burbujas de material de temperaturas y densidades ligeramente diferentes.. Las más calientes y menos densas suben y las más frías y densas bajan produciendo así un transporte de energía muy eficaz, similar a la ebullición del agua. La convección también actúa cuando el cambio en temperatura es muy brusco y la radiación resulta un mecanismo de transporte poco eficiente. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 33

34 MODELOS ESTELARES Las cinco condiciones que hemos establecido, se formulan matemáticamente en forma de ecuaciones diferenciales, que han de resolverse numéricamente, con ayuda de un ordenador. Ello nos da la estructura interna de la estrella, es decir, como cambian su temperatura, presión, densidad, opacidad etc... a través de su interior. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 34

35 INTERIOR ESTELAR De acuerdo a sus características físicas, una estrella como el Sol se divide en seis regiones diferenciadas: 1. El centro, donde se verifican las reacciones de fusión. 2. La capa de radiación, donde se verifica la transferencia radiativa de energía. 3. La capa de convección, donde el método de transporte de energía es el movimiento de celdas convectivas. 4. La fotosfera, desde donde se emiten la energía en forma de fotones. Aquí se dan los fenómenos como las manchas y las protuberancias solares. 5. La cromosfera. Es la atmósfera de la estrella. 6. La corona, una zona muy caliente donde tiene su origen el viento estelar. En el Sol podemos observar algunos fenómenos que se producen en la cromosfera y en la corona. Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 35

36 ESTRUCTURA INTERNA DEL SOL Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 36

37 Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 37

38 Imágenes de la corona solar Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 38

39 La corona solar en luz ultravioleta Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 39

40 La corona solar observada durante eclipse total de 1991 Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 40

41 ESTRUCTURA INTERNA DE LAS ESTRELLAS Curso Introducción a la Astronomía Angeles I. Díaz Beltrán 41

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