ÓVALOS. ÓVALO DADO EL EJE MENOR CD CD = 5 cm. ÓVALO DADO EL EJE MAYOR AB AB = 8 cm. ÓVALO DADO LOS DOS EJES AB Y CD AB = 7 cm CD = 5 cm

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Felipe Río Gómez
hace 7 años
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1 Curva cerrada y plana compuesta por 4 arcos de circunferencia iguales dos a dos enlazados entre sí. Tiene dos ejes de simetría perpendiculares entre sí. ÓVAL DAD EL EJE MAYR AB AB = 8 cm ÓVALS ÓVAL DAD EL EJE MENR CD CD = 5 cm 1 ÓVAL DAD LS DS EJES AB Y CD AB = 7 cm CD = 5 cm ÓVAL ISMÉTRIC (ÓVAL INSCRIT EN UN RMB) Dibuja un cubo de arista 4 cm en perspectiva isométrica, representa en cada una de sus caras vistas una circunferencia en perspectiva, tangente a sus lados (la perspectiva isométrica de una circunferencia es una elipse, pero se admite sustituir esta por un óvalo, llamado óvalo isométrico).

2 Curva cerrada y plana compuesta por 2 arcos de circunferencia iguales y otros dos desiguales (uno de ellos es una semicircunferencia). Tiene un solo eje de simetría. VIDE DAD EL EJE MENR CD (DIÁMETR) CD = 5 cm VIDES VIDE DAD EL EJE MAYR AB AB = 54 2 VIDE DADS LS DS EJES AB Y CD AB = 6,5 cm CD = 5 cm

3 Curva abierta y plana, compuesta por arcos de circunferencia enlazados entre sí, cuyos centros son los vértices de un polígono regular: un triángulo, un cuadrado..., llamado núcleo o matriz. Los radios vectores son las prolongaciones de los lados del núcleo y el paso es igual al perímetro del núcleo. VLUTA DE DS CENTRS CNCIEND EL PAS p = 10 mm VLUTAS 3 VLUTA DE VARIS CENTRS CNCIEND EL PAS: VLUTA DE MATRIZ CUADRADA p = 4 cm

4 ESPIRAL AÚREA AD = lado menor del rectángulo = 60 mm Curva abierta y plana, generada por un punto que se desplaza uniformemente a lo largo de una recta, ESPIRALES a la vez que ésta gira alrededor de uno de sus extremos con velocidad angular constante. 4 La distancia longitudinal con que se desplaza el punto en una vuelta completa es el paso de la espiral. Formada por arcos de circunferencia tangentes entre sí, verificándose que la razón de radios consecutivos es constante e igual al número de oro Φ = 1, ESPIRAL DE ARQUÍMEDES p = 36 mm Generada por la trayectoria de un punto que se mueve de modo rectilíneo uniforme sobre una recta que gira a velocidad constante respecto a un punto fijo. ESPIRAL LGARÍTMICA Denominada MÍSTICA NATURAL por se frecuente presencia en la naturaleza. Se incrementa en progresión geométrica a diferencia de la de Arquímedes que su velocidad es constante. B A

HÉLICES 5 HÉLICE CILÍNDRICA p = 6 cm Ø = 4 cm Es una curva abierta, generada en el espacio por un punto que se desplaza con movimiento uniforme a lo largo de una recta directriz que pertenece a la

5 HÉLICES 5 HÉLICE CILÍNDRICA p = 6 cm Ø = 4 cm Es una curva abierta, generada en el espacio por un punto que se desplaza con movimiento uniforme a lo largo de una recta directriz que pertenece a la superficie exterior de un cilindro, mientras éste gira uniformemente alrededor de su eje de revolución. Una hélice está formada por un conjunto de espiras. Una espira es la porción de hélice comprendida entre dos intersecciones sucesivas con la recta generatriz del cilindro. La distancia entre dos espiras consecutivas sobre la recta generatriz es el paso de la hélice. bsérvese que la hélice cilíndrica, vista en planta, coincide con la circunferencia que representa el cilindro. HÉLICE CÓNICA HÉLICE ESFÉRICA bsérvese que la curva plana que aparece en planta de una hélice cónica es una espiral de Arquímedes.

6 Curva plana que describe un punto P de una circunferencia llamada ruleta que rueda sin resbalar CURVAS CÍCLICAS: CICLIDE sobre otra circunferencia que es la base. 1 RULETA GENERATRIZ circunferencia de Ø 5 cm BASE DIRECTRIZ recta CICLIDE NRMAL: Cuando el punto generador P se encuentra en la circunferencia. CICLIDE ALARGADA: Cuando el punto generador se encuentra en el exterior de la ruleta y ligada solidariamente a ella, a una distancia arbitraria del centro. CICLIDE ACRTADA: Cuando el punto generador se encuentra en el interior de la ruleta y ligada solidariamente a ella, a una distancia arbitraria del centro. r P

7 Curva plana que describe un punto P de una circunferencia llamada ruleta que rueda CURVAS CÍCLICAS: EPICICLIDE sin resbalar sobre otra circunferencia que es la base. 2 RULETA GENERATRIZ circunferencia Ø 5 cm BASE DIRECTRIZ circunferencia Ø 10 cm EPICICLIDE NRMAL: Cuando el punto generador P se encuentra en la circunferencia. EPICICLIDE ALARGADA: Cuando el punto generador se encuentra en el exterior de la ruleta y ligada solidariamente a ella, a una distancia arbitraria del centro. EPICICLIDE ACRTADA: Cuando el punto generador se encuentra en el interior de la ruleta y ligada solidariamente a ella, a una distancia arbitraria del centro. P

8 Curva plana que describe un punto P de una circunferencia llamada ruleta CURVAS CÍCLICAS: HIPCICLIDE que rueda sin resbalar sobre el interior de otra circunferencia que es la base. 3 RULETA GENERATRIZ circunferencia Ø 5 cm BASE DIRECTRIZ circunferencia R 11 cm HIPCICLIDE NRMAL: Cuando el punto generador P se encuentra en la circunferencia. HIPCICLIDE ALARGADA: Cuando el punto generador se encuentra en el exterior de la ruleta y ligada solidariamente a ella, a una distancia arbitraria del centro. HIPCICLIDE ACRTADA: Cuando el punto generador se encuentra en el interior de la ruleta y ligada solidariamente a ella, a una distancia arbitraria del centro. P

9 ENVLVENTE DE LA CIRCUNFERENCIA Lugar geométrico de las posiciones que va ocupando un punto de una recta móvil, que siendo tangente a una circunferencia (base), camina sin resbalar. El paso es la rectificación de la circunferencia base (2 r). 4 RULETA GENERATRIZ recta r (móvil y tangente) BASE DIRECTRIZ circunferencia (fija) Ø 4 cm r P

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