INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO DECANATURA DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS CRONOGRAMA DEL CURSO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS MBX14 SEMESTRE

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1 INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO DECANATURA DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS CRONOGRAMA DEL CURSO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS MBX14 ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS SEMESTRE El curso de Matemáticas básicas está dividido en los siguientes ejes temáticos: 1. Lógica y Conjuntos. Conjuntos numéricos 3. Algebra: Expresiones algebraicas y polinomios. 4. Trigonometría: Identidades, ecuaciones. CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO CLASE EJE TEMÁTICO CONTENIDO HORAS Breve explicación del curso, del proceso metodológico y evaluativo. Compromiso 1 académico. Conceptos de definición, axioma, al 7 de teorema y demostración. Proposiciones: Simples y compuestas. Conectivos lógicos y sus valores de verdad. Del lenguaje natural al lenguaje formal. al 7 de al 1 de 6 16 al 1 de 7 3 al 8 de 8 3 al 8 de Lógica y conjuntos Conjuntos Numéricos El condicional: Implicación lógica. El bicondicional: Equivalencia lógica. Reglas de inferencia. Aplicación de los métodos de demostración: Método de demostración directa. Contra reciproco. Reducción al absurdo. Cuantificadores. Contraejemplo Definición: Conjuntos, pertenencia e inclusión. Determinación de conjuntos. Clases de conjuntos. Operaciones entre conjuntos. Conjuntos numéricos: Naturales, enteros, racionales, irracionales, reales, representación geométrica de los números reales, complejos. Q1 (10%) Relación de orden en los reales (Ley de tricotomía) Intervalos. Definición valor absoluto: distancia entre números reales en la recta numérica Propiedades algebraicas de R. 1

2 9 al 7 de 10 al 7 de al 1 de al 1 de 15 3 al 8 de 16 3 al 8 de Marzo 30 al 5 de Algebra Potenciación y radicación EVALUACIÓN PARCIAL 1 Expresiones algebraicas. Polinomios. Combinación de expresiones algebraicas: Suma, resta, multiplicación y productos especiales. Teoría: Precálculo Stewart Sección 1.3 Página 4 a 7 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.3 del 1 4 Factorización. Construcción del concepto a partir de la aritmética (descomposición por factores). Técnicas de factorización: Factor común, factor común por agrupación de términos, diferencia de cuadrados. Teoría: Precálculo Stewart Sección 1.3 Página 7 a 31 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.3 del Factorización. Técnicas de factorización: Suma y diferencia de cubos, Trinomios de la forma n n n n x bx c y ax bx c Teoría: Precálculo Stewart. Sección 1.3 Página 7 a 31 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.3 del División de Polinomios: División larga, división sintética, teoremas del residuo y del factor Teoría: Precálculo Stewart Sección 3. Página 65 a 70 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 3. del 1 6 Q (10%) Expresiones Racionales. Simplificación. Operaciones con expresiones racionales. Teoría: Precálculo. Stewart Sección 1.4 Página 35 a 38 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.4 del 1 50 Fracción compuesta. Racionalización Teoría: Precálculo Stewart Sección 1.4 Página 38 a 41 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.4 del SEMANA SANTA

3 17 6 al 11 de 18 6 al 11 de al 18 de 0 13 al 18 de 1 0 al 5 de 0 al 5 de 3 7 de al de 4 7 de al de BIBLIOGRAFÍA EVALUACIÓN PARCIAL Ecuaciones. Definición, propiedades. Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Solución de ecuaciones cuadráticas: factorización, completación de cuadrados y fórmula cuadrática. Raíces Cuadradas de números negativos. Ecuaciones polinómicas. Teorema fundamental del algebra. Problemas de aplicación. Teoría: Stewart. Sección 1.5 Página 44 a 5 y Sección 3.4 Página 85 a 88 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.5 del 1 74 y sección 3.4 del Ecuaciones especiales: Fraccionarias, con radical. Teoría: Precálculo Stewart Sección 1.5 y 1.6 Página 5 a 54 y ejemplos páginas de la 58 a 67 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.5 del y 1.6 del 1 85 Inecuaciones lineales. Inecuaciones de grado superior y racionales. Teoría: Precálculo Stewart Sección 1.7 Página 76 a 84 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección del Sistemas de ecuaciones x y 3x3. Sistemas de ecuaciones y sus tipos de soluciones. Método de sustitución. Método de igualación. Método de eliminación. Método por determinantes. Método gráfico. Teoría: Precálculo Stewart Sección 9.1 Página 636 a 641 y sección 9.7 páginas T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 9.1 del 1 36 y Fracciones parciales. Teoría: Precálculo Stewart Sección 9.8 Página 715 a 70 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 9.8 del 1 4 Fracciones parciales. Teoría: Precálculo Stewart Sección 9.8 Página 715 a 70 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 9.8 del 1 4 Q3 (10%) Exponenciación y logaritmación (Como operación en los reales). Propiedades. Teoría: Precálculo Stewart Sección 4.3 Página 35 a 356. T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 4.3 del

4 5 4 al 9 de 6 4 al 9 de 7 11 al 16 de 8 11 al 16 de 9 18 al 3 de al 3 de 31 5 al 30 de Trigonometría CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN Ecuaciones exponenciales y logarítmicas: Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas Teoría: Precálculo Stewart Sección 4.4 Página 358 a 366 T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 4.4 del 1 46 Trigonometría de ángulos rectos: Relaciones trigonométricas. Aplicaciones Teoría: Precálculo Stewart Sección 6. Página 478 a 483 Sección 6.4 Página 501 a 505. Sección 6.5 pág.508 a 513 TI: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 6. del 1 al 66, sección 6.4 del 1 10 del 31 a 4, sección 6.5 del 1 a 10 del 19 al 5 y del 37 al 50. Trigonometría. Circulo unitario Teoría: Precálculo Stewart Sección 5.1 Página 400 a 406. Sección 5. Página 408 a 413. Sección 6.3 pág. 488 a 495. TI: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 5.1 del Sección 5. del 1 al 48. Sección 6.3 del 1 al 51 Q4 (10%) Identidades trigonométricas Teoría: Precálculo Stewart Sección 7.1 Página 58 a 53 TI: Ejercicios sección 7.1 del 1 88 Fórmulas de adición y sustracción Teoría: Precálculo Stewart Sección 7. Página 535 a 539 TI: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 7. del 1 49 Fórmulas de ángulo doble, mitad de ángulo o semiángulo y producto a suma. Teoría: Precálculo Stewart Sección 7.3 Página 541 a 547 TI: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 7.3 del 1 80 Funciones trigonométricas inversas. Teoría: Matemáticas Básicas de Álvarez Jiménez Rafael A., cap.1, págs. 456 a 457.Precálculo Stewart Sección 7.4 Página 550 a 557. TI: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 7.4 del 1 al 57 Ecuaciones trigonométricas. Teoría: Precálculo Stewart. Sección 7.5 Página 561 a 568 TI: Precálculo Stewart Ejercicios sección 7.5 del 1 7 Aplicaciones de trigonometría de triángulos rectángulos. Teoría: Precálculo Stewart Sección 6. Página 481 a 483 TI: Ejercicios sección 6. del Ley de senos 4

5 Teoría: Precálculo Stewart Sección 6.4 Página 501 a 505 TI: Ejercicios sección 6.4 del 1 4 Ley de cosenos Teoría: Precálculo Stewart Sección 6.5 Página 508 a 51 TI: Ejercicios sección 6.5 del al 30 de CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN FINAL (0%) La evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en el microcurrículo correspondiente y en las fechas establecidas en este cronograma. EVALUACIONES Lógica y conjuntos Conjuntos numéricos 0% Examen parcial (Escrito e individual) Álgebra 0% Examen parcial (Escrito e individual) Trigonometría 0% Examen parcial Final (Escrito e individual) Seguimiento 40% 4 Quices cada uno del 10% BIBLIOGRAFÍA TEXTO GUÍA MODULOS DE TRABAJO INDEPENDIENTE. STEWART, James y otros. Precálculo. Quinta edición. México: Thomson, 007. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA ÁLVAREZ JIMÉNEZ Rafael A. et al, MATEMÁTICAS BÁSICAS con Aplicaciones a las Ciencias económicas y Afines, Medellín, Sello Editorial Universidad de Medellín, ª ed., 009, 490p DEMANA, Franklin y otros. Precálculo. Gráfico, numérico, algebraico. Séptima edición. México: Pearson Educación, 007. FLEMING, Walter. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1991 MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson

6 MESA BETANCUR, Orlando. URIBE VÉLEZ, Consuelo y FERNÁNDEZ BETANCUR, León Darío. Matemáticas integradas, álgebra y geometría. Medellín: ITM, 00. SMITH, Stanley. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Bogotá: grupo editorial Quinta Centenario, 1993 SWOKOWSKI, Earl W. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Undécima edición. Bogotá: Thompson, 001. URIBE CALAD, Julio Alberto. Matemáticas básicas y operativas. Medellín: Susaeta, REFERENCIAS ELECTRÓNICAS Proyecto Descartes: (Descartes web.0) Instalación: Contenidos: Java v6.0: Tareas Plus: Julio Profe: Matemáticas Básicas: Algebra: Trigonometría: Vitutor: Actualizó: Francisco Javier Córdoba Gómez 6