IN ST IT UT O POLIT ÉCN ICO N A CION A L SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

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1 PROGRAMA SINTÉTICO CARRERA: Ingeniería Civil ASIGNATURA: Matemáticas II SEMESTRE: Segundo OBJETIVO GENERAL: El alumno aplicará los principios de funciones de variable compleja, ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace y el análisis de Fourier a la solución de problemas de ingeniería civil. CONTENIDO SINTÉTICO: I II III IV V VI Funciones de variable compleja Ecuaciones diferenciales ordinarias Sistemas de ecuaciones diferenciales Transformada de Laplace Sucesiones y series Análisis de Fourier METODOLOGÍA: Búsqueda de investigación documental y ejercicios en el salón de clase. Realización de ejercicios estructurados para ser resueltos en el aula y fuera de ella, análisis, críticas, proposición de opciones metodológicas. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Tres periodos de evaluación ponderados de la siguiente manera: 70% de examen departamental, 15% por participación en clase y 15% en tareas. La calificación final resulta del promedio de las calificaciones obtenidas en los tres departamentales. BIBLIOGRAFÍA: Marsden, Jerrold E.; Joffman, Michael J. Análisis básico de variable compleja editorial. Trillas 1 a México Rainville, Bedient y Bedient Ecuaciones diferenciales editorial. Prentice may 8 a edición México1997 C. Zill Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones editorial. Ibero Americana México B. Herman Betz Ecuaciones diferenciales con aplicaciones editorial. Mh México Serie Schaums Ecuaciones diferenciales editorial. McGraw Hill México 1998 Kreyszig Matemáticas avanzadas para Ingeniería T1 editorial. Kreyszig Matemáticas avanzadas para Ingeniería T2 editorial. C. R. Wylle Matemáticas superiores para Ingeniería editorial. McGraw Hill México 1996 Seeley, Robert T. Cálculo de una y varias variables editorial. Trillas 2 a edición México 1990

2 ESCUELA: Superior de Ingeniería y Arquitectura Unidad Zacatenco CARRERA: Ingeniería Civil OPCIÓN: COORDINACIÓN: DEPARTAMENTO: Ciencias Básicas ASIGNATURA: Matemáticas II SEMESTRE: Segundo CLAVE: MATII0804 CRÉDITOS: 9 VIGENTE: Agosto, 2004 TIPO DE ASIGNATURA: Teórica MODALIDAD: ESCOLARIZADA TIEMPOS ASIGNADOS /SEMANA/TEORÍA: 4.5 /SEMANA/PRÁCTICA: 0 /SEMESTRE/TEORÍA: 81.0 /SEMESTRE/PRÁCTICA: 0 /TOTALES: 81.0 PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academia de Matemáticas. REVISADO POR: Subdirección Académica. APROBADO POR: Consejo Técnico Consultivo Escolar AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN Ing. José Luis Minaburo Castillo

3 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II CLAVE: MATII0804 HOJA: 2 DE 9 FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La asignatura de MATEMÁTICAS II es de fundamental importancia en la formación de los estudiantes de ingeniería civil, puesto que en ella adquieren los conocimientos necesarios de variable compleja, ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace y análisis de Fourier indispensables en la solución de problemas de Ingeniería civil, las asignaturas antecedentes son Matemáticas I y Física, las consecuentes son Matemáticas III y las colaterales Sociología, Programación, Dinámica de la partícula, Química Básica y Aplicada, Transporte e Ingeniería de tránsito. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno aplicará los principios de funciones de variable compleja, ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace y el análisis de Fourier a la solución de problemas de ingeniería civil.

4 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II CLAVE: MATII0804 HOJA: 3 DE 9 UNIDAD I NOMBRE: Funciones de variable compleja El alumno aplicará las Funciones de variable compleja, sus propiedades y operaciones entre ellas, en la solución de problemas Funciones analíticas. Teorema de Cauchy. Cálculo de residuos. Mapeos 1C, 6B, 9C Examen diagnóstico. Participación de los alumnos mediante la técnica de Lluvia de ideas para definir los conceptos básicos de variable compleja. Exposición de carácter introductoria a cargo del profesor señalando la metodología de trabajo, los criterios de evaluación y la bibliografía del curso. Unidad I y Unidad II forman parte de la primera evaluación. Esta unidad forma parte de la primera evaluación la cual tendrá un valor de 70% de la evaluación de la teoría, el 30% corresponderá al trabajo en clase y a las tareas elaboradas.

5 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II CLAVE: MATII0804 HOJA: 4 DE 9 UNIDAD II NOMBRE: Ecuaciones diferenciales ordinarias El alumno aplicará las ecuaciones diferenciales, sus propiedades y operaciones entre ellas, para la solución de problemas Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Aplicaciones B, 3C, 4C, 5B 7.0 Realización de trabajo de investigación respecto a diferentes métodos numéricos de solución de ecuaciones diferenciales. Exposición del profesor, apoyado en material didáctico como acetatos, videos, cuestionarios y problemarios, estableciendo los conceptos y definiciones básicos. Unidad I y Unidad II forman parte de la primera evaluación. Esta unidad forma parte de la primera evaluación la cual tendrá un valor de 70% de la evaluación de la teoría, el 30% corresponderá al trabajo en clase y a las tareas elaboradas.

6 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II CLAVE: MATII0804 HOJA: 5 DE 9 UNIDAD III NOMBRE: Sistemas de ecuaciones diferenciales El alumno empleará los sistemas de ecuaciones diferenciales, sus propiedades y operaciones entre ellas, en la solución de problemas Sistemas de primer orden con coeficientes constantes. Sistemas no homogéneos B,3C,5B Realización de trabajo de investigación respecto a diferentes métodos numéricos de solución de sistemas de ecuaciones diferenciales. Exposición del profesor, apoyado en material didáctico como acetatos, videos, cuestionarios y problemarios, estableciendo los conceptos y definiciones básicos. Unidad III y Unidad IV forman parte de la segunda evaluación. Esta unidad forma parte de la segunda evaluación la cual tendrá un valor de 70% de la evaluación de la teoría, el 30% corresponderá al trabajo en clase y a las tareas elaboradas.

7 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II CLAVE: MATII0804 HOJA: 6 DE 9 UNIDAD IV NOMBRE: Transformada de Laplace El alumno utilizará la transformada de Laplace, sus propiedades, en la solución de problemas Transformada de funciones elementales. Transformada de la derivada Derivada de la transformada. Transformación inversa de Laplace B,6B,3C 7.0 Realización de trabajo de investigación respecto a diferentes métodos numéricos de solución de la transformada de Laplace. Exposición del profesor, apoyado en material didáctico como acetatos, videos, cuestionarios y problemarios, estableciendo los conceptos y definiciones básicos. Unidad III y Unidad IV forman parte de la segunda evaluación. Esta unidad forma parte de la segunda evaluación la cual tendrá un valor de 70% de la evaluación de la teoría, el 30% corresponderá al trabajo en clase y a las tareas elaboradas.

8 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II CLAVE: MATII0804 HOJA: 7 DE 9 UNIDAD V NOMBRE: Sucesiones y series El alumno explicará las Sucesiones y series, sus propiedades y operaciones entre ellas, y resolverá problemas Sucesiones infinitas. Series infinitas B, 8C 10.0 Realización de trabajo de investigación respecto a diferentes métodos numéricos de solución de Sucesiones y series. Exposición del profesor, apoyado en material didáctico como acetatos, videos, cuestionarios y problemarios, estableciendo los conceptos y definiciones básicos. Unidad V y Unidad VI forman parte de la tercera evaluación. Esta unidad forma parte de la tercera evaluación la cual tendrá un valor de 70% de la evaluación de la teoría, el 30% corresponderá al trabajo en clase y a las tareas elaboradas.

9 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II CLAVE: MATII0804 HOJA: 8 DE 9 UNIDAD VI NOMBRE: Análisis de Fourier El alumno utilizará el análisis de Fourier, sus propiedades, en la solución de problemas Desarrollo formal de la serie de Fourier. Serie de Fourier en término de senos Serie de Fourier en término de cosenos. Obtención de los coeficientes de Euler para las series de Fourier. Mejoramiento de la convergencia de la series de Fourier. 7B, 8C Realización de trabajo de investigación respecto a diferentes métodos numéricos de solución de series de Fourier. Exposición del profesor, apoyado en material didáctico como acetatos, videos, cuestionarios y problemarios, estableciendo los conceptos y definiciones básicos. Unidad V y Unidad VI forman parte de la tercera evaluación. Esta unidad forma parte de la tercera evaluación la cual tendrá un valor de 70% de la evaluación de la teoría, el 30% corresponderá al trabajo en clase y a las tareas elaboradas.

10 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS II CLAVE: MATII0804 HOJA: 9 DE 9 PERÍODO UNIDAD 1er. parcial 2do. parcial 3er. parcial I y II III y IV V y VI Cada una de las tres evaluaciones parciales, se integran de la siguiente forma: Examen parcial 70% Investigación bibliográfica, problemarios y participación en clase 30% CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA 1 Marsden, Jerrold E.; Joffman, Michael J. Análisis básico de variable compleja editorial. Trillas 1 a México Rainville, Bedient y Bedient Ecuaciones diferenciales editorial. Prentice may 8 a edición México C. Zill Ecuaciones diferenciales con aplicaciones editorial. Ibero Americana México B. Herman Betz Ecuaciones diferenciales con aplicaciones editorial. Mh México Serie Schaums Ecuaciones diferenciales editorial. Mcgraw Hill México Kreyszig Matemáticas avanzadas para ingeniería T1 ed. Kreyszig Matemáticas avanzadas para ingeniería T2 ed. 8 9 C. R. Wylle Matemáticas superiores para ingeniería editorial. Mcgraw Hill México Seeley, Robert T. Cálculo de una y varias variables editorial.trillas 2 a edición México 1990.

11 PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA 1. DATOS GENERALES ESCUELA: Superior de Ingeniería y Arquitectura Unidad Zacatenco CARRERA: Ingeniería Civil SEMESTRE Segundo ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM. ACADEMIA: Matemáticas ASIGNATURA: Matemáticas II ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Lic. Físico Matemático, Ing. Civil (deseable grado de maestría) 2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: El alumno aplicará los principios de funciones de variable compleja, ecuaciones diferenciales, transformadas de Laplace y el análisis de Fourier a la solución de problemas de ingeniería civil. 3. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS Dominio de las Matemáticas. EPERIENCIA PROFESIONAL Un año impartiendo cursos de matemáticas para Ingeniería. HABILIDADES Comunicación. Establecimiento de climas favorables para el aprendizaje. Manejo de grupos y facilidad para transmitir conocimientos. Uso de materiales didácticos. ACTITUDES Positivas ante el alumnado. Respeto (buena relación maestro-alumno) Tolerancia. Ética. Responsabilidad científica. Superación docente y profesional. Criterio. ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ Lic. César Ortega Juárez (T.M.) Lic. Julio Jiménez Gómez (T.V.) M en C Demetrio Galíndez López Ing. José Luis Minaburo Castillo PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DEL PLANTEL FECHA: Agosto 2004