DESARROLLO Y MADURACIÓN NORMAL DE LA MÉDULA ÓSEA, VALORACIÓN POR RESONANCIA MAGNÉTICA
|
|
- César Zúñiga Salinas
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 revisión de tem DESARROLLO Y MADURACIÓN NORMAL DE LA MÉDULA ÓSEA, VALORACIÓN POR RESONANCIA MAGNÉTICA Norml Development nd Mturtion of Bone Mrrow Assessment y Mgneti Resonne Imging Plrs lve (DeCS) Médul óse Huesos Imgen por resonni mgnéti Key words (MeSH) Bone mrrow Bone nd ones Mgneti resonne imging Mrí Antoniet Londoño A. 1 Jun Mrí Vllejo A. 2 An Cristin Mnzno D. 3 Resumen L mdurión óse ourre de form ordend y predeile. Puede doumentrse por medio de resonni mgnéti inluso ntes de que ourrn mios histológios, por lo ul es importnte su deudo onoimiento y rterizión. Summry Skeletl mturtion ours in n orderly nd preditle mnner. It n e doumented y Mgneti Resonne Imging even efore histologil hnges ours, so the importne of dequte knowledge nd hrteriztion must e stted. 1 Residente de Rdiologí de terer ño. Deprtmento de Rdiologí e Imágenes Dignóstis del Hospitl Universitrio Sn Ignio y Fultd de Mediin Pontifii Universidd Jverin. Bogotá, Colomi. 2 Rdiólog. Deprtmento de Rdiologí e Imágenes Dignóstis del Hospitl Universitrio Sn Ignio. Profesor sistente de l Fultd de Mediin Pontifii Universidd Jverin. Bogotá, Colomi. 3 Rdiólog. Deprtmento de Rdiologí e Imágenes Dignóstis Hospitl Universitrio Sn Ignio. Profesor soid de l Fultd de Mediin, Pontifii Universidd Jverin. Bogotá, Colomi Introduión El desrrollo y l mdurión del esqueleto en los niños es un proeso dinámio (1); l onversión de l médul óse ourre de mner predeile, ordend, simétri y siguiendo un ptrón. Existen iertos mios fisiológios que pueden doumentrse por medio de resonni mgnéti (RM) y que deen diferenirse de proesos ptológios. Histologí Conoer l omposiión elulr del tejido óseo es fundmentl pr omprender el omportmiento en imágenes de resonni mgnéti: En l periferi se enuentr el hueso ompto o ortil. En el entro se loliz el hueso esponjoso: Está onstituido por tréuls que sirven de soporte rquiteturl y depósito minerl. Entre ls tréuls se loliz l médul óse (figur 1). L médul óse es un órgno omplejo que ontiene múltiples éluls en proeso de difereniión. En respuest l estímulo de diverss hormons, itoquins y ftores de reimiento, ls éluls de l médul óse son suseptiles de proliferr en el proeso norml de hemtopoyesis. De es mism mner, nte el estímulo de noxs omo medimentos, infeiones, rdiión, toxins, défiit nutriionl o neoplsis el proeso de proliferión elulr puede suprimirse y entrr en un estdo ptológio. Composiión de l médul óse Médul óse roj: Está onstituid por un 60 % de éluls hemtopoyétis y un 40 % de dipoitos, su omposiión quími es de 40 % grs, 40 % gu y 20 % proteíns. Es l enrgd de l hemtopoyesis y present un ri vsulrizión. Medul óse mrill: Está onstituid si en su totlidd por dipoitos (95 %), y un 5 % de éluls hemtopoyétis, siendo su omposiión quími 80 % grs, 15 % gu y 5 % proteíns. Su funión es desonoid. Está poremente vsulrizd en omprión on l médul óse roj (figur2).
2 revisión de tem Hueso ompto Figur 1. Corte trnsverso y longitudinl de un hueso lrgo que permite detllr l estrutur óse. Médul óse roj Hueso esponjoso Tréuls óses Médul óse mrill Hueso ompto Detlle Hueso esponjoso Comportmiento mgnétio Dee reonoerse de form propid el omportmiento mgnétio norml, tnto de l médul óse roj omo de l mrill, pr estr en pidd de reonoer proesos fisiológios y ptológios (2). Pr ilustrr ómo es el omportmiento mgnétio de l médul óse puede tomrse omo ejemplo un RM ostétri, en donde se puede omprr l médul óse del feto (que es predominntemente roj) y l médul óse de l mdre (que es en su myorí grs) (figur 3). En seuenis on informión T2, l médul roj present tmién un señl menor que l médul grs, pero l difereni entre l médul grs y l hemtopoyéti es menos llmtiv que en seuenis on informión T1 (figur 4). L médul grs present señl lt en l myorí de seuenis, pudiendo nulrse medinte seuenis de supresión grs. En seuenis on informión T1, l médul grs present un señl nálog l grs suutáne (figur 5). Por l lt sensiilidd de l RM pr l deteión de diferenis en l omposiión de l médul óse, medinte est téni se puede lolizr más temprnmente el omponente grso, en omprión on estudios histológios (figur 6). Desde he proximdmente tres déds, se hn relizdo estudios teniendo en uent el desplzmiento químio en fse y fuer de fse en seuenis de resonni mgnéti del tipo eo de grdiente pr evlur l médul óse. Se s en l omposiión quími de l médul óse grs, gu y éluls, soportds por estroms, l ul demuestr un pérdid de su señl en fuer de fse omprd on imágenes en fse undo hy proporiones similres de médul grs y gu, ls ules se neln entre sí. Lo nterior permite determinr si existen proesos ptológios, omo tumores, en donde l médul óse grs h sido reemplzd, por lo ul se pierde l proporión grs/ gu y no ourre pérdid de señl en imágenes en fuer de fse (3). Conversión medulr Edd fetl-reién nido En l edd fetl, l diáfisis y metáfisis de los huesos lrgos tienen j señl en seuenis on informión T1 porque predomin l médul óse roj, mientrs que ls epífisis que ontienen undnte rtílgo, muestrn señl intermedi en seuenis on informión T1 (figur 7). Tn pronto omo ls epífisis empiezn osifirse, pree l señl de l médul grs que se he evidente en los entros de osifiión omo áres de lt señl en seuenis on informión T1 (figur 7). Existe tmién un lt señl que es rterísti de ls epífisis, flnges y mettrsinos por el lto ontenido de gu (figurs 8 y 9). Figur 2. Composiión de l médul óse roj y mrill Rev. Colom. Rdiol. 2015; 26(2): ños Cer l finl del primer ño de vid se inii l onversión medulr en ls flnges de ls mnos y de los pies, l ul se omplet lrededor del primer ño. Adiionlmente en est edd omienz l onversión en ls diáfisis femorles y, posteriormente, en los demás huesos lrgos (figurs 10 y 11). Al ompletr los 10 ños de edd, l médul óse grs oup l myor prte de ls regiones difisiris de ls extremiddes superiores, inferiores y del ráneo, y persiste l médul roj solo en ls metáfisis. Esto se evideni en l RM omo un reltiv lt señl en ls diáfisis on un intermedi j señl en ls metáfisis en seuenis on informión T
3 revisión de tem Médul Roj Médul Roj Intermedi-Bj T1 Intermedi T2 Figur 3. En ls seuenis on informión T1: mgnifiión, rzo del feto, present un señl intermedi j. A pesr de que l médul roj ontiene lgo de grs, su lto ontenido elulr result en un reltiv j señl omprd on l médul óse grs (de l ez femorl de l mdre), pero generlmente más lt que l del músulo o de los disos interverterles (elipses). Figur 4. RM ostétri seuenis on informión T2. L fleh senill indi l señl intermedi de l médul óse roj del feto en seuenis on informión T2, l fleh dole l ompr on l médul óse de l ez femorl del dulto, que es mrill, por lo ul su intensidd de señl es lt. Figur 5. ) RM on informión T1. () STIR. () Fst Spin Eo on informión T2. Niñ de 14 ños de edd. En seuenis on informión T1 l médul grs present un señl nálog l de l grs suutáne (írulo y fleh) y su señl se nul medinte seuenis de supresión grs (RM del medio). Osifiión Figur 6. ) Ejemplo de médul óse grs, que demuestr señl intermedi-lt en Fst Spin Eo on informión T2. ) En eo de grdiente l señl vrí en funión de l ntidd de tréuls óses. Figur 7. ) En los fetos, los huesos tienen un señl j en seuenis on informión T1 deido l señl de l médul óse roj. ) Más delnte, en l niñez, los entros de osifiión demuestrn un señl lt en seuenis on informión T Desrrollo y mdurión norml de l médul óse, vlorión por resonni mgnéti. Londoño M., Vllejo J., Mnzno A.
4 revisión de tem Figur 8. RM ostétris on informión T2 sin sturión () y on sturión grs (). En el feto predomin l médul óse roj en sus fémures (fleh ln), los ules muestrn señl intermedi j, ls epífisis que no se enuentrn ún osifids, demuestrn lt señl dd l preseni de rtílgo on undnte ntidd de gu (flehs negrs). Si se ompr on ls ezs femorles de l mdre (ez de fleh negr), en ls ules predomin l médul óse mrill, se oserv omo l señl se suprime en ls seuenis on informión en T2 on sturión grs (ez de fleh ln). Figur 10 ). Esquems que representn el omportmiento de l médul en ls mnos, en los pies y en el fémur en los niños entre 1 y 10 ños de edd. ) Esquems que representn el omportmiento de l médul en ls mnos, en los pies y en el fémur en persons de ños de edd. ) Esquems que representn el omportmiento de l médul en ls mnos, en los pies y en el fémur en persons myores de 25 ños de edd. Ls imágenes de l dereh representn el omportmiento en RM on informión T1. Rev. Colom. Rdiol. 2015; 26(2): Figur 9. Ls flnges y mettrsinos ontienen undnte rtílgo, por lo ul su señl es lt en ls seuenis on informión T2 () y su intensidd de señl no vrí de form signifitiv en ls seuenis on supresión grs (). Ftores diionles pr onsiderr Existen diferenis en l mdurión óse de uerdo on el sexo. Es más preoz en ls niñs (figur 12). En l omprión de RM de pientes del mismo sexo y l mism edd, se pueden enontrr diferenis, es por esto que l interpretión de los estudios dee herse de mner individul (figur 13). Adiionlmente deen tenerse en uent los ftores ténios en l interpretión del estudio (figur 14). Es fundmentl estleer los prámetros orretos en los protoolos pr logrr un deud dquisiión de ls imágenes y, de igul form, reonoer orretmente d un de ls seuenis pr no interpretr errónemente lesiones que no lo son, por ejemplo, no dee onfundirse un seueni STIR en donde l médul óse roj puede tener lt intensidd on un seueni potenid T1 on gdolinio donde lguns lesiones pueden relzr y en los dos sos su señl es lt. Finlizndo l etp de 1 10 ños de edd, se oserv un omplet osifiión de los entros, pero ls fisis permneen ierts (figur 15). L onversión en el esqueleto xil ourre poo después. En l primer déd persiste l médul óse roj en l olumn verterl, en el tórx y en l pelvis (1). L onversión medulr se present posteriormente on un ptrón menos predeile que en el esqueleto pendiulr (4,5) (figurs 16, y ) ños De los 10 los 25 ños de edd, l señl de l médul grs predomin en ls extremiddes, pero qued médul óse roj residul en l metáfisis del fémur y del húmero. Esto se evideni en l RM omo un señl más lt en ls diáfisis en ls seuenis on informión T1 (5,6) (figurs 10, 17, 18 y 19). Myores de 25 ños A los 25 ños de edd se lnz el ptrón de l médul óse del dulto en RM, se oserv señl de médul roj en el esqueleto xil, en el esternón, en ls ostills, en el fémur y en el húmero proximl. Ls epífisis están seprds de ls diáfisis por un nd de j señl en seuenis on informión T1 orrespondiente l rtílgo de reimiento, pero persiste un fin líne residul undo este se ierr (5) (figur 10 ). 4209
5 revisión de tem Figur 11. En estos ortes oronles de RM en seuenis densidd de protones, STIR y on informión T2, se oserv ómo finlizndo el segundo ño de vid, el entro de osifiión ompuesto por médul óse mrill oup l myor prte de ls epífisis (fleh ln) y ún permneen ierts ls fisis (fleh negr). Figur 12. RM on informión T2. Cortes oronles de dos pientes on l mism edd, que demuestrn que l mdurión óse en ls niñs es más rápid durnte l primer déd de l vid. d Figur 13. RM en ortes sgitles: ) Grdiente de eo on informión T2 y ) TSE on informión T2. RM en ortes oronles: ) Con informión T1 y STIR. d) TSE DP y STIR. Imágenes de dos niños de 4 ños de edd, el primero de ellos on un rodill norml ( y ) y el segundo de ellos ( y d) on un frtur Slter Hrris tipo II en l metáfisis distl del fémur (fleh). Se demuestrn diferenis signifitivs en l mdurión óse de estos dos pientes Desrrollo y mdurión norml de l médul óse, vlorión por resonni mgnéti. Londoño M., Vllejo J., Mnzno A.
6 revisión de tem Figur 14. RM de fémur de un niñ de 6 ños de edd, sn, donde hy un prente heterogeneidd en l intensidd de señl de l médul óse de l diáfisis (fleh), que podrí onfundirse on ptologí si no se tiene en uent que l deud dquisiión de ls imágenes puede estr ondiiond por ftores ténios que se deen orregir. Figur 15. RM, ortes oronles, seuenis on informión T1, STIR y on informión T2, de un niñ de 8 ños de edd, donde se oservn los entros de osifiión ompletmente desrrolldos (fleh ln). Ls fisis permneen ierts (fleh negr). d e f g h i Figur 16 RM, ortes sgitles, on informión T1 (), on informión T2 () y STIR () de un niñ de 6 ños de edd, donde se oserv el predominio de médul óse roj en los uerpos verterles, más evidente en ls imágenes on informión T1 (): j señl por el predominio de médul óse roj. L señl es similr l del músulo. En ls seuenis on informión T2 () se oserv l médul óse grs que rode ls vens verterles ls ules se ven omo línes de lt señl en el speto posterior del uerpo verterl. En ls seuenis STIR () l intensidd de señl de los uerpos no vrí porque es predominntemente médul roj. RM, ortes sgitles, seuenis on informión T1 (d), informión T2 (e) y STIR (f) de un niñ de 12 ños; se oserv el proeso de onversión medulr que inii en el entro de los uerpos verterles. El entro de ls vérters se oserv on lt señl en seuenis on informión T1 (d) y on informión T2 (e) por su ontenido grso y es mism zon suprime su señl en seuenis STIR (f). RM, ortes sgitles, seuenis on informión T1 (g), on informión T2 (h) y STIR (i) de un joven de 15 ños: se oserv l onversión medulr, on predominio de médul óse mrill en todos los uerpos verterles los ules suprimen su señl de mner homogéne en seueni STIR. Rev. Colom. Rdiol. 2015; 26(2):
7 revisión de tem Conlusiones Es fundmentl reonoer el ptrón norml de onversión medulr en l edd pediátri de form fisiológi, pr estr en pidd de identifir ptologís en est polión. Pr logrrlo es neesrio prender diferenir los proesos de desrrollo norml por sexo y edd, y, demás, reonoer ls diferentes seuenis en RM, y los poteniles rtifiios que puedn generrse, lo ul permite en lgunos sos diferenir pientes normles de verdderos enfermos. Figur 17. RM de pelvis de un niñ de 11 ños. Se oserv ess médul óse roj residul en l metáfisis del fémur en seueni on informión T1(), y hy un deud supresión de l médul grs en seueni STIR (). Referenis 1. Lor T, Jrmillo D. MR imging insights into skeletl mturtion: Wht is norml? Rdiology. 2009;250: Del Cur JL, Pedrz S, Gyete A. Rdiologí esenil. Soiedd espñol de rdiologí médi. Mdrid: Médi Pnmerin; Dreizin D, Ahlwt S, Del Grnde F, et l. Grdient-eho in-phse nd opposed-phse hemil shift imging: Role in evluting one mrrow. Clin Rdiol. 2014;69: Siegel MJ. MRI of one mrrow [internet]. s. f. [itdo 2014 nov. 15]. Disponile en: 5. Wng DT. Division of musuloskeletl imging. Wilford Hll Amultory Surgil Center, Sn Antonio, TX 6. Wng DT. Mgneti Resonne Imging of Bone Mrrow: A Review. Prt I. J Am Osteopth Coll Rdiol. 2012;1:2-12. Correspondeni Mrí Antoniet Londoño Hospitl Universitrio Sn Ignio Crrer 7 # Bogotá, Colomi mrintol@hotmil.om Reiido pr evluión: 9 de diiemre de 2014 Aeptdo pr puliión: 27 de ferero de 2015 Figur 18. RM de rodill de un niñ de 14 ños de edd, orte sgitl, seuenis on informión T1 () STIR () y on informión T2 (). Se oserv predominio de médul óse grs y sus fisis en proeso de ierre. Figur 19. RM de rodill de un joven de 20 ños de edd, ortes sgitles en seueni densidd de protones TSE () y seuenis on informión T2 (). Se oserv el lro predominio de médul óse mrill y ls fisis y se enuentrn errds Desrrollo y mdurión norml de l médul óse, vlorión por resonni mgnéti. Londoño M., Vllejo J., Mnzno A.
CONCEPTO AUTÓMATAS DE ESTADO FINITO (AF) Analizar los autómatas de estado finito y sus componentes, así como las diferentes formas de representarlos.
CONCEPTO AUTÓMATAS DE ESTADO FINITO (AF) OBJETIVO Anlizr los utómts de estdo finito y sus omponentes, sí omo ls diferentes forms de representrlos. JUSTIFICACION L definiión de los utómts de estdo finito
Más detallesPropuesta sobre la enseñanza de los números racionales Geovany Sanabria Brenes
Geovny Snri B. Propuest sore l enseñnz de los números rionles Geovny Snri Brenes Un mner de ordr los números rionles es trvés del onoimiento previo de rzones. En l tulidd, ls friones en primri no son vists
Más detallesEn donde x representa la incógnita, y a, b y c son constantes.
FUNCIÓN CUADRÁTICA. Cundo los elementos de un onjunto los elementos de un onjunto se soin medinte un regl de orrespondeni definid por un euión de segundo grdo en, l llmmos funión de segundo grdo o udráti.
Más detalles6. Estudio por Microscopía Electrónica de Transmisión. La secuencia de las morfologías identificadas por SEM en las distintas zonas del tubo
6. Estudio por Mirosopí Eletróni de Trnsmisión L seueni de ls morfologís identifids por SEM en ls distints zons del tuo retor (Fig. 41), será l mism pr l presentión de ls mirográfis otenids por TEM. Direión
Más detalles2.3.2 VÉRTICE, MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA EL VÉRTICE.
.3. VÉRTICE, MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA..3.. EL VÉRTICE. El vértie es un punto que form prte de l prábol, el ul tiene omo ordend el vlor mínimo o máimo de l funión. En ese punto se puede
Más detallesFracciones equivalentes
6 Aritméti Friones equivlentes Reflexiones diionles Frión unitri. Es quell frión uyo numerdor es igul. Friones equivlentes. Son ls que representn l mism ntidd, un undo el numerdor y el denomindor sen distintos,
Más detallesSinopsis. Caracterización de ángulos en su entorno. Se recomienda recurso interactivo. Adobe Edge Animator. Para dibujos: Adobe Illustrator Corel Draw
AN_M_G08_U04_L02_03_04 Se reomiend reurso intertivo Sinopsis Un vtr similr Ninj expli el tem ángulos lternos internos y externos, olterles, orrespondientes y opuestos l vértie. Adoe Edge Animtor Pr diujos:
Más detallesEstructuras de datos. Estructuras de datos. Estructuras de datos. Estructuras de datos
Existen dos tipos de list on un uso muy freuente en el desrrollo de pliiones de softwre. El primero son ls pils uyo omportmiento es el de un list que insert y elimin sus elementos por el mismo extremo
Más detallesReinaldo Núñez Universidad Sergio Arboleda
ACERCA DEL TRIÁNGULO DE PASCAL Reinldo Núñez Universidd Sergio Aroled reinldo.nunez@us.edu.o, reinldonunez@gmil.om El Triángulo de Psl es un onepto que se ve en l seundri undo se desrroll ( ) n o lguns
Más detallesProfesora Jessica Mora Bolaños Décimo año // Liceo San Nicolás de Tolentino Pág. 1 Función
Déimo ño // Lieo Sn Niolás de Tolentino Pág. 1 Funión Ddos dos onjuntos no víos y, se denomin funión de en, l relión o orrespondeni de d elemento del onjunto on un ÚNICO elemento del onjunto. lgunos spetos
Más detallesIES. MARIA MOLINER - (SEGOVIA) EXAMEN 3ª EV.
IES. MARIA MOLINER - (SEGOVIA) EXAMEN 3ª EV. FECHA: 2/6/2009 CICLO FORMATIVO: DESARROLLO DE PRODUCTOS ELECTRONICOS CURSO: 1º MODULO: CALIDAD (TEORIA) ALUMNO/A: 1.- El digrm de finiddes: A. Es un téni de
Más detallesTEMA 6: INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES.
TEMA 6: INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES.. Áre jo un urv El prolem que pretendemos resolver es el álulo del áre limitd por l gráfi de un funión f() ontinu y positiv, el eje X y ls siss = y =. Si l gráfi
Más detallesMatemática. 2do. grado DATOS DEL ESTUDIANTE
Proyeto de Inversión Púli Mejormiento del serviio edutivo (logros de prendizje) en el III Cilo (1º y º grdo) en l EBR de ls insituiones edutivs del nivel primrio de l región Amzons Mtemáti E1 do. grdo
Más detallesConferencia de los Estados Parte en la Convención de. las Naciones Unidas contra la Corrupción
Niones Unids CAC/COSP/2013/15 Confereni de los Estdos Prte en l Convenión de ls Niones Unids ontr l Corrupión Distr. generl 30 de septiemre de 2013 Espñol Originl: inglés Quinto período de sesiones Pnmá,
Más detallesSenB. SenC. c SenC = 3.-
TRIANGULOS OBLICUANGULOS Se llmn oliuángulos por que los ldos son oliuos on relión uno l otro, no formndo nun ángulos retos. Hy seis elementos fundmentles en un tringulo: los tres ldos y los tres ángulos,
Más detallesf(t)dt para todo x [a, b].
ANÁLISIS MATEMÁTICO BÁSICO. EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO. L integrl lnz todo su poder undo se li on l derivd. Esto ourre en el Teorem Fundmentl del Cálulo. Funiones definids trvés de l integrl. Dd
Más detallesIE DIVERSIFICADO DE CHIA GRADO 11 TALLER DE REPASO CON NUMEROS REALES, ALGEBRA, GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
IE DIVERSIFICADO DE CHIA GRADO Chí, Enero de 0 Señores estudintes Grdos UNDECIMOS A ontinuión enontrrán un serie de ejeriios los ules dee relizr lgunos en lse y los otros en hojs udriulds pr l feh y dí
Más detallesTEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVAS EN UN SECA- DOR SOLAR DE PLANTAS PARA LA SALUD
UNICIENCIA 22 UNICIENCIA 22, 2008 pp. 5-9 2008 TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVAS EN UN SECA- DOR SOLAR DE PLANTAS PARA LA SALUD Diego Chverri y Roerto J. Moy Deprtmento de Físi, Universidd Nionl RESUMEN
Más detallesSESIÓN 11 SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I
Mtemátis I SESIÓN SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS I I. CONTENIDOS:. Conepto y representión geométri.. Métodos de soluión: o Igulión o Sustituión. o Reduión (sum y rest). o Determinnte.
Más detallesSISTEMA REGIONAL DE EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES PRUEBA DE PROCESO DEL PRIMER GRADO
ORIENTACIONES PARA LA CALIFICACIÓN DE LA PRUEBA DE PROCESO COMUNICACIÓN PRIMER GRADO (PARA USO EXCLUSIVO DEL DOCENTE) L prue de omuniión pr el primer grdo, onst de 17 Pregunts. L durión de l prue es proximdmente
Más detalles11. VERSIONES ESPECIALES
Ayuntmiento Mnul de Identidd Gráfi El Ayuntmiento gestion lguns de sus ompetenis trvés de orgnismos utónomos y soieddes merntiles de pitl muniipl, d uno de los ules h desrrolldo identiddes gráfis propis.
Más detallesDETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA
DETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA. (S-97)Hllr el rngo de l mtriz B 0 0 según se el vlor del prámetro [,5 puntos] Puesto que el menor 0 0 rgb 0 () 0 ( ) 0 ) Pr 0 r(b) ) Pr 0 0 - B 0-0 0 - r(b) 0-0 - 0-0
Más detallesTriángulos congruentes
Leión#4 Triángulos ongruentes y triángulos similres Ojetivos Aplir ls propieddes de triángulos ongruentes Aplir ls propieddes de ongrueni Aplir ls propieddes de triángulos similres Aplir el teorem de Pitágors
Más detallesTaller 3: material previo
Tller 3: mteril previo El tller 3 está dedido los diferentes modelos de empquetmiento ompto de esfers y prender ontr átomos dentro de l eld unidd. Por ello, ntes de l orrespondiente sesión (dís 20, 21
Más detalles5to. Matemática. Dirección Regional de Educación Apurímac. Evaluación Regional de Aprendizajes Educación Primaria
GOBIERNO REGIONAL APURIMAC Direión Regionl de Eduión Apurím Evluión Regionl de Aprendizjes Eduión Primri Mtemáti 5to Grdo DATOS DEL ESTUDIANTE Nomres: Apellidos: Seión : Feh:.../.../... Instituión Edutiv
Más detallesCuestionario Respuestas
Cuestionrio Respuests Copright 2014, MtemtiTu Derehos reservdos 1) Un ineuión o desiguldd on un vrile (inógnit) es un enunido en que se presentn dos epresiones, l menos un on l vrile entre ells uno de
Más detallesCONSTRUCCION DE TRIANGULOS
ONSTRUION DE TRINGULOS INTRODUION Ls exigenis que se imponen un figur que se dese onstruir son ls siguientes: 1) l mgnitud de segmentos, ros, ángulos y áres. 2) l posiión reltiv de puntos y línes. 3) l
Más detallesUNIDAD VI LA ELIPSE 6.1. ECUACIÓN EN FORMA COMÚN O CANÓNICA DE LA ELIPSE
UNIDAD VI LA ELIPSE OBJETIVO PARTIULAR Al onluir l unidd, el lumno onoerá plirá ls propieddes relionds on el lugr geométrio llmdo elipse, determinndo los distintos prámetros, su euión respetiv vievers.
Más detallesDIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN DE LIMA METROPOLITANA OGPEBTP 2017 Matriz de Evaluación Diagnóstica Comunicación 5to Grado - Primaria
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN DE LIMA METROPOLITANA OGPEBTP 2017 Mtriz de Evluión Dignósti Comuniión 5to Grdo - Primri Estándr de prendizje: Lee diversos tipos de textos que presentn estrutur simple
Más detallesPreprueba Aritmética Instrucciones: A continuación se presenta una Preprueba, en formato de selección múltiple. Dispone de 15 minutos para contestar.
Preprue Aritméti Instruiones: A ontinuión se present un Preprue, en formto de seleión múltiple. Dispone de 15 minutos pr ontestr. 1 Simplifique l siguiente expresión: [+(5 )] 4 Seleione un respuest. )
Más detallesINTEGRALES IMPROPIAS
INTEGRALES IMPROPIAS INDICE.- Integrles impropis de primer espeie....- Integrles impropis de segund espeie.- Integrles impropis del tipo C... 8 4.- Criterios de omprión 8.- Biliogrfi 0 DEFINICION DE INTEGRALES
Más detallesINDICACIONES. En estas preguntas tienes que unir con una línea las palabras o las oraciones con su dibujo. Une con una línea la palabra con su dibujo.
1 2 En ests pregunts tienes que unir on un líne ls plrs o ls oriones on su diujo. Ejemplo: INDICACIONES Une on un líne l plr on su diujo... gllo. Une on un líne l orión on su diujo.. Julio orre... 3 AHORA
Más detallesTEMA 2 INTEGRAL DEFINIDA. CÁLCULO DE ÁREAS
Frnisnos T.O.R. Cód. 867 TEMA INTEGRAL DEFINIDA. CÁLCULO DE ÁREAS. INTEGRAL DEFINIDA El álulo de l integrl definid, que se denot por: f ( d, onsiste en lulr l integrl de l funión f( en el intervlo [, ].
Más detallesXI Política macroeconómica con tipo de cambio flexible
XI Políti mroeonómi on tipo de mio flexile Modelo sin juste de preios En este so prtiulr, el tipo de mio nominl E es un vrile endógen y no está más fijd por l utoridd monetri. Reordemos ls expresiones
Más detallesIII CONCURSO REGIONAL DE COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICA
C III CONCURSO REGIONAL DE COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICA - 2014 M POR LOS NIÑOS Y NIÑAS DE AMAZONAS MATEMÁTICA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NOMBRES Y APELLIDOS INDICACIONES - Lee d pregunt on muh tenión. -
Más detallesEjercicios TIPO de estequiometría Factores Conversión 4º ESO diciembre
Ejeriios TIPO e estequiometrí Ftores Conversión 4º ESO iiemre 011 1 1. Cálulos ms ms. Cálulos ms volumen. Cálulos volumen volumen 4. Cálulos on retivos impuros 5. Cálulos on renimiento istinto el 100 %
Más detalles2.2 Asumiendo un comportamiento ideal, calcular el área ocupada por molécula de butanoico en el límite de concentraciones elevadas del mismo.
. Se introdue un pilr de rdio.5 mm dentro de un disoluión uos en useni de surftnte ºC onsiguiendo un ltur en el interior del pilr, h 1. A ontinuión se introdue el mismo pilr en un disoluión uos que ontiene
Más detallesIdentidades y Ecuaciones Trigonométricas
MB0003 _ML_Identiddes Versión: Septiemre 0 Revisor: Ptrii Crdon Torres Identiddes y Euiones Trigonométris por Oliverio Rmírez Juárez En l tividd de prendizje nterior, se definieron ls funiones trigonométris
Más detallesPLATAFORMA SAYHUITE REGIONAL APLICATIVO SIGPROA - EDUCACIÓN
PLATAFORMA SAYHUITE REGIONAL APLICATIVO SIGPROA - EDUCACIÓN 1. INGRESO AL SISTEMA. Ingresr l siguiente direión desde el nvegdor (Chrome, Firefox, Oper) http://syhuite.regionlim.go.pe:8081. Esriir usurio
Más detallesTaller: Sistemas de ecuaciones lineales
Deprtmento de ienis ásis Asigntur: Mtemátis I Doente: Vitor Hugo Gil Avendño Apellidos-Nomres: 0 de mrzo de 08 Tller: Sistems de euiones lineles Un sistem de euiones es un onjunto de dos o más euiones
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
nstituto Dr. Jun Segundo Fernández Áre y urso: Mtemáti 4º ño. Profesor: Griel Bejr TRABAJO PRÁCTICO Nº. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES Ténis de
Más detalles- Aplicar la ley de Ohm en los circuitos puros de corriente alterna.
9. CIRCUITOS SIMPLES DE CORRIENTE ALTERNA Conoidos los omponentes, hor se prenderá ómo se omportn de form individul l estr onetdos un fuente de limentión de orriente ltern. El onoimiento de l ley de Ohm
Más detalles4.1. Condicionamiento clásico y aprendizaje causal Condicionamiento clásico y aprendizaje causal
Mtriz de ontingeni Resultdo No Resultdo Clve L lve y el resultdo se presentn juntos No Clve Mtriz de ontingeni Resultdo No Resultdo Clve L lve se present y el resultdo no se present No Clve Mtriz de ontingeni
Más detallesFUNCIÓN CUADRÁTICA Y LA ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA HORIZONTAL
FUNCIÓN CUADRÁTICA Y LA ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA HORIZONTAL El prolem de l práol horizontl Qué relión h entre ls propieddes nlítis de l funión udráti ls propieddes geométris de l práol horizontl? Como
Más detallesUniversidad de Chile Facultad de Ciencias Departamento de Fsica Electromagnetismo
Universidd de Chile Fultd de Cienis Dertmento de Fsi Eletromgnetismo Prue de Ctedr Profesor: Jose Rogn C. 8 de Junio del 005 Ayudntes: Mr Teres Cerd G. Germn Vrs S.. ) L region entre dos esfers ondutors
Más detallesIndica qué propiedad se está utilizando en las siguientes operaciones con números naturales. a 124 euros b 122euros c 120 euros. 258.
Unidd 1. Los números nturles - Atividdes prátis EJERCICIO 5. Indi qué propiedd se está utilizndo en ls siguientes operiones on números nturles 1. 47 + 96 = 96 + 47 2. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) Conmuttiv
Más detallesTema IV Elección Social. El Análisis Positivo, Votación, Teorema de May, Teorema de Imposibilidad de Arrow
Tem IV Eleión Soil El Análisis Positivo, Votión, Teorem de My, Teorem de Imposiilidd de Arrow 1 Qué hiimos en el tem nterior? Repso Estudimos ul deerí ser l ominión de reursos (en un eonomí de intermio)
Más detallesPRUEBA DE MATEMÁTICA 2014 CUARTO GRADO DE PRIMARIA
ELABORACIÓN: PROF. MANUEL LUQUE LLANQUI-FORMADOR DE ACOMPAÑANTES PEDAGÓGICOS 1 Mediión de Logro de Cpiddes en Comprensión Letor y Mtemáti Curto Grdo de Eduión Primri-2014 Diretiv N 18-2014-DGP-DRSET/GOB.REG.TACNA
Más detallesTEMA 2. Determinantes Problemas Resueltos
Memáis II (hillero de Cienis). Soluiones de los prolems propuesos. Tem Clulo de deerminnes TEM. Deerminnes Prolems Resuelos. Hll el vlor de los siguienes deerminnes ) ) ) C Soluión ) Se desrroll por l
Más detallesColegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio
Colegio Sn Ptriio A-09 - Inorpordo l Enseñnz Ofiil Fundión Edutiv Sn Ptriio MATEMÁTICA º AÑO Trjo prátio Nº 8 Sistems de dos euiones lineles on dos inógnits Un sistem de euiones es un onjunto de dos o
Más detalles1.-Algunas desigualdades básicas.
Preprión Olimpid Mtemáti Espñol. Curso 05-6. Desigulddes (y polinomios, y funiones). 3 de Noviemre de 05. Fernndo Myorl..-Alguns desigulddes ásis. ) 0 pr ulquier R. L iguldd sólo se umple pr = 0. ) (Desiguldd
Más detallesSi este proceso de subdivisión se repitiese muchas veces, se obtendrían dos sucesiones, s i y S
Integrles LA INTEGRAL DEFINIDA Integrl definid: áre jo un urv L integrl definid permite lulr el áre del reinto limitdo, en su prte superior por l gráfi de un funión f (, ontinu y no negtiv, en su prte
Más detallesGuía de selección de modificadores de polímeros
06 Guí de soluiones de modifidores de polímeros Áido rílio injertdo Polipropileno Polyond 1001N Polyond 1002 Polyond 1103 Polietileno de lt densidd Polyond 1009 Anhídrido mleio injertdo Polipropileno Polyond
Más detallesGuía - 4 de Matemática: Trigonometría
1 entro Eduionl Sn rlos de rgón. oordinión démi Enseñnz Medi. Setor: Mtemáti. Nivel: NM Prof.: Ximen Gllegos H. Guí - de Mtemáti: Trigonometrí Nomre(s): urso: Feh. ontenido: Trigonometrí. prendizje Esperdo:
Más detalles1 - Resolver los siguientes determinantes usando propiedades 1/10
- Resolver los siguientes determinntes usndo propieddes ) ) / ) d) e) f) / / g) / / / / / / / / / / / / / h) / / / / / / / / / / / / / / / i) / / / / j) / / 8 / k) h k w k w h w h k h k w - Hllr los vlores
Más detallesRespuestas de los Desafíos del Journal nro. 2 (Vol. 3)
Desfío dignóstico Respuests de los Desfíos del Journl nro. 2 (Vol. 3) 1 Cso clínico ECG Mujer rquitect, de 35 ños, deportist, IMC 27. Concurre l consultorio pr solicitr certificdo de slud, pr continur
Más detalles22. Trigonometría, parte II
22. Trigonometrí, prte II Mtemátis II, 202-II 22. Trigonometrí, prte II Extensión del dominio Se P un punto sore l irunfereni x 2 + 2 =. Est irunfereni tiene rdio entro el origen O(0, 0). Denotmos por
Más detallesElipse: Ecuación de la elipse dados ciertos elementos
Elipse: Euión de l elipse ddos iertos elementos Tinoo, G. (013). Euión de l elipse ddos iertos elementos. [Mnusrito no publido]. Méxio: UAEM. Espio de Formión Multimodl Elipse vertil Si l elipse tiene
Más detallesCOMPRENSIÓN ESPACIAL
COMPRENSIÓN ESPACIAL El áre e COMPRENSIÓN ESPACIAL pretene evlur ls estrezs el spirnte pr periir y omprener, trvés e l Representión Gráfi: 1.- Forms y Cuerpos Geométrios ásios y ls reliones entre sus respetivos
Más detallesINGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL CÁLCULO INFINITESIMAL COMPLEMENTOS 6: SUPERFICIES CUÁDRICAS
INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL CÁLCULO INFINITESIMAL COMPLEMENTOS 6: SUPERFICIES CUÁDRICAS * Se denominn superfiies uádris tods quells superfiies que pueden ser definids medinte un euión de segundo orden.
Más detallesa vectores a y b se muestra en la figura del lado derecho.
Produto ruz o produto vetoril Otr form nturl de definir un produto entre vetores es trvés del áre del prlelogrmo determindo por dihos vetores. El prlelogrmo definido por los h vetores y se muestr en l
Más detallesTransformadores METODOLOGÍA GENERALIZADA PARA DETERMINAR LOS GRUPOS DE CONEXIÓN
Nuev Metodologí pr Determinr los Grupos de oneión de Trnsformdores Trnsformdores METODOLOGÍ GENERLID PR DETERMINR LOS GRUPOS DE ONEIÓN Ls regls de formión de los voltjes induidos en los devndos del trnsformdor
Más detalles1. INTEGRAL DEFINIDA DE UNA FUNCIÓN CONTÍNUA Y POSITIVA EN UN INTERVALO.
TEMA 9 Integrl Definid. INTEGRAL DEFINIDA DE UNA FUNCIÓN CONTÍNUA Y POSITIVA EN UN INTERVALO. y = f() Un trpeio urvilíneo (o mitilíneo) T es un figur pln omo l que pree en l figur: T O Está limitd por:
Más detallesDETERMINANTES. GUIA DETERMINANTES 1
GUI DETERMINNTES DETERMINNTES. Los determinntes fueron originlmente investigdos por el mtemátio jponés Sei Kow lrededor de 8, por seprdo, por el filósofo mtemátio lemán Gottfried Wilhelm Leiniz lrededor
Más detallesAnomalies of Renal Rotation and Fusion
revisión de tem Anomlís de l rotión y l fusión renl Anomlies of Renl Rottion nd Fusion Jorge H. Mejí Restrepo 1 Murizzio Mssro Cellos 1 Tni Isel Ruiz Slet 1 Alejndr López López 2 Césr Andrés Orteg Tosno
Más detallesInforme del perfil. Ella Explorer. 3 diciembre 2008 CONFIDENCIAL
Ell Explorer diiemre CONFIDENCIAL Ell Explorer Introduión diiemre Introduión Este informe deerá utilizrse on riterio profesionl. Ls firmiones que ontiene deerán interpretrse omo hipótesis ser onvlidds
Más detallesDIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN DE LIMA METROPOLITANA OGPEBTP 2017 Matriz de Evaluación Diagnóstica Matemática Primer Grado - Primaria
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN DE LIMA METROPOLITANA OGPEBTP 2017 Mtriz Evluión Dignósti Mtemáti Primer Grdo - Primri Estándr prendizje l ompeteni: MATEMÁTICAMENTE EN DE CANTIDAD. Intifi referids gregr
Más detallesPROBLEMAS DE ELECTRÓNICA DIGITAL
Prolems de Eletróni Digitl 4º ESO PROLEMS DE ELECTRÓNIC DIGITL 1. En l gráfi siguiente se muestr l rterísti de l resisteni de un LDR en funión de l luz que reie. Qué tipo de mgnitud es est resisteni? 2.
Más detallesMatemática básica para ingeniería (MA105) Clase Práctica Dada la siguiente ecuación, identifique la cónica, grafique y encuentre todos sus
Mtemáti ási pr ingenierí (MA05) Clse Práti 4.. Dd l siguiente euión, identifique l óni, grfique enuentre todos sus elementos. 6 9 64 54 6 0 Completndo udrdos: ( ) ( 3) 3 4 Centro= C(; 3) 3 4 Como Entones
Más detallesTeoría de Sistemas y Señales
Teorí de Sitem y Señle Criterio lgerio de etilidd Criterio de Routh Autor Dr. Jun Crlo Gómez Criterio Algerio de Etilidd pr SE en TC Promo que l ondiión neeri y ufiiente pr que un SE en TC repreentdo por
Más detallesMATEMÁTICA Proporcionalidad de segmentos Guía Nº: 3
MATEMÁTICA Proporionlidd de segentos Guí Nº: 3 APELLIDO: Prof. Krin G. Rizzo 1. TEOREMA DE THALES Trzr ls rets perfetente prlels y edir on uh preisión los segentos indidos ontinuión A B P Q e f C g D d
Más detallesEQUILIBRIO QUÍMICO. Constante de equilibrio K C
EQUILIBRIO QUÍMIO Un e ls pliiones más importntes e l termoinámi son ls reiones químis en equilibrio. En ls reiones que trnsurren, presión y tempertur onstnte, si G sistem kj / mol, el proeso es reversible
Más detallesInforme del perfil. Ella Explorer. 11 julio 2016 CONFIDENCIAL
Ell Explorer 11 julio 21 CONFIDENCIAL Ell Explorer Introduión 11 julio 21 Introduión Este informe dee ser utilizdo por profesionles y ls firmiones que ontiene deen onsiderrse omo hipótesis que deen vlidrse
Más detallesMATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II. 1. Préstamos: 2. Empréstitos: 3. Ampliaciones de capital:
Fultd de Cienis Eonómis Convotori de Junio Primer Semn Mteril Auxilir: Cluldor finnier MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II 3 de Myo de 007 Durión: hors 1. Préstmos: ) Teorí. En los préstmos hipoterios,
Más detallesLas políticas que sobre currículo y diseño curricular lidera el Ministerio de Educación Nacional.
TALLER No 5 Guión del Tller pedgógio No 5 (virtul) Atividd Nº1 De ls onepiones que sore urríulo nliz el doumento: Proeso de Diseño Curriulr, seleionen ino (5) y poydos en ésts, eloren un onepión de urríulo,
Más detallesPROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN ELABORÓ: LILIA OJEDA TOCHE
DIAPOSITIVAS AUTÓMATAS DETERMINISTAS Y NO DETERMINISTAS (EJERCICIOS) UNIDAD DE APRENDIZAJE: AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN ESPACIO ACADÉMICO: FACULTAD DE INGENIERÍA
Más detallesCOMPRENSIÓN LECTORA PRIMER GRADO
C III CONCURSO REGIONAL DE COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICA - 2014 M POR LOS NIÑOS Y NIÑAS DE AMAZONAS COMPRENSIÓN LECTORA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NOMBRES Y APELLIDOS Indiiones - Lee d texto on muh tenión.
Más detallesGRAMATICAS REGULARES - EXPRESIONES REGULARES
CIENCIAS DE LA COMPUTACION I 29 GRAMATICAS REGULARES - EXPRESIONES REGULARES Grmátis Ls grmátis formles definen un lenguje desriiendo ómo se pueden generr ls dens del lenguje. Un grmáti forml es un udrupl
Más detallesHaga clic para cambiar el estilo de título
Medids de ángulos 90º 0º 80º 360º R 70º reto 90º º 60' ' 60'' Se die que mide un rdián si el ro de irunfereni orrespondiente tiene un longitud igul l rdio de l mism. R Equivlenis entre grdos segesimles
Más detallesOptimización de gestión de inventarios (stocks)
Optimizión de gestión de inventrios (stoks) Andrés Rmos Universidd Pontifii Comills http://www.iit.upomills.es/rmos/ Andres.Rmos@omills.edu CONTENIDO CARACTERIZACIÓN MODELOS DETERMINISTAS ESTÁTICOS DE
Más detallesCOMPARACIÓN CUANTITATIVA
Cpítulo COMPARACIÓN CUANTITATIVA. NOCIONES BÁSICAS Desde épos remots, l Mtemáti h estdo en l vid del homre. Todo lo que le rode no hí sino onduirlo por un mino inipiente e inevitle de l Mtemáti: Comprr,
Más detallesIntegración numérica I
Tems Regl del rectángulo. Regl del trpecio. Cpciddes Conocer y plicr l regl del rectángulo. Conocer y plicr l regl del trpecio. 1.1 Introducción Como y se h visto, pr clculr el vlor excto de un integrl
Más detallesFunciones GENERALIDADES. Sean los conjuntos: A ={1; 2; 3; 4} B = {u, d, t, c}
Funiones El onepto de Funión es un de ls ides undmentles en l Mtemáti. Csi ulquier estudio que se reier l pliión de l Mtemáti prolems prátios o que requier el nálisis de dtos, emple este onepto mtemátio.
Más detallesCalcular los parámetros y los vértices de las siguientes hipérbola equilátera: La hipérbola equilátera es aquella cuyos ejes son iguales a = b
Problem relizdo por Elen Abd Felip Enunido: Clulr los prámetros y los vérties de ls siguientes hipérbol equiláter: y = 6 ) Según sus síntots b) Según sus ejes Bses teóris: L hipérbol equiláter es quell
Más detallesTRIGONOMETRÍA (4º OP. A)
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TRIGONOMETRÍA (4º OP. A) Dos figurs son semejntes undo tienen l mism form: Dos triángulos son semejntes si tienen: Sus ldos proporionles: r rzón de semejnz ' ' ' Sus ángulos, respetivmente
Más detalles11La demostración La demostración en matemáticas (geometría)
L demostrión en mtemátis (geometrí) ág. 1 Tl vez los lumnos y lumns hyn demostrdo, en lgun osión, lgun fórmul o lgun propiedd mtemáti, o hyn ontempldo su demostrión. omo semos, pr ellos, el proeso no es
Más detalleswww.baygar.com La Calidad es nuestra Energía
www.ygr.om L Clidd es nuestr Energí s gsolin 2009-2010 2 www.ygr.om GRUPOS ELECTRÓGENOS Gsolin GESAN y los motores Hond y Vngurd presentn un gm de grupos eletrógenos que sumn ventjs y multiplin el rendimiento.
Más detallesX. LA ELIPSE DEFINICIÓN DE ELIPSE COMO LUGAR GEOMÉTRICO. La recta que pasa por el punto medio del segmento el, se llama EJE MENOR de la elipse.
X. LA ELIPSE 10.1. DEFINICIÓN DE ELIPSE COMO LUGAR GEOMÉTRICO Definiión Se llm elipse l lugr geométrio de un punto P que se mueve en el plno, de tl modo que l sum de ls distnis del punto P dos puntos fijos
Más detallesDIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN DE LIMA METROPOLITANA OGPEBTP 2017 Matriz de Evaluación Diagnóstica Comunicación 6to Grado - Primaria
Estándr de prendizje: DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN DE LIMA METROPOLITANA OGPEBTP 2017 Mtriz de Evluión Dignósti Comuniión 6to Grdo - Primri Lee diversos tipos de textos on vrios elementos estrutur on
Más detallesAcerca del aumento del diámetro de uno de los miembros inferiores
Presentción de cso Acerc del umento del diámetro de uno de los miemros inferiores Gustvo Till *, Jun Plo Bvio ** Resumen El ojetivo del presente trjo es demostrr l utilidd de l ecogrfí Doppler color pr
Más detallesDepartamento de Matemática
Deprtmento de Mtemáti Trjo Prátio N 2: PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA TEOREMA DE PITÁGORAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO Segundo Año 1) Clulen x en los siguientes gráfios si te informn
Más detallesECUACIONES DE PRIMER GRADO
IES Jun Grí Vldemor Deprtmento de Mtemátis TEMA : ECUACIONES º ESO Mtemátis B ECUACIONES DE PRIMER GRADO PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO. Eliminr préntesis si los hy). Eliminr denomindores
Más detalles5. RECTA Y PLANO EN EL ESPACIO
Teorí ejeriios de Mtemátis II. Geometrí Rets plnos en el espio. RECTA Y PLANO EN EL ESPACIO. PUNTOS EN EL ESPACIO Semos que pr determinr l posiión de un punto en el plno neesitmos tomr, por un prte, un
Más detallesa b c =(b a)(c a) (c b)
E N U N C I D O S ÁLGEBR + y + z P.- Ddo el sistem de euiones se pide: y + z ) Enontrr pr qué vlores de el sistem tiene soluión úni ) Resuelve el sistem pr P.- Despej l mtriz X en l siguiente euión y hll
Más detallesDIAGNOSTICO DE SILLAS INTERLOCUTORAS - SECRETARIALES - OPERATIVAS - IMPORTADAS - SILLONES
DIAGNOSTICO DE SILLAS INTERLOCUTORAS - SECRETARIALES - OPERATIVAS - IMPORTADAS - SILLONES 1. INTERLOCUTORAS. ACABADOS DE TELA: se ee mirr si requiere tpizo ostur, tpizo mios e espum o tpizos ostur y espum.
Más detallesSARCOMA DE EWING DE ESCÁPULA: PRESENTACIÓN DE CASO
SARCOMA DE EWING DE ESCÁPULA: PRESENTACIÓN DE CASO Ewing Srom: Cse Report Plrs lve (DeCS) Srom Ewing Esápul Neoplsis óses Imgen por resonni mgnéti Key words (MeSH) Ewing, srom Spul Bone neoplsms Mgneti
Más detallesProgramación: el método de bisección
Progrmión: el método de iseión Este texto fue esrito por Egor Mximenko y Mri de los Angeles Isidro Perez. Ojetivos. Enter l ide del método de iseión, progrmr el método de iseión usndo un ilo while, pror
Más detalles