JORGE LUIS GONZÁLEZ ESCOBAR

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1 1. Se invierten en un depósito a término fijo de 6 meses en un banco que paga el 28,8% Nominal Mensual. Determinar el monto de la entrega al vencimiento. R/ , Una persona debe pagar en 18 meses la suma de Cuál debe ser el valor del depósito que se haga hoy en una cuenta que paga el 8% efectivo trimestral ara poder retirar esa suma? R/ , A qué tasa efectiva mensual se triplica un capital en 2,5 años? R/ 3,73% E.M. 4. En cuánto tiempo se duplica un capital al 24% nominal mensual vencido? R/35 meses. 5. Suponga que usted invierte un en una entidad que ofrece pagar el 30% anual, capitalizable mensualmente. Determinar el valor acumulado al final de los 12 meses. R/ Si una empresa tiene una factura por que se vence dentro de 90 días y por requerir dicho dinero con urgencia decide descontarla o venderla a una compañía financiera que cobra 2,7% mensual de interés. Cuánto recibirá hoy por dicha factura? R/ Calcular el Valor Futuro al final de 5 años de una inversión de con un costo de oportunidad del capital de 20% anual. R/49.766, Determinar la tasa de interés aplicada a un capital de que ha generado en tres años intereses totales por R/8% Anual. 9. Calcular el tiempo que ha estado invertido un capital de , si el monto producido fue con un interés de 9%. R/ 5 años, 6 meses y 17 días. 10. Determinar el valor actual de 100 a ser recibido dentro de 3 años a partir de hoy si la tasa de interés es 9%. R/ 77, Cuánto dinero se tiene dentro de 6 meses en una cuenta de ahorros que reconoce el 2% mensual si hoy se invierte en una corporación ? R/

2 12. Qué capital es necesario invertir hoy en una institución que capitaliza el 3% mensual a fin de obtener en dos años ? R/ , Una persona desea invertir hoy una suma de dinero en una institución financiera para retirar dentro de 2 años Cuál será la suma a depositar si el rendimiento reconocido es de 7,01% trimestral? R/ , A cuánto tiempo es equivalente a hoy, sabiendo que el interés que gana el dinero es del 2,5% mensual? R/37,10 meses. 15. Hace un año se hizo un depósito de en una corporación y hoy el saldo en dicha cuenta es de Cuál es la tasa de interés mensual que reconoce la corporación? R/3,4366 % mensual. 16. Calcular el valor futuro de depositados al 9% de interés compuesto capitalizable semestralmente durante 14 años 6 meses. 17. Una persona obtiene un préstamo de a 5 años, con un interés del 8% capitalizable semestralmente. Calcular el valor futuro que debe pagar en la fecha de vencimiento. 18. En qué tiempo se duplica un capital depositado al 7%, con capitalización semestral? R/10 años. 19. Una persona deposita en una cuenta de ahorros que paga el 9%, con capitalización bimensual. En qué tiempo tendrá un valor futuro de R/4 años. 20. Hallar el valor futuro a interés compuesto de 100, para 10 años: a. Al 5% efectivo anual. b. Al 5% capitalizable mensualmente. c. Al 5% capitalizable trimestralmente. d. Al 5% capitalizable semestralmente. 21. Hallar el valor futuro a interés compuesto de: a al 6% capitalizable semestralmente en 20 años. b al 7% capitalizable semestralmente en 70 años. c al 7,5% capitalizable trimestralmente en 12 años. d al 6,5% capitalizable mensualmente en 30 años.

3 22. Hallar el Valor Futuro de depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 años. 23. Hallar el Valor Futuro de depositados al 8%, capitalizable trimestralmente durante 32 años. 24. Se estima que un bosque maderable avaluado en aumentará su valor cada año en el 8,5%, durante los próximos 6 años. Cuál será su valor al final del plazo calculado? 25. Cuántos años deberá dejarse un depósito de en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en ? 26. Calcular el monto de depositados durante 12 años 5 meses al 6,4% con acumulación semestral. 27. Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente? 28. Una población aumentó de habitantes a en 25 años. Cuál fue el tipo anual aproximado de crecimiento? 29. Qué oferta es más conveniente para la venta de una propiedad, si la tasa de interés es del 10%, con capitalización semestral? a al contado. b al contado y a 3 años de plazo. 30. Una persona vende una propiedad avaluada en y por ella le ofrecen al contado. Por cuánto debe aceptar un pagaré por el saldo a 2 años de plazo, si el tipo de interés es del 9%, con capitalización trimestral? 31. Una persona vende un terreno y recibe dos pagarés de a 2 y 4 años de plazo. Hallar el valor de contado, si el rendimiento es del 8% con capitalización semestral. 32. A qué tasa efectiva, un pago único de hoy sustituye dos pagarés de cada uno, con vencimiento a 1 y 2 años respectivamente? 33. Cuánto tiempo se debe esperar para que una inversión al 1,89% mensual se incremente en un 40%?

4 34. En cuánto tiempo se duplica un capital en una Corporación que reconoce el 3% mensual? 35. Se realiza una operación financiera con una tasa de interés del 4% mensual, Cuánto tiempo se debe esperar para que de hoy se conviertan en ? 36. A usted le deben cancelar dentro de 8 meses Si le ofrecen pagarle hoy y su tasa de oportunidad es del 2% mensual, Le conviene aceptar el negocio? Sí? No? Por qué? 37. Una persona necesita disponer de dentro de 6 meses para el pago de la matricula de su hijo. Si una corporación le ofrece el 3,5% mensual, Cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo? 38. Si en el día de hoy se invierten 100 y después de un año y medio se tienen acumulados 200, Qué tasa de interés arrojó la operación? 39. Usted tiene dos alternativas para cancelar una deuda: a. Mediante dos pagos iguales de a 3 y 8 meses con una tasa de interés del 3,5% mensual. b. Mediante dos pagos, uno por dentro de 4 meses y otro por dentro de 8 meses con una tasa de interés del 3,8% mensual. Cuál de estas dos alternativas escogería usted? 40. Pedro Mármol está vendiendo su casa y recibe las sientes ofertas: a. Un familiar le ofrece pagarle dentro de un año la suma de b. Un empleado del gobierno le ofrece de contado. c. Juan David, su amigo de infancia, le ofrece pagarle hoy y dentro de 10 meses la suma de Si Pedro puede invertir su dinero a una tasa del 2,5% mensual, Cuál oferta le conviene más? 41. Calcule el valor acumulado después de 38 días, si se depositan en una cuenta de ahorros que reconoce el 3% mensual.

5 1. Cuál es la tasa efectiva que una persona paga por un préstamo bancario que se pactó al 20% de interés anual convertible bimestralmente? R/21,74% 2. Determinar la tasa nominal convertible trimestralmente, que produce una rentabilidad de 35% EA. R/31,16% NT. 3. A qué tasa nominal liquidable mensualmente, una obligación financiera de aumentará a en tres años? R/29,54% NM. 4. Hallar una tasa compuesta trimestralmente, equivalente al 2,5% mensual. R/30,75%CT. 5. Hallar una tasa compuesta trimestre anticipado, equivalente al 2,5% mensual anticipada. R/ 29,26% ACTA. 6. Hallar una tasa bimensual anticipada equivalente a una tasa del 18% semestral anticipada. R/ 1,64% Bimensual Anticipado. 7. Hallar una tasa cuatrimestral anticipada, equivalente a una tasa del 32 % CMA. R/0,25%Cuatrimestral Anticipado. 8. Hallar una tasa nominal bimestral, equivalente a una tasa del 36% compuesta trimestre anticipada. R/38,93% Nominal Bimestral. 9. Hallar una tasa compuesta trimestralmente, equivalente al 2,5% mensual anticipada. R/31,56% CT. 10. Hallar una tasa bimensual, equivalente a una tasa del 18% semestral anticipada. R/1,66%Bimensual. 11. Hallar una tasa trimestral anticipada, equivalente a una tasa del 15% semestral. R/6,75%Trimestral Anticipada. 12. Un prestamista desea ganar el 8%, efectivo anual sobre un préstamo, con intereses capitalizables trimestralmente. Hallar la tasa nominal que debe cobrar. R/7,77% 13. Qué tasa capitalizable semestralmente es equivalente al 8%, capitalizable trimestralmente?

6 14. Hallar la tasa nominal convertible semestralmente, a la cual se convierten en en 5 años. 15. Un banco le aprueba un crédito a una tasa del 36% con capitalización mensual, usted solicita que le conviertan esa tasa en una nominal capitalizable trimestralmente. Halle esta tasa equivalente, a partir de una tasa nominal del 36%, calcule la TEA, si: a. La Capitalización es Mensual. b. La Capitalización es Semestral. c. La Capitalización es Bimestral. d. La Capitalización es Trimestral. e. La Capitalización es Anual 16. A partir de la tasa efectiva anual del 33%, hallar: a. Tasa Efectiva Semestral b. Tasa Efectiva Mensual c. Tasa Efectiva Trimestral d. Tasa Efectiva Bimestral 17. Se dispone hoy de una suma de dinero para invertir y se presentan dos alternativas: a. Invertir al 29% nominal mensual. b. Invertir al 30,5% nominal semestral. Cuál debe aceptarse? 18. Hallar una tasa nominal bimestral, equivalente a una tasa del 36% CT. R/35,48% Nominal Bimestral. 19. Hallar una tasa compuesta trimestralmente, equivalente al 2,5% mensual. R/30,75%CT 20. Hallar una tasa bimensual, equivalente a una tasa del 18% semestral. R/1,389%Bimensual. 21. Hallar una tasa cuatrimestral, equivalente a una tasa del 32 % CM. R/11,10% Cuatrimestral. 22. Hallar una tasa nominal bimestral anticipada, equivalente a una tasa del 36% compuesta trimestre anticipada. R/36,56%Nominal Bimestral Anticipado.

7 23. Hallar una tasa compuesta trimestre anticipado, equivalente al 2,5% mensual anticipada. R/29,26% ACTA. 24. Hallar una tasa bimensual anticipada equivalente a una tasa del 18% semestral anticipada. R/1,64% Bimensual Anticipado 25. Hallar una tasa cuatrimestral anticipada, equivalente a una tasa del 32 % CMA R/10,25%Cuatrimestral Anticipado 26. Hallar una tasa nominal bimestral, equivalente a una tasa del 36% compuesta trimestre anticipada. R/=38,93% Nominal Bimestral 27. Hallar una tasa compuesta trimestralmente, equivalente al 2,5% mensual anticipada. R/31,56% CT 28. Hallar una tasa bimensual, equivalente a una tasa del 18% semestral anticipada. R/1,66% Bimensual 29. Hallar una tasa trimestral anticipada, equivalente a una tasa del 15% semestral. R/6,75% Trimestral Anticipada 30. Hallar una tasa nominal bimestral anticipada, equivalente a una tasa del 30% nominal trimestral. R/30,39%Nominal bimestral Anticipado 31. Hallar una tasa nominal cuatrimestral anticipada, equivalente a una tasa del 36 % Anual R/29,23%Cuatrimestral Anticipada 32. Hallar una tasa efectiva cuatrimestral, equivalente a una tasa del 32 % CMA. R/11,43% Cuatrimestral 33. Hallar una tasa bimestral anticipada, equivalente a una tasa del 32% anual compuesta trimestralmente. R/5,26% Bimestral Anticipado

8 1. Usted gana la lotería. Cuando va a cobrar, los ejecutivos de la lotería le proponen lo siguiente: cobrar hoy ó mensuales durante los próximos 25 años. Qué elige Ud.? 2. El dueño de una Empresa contrae una deuda para saldarla en cinco pagos iguales de al inicio de cada año, con una tasa de interés de 45,60% anual. Calcular el valor actual de esta obligación. R/ Una inversión de hoy, debe producir beneficios anuales por un valor de durante 5 años. Calcular la tasa de rendimiento del proyecto. R/25,41%. 4. Un microempresario deposita ahora en una cuenta de ahorros que reconoce una tasa de interés del 1,8% mensual y considera retirar 390 mensuales, empezando dentro de 10 meses. Calcular por cuánto tiempo podrá realizar retiros completos? R/ 7 Meses. 5. Una persona adquiere a crédito un electrodoméstico que cancelará en 12 pagos mensuales iguales de , a una tasa de 2% mensual. Encontrar el valor de contado del electrodoméstico. R/ ,37 6. Una persona adquiere un vehículo a crédito con una cuota inicial de y 24 cuotas mensuales iguales de El concesionario le cobra un 2,3% mensual sobre saldo. Encontrar el valor del vehículo. R/ ,82 7. En equipo de oficina se adquiere con una cuota inicial del 20% del valor de contado y 12 cuotas mensuales de , si la tasa de interés es del 2,7% mensual. Determinar el valor de contado del equipo de oficina. R/ ,39 8. Cuál es el valor de contado del televisor que fue negociado por 8 cuotas mensuales de y la tasa de financiación que se aplicó fue del 2,5% mensual? R/ ,58 9. La empresa requiere un crédito por valor de para adquirir una maquina. La tasa de financiación del banco está en el 2,2% mensual. El gerente desea saber cuál es el valor de los pagos si se planea cancelar el crédito en: a. 36 meses. R/ ,09 b. 48 meses. R/ ,42 c. 690 meses. R/ ,28

9 10. Respecto de la información obtenida en el ejemplo anterior, el Gerente desea conocer el valor de las cuotas si solamente le conceden el crédito por , en cada uno de los tres plazos. a. 36 meses. R/ ,07 b. 48 meses. R/ ,73 c. 690 meses. R/ , Evalúe la necesidad de solicitar un crédito personal y formule un ejemplo donde considere al menos dos montos del crédito, dos tasas de interés y dos plazos diferentes. Halle el valor de las cuotas para cada uno de los casos y socialícelo. 12. Un apartamento se adquiere a crédito por la suma de en cuota mensuales iguales, la obligación se pacta a 15 años a una tasa de interés del 3% mensual. Determinar el valor de las cuotas. R/ , Un empresa desea construir una fábrica, por lo cual adquiere un terreno por la suma de dando una cuota inicial del 15% y 24 cuota mensuales con una tasa de interés del 2,5%. Calcular el valor de las cuotas. R/ , Sustituir una serie de flujos de cajas constantes de al final de cada año, durante 5 años, por el equivalente en cuotas mensuales vencidas, con un interés del 2,4% mensual. R/18.234,88 ; Seria el valor de las cuotas 15. Un crédito de para cancelarlo en 24 cuotas mensuales de con dos cuotas extras en pactadas en los meses 8 y 16, si la tasa de intereses es del 3,2% mensual; calcular el valor de las cuotas extras. R/ , Una persona deposita hoy en una institución financiera la suma de que le paga una tasa de interés del 3% mensual. Calcular el valor acumulado al final de año, si cada mes deposita R/ , Un padre de familia desea reunir para dentro de diez años la suma de X para garantizar los estudios universitarios de su hijo, por lo cual deposita en una institución financiera que reconoce un interés del 32% ACM, cada año, y en los años 3 y 7 deposita adicionalmente y respectivamente. R/ , Una empresa necesitará reponer una máquina dentro de 6 años, la cual, en ese momento tendrá un valor de mercado de De acuerdo a estudios de mercado realizados, se espera que la máquina cueste alrededor de y se decide hacer un fondo para cubrir el costo. Si se puede obtener una tasa de interés

10 del 30% ACS, Cuánto se tiene que depositar cada semestre para tener el dinero para reponer la máquina al final de su vida útil? R/ , El gerente de un hospital desea invertir en una institución financiera para comprar un equipo de RX en un término de dos años. Para esto debe destinar cierta cantidad cada bimestre hasta completar la cantidad Si la institución financiera reconoce un 24% AC Bimestralmente, determínese el valor del depósito bimestral. R/ , Supóngase el caso de un contrato de arrendamiento por un año, en el que los pagos del canon son mensuales por un valor de (mes anticipado), si las partes del contrato acuerdan que se realice un solo pago al principio del contrato y la tasa estipulada es del 3% mensual, de cuanto sería el valor de ese pago único. R/ , Se ha pactado una obligación para cancelar en 24 cuotas iguales de cada una por mes anticipado, si se decide cancelarla de contado a un interés del 2,5% mensual, cuál es el valor. R/ , Se recibe un préstamo de para cancelarlo en 15 cuotas mensuales iguales, pagaderas en forma anticipada, si la tasa de interés es del 3,5% mensual, hallar el valor de las cuotas. R/ , Realizar una tabla de amortización para una deuda de en 8 pagos trimestrales con una tasa de interés del 36% CT. 24. Resolver el ejercicio anterior, suponiendo que en el trimestre 3 y 5, se hacen abonos extraordinarios de y respectivamente. 25. Una persona recibe por concepto de arriendo (mes anticipado), la suma de mensuales, y deposita el 30% en una cuenta de ahorros en una institución financiera, que le reconoce el 2% de interés mensual. El depósito lo realiza un vez recibe el valor de la renta. Si el in mueble estuvo arrendado por un año, Cuanto tendrá acumulado en la cuenta al final de los 12 meses? R/ , Una persona deposita , al principio de cada mes, en un fondo que reconoce el 2% mensual. Después de 2,5 años no hizo más depósito, pero dejó el dinero acumulado hasta ese momento, 1,5 año más a la misma tasa de interés. Calcular el valor acumulado. 27. Una deuda de se va a cancelar en 6 pagos semestrales con un interés 20% NS, si al momento efectuar el pago No 3, se realiza un abono extra no pactado de

11 se pide: a) Realizar la tabla si con el abono extra se solicita la reliquidación de la cuota, b) Realizar la tabla si la cuota extra se abona al capital sin reliquidar la cuota. 28. Un empresa desea construir una fábrica, por lo cual adquiere un terreno por la suma de dando una cuota inicial del 15% y 24 cuota mensuales con una tasa de interés del 2,5%. Calcular el valor de las cuotas. R/ , Sustituir una serie de flujos de cajas constantes de al final de cada año, durante 5 años, por el equivalente en cuotas mensuales vencidas, con un interés del 2,4% mensual. R/18.225, Un crédito de para cancelarlo en 24 cuotas mensuales de con dos cuotas extras pactadas en los meses 8 y 16, si la tasa de intereses es del 3,2% mensual. Calcular el valor de las cuotas extras. R/ , Una persona deposita hoy en una institución financiera la suma de que le paga una tasa de interés del 3% mensual. Calcular el valor acumulado al final de año, si cada mes deposita ? R/ , Un padre de familia desea reunir para dentro de diez años la suma de X para garantizar los estudios universitarios de su hijo, por lo cual deposita en una institución financiera que reconoce un interés del 32% ACM, cada año, y en los años 3 y 7 deposita adicionalmente y respectivamente. R/ , El gerente de un hospital desea invertir en una institución financiera para comprar un equipo de RX en un término de dos años. Para esto debe destinar cierta cantidad cada bimestre hasta completar la cantidad Si la institución financiera reconoce un 24% Anual Capitalizable Bimestralmente, determínese el valor del depósito bimestral. R/ , Una persona desea adquirir un apartamento que dentro de 10 años costará la suma de Por tal motivo hoy cancela una cuota inicial de y cada mes cancela cuotas mensuales iguales. La tasa de intereses que se le cobra es del 24% ACM. Cuál es la cuota mensual requerida? R/ , Una deuda de se debe cancelar con cuotas mensuales iguales de cada una. Si la tasa de interés es del 2% mensual. Determine el número de cuotas para cancelar la obligación financiera. R/16 meses.

12 36. Se desea tener un monto de mediante depósitos cada dos meses vencidos de Calcular cuántos depósitos se deben hacer si se ganan intereses del 18% Capitalizable cada bimestre. R/ 26,9317 Bimestres 37. Qué oferta es más conveniente para la venta de una propiedad? a de contado. b de contado y el saldo en tres pagarés iguales de cada uno a 1, 2 y 3 años de plazo, si el rendimiento del dinero es del 8%, capitalizable semestralmente.

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