Energía útil: segundo P pio de la termodinámica.

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1 Energía útil: segundo P pio de la termodinámia. Físia Ambiental. ema 3. ema 3. FA (Pro. RAMOS) ema 3.- " Energía útil: segundo P pio de la termodinámia" Conversión alor-trabajo. Máquinas térmias y rigoríias. Segundo prinipio: enuniados de Kelvin y Claussius. Proesos reversibles e irreversibles. Prinipio de Carnot: ilo de Carnot. Rendimiento y eiienia máximos. Mínima ontaminaión térmia. Máquinas térmias reales: Cilos de Otto y Diessel. Entropía: deiniión. Entropía de proesos on gases ideales. Expansión libre de un gas. ema 3. FA (Pro. RAMOS)

2 Conversión alor-trabajo. ransormaiones de energía onorme al er P pio de la ermodinámia Estado iniial Estado inal Conservaión Energía du s mv ' δs mv ' ema 3. FA (Pro. RAMOS) 3 Conversión alor-trabajo. ransormaiones de energía onorme al er P pio de la ermodinámia Estado iniial Estado inal Conservaión Energía du du du du ema 3. FA (Pro. RAMOS) 4

3 Conversión alor-trabajo. Son equivalentes los siguientes proesos? ransormaión de alor en trabajo: ransormaión de trabajo en alor: ema 3. FA (Pro. RAMOS) 5 Conversión trabajo- alor. La onversión de W a es direta on la partiipaión de un únio oo térmio. ransormaión de trabajo en alor: ema 3. FA (Pro. RAMOS) 6

4 Conversión alor-trabajo. En la onversión de a W se neesita la partiipaión de, al menos, dos oo térmio. ransormaión de alor en trabajo: ema 3. FA (Pro. RAMOS) 7 Máquinas térmias. Una máquina térmia es un dispositivo que hae que un sistema termodinánio realie una transormaión ília entre, al menos, dos oos térmios. Con la transormaión de parte del alor absorbido del oo aliente en trabajo meánio. W η El rendimiento de la máquina se evalúa omo el oiente entre la energía, en orma de trabajo, produida, y la energía, en orma de alor, absorbida del oo aliente durante un ilo del proeso. Al ser el proeso ílio la variaión de energía interna es nula. ema 3. FA (Pro. RAMOS) 8

5 Segundo prinipio: enuniado de Kelvin-Plank En la naturaleza no se enuentra ningún proeso termodinámio ílio, uyo únio resultado sea la absorión de alor de un oo térmio y la produión de una antidad equivalente de energía en orma de trabajo meánio (enuniado de kelvin-plank) ema 3. FA (Pro. RAMOS) 9 Máquina rigoríia. Una máquina rigoríia es un dispositivo que hae que una sustania, rerigerante, realie un ilo termodinámio absorbiendo alor de un oo río, onsumiendo trabajo meánio y vertiendo alor haia un oo aliente. La eiienia de una máquina rigoríia, se deine omo el oiente entre el alor extraído del oo río, y que hae que disminuya la energía interna de éste, y el oste que tiene la máquina para que unione expresado en el trabajo meánio absorbido. ε W Al ser el proeso ílio la variaión de energía interna es nula. ema 3. FA (Pro. RAMOS) 0

6 Segundo prinipio: enuniado de Claussius- Clapeyron En la naturaleza no se enuentra ningún proeso termodiámio ílio, uyo únio resultado sea la absorión de alor de un oo térmio río y la esión de una antidad equivalente de energía, en orma alor, a otro oo térmio aliente a una temperatura superior a la temperatura del oo río. (enuniado de kelvin-plank) ema 3. FA (Pro. RAMOS) Proesos reversibles e irreversibles. odos los proesos termodinámios realizados en la naturaleza son irreversibles, es deir hay una direión en la que el proeso se realiza espontáneamente, pero la ontraria no es espontánea. ema 3. FA (Pro. RAMOS)

7 Prinipio de Carnot. Entre dos oos térmios: * existe una máquina térmia que tenga el mejor rendimiento? * existe un ilo termodinámio ideal? PRICIPIO DE CARNO: Cualquier máquina térmia que siga un ilo termodinámio reversible tendrá un rendimiento máximo. η R > η I ema 3. FA (Pro. RAMOS) 3 Corolario de Carnot: Cilo de Carnot odas las máquinas reversibles que trabajen entre los mismos oos térmios ( y ) tienen el mismo rendimiento. Llamado rendimiento de Carnot, el máximo permitido para ualquier máquina entre los oos y, dependerá sólo de las temperaturas de los oos. Cuál es el valor del rendimiento de Carnot?. Al ser idéntio para ualquier máquina reversible lo analizamos para la máquina más senilla. La que sigue el ilo de Carnot. Cilo de Carnot: reversible, onsta de un gas ideal que realiza el proeso ílio ompuesto por dos isotermas, orrespondientes al oo río y aliente y dos adiabátias. ema 3. FA (Pro. RAMOS) 4

8 Corolario de Carnot: Cilo de Carnot η R W nr ln W34 nr ln 4 3 ηr ln( ln( 3 ) ) ema 3. FA (Pro. RAMOS) 5 4 Rendimiento máximo de una máquina térmia: Cilo de Carnot. ln( ln( ) ) Comprobaión de que el 3 4 término vale la unidad: Partimos de la euaión orrespondiente a la trayetoria adiabátia: apliándola a las trayetorias adiabátias 4- y -3. γ te γ 4 γ γ γ 3 ln( ln( 4 ) ) 4 3 γ 3 γ Máximo rendimiento entre dos oos. ηr ema 3. FA (Pro. RAMOS) 6

9 ema 3. FA (Pro. RAMOS) 7 Eiienia máxima de una máquina rigoríia. W ε La eiienia máxima la alanza entre dos oos térmios y, ualquier máquina que siga un ilo reversible unionando entre ellos. ema 3. FA (Pro. RAMOS) 8 Eiienia máxima de una máquina rigoríia. omamos un ilo rigoríio reversible, el más senillo, un gas ideal que sigue un ilo ormado por dos adiabátias y dos isotermas. Razonamiento similar al realizado on la máquina de Carnot. ε

10 Mínima ontaminaión térmia. Generada en el proeso de produión de trabajo meánio: η R ( ) ( ) ( η ) min rev. R W η R ema 3. FA (Pro. RAMOS) 9 Mínima ontaminaión térmia. Generada en el proeso de produión de extraión de alor del oo río: ε R + ( ) ( ) rev min. er ema 3. FA (Pro. RAMOS) 0

11 Máquinas térmias reales: Cilo de Otto. Cilo de Otto normal de aire: Adiabátias: γ 3 3 γ γ 4 4 γ η P 0 nr γ 4 3 η γ r r, relaión de ompresión. Problema. Hoja FA3 ema 3. FA (Pro. RAMOS) Máquinas térmias reales: Cilo Diessel. Cilo de Diessel normal de aire: Adiabátias: 3-4 γ 3 3 γ 4 4 r r e η r, relaión de ompresión. r e, relaión de expansión. γ γ P 0 nr γ (/ re ) (/ r ) γ (/ re ) (/ r ) γ Problema y 3. Hoja FA3 ema 3. FA (Pro. RAMOS)

12 Máquinas térmias reales: Cilo Stirling. ema 3. FA (Pro. RAMOS) 3 Deiniión de ENROPÍA: Entropía: deiniión. La ENROPÍA es una unión de estado, en ualquier proeso sólo depende de los estados iniial y inal. ds 0 ds δ rev Deiniión ininitesimal. δrev ds S S Deiniión inita. ema 3. FA (Pro. RAMOS) 4

13 Entropía de proesos on gases ideales. Partimos del primer prinipio y hallamos una expresión del alor reversible ininitesimal interambiado durante el proeso del gas ideal. du δ + δw δ du + Pd Gas ideal: du n d P nr Deiniión de entropía: δ n d + Pd n d + rev d nrd ds δ n + + S S n ln nr ln nrd ema 3. FA (Pro. RAMOS) 5 Proesos reversibles e irreversibles. Expansión isoterma reversible de un gas ideal: gas nr ln i te du gas 0 W Foo S gas W nr ln nr ln En un proeso reversible: Universo gas + Foo 0 ema 3. FA (Pro. RAMOS) 6

14 Proesos reversibles e irreversibles: expansión libre. Para hallar la variaión de entropía del gas, esojo una transormaión reversibles entre los mismos estado ( i, ), te. gas nr ln i du gas 0 W 0 te S Entorno 0 En un proeso irreversible: Universo gas + Foo > 0 ema 3. FA (Pro. RAMOS) 7 Corolario. Universo Universo 0 > 0 ransormaión REERSIBLE. ransormaión IRREERSIBLE. No es posible ninguna transormaión que haga disminuir la entropía del universo! Se puede disminuir la entropía de un sistema a ambio de aumentar la de otro, de tal orma que el balane de entropía del universo siempre aumente! Universo gas + Foo 0 Problema 4. Hoja FA3 ema 3. FA (Pro. RAMOS) 8

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