INSTITUCIÓN EDUCATIVA FINCA LA MESA

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1 Página 1 de 28 CICLO: Tres Intensidad horaria: Cinco Docente (s): Área: Lina María Muñoz M Sandra Milena Londoño Natalia Martínez Matemáticas Correos: limamu07@gmail.com samyjdam@gmail.com ynatalia_m@yahoo.es COMPETENCIAS Y ESTÁNDARES DEL ÁREA ENUNCIADO VERBO Resuelvo y formulo PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ESTÁNDARES DE COMPETENCIA Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ESTÁNDARES DE COMPETENCIA PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS ESTÁNDARES DE COMPETENCIA Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ESTÁNDARES DE COMPETENCIA Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (di-seño de maquetas, mapas). Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ESTÁNDARES DE COMPETENCIA Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

2 Página 2 de 28 Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos Utilizo Justifico Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas Justifico el uso de

3 Página 3 de 28 representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Reconozco Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

4 Página 4 de 28 diferentes contextos. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo Establezco Represento Identifico Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud

5 Página 5 de 28 Clasifico Predigo Describo Analizo Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexión, homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.

6 Página 6 de 28 Comparo Interpreto Uso Conjeturo Comparo e interpreto datos provenientesde diversas fuentes (prensa,revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas, adecuadaspara presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecirposibilidad de ocurrencia de un evento. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. Conjeturo acerca del resultado de un experimento

7 Página 7 de 28 Calculo Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. aleatorio usandoproporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Justifico 1. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal 2. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa 3. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. 4. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución TAXONOMÍA DE BLOOM CONCEPTUALES SABER PROCEDIMENTALES - HACER ACTITUDINALES SER Resuelvo y formulo Escucho 6. Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. 7. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. 8. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación 9. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. 10. Resuelvo y formulo problemas que 14. Escucho las discusiones en el grupo para clarificar conceptos y aprender del otro.

8 Página 8 de 28 de problemas. 5. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales 11. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (di-seño de maquetas, mapas). Reconozco 15. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. 16. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. 17. Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). 18. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. 12. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. 13. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Utilizo 19. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. 20. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones. 21. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Participo 22. Participo en la solución de problemas, aportando estrategias y reflexiones con respecto al tema tratado. Identifico Establezco Trabajo en equipo

9 Página 9 de Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. 24. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. 25. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. 26. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Clasifico 29. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Predigo 32. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. 33. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. Analizo 36. Analizo las propiedades de correlación 27. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. Represento 30. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Describo 34. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). Formulo 37. Formulo y resuelvo problemas en 28. Trabajo en equipo con responsabilidad y compromiso académico. Pregunto 31. Pregunta las inquietudes durante las clases con el propósito de avanzar en la apropiación de las temáticas tratadas. Realizo 35. Realizo las actividades propuestas durante las clases para el desarrollo de mis competencias.

10 Página 10 positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. Comparo 38. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Interpreto 42. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.). situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Uso 39. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. 40. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. Calculo 43. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Propongo 41. Propongo ideas y acciones que ayuden a desarrollar los proyectos y las diferentes situaciones trabajadas en las clases. Conjeturo 44. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Meta por ciclo Objetivo General por grado El estudiante del grado séptimo al terminar el ciclo tres estará en capacidad de desarrollar estrategias y procesos matemáticos a partir de situaciones y problemas relacionados con el uso de los conjuntos numéricos, sus propiedades y operaciones, la proporcionalidad y la estadística descriptiva. SEXTO: Desarrollar algunos procesos de razonamiento SÉPTIMO: Desarrollar algunos procesos de razonamiento matemático, orientados

11 Página 11 matemático, mediante la utilización del conjunto de los números naturales y racionales, orientados por los diferentes pensamientos, haciendo uso de problemas reales y simulados. por los diferentes pensamientos, mediante el estudio de los números enteros yracionales, generando propuestas de solución a problemas relacionados con la ciencia, la tecnología y la vida cotidiana. COMPETENCIAS TRASVERSALES DESDE EL PROYECTO DE VIDA CICLO TRES (6-7 ) PERIODO UNO PERIODO DOS PERIODO TRES PERIODO CUATRO Construye su identidad personal, formándose una imagen ajustada de sí misma o de sí mismo, de sus características posibilidades a través del autoconocimiento y la valoración positiva. Contribuye, de manera constructiva, a la convivencia en el medio escolar y en la comunidad a través de procesos y técnicas de mediación de conflictos Comprende que existen diversas formas de expresarse (por ejemplo, la apariencia física, la expresión artística y verbal, ) y las respeta Analiza como los pensamientos y emociones influyen en la participación de decisiones colectivas. COMPETENCIAS TRASVERSALES DEL NODO CIENTÍFICO C1: PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Relaciona los conocimientos construidos para proponer soluciones a problemas y situaciones contextuales, simuladas o reales a través de las diversas actividades abordadas. C2: MANEJO DE HERRAMIENTAS TECNOLÓGÍCAS E INFORMÁTICAS: Maneja y N1. Enumera elementos conocidos en el análisis de una situación, para resolver problemas en un contexto determinado, empleando las nociones matemáticas que conoce. N2. Traduce la información del problema simulado o contextualizado para hacer correspondencia con los elementos matemáticos que la representa, generando conexiones entre la matemática y el ambiente cotidiano. N3. Usa estrategias y modelos para la solución de problemas simulados o contextualizados, estableciendo relaciones entre el modelo y su validación. N4. Categoriza y formula pasos específicos para la solución de situaciones problemas, como alternativa de una posible solución. N5. Establece conjeturas mediante los procedimientos efectuados para la solución de una situación problema, en un contexto determinado. N6. Evalúa y valora la participación del otro como parte importante en la solución de situaciones problemas como una posibilidad de respetar la diferencia. N1. Selecciona definiciones e información matemática que encuentra en las páginas de internet, para su uso en la solución de problemas, a través de consultas y videos.

12 Página 12 aplica la tecnología para el desarrollo de conocimientos y habilidades mediante verificaciones, consultas, realización de talleres y utilización de software. C3: INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA: Formula preguntas para desarrollar procesos de investigaciónen el aula, mediante la aplicación de las nociones básicas delmétodo científico. C4: TRABAJO EN EQUIPO: Trabaja con sus compañeros para la construcción de los conocimientos, a través de las relaciones participativas y colaborativas. N2. Estima algunas respuestas numéricas, empleando algunos recursos tecnológicos como la calculadora y el Excel, para analizar las diferentes alternativas de la respuesta. N3. Utiliza algunos programas y videos educativos, para el análisis de contenidos matemáticos, como recursos que fortalecen su proceso de aprendizaje. N4. Diferencia la utilización de las herramientas tecnológicas mediante la estimación de estrategias al aplicar los sistemas numéricos como alternativa para la solución de situaciones. N5. Construye métodos de apropiación de la tecnología para la adquisición de conocimientos propios del dominio matemático, para integrarla a la vida cotidiana N6. Elige las herramientas adecuadas para la comunicación de los proyectos y actividades trabajadas en clase, como fuente para la apropiación del conocimiento en un contexto particular. N1. Enuncia preguntas que surgen del análisis y construcción de algunas nociones matemáticas, fortaleciendo la capacidad de indagar sobre una situación determinada. N2. Organiza la información para dar respuesta a preguntas que surgen en su construcción personal, como medio para el análisis de situaciones en contexto. N3. Ilustra estrategias de solución, frente a las diferentes preguntas que se generan de forma grupal, como mecanismo para fortalecer la construcción de cuestionamientos individual. N4. Contrasta diferentes elementos delmétodo científico con la solución de situaciones de contextos cercanos, para la solución de diferentes situaciones reales. N5. Diseña modelos para la discusión y análisis de situaciones contextualisadas como medio para la validación de diferentes preguntas planteadas desde las clases N6.Selecciona la información pertinente para la argumentación del resultado de diferentes experimentos, a través del análisis de datos y del contexto en el que surgen. N1. Define su rol en el trabajo con los compañeros, para la apropiación de su responsabilidad, fortaleciendo el trabajo en equipo. N2. Expresa las ideas que argumentan la selección de una estrategia, como herramienta para fortalecer el trabajo en equipo. N3. Emplea diversas hipótesis para establecer conjeturas frente a una propuesta que se define con la participación de un trabajo en equipo. N4. Cuestiona a sus compañeros frente a los métodos empleados para la solución de una situación problema en equipo. N5. Formula conclusiones para sintetizar el trabajo en trabajo en equipo, como un elemento clave de la posible solución. N6. Apoya las decisiones tomadas en equipo para la solución de una situación problema, mediante el argumento claro de su posición. N1. Nombra diferentes procesos matemáticos, empleado el lenguaje propio de la teoría, como

13 Página 13 C5: DESARROLLO DEL LENGUAJE EPISTEMOLÓGICO: Emplea el lenguaje de las ciencias para expresar sus aprendizajes a través de la solución de diferentes situaciones. C6: PENSAMIENTO Y RAZONAMIENTO LÓGICO O MATEMÁTICO: Analiza situaciones para dar posibles soluciones a diferentes problemas, por medio de la utilización de estrategias y/oconceptos formalizados. ESTÁDARES DE COMPETENCIA SEXTO MATEMÁTICAS forma de apropiación del conocimiento. N2. Reconoce propiedades y características particulares de los sistemas numéricos, mediante su utilización para la solución de diferentes situaciones problemas. N3. Emplea las diferentes definiciones y propiedades en la descripción de procedimientos matemáticos, como manera de sustentar los procesos. N4. Diferencia entre métodos formales e informales para solucionar situaciones problemas, como maneras alternas de llegar a resultados aproximados. N5.Redacta en términos propios de la matemática enunciados que definen su interpretación al solucionar una situación determinada N6. Argumenta la solución de situaciones problemas empleando el lenguaje matemático, como estrategia que evidencia un proceso lógico y coherente. N1.Organiza la información que se extrae de las situaciones problema, mediante la comprensión adecuada de los elementos que la componen. N2. Identifica elementos lógicos en el análisis de una situación problema para la comprensión de una posible solución. N3. Ilustra posibles estrategias informales para el análisis de una situación problema, como estrategia para apoyar otro tipo de soluciones N4.Compara las diferentes soluciones que se le da a una situación problema, mediante razonamientos lógicos ya para la toma adecuada de una solución. N5. Sintetiza los argumentos que sustentan una estrategia, empleando el análisis lógico y matemático mediante el discurso de los elementos teóricos y contextuales. N6. Plantea y formula estrategias que surgen del análisis de razonamientos propios y colectivos, empleando recursos matemáticos y contextuales brindados por la situación problema. PERIODO UNO PERIODO DOS PERIODO TRES PERIODO CUATRO 3. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. 5. Justificoel uso de representaciones y procedimientos en 7. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. 5. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa 7. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las 1.Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

14 Página 14 situaciones de proporcionalidad directa e inversa 15. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa etc.) en diferentes contextos. 37. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. 28. Trabajo en equipo con responsabilidad y compromiso académico. 8. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación 11. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas) 12. Resuelvo y formulo problemas que requieran técnicas de estimación. 35. Realizo las actividades propuestas durante las clases para el desarrollo de mis competencias. de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. 19. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. 27. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. 37. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. 19. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida 27. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. 41. Propongo ideas y acciones que ayuden a desarrollar los proyectos y las diferentes situaciones trabajadas en las clases. 22. Participo en la solución de problemas, aportando estrategias y reflexiones con respecto al tema tratado. 14. Escucho las discusiones en el grupo para clarificar conceptos y aprender del otro. 38. Comparo e interpreto 18. Reconozco la relación 40. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, 34. Describo y represento

15 Página 15 SEXTO ESTADÍSTICA datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). entre un conjunto de datos y su representación. 42. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.) moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. 16. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). 33. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. SEXTO GEOMETRÍA 23.Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con lasituación que representan. 21.Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas 4. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. 5. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. 24. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y trasversales de objetos tridimensionales. 30. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. 5. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. 14. Escucho las discusiones en el grupo para clarificar conceptos y aprender del otro. 29. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. 32. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. 1. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. 3. Justifico la pertinencia de un 9. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. 21.Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas 2. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa 36. Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o deproporcionalidad directa y de proporcionalidadinversa en

16 Página 16 SÉPTIMO MATEMÁTICAS 7. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación 23.Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. 35. Realizo las actividades propuestas durante las clases para el desarrollo de mis competencias. 19. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. 20. Utilizo métodos informales (ensayoy error, complementación) en la solución de ecuaciones. 37. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. 17. Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). 27. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. 28. Trabajo en equipo con responsabilidad y compromiso académico. 34. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). contextos aritméticos y geométricos. 18. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. 19. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. 36. Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o deproporcionalidad directa y de proporcionalidadinversa en

17 Página 17 SÉPTIMO ESTADÍSTICA 33. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. 38. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). contextos aritméticos y geométricos. 42. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.) 13. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. 40. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. SÉPTIMO GEOMETRÍA 10. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales 21.Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas 26. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. 43. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. 9. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. 24. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO UNO Contenidos Aspectos generales de los sistemas numéricos MATEMÁTICAS Conceptuales Procedimentales Actitudinales Representaciones básicas de algunos sistemas Creación de otras formas de representación Responsabilidad

18 Página 18 Sistema de los números Naturales E: 3,5,15,37,28 C1: N1,N2,N3 C4:N1,N2 Noción de bases y sistemas numéricos Numeración romana Definición del conjunto de los números naturales Definición de las operaciones básicas en el conjunto de los números naturales Propiedades de los números naturales. Conversión en diferentes sistemas numéricos Algoritmos de la adición, sustracción, multiplicación, división. Ejemplificación y aplicación de propiedades y operaciones en la resolución de problemas Participación Trabajo en equipo CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO DOS Contenidos Nociones de estadística E:38,28 C1: N1,N2,N3 C4:N1,N2 ESTADÍSTICA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Noción de Estadística Clasificación de la estadística Responsabilidad Variables estadísticas y su clasificación: Cuantitativas y Ejemplificación de los tipos de cualitativas variables Trabajo en equipo Definición de encuestas y tipificación en las preguntas Elaboración de encuestas Participación CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO UNO GEOMETRÍA Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales Conceptos básicos Definición e historia de la Construcciones con regla y Responsabilidad E: 23,28 geometría compás. C1: N1,N2,N3 Definición de punto Participación

19 Página 19 C4:N1,N2 Líneas, Semi-rectas y Segmento Plano CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO DOS MATEMÁTICAS Trabajo en equipo Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales Formulación de problemas que Potenciación propiedades de los números naturales Operaciones y propiedades de los números naturales Números fraccionarios E: 5,8,7,12,35 C1:N2,N4 C4:N1,N2,N3 C5:N2,N3 Radicación. Logaritmación Concepto de fracción - operador fraccionario Ordenación de las fracciones Representación de una fracción (recta numérica, gráfica, numérica, en conjunto) Resuelve situaciones por medio de la potenciación, radicación y logaritmación Construcción de tortas fraccionarias CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO DOS Trabajo en equipo Compromiso académico Contenidos Organización de datos E:18,39,42 C1:N2,N4 C4:N1,N2,N3 C5:N2,N3 Organización de datos Graficas estadísticas. ESTADÍSTICA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Elaboración de tablas de frecuencias Representación de datos por medio de graficas Trabajo en equipo Compromiso académico

20 Página 20 CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO DOS Contenidos Ángulos Rectas E:24,30,35 C1:N2,N4 C4:N1,N2,N3 C5:N2,N3 GEOMETRÍA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Definición de ángulos Medición de ángulos Clasificación de ángulos Rectas paralelas Rectas perpendiculares Rectas secantes Construcciones con regla, compás y transportador. Trabajo en equipo Compromiso académico CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO TRES MATEMÁTICAS Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales Números fraccionarios E:5,7,19,27,37,14 C1:N3,N4 C2:N1,N2 C4:N2,N3,N4 Fracciones equivalentes Operaciones aditivas utilizando fracciones Operaciones utilizando fracciones multiplicativas Solución de situaciones empleando la amplificación y simplificación de fracciones Formulación y resolución de situaciones donde se involucra las operaciones básicas con fracciones Capacidad de escucha y respeto por la opinión del otro Capacidad propositiva ante una dificultad CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO

21 Página 21 Contenidos Medidas de Tendencia Central E:16,40,14 C1:N3,N4 C2:N1,N2 C4:N2,N3,N4 Moda Mediana Media PERIODO TRES ESTADÍSTICA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Análisis de datos Elaboración de datos a partir de las medidas de tendencia cental CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO TRES Capacidad de escucha y respeto por la opinión del otro Capacidad propositiva ante una dificultad Contenidos Polígonos E:29,32,14 C1:N3,N4 C2:N1,N2 C4:N2,N3,N4 Contenidos GEOMETRÍA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Definición de polígonos Construcciones con regla, compás y transportador. Clasificación de polígonos Pasos para la construcción de polígonos inscritos en la circunferencia. CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO CUATRO MATEMÁTICAS Apreciar las ideas propias Solidarizar estrategias personales Conceptuales Procedimentales Actitudinales

22 Página 22 Números decimales E:1,19,27,41,14 C2:N1,N3,N6 C3:N3,N6 C4:N4,N5,N6 Concepto de número decimal Valor posicional del sistema decimal Relación entre los racionales y los decimales Clasificación de los números decimales Operaciones básicas con números decimales Solución de problemas reales y simulados con números decimales Aplicación de las operaciones con números decimales Respeto por el otro Espíritu investigativo Liderazgo y Exposición de ideas CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO CUATRO Contenidos ESTADÍSTICA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Proyecto de aplicación E:33,34,14 C2:N1,N3,N6 C3:N3,N6 C4:N4,N5,N6 Organización de datos. Medidas de tendencia central Elaboración de encuestas y preguntas Análisis de resultados Respeto por el otro Espíritu investigativo Liderazgo y Exposición de ideas CONTENIDOS PARA EL GRADO SEXTO PERIODO CUATRO Contenidos TRIANGULOS E:9,21 C2:N1,N3,N6 C3:N3,N6 GEOMETRÍA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Definición de triángulo Clasificación de triángulos Construcciones con regla, compás y transportador. Espíritu investigativo Liderazgo y Exposición de ideas Líneas notables del triángulo Construcciones con origami. Respeto por el otro

23 Página 23 C4:N4,N5,N6 Propiedades de los triángulos CONTENIDOS PARA EL GRADO SÉPTIMO PERIODO UNO MATEMÁTICAS Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales Sistema de los números enteros (Z) (E: 4, 5, 7,23, 35) C1 N1, 2, 3, 4, 5 y 6 C2 N1, 2 y 3 C5 N1, 2, 3 Estructura numérica y representación de los enteros Justificación y significado en diversos contextos de los números negativos Identificación de la representación cartesiana de pares ordenados en diferentes situaciones. Representación en la recta numérica Orden de los números enteros. Creación de juegos con los enteros empleando el plano cartesiano Dinamismo y autoconocimiento Liderazgo y respeto por el otro Participación activa individual y grupal Operaciones con los números enteros Conceptualización de las reglas de signos para la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación de los números enteros. Adición y sustracción de los números enteros. Resolución de problemas y desarrollo de situaciones que involucren adición y sustracción de enteros. Multiplicación y potenciación de los números enteros División de los números enteros

24 Página 24 CONTENIDOS PARA EL GRADO SÉPTIMO PERIODO UNO Contenidos Aspectos generales de la Estadística descriptiva (E: 33) ESTADÍSTICA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Noción de Estadística Variables estadísticas y su clasificación: Cuantitativas y cualitativas Clasificación de la estadística Ejemplificación de los tipos de variables Trabajo en equipo Tabla de frecuencias Definición de encuestas y tipificación en las preguntas Organización de datos Elaboración de encuestas Elaboración de tablas de frecuencias Orden en la presentación de trabajos CONTENIDOS PARA EL GRADO SÉPTIMO PERIODO UNO Contenidos CONGRUENCIA (E:10) GEOMETRÍA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Definición de congruencia Noción de figuras congruentes Comparaciones entre diversos tipos de triángulos. Realización de demostraciones sencillas de congruencia Congruencia de triángulos Introducción a los criterios de semejanza Propiedades de los triángulos isósceles y equiláteros CONTENIDOS PARA EL GRADO SEPTIMO Responsabilidad Participación Trabajo en equipo

25 Página 25 PERIODO DOS Contenidos Conjunto de los números racionales (E: 5, 14, 19, 20, 37) C1 N1, 2, 3, 4, 5 y 6 C2 N4, 5 y 6 C3 N1, 2, 3 y 4 C4 N5 y 6 C5 N5 y 6 C6 N1, 2 y 3 Polinomios y ecuaciones con los números enteros y racionales MATEMÁTICAS Conceptuales Procedimentales Actitudinales Concepto de fracción - operador fraccionario Ordenación de las fracciones Representación de una fracción (recta numérica, gráfica, numérica, en conjunto) Noción de ecuación lineal Planteamiento de polinomios Fracciones equivalentes Solución de situaciones empleando la amplificación y simplificación de fracciones Operaciones con fracciones Desarrollo de situaciones que involucren adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación. Solución de ecuaciones lineales sencillas Procedimientos matemáticos para plantear y solucionar ecuaciones y polinomios. Comunicación verbal Capacidad de socialización Capacidad de argumento y análisis de situaciones CONTENIDOS PARA EL GRADO SÉPTIMO PERIODO DOS Contenidos Gráficos estadísticos (E: 38) ESTADÍSTICA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Representación de la información en Clasificación de los gráficos diferentes gráficos estadísticos: Tallo y hojas y gráfico de barras Comunicación Análisis de noticias Análisis de noticias y sus gráficos Responsabilidad Polígonos

26 Página 26 CONTENIDOS PARA EL GRADO SÉPTIMO PERIODO DOS Contenidos CUADRILATEROS (E: 21) GEOMETRÍA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Definición de cuadrilátero Clasificación y aspectos generales El paralelogramo y sus propiedades El rombo y sus propiedades El cuadrado y sus propiedades El trapecio y sus propiedades Solución de situaciones de identificación y aplicación Construcciones con regla y compás de algunas figuras planas CONTENIDOS PARA EL GRADO SEPTIMO PERIODO TRES Aceptación Disfrute por el trabajo Trabajo en equipo MATEMÁTICAS Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales Sistema de los números decimales (E: 1, 3, 17, 27, 28, 34 36) C1 N1, 2, 3, 4, 5 y 6 C2 N5 y 6 C3 N5 y 6 C4 N1, 2, 3 y 4 C5 N3, 5 y 6 C6 N4 y 6 Concepto del número decimal Operaciones básicas con números decimales Relación entre los racionales y los decimales Aplicación de las operaciones con números decimales Recursividad Orden en la exposición de ideas

27 Página 27 Noción de proporcionalidad Concepto de razón y proporción Definición de razón y proporción. Análisis de la información en tablas y gráficas en el plano cartesiano, teniendo en cuenta la correlación entre magnitudes. Escritura y lectura de razones y proporciones a partir de una información dada. Ejemplificación de razones y proporciones. Espíritu investigativo Respeto por las propuestas del otro CONTENIDOS PARA EL GRADO SÉPTIMO PERIODO TRES Contenidos Diagrama circular y Otros diagramas (E: 42) ESTADÍSTICA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Identificación del diagrama circular Construcción del diagrama circular Definición de Pictogramas Construcción de pictogramas Actitud crítica Diagramas de pareto Análisis de diagramas de pareto CONTENIDOS PARA EL GRADO SÉPTIMO PERIODO TRES Contenidos UNIDADES DE SUPERFICIE Y AREA (E: 26, 43) GEOMETRÍA Conceptuales Procedimentales Actitudinales Definición de perímetro Definición de área Múltiplos y submúltiplos del metro Múltiplos y submúltiplos del metro Solución de problemas de áreas y perímetro Proceso para hallar el área de algunas figuras planas Conversión de unidades de medida (perímetro) Conversión de unidades de medida Interiorizar las ideas de los demás positivamente Solidaridad ante las dificultades

28 Página 28 cuadrado (área) CONTENIDOS PARA EL GRADO SEPTIMO PERIODO CUATRO MATEMÁTICAS Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales Magnitudes de correlación directa e inversa Proporcionalidad directa e inversa (E: 2, 18, 19, 36) C1 N1, 2, 3, 4, 5 y 6 C2 N5 y N6 C3 N5 y 6 C4 N1, 2, 3, 4, 5 y 6 C5 N5 y 6 C6 N1, 2, 3, 4, 5 y 6 Regla de tres simple Repartos proporcionales Regla de tres compuesta Definición de la relación de proporcionalidad directa e inversa. Diferencias entre proporcionalidad directa e inversa. Noción de porcentajes como aplicación de las proporciones Noción de la regla de tres simple Noción de regla de tres compuesta Relaciones entre magnitudes Registros tabulares y gráficos en la proporcionalidad. Modelación de estrategias y procedimientos para la solución empleando regla de tres simple. Modelo para resolver problemas con regla de tres compuesta Trabajo en equipo Disciplina en el trabajo individual Espíritu investigativo Capacidad de observación e interpretación CONTENIDOS PARA EL GRADO SÉPTIMPO PERIODO CUATRO ESTADÍSTICA Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales Definición de Media o promedio Procedimiento para encontrar la media. Interés y responsabilidad Medidas de tendencia central Procedimiento para encontrar la Definición de Mediana (E:40, 13) mediana. Recursividad y estética Definición de Moda Procedimiento para encontrar la moda.

29 Página 29 Proyecto final Problemas para el análisis de medidas de tendencia central Aplicación de los temas vistos en el año mediante un proyecto que surge de un contexto cercano (Encuestas, tabulación, graficación y presentación de conclusiones) CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO (E: 9, 24) Definición de círculo Radio y diámetro Perímetro de la circunferencia Número pi Área del círculo CONTENIDOS PARA EL GRADO SÉPTIMO PERIODO CUATRO GEOMETRÍA Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales Problemas con áreas inscritas y Compartir las ideas con los Definición de circunferencia sombreadas otros Crear soluciones personales y acuerdos grupales PERIODO UNO PERIODO UNO INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEXTO PERIODO UNO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Describe algunos sistemas de numeración y los convierte según los que se han desarrollado durante la historia Define las propiedades de los números naturales y los ejemplifica en la aplicación de operaciones Interpreta problemas contextuales, utilizando los algoritmos aditivos y multiplicativos para su solución. Compara datos analizando tipo de variables en encuestas o estudios estadísticos. INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEXTO PERIODO UNO GEOMETRÍA Reconoce la importancia que ha tenido la geometría a través de la historia, identificando en cada cultura

30 Página 30 su utilidad Identifica los conceptos básicos de la geometría, aplicándolos en la construcción de figuras y actividades grupales Construye los elementos básicos de la geometría, utilizando regla y compas PERIODO DOS PERIODO DOS PERIODO TRES INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEXTO PERIODO DOS MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Identifica las características y propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación, estableciendo relaciones entre estas operaciones Relaciona y diferencia el mcm y MCD, por medio de problemas cercanos donde emplea estas nociones para su solución Emplea la noción de fracción, identificando sus características en diferentes situaciones y representaciones Reconoce las semejanzas y diferencias entre dos fracciones, aplicando conceptos de amplificación y simplificación Emplea gráficos y tablas para representar estudios estadísticos encontrando conclusiones de acuerdo a las características de cada situación INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEXTO PERIODO DOS GEOMETRÍA Identifica y representa gráficamente diferentes tipos de rectas, reconociendo las propiedades de cada una de ellas Identifica las características de los ángulos según su amplitud y posición, en diferentes figuras de su entorno. Utiliza instrumentos geométricos en la construcción de rectas y ángulos. INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEXTO PERIODO TRES MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Resuelve problemas que involucran operaciones aditivas, Empleando el mcm como estrategia de solución.

31 Página 31 PERIODO TRES Resuelve problemas que involucran operaciones multiplicativas, aplicando estrategias matemáticas. Diferencia y reconoce los métodos de solución de un problema, implementando los procedimientos correctos en las operaciones entre fracciones Identifica en un grupo de datos las medidas de tendencia central, utilizándolas como estategia de análisis para un estudio estadístico. INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEXTO PERIODO TRES GEOMETRÍA Identifica diferentes formas en el entorno, reconociendo las características y clasificación de polígono de acuerdo al número de lados Comparación de polígonos atendiendo a las características de cada uno Construcción de polígonos siguiendo indicaciones específicas. PERIODO CUATRO PERIODO CUATRO INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEXTO PERIODO CUATRO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Reconoce los decimales a partir de las fracciones, Identificando su aplicabilidad en situaciones reales Identifica las características de los números decimales, encontrando semejanzas entre los números fraccionarios Utiliza la adición y sustracción en la solución de problemas, reconociendo y aplicando los procedimientos algorítmicos para su solución. Aplica sus conocimientos en un estudios estadístico, de manera que puede realizar tablas, graficar, y encontrar conclusiones y propuestas para dicho estudio. INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEXTO PERIODO CUATRO GEOMETRÍA Representa diferentes clases de triángulos, reconociendo sus características en figuras de su entorno. Reconoce las propiedades de los triángulos, aplicándolas para dar solución a situaciones de aula Construye triángulos atendiendo a sus características específicas INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SÉPTIMO

32 Página 32 PERIODO UNO PERIODO UNO PERIODO UNO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Justifica y representa el sistema de los números enteros mediante la recta numérica, valorando los contextos en los cuales se emplean específicamente los números negativos. Identifica y aplica el plano cartesiano en la creación de juegos, participando individual y grupalmente Soluciona y aplica las propiedades en el desarrollo de las operaciones con los números enteros, siendo seguro de los procesos y resultados. Emplea las operaciones con los números enteros en la solución de problemas contextualizados, resaltando las estrategias que surgen en equipo. Organiza los datos recolectados por medio de la tabla de frecuencias y los presenta de forma ordenada INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SÉPTIMO PERIODO UNO GEOMETRÍA Define e identifica las características de las figuras congruentes y participa en la socialización de consultas Emplea e identifica los casos de congruencia y semejanza entre triángulos, realizando demostraciones sencillas, valorando los aportes de los compañeros. Identifica y resuelve ejercicios empleando las propiedades de los triángulos equivalentes e isósceles, proporcionando responsabilidad en la presentación de talleres. PERIODO DOS INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SÉPTIMO PERIODO DOS MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Identifica y representa una fracción como número, gráfica, conjunto y en la recta numérica, empleando la capacidad de argumento para explicar estas representaciones. Resuelve operaciones empleando el sistema de los números racionales y establece aproximaciones de los resultados. Soluciona diferentes situaciones simuladas y contextualizadas, empleando el sistema de los números racionales, haciendo análisis y comunicándola de forma verbal y escrita. Define y resuelve ecuaciones lineales sencillas, empleando modelos matemáticos en su solución, valorando las predicciones e hipótesis en el proceso de solución. Clasifica los gráficos estadísticos más representativos en la estadística descriptiva, haciendo uso del

33 Página 33 PERIODO DOS PERIODO TRES análisis de noticias y expresión de su opinión. INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEPTIMO PERIODO DOS GEOMETRÍA Define y clasifica los cuadriláteros, teniendo en cuenta sus características, estableciendo un argumento dentro del discurso geométrico y matemático. Construye diferentes cuadriláteros empleando la regla, el transportador y el compás, haciendo uso de la precisión y las características de cada figura. Identifica diferentes cuadriláteros en el análisis de figuras tridimensionales, haciendo usos de la recursividad y el entorno cercano. INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEPTIMO PERIODO TRES MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Identifica la relación entre una fracción y un número decimal, mediante la representación y equivalencia entre estos, siendo recursivo en sus argumentos. Resuelve las operaciones entre números decimales, empleado el valor posicional y los problemas en contexto. Define la razón y la proporción empleando la noción de fracción, mediante el análisis de información representado en el plano cartesiano, tablas y gráficas, haciendo uso del espíritu investigativo. Identifica, construye y analiza críticamente gráficas circulares, pictogramas y de pareo empleando información recolectada por el grupo PERIODO TRES INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEPTIMO PERIODO TRES GEOMETRÍA Define y soluciona problemas empleando la noción de perímetro, apoyándose en un trabajo en grupo Define y soluciona problemas empleando la noción de área, analizando relaciones con lo cotidiano Realiza conversiones entre unidades de medida, para solucionar diferentes problemas de perímetro y área

34 Página 34 PERIODO CUATRO PERIODO CUATRO INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEPTIMO PERIODO CUATRO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Define y establece las diferencias entre proporcionalidad directa e inversa, empleando relaciones entre magnitudes, registros tabulares y gráficos Emplea la noción de porcentaje para interpretar problemas que surgen del análisis de la realidad, estableciendo un modelo de solución Identifica y utiliza la regla de tres simple para establecer estrategias y procedimientos de solución a diferentes problemas Identifica y emplea la regla de tres compuesta para solucionar problemas de proporcionalidad Define y realiza procedimientos para hallar la media, moda y la mediana de un conjunto de datos que surgen de la recolección de datos en el grupo, empleando la recursividad y temáticas de interés INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO SEPTIMO PERIODO CUATRO GEOMETRÍA Define y diferencia la circunferencia y el círculo como figuras planas, apropiándose de las ideas discursivas Establece las diferentes partes de la circunferencia y la relación con el número pi, apropiándose de algunas notas históricas y prácticas Identifica y aplica las nociones de perímetro y área para establecer soluciones a problemas relacionados con el círculo y la circunferencia EVALUACIÓN