FÍSICA CUÁNTICA. máx = 2, mk/ T

Transcripción

1 FÍSICA CUÁNTICA A finales del siglo XIX, la física clásica, con sus leyes de la mecánica de Newton y la teoría electromagnética de Maxwell, parecía suficiente para explicar todos los fenómenos naturales. Pero tres hechos obligan a revisar estas leyes clásicas: la radiación térmica, el efecto fotoeléctrico y el carácter discontinuo de los espectros atómicos. Todos ellos propiciaron el nacimiento de la física cuántica. RADIACIÓN TÉRMICA. TEORÍA DE PLANCK Radiación térmica es la energía que emite un cuerpo debido a su temperatura. A medida que aumenta la temperatura de un cuerpo, la longitud de onda, de la radiación emitida, disminuye y la frecuencia aumenta. Cuerpo negro: aquel que es capaz de absorber todas las radiaciones que llegan a él ( y emitir todas las longitudes de onda). Se puede considerar como tal, cualquier material que contiene una cavidad ( con paredes rugosas y absorbentes) comunicada con el exterior por un pequeño orificio. Se trata de una sustancia muy resistente al calor. La radiación del cuerpo negro sigue las siguientes leyes: Ley de Wien: La longitud de onda máxima es inversamente proporcional a la temperatura. máx = 2, mk/ T Ley de Stefan-Boltzmann: La intensidad de la radiación emitida por el cuerpo negro, a una temperatura, es directamente proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta: I= T 4 = 5, w/m 2.K 4 cte de Stefan- Boltzmann En la figura está representada la intensidad frente a longitud de onda. Al disminuir la temperatura, la intensidad es máxima y la longitud de onda aumenta. Según la teoría clásica de la radiación, la intensidad debería disminuir de forma continua al aumentar la longitud de onda, de tal modo que en la zona de pequeñas longitudes de onda, zona ultravioleta, la intensidad sería infinita. A esta contradicción se le denomina catástrofe ultravioleta.

2 Hipótesis de Planck: Max Planck, en 1900, afirmó que la energía emitida por un cuerpo negro es discontinua, formada por cuantos de energía, de modo que la energía viene dada por E=h.f, donde f es la frecuencia y h es la constante de Planck, cuyo valor es 6, J.s. Para Planck existía una relación entre las energías de los átomos del cuerpo negro y la energía emitida. Supuso que los átomos se comportaban como osciladores ( que oscilaban con una frecuencia determinada). EFECTO FOTOELÉCTRICO: Se define como la emisión de electrones por superficies metálicas cuando éstas se han iluminado con luz de frecuencia adecuada. ( en ciertos metales alcalinos el efecto se presenta con luz visible, en los demás ultravioleta). Fue observado por primera vez por Hertz ( en 1887).Comprobó que la descarga entre dos electrodos aumentaba si se iluminaban con luz ultravioleta. Para estudiar el efecto fotoeléctrico se utiliza un dispositivo como el de la figura, montaje A. En él, la luz incide sobre un cátodo, generalmente metálico, produciendo la emisión de electrones. Estos electrones llegan al ánodo o electrodo positivo, contribuyendo a la corriente del circuito, que es detectada por el amperímetro. Si cambia la polaridad del ánodo ( montaje B), haciéndolo negativo respecto al emisor de electrones, el potencial inverso aplicado (V) llega a anular la corriente cuando el producto e.v iguala a la energía del electrón emitido. La medida de V (potencial retardador) permite determinar la energía de los fotoelectrones. Las siguientes características experimentales del efecto fotoeléctrico no son explicables mediante la teoría ondulatoria de la luz, ya que en ella se supone que la luz se transmite de forma continua: - En los electrones emitidos, la energía es independiente de la intensidad de la luz incidente, sin embargo, en la teoría ondulatoria la energía de la luz depende de la intensidad de la misma, y por tanto, la energía de los electrones debería aumentar con la intensidad de la luz. - Los electrones se emiten de forma instantánea a la llegada de la luz. Sin embargo, si la energía de la luz incidente llega de manera continua y se reparte uniformemente entre los átomos de la superficie del metal, estos tardarían mucho en tener la energía suficiente para abandonar la superficie. - Es inexplicable que la energía cinética máxima de los electrones emitidos dependa de la frecuencia de la radiación incidente y que por debajo de una frecuencia 0, llamada frecuencia umbral y propia de cada metal, no exista emisión electrónica: E C máx = h( 0 ) = h - 0

3 Para explicar todo esto, y aplicando la teoría de los cuantos de Planck, Einstein interpretó en 1905 los términos de la fórmula anterior: la luz es considerada como un conjunto de partículas denominadas fotones de energía h sin masa y sin carga, Ec es la energía cinética máxima del electrón emitido y h 0 es la energía mínima ( trabajo de extracción) para desalojar al electrón de la superficie metálica. Una parte de la energía del fotón incidente se emplea en arrancar el electrón de la superficie, y el resto, en comunicar energía cinética al electrón emitido. LOS ESPECTROS DISCONTINUOS: Desde antiguo se conoce la capacidad de los prismas de vidrio para descomponer la luz solar que los atraviesa, formando el espectro de la luz blanca o arco iris. La teoría ondulatoria asigna una longitud de onda a cada color, y como este espectro contiene radiaciones de todas las longitudes de onda, se le denomina continuo. Los espectros discontinuos: Sin embargo, si en un tubo de descarga se introducen o se producen vapores de un elemento químico a baja presión y se hace saltar un arco eléctrico entre los dos electrodos, se produce luz que al pasar por un prisma de cristal genera un espectro de rayas del elemento, se dice que es un espectro discontinuo porque sólo contiene radiación de determinadas longitudes de onda: - Cada elemento químico presenta un espectro de emisión característico, con rayas espectrales de longitud de onda fija. - Los espectros de emisión de los elementos presentan rayas agrupadas en series espectrales, en las zonas infrarroja, visible y ultravioleta. Los espectros atómicos tuvieron inicialmente un interés analítico, en 1860, los químicos alemanes Kirchhoff y Bunsen demostraron, mediante métodos espectroscópicos, la existencia de muchos elementos químicos en el Sol, y en 1903, el químico escocés Ramsay descubrió, también en el Sol, el elemento helio. El físico suizo Balmer, al estudiar el espectro de emisión del hidrógeno, encontró en 1885 que los valores de las longitudes de onda de las rayas de la serie espectral visible guardaban una relación. Posteriormente, se encontraron relaciones similares entre rayas de las series espectrales del hidrógeno en la zona infrarroja ( Paschen, 1908), y en la zon ultravioleta( Lyman, 1916). Rydberg dedujo una fórmula empírica para todas ellas: 1/ = R H ( 1/ n 1 2-1/ n 2 2 ) donde R H = 1, m -1 La fórmula empírica anterior fue interpretada de forma teórica por N. Bohr mediante el modelo atómico que lleva su nombre y que supone la existencia de niveles energéticos discretos en la corteza de los átomos. Modelo atómico de Bohr: las transiciones electrónicas entre niveles de energía producen la emisión ( o absorción) de fotones con energía y longitud de onda concretas y que originan rayas espectrales separadas. Los espectros atómicos son una prueba de la cuantización de la materia.

4 MECÁNICA CUÁNTICA El modelo atómico de Bohr no era aplicable a átomos con varios electrones ni a las fuerza de enlace entre átomos. Desde un punto de vista teórico en la teoría de Bohr se mezclaban ideas clásicas con otras cuánticas y algunas estaban en contradicción con la teoría electromagnética de Maxwell. Esto hizo que algunos físicos intentaran desarrollar otras teorías que explicaran la estructura de los átomos, así nació la Mecánica Cuántica. En 1926, Schrödinger, basándose en el principio de De Broglie (1924), publica un artículo en una revista alemana en el que formula la Mecánica Ondulatoria, en ella, incorpora la ecuación que lleva su nombre, que es aplicable al movimiento de las partículas en cualquier campo de fuerzas y aplicada al átomo de hidrógeno, confirma las hipótesis de Bohr. Puede aplicarse a todos los sistemas físicos (átomos, moléculas y objetos macroscópicos) y el interior del átomo no se describe mediante órbitas electrónicas circulares, sino mediante funciones de onda que envuelven a los núcleos atómicos. En el mismo año, Heisenberg publica un artículo en el que la idea fundamental es que las magnitudes mecánicas como la posición, velocidad, energía, se representan mediante matrices, desarrollando la Mecánica de matrices. Ambas mecánicas ampliadas por Born, Jordan y Dirac han dado lugar a la denominada Mecánica Cuántica. Estas dos mecánicas, la ondulatoria y la de matrices llegan por caminos distintos a las mismas conclusiones. Comparación entre la Física Clásica y la Física Cuántica: Física clásica: se basa en determinismo y la causalidad. Física cuántica: se fundamenta en la probabilidad y el azar. Einstein nunca aceptó la interpretación probabilística de la Mecánica Cuántica y lo plasmó en su famosa frase: Dios no juega a los dados con el Universo. La Mecánica de Newton es una aproximación de la Mecánica Cuántica: las leyes de Newton se cumplen para objetos ordinarios. La Mecánica cuántica tiene tres principios fundamentales: La hipótesis de De Broglie, el Principio de incertidumbre de Heisenberg y la ecuación de Schrödinger. HIPÓTESIS DE DE BROGLIE: En 1924, De Broglie extendió el carácter dual de la luz a todas las partículas materiales, según esta hipótesis toda partícula lleva asociada una onda dada por la ecuación: = h/p= h/ mv h es la constante de Planck y p es la cantidad de movimiento o momento lineal de la partícula. Para los cuerpos ordinarios, la longitud de onda es tan pequeña que no se aprecia. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG: No es posible determinar, simultáneamente, la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. Las consecuencias de este principio son muy importantes, la imposibilidad de determinar la velocidad y la posición de un móvil impide definir el concepto de trayectoria, así por ejemplo, no tiene sentido hablar de órbitas electrónicas en los átomos y es necesario emplear el concepto de orbital, como zona en la que existe una gran probabilidad de encontrar el electrón.

5 ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER: Schrödinger, basándose en la hipótesis de De Broglie y considerando que el movimiento del electrón es análogo a un sistema de ondas estacionarias formuló una expresión que da la ecuación de onda para el átomo de hidrógeno: Z 8 m ( ) E V X Y Z h 2 La función representa la amplitud de la onda y representa la intensidad de la onda. El cuadrado del valor absoluto de la función de onda se le llama densidad de probabilidad y equivale al concepto de orbital. Esta ecuación permite conocer el comportamiento de los cuerpos de tamaño atómico o molecular de ahí su interés en química.