Radiación electromagnética

Transcripción

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2 Radiación electromagnética Consideremos una partícula cargada en reposo respecto de un observador inercial, produciendo un campo eléctrico. Al moverse a cierta velocidad se observará un campo electromagnético. E r F = q r r r ( E + v x B)... 1 v B Page 2

3 Una carga en reposo respecto a un observador produce un campo estático, la carga no irradia energía electromagnética, mientras que una carga acelerada irradia energía electromagnética. La energía por unidad de volumen de un campo electromagnético en el vacío es: ε = 0 E + B µ 0 Donde: 0 es la permitividad en el vacío µ 0 es la permisividad en el vacío Page 3

4 Se denomina radiación electromagnética a la energía transportada por una onda electromagnética. Cuando un campo electromagnético varía en el tiempo da lugar a ondas que se propagan a la velocidad de la luz: c = µ = 3x10 m/s...3 Hay diversas formas de obtener radiación, entre ellas tenemos: Page 4

5 Radiación térmica Es la radiación emitida por un cuerpo como consecuencia de su temperatura. Es así como un metal conforme se va calentando va cambiando su color como una función de la temperatura. Page 5

6 A temperaturas ordinarias un cuerpo es visible por la luz que refleja, pero si en caso son sometidos a altas temperaturas se convierten en cuerpos autoluminosos (carbón incandescente, filamento de un foco, el sol, etc). Page 6

7 Ley de Stefan Fue una ley enunciada en 1879, en forma empírica a través de una ecuación. IT = σ et Donde σ = 5,67 x 10-8 watts/m 2 K 4, es la constante de Stefan-Boltzmann e = emisividad, cantidad que determina al cuerpo como emisor (depende del material del cuerpo). Varía entre 0 y 1. I T = I λ dλ... 4 I λ :Es la radiación emitida por unidad de tiempo, por unidad de área y unidad de longitud de onda. Radiancia espectral (watts/m 2 m Page 7

8 Cuerpo negro Un cuerpo negro es aquel cuya radiación es independiente de su composición, lo cual implica que en un cuerpo negro la radiación no depende de la constitución del cuerpo. Se caracteriza por emitir espectros térmicos de características universales, cuyas superficies absorben toda la radiación térmica que incide en ellos. Page 8

9 Observaciones experimentales En 1899 Lummery Pringheimrealizaron las primeras mediciones precisas de la radianciaespectral.(los cuerpos calientes emiten radiación térmica en todo el espectro electromagnético, sobre todo en la zona del infrarrojo. Si se mide la radiancia de un cuerpo para todo el espectro de frecuencias, se obtiene la radiancia espectral del cuerpo.) Page 9

10 Radiación de frenado o bremstrahlung Proceso por el cual son producidos los rayos x. Consiste en la colisión de un electrón a alta velocidad contra un blanco de metal, tal que al sufrir una desaceleración brusca, produce un fotón de rayos x. Page 10

11 Teoría de Rayleigh Jeans para la radiación de un cuerpo negro (teoría clásica) Consideremos un cuerpo negro de arista L, el cual es calentado uniformemente a una temperatura T. Las paredes empiezan a emitir radiación electromagnética, tal que al chocar con las paredes, estas ondas viajeras se transforman en estacionarias con nodos en las superficies metálicas Existe una secuencia para la demostración de esta teoría, la cual describiremos Page 11

12 I) Cálculo del número de ondas estacionarias comprendidas en el intervalo ν y ν + dν Para el cálculo es similar a determinar el número de punto dentro de una esfera, considerando en nuestro caso la limitación que nos interesa solamente la parte real,entalcasosetomaráencuentasólounoctante Page 12

13 Esto da como resultado el número de ondas estacionarias comprendidas en el intervalo descrito 3 8π L ν N ( ν ) dν = 3 c 2 dν... 5 II) Determinación de la energía promedio de cada onda Ecuación considerada para osciladores armónicos simples con energía entre ϵy ϵ+ dϵ, en un sistema en equilibrio Page 13

14 Según la mecánica de Maxwell Boltzmann, la probabilidad de encontrar una onda de energía entre ϵy ϵ+ dϵes: P( ) d = A e KT... 6 donde A Constante, k = Cte de Boltzmann Siendo el valor promedio de la energía de cada onda estacionaria: < >= P( ) d P( ) d 7 Page 14

15 Haciendo uso del principio de equiparticiónde la energía,tenemos: < >= K T... 8 III) Cálculo de la densidad de energía ρ ( ν ) 2 N ( ν ) < > dν dν = π ν KT ρ ( ν ) d ν = dν V c Fórmula de Rayleigh Jeans para radiación del cuerpo negro. la Page 15

16 Catástrofe ultravioleta Al realizar la comprobación de la teoría planteada, solamente hubo coincidencia con las evidencias experimentales en la zona ultravioleta. Page 16

17 Esta situación trajo como consecuencia la de nominada ley de corrimiento de Wien, donde se sustentaba que: λ máx α 1/T λ máx = 0, T Page 17