COLEGIO: Benito Nazar ASIGNATURA: Matemática PROFESORA: Patricia Susana Prada de Williams CURSO: 3º Año Bachillerato CONTENIDO: Planificación 2014

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1 COLEGIO: Benito Nazar ASIGNATURA: Matemática PROFESORA: Patricia Susana Prada de Williams CURSO: 3º Año Bachillerato CONTENIDO: Planificación 2014 DEFINICIÓN DEL ÁREA La Matemática es una ciencia exacta que permite desarrollar habilidades para el razonamiento lógico. A través de ella, se pretende que los alumnos puedan desarrollar, a lo largo de los años y por la continuidad de la materia, dicho razonamiento lógico, así como adquirir las herramientas necesarias para modelizar situaciones cotidianas y prepararse para sus estudios superiores. COMPETENCIAS: OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA Los mismos se basan en base a las funciones principales del pensamiento: captar, elaborar y comunicar la información. Se pretende que el alumno sea capaz de: Comprender los conceptos básicos de la asignatura, los cuales le permitirán poder desarrollar estructuras de pensamiento lógico, reflexivo y creativo. Relacionar entre sí dichos conceptos, aplicándolos a la resolución de situaciones problemáticas, en otras asignaturas y en situaciones de la vida diaria. Expresar mediante un lenguaje científico adecuado la información elaborada. OBJETIVOS, DESTREZAS, HABILIDADES Se pretende que el alumno logre: Hacer el planteo y resolución de problemas y ejercicios. Interpretar los enunciados mediante funciones y/o ecuaciones. La resolución de ecuaciones de primer grado, con módulo, racionales, por factorización. La resolución de sistemas de ecuaciones. La resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones. Hacer el análisis de funciones y sus gráficas. Realización de gráficos de funciones. Realizar operaciones con funciones. Operaciones con radicales y números complejos. Realizar operaciones con expresiones algebraicas enteras y racionales. Resolver ejercicios con factorización de polinomios. Reconocimiento de las funciones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Empleo adecuado de los instrumentos auxiliares (útiles de geometría, calculadora científica, computadora). Intercambio de ideas en trabajos grupales, respetando a los compañeros. Cumplimiento de las tareas asignadas. Participación activa en el trabajo de aula.

2 Desarrollo de la creatividad en la resolución de problemas. Adquisición de autonomía en la resolución de ejercicios y situaciones problemáticas. Aplicar las propiedades de los triángulos y de sus elementos para la resolución de problemas. Construir triángulos y marcar sus elementos utilizando regla y compás o la computadora. Demostrar propiedades sobre la base de propiedades conocidas. Resolver triángulos rectángulos aplicando la propiedad pitagórica. Interpretar gráficos que representen situaciones reales. Expresar en leguaje simbólico situaciones reales que involucren funciones. Una apertura a una relación dialogal docente-alumno y alumno-alumno en la cual pueda abrirse al conocimiento, a través de la razón, así como abrir su corazón para encaminarse hacia la búsqueda de la verdad. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se evaluará si el alumno sabe: Plantear y resolver problemas y ejercicios. Interpretar enunciados mediante funciones y/o ecuaciones. Resolver distintas ecuaciones (de primer grado, con módulo, racionales, por factorización). Resolver sistemas de ecuaciones de 2 incógnitas aplicando distintos métodos. Resolver sistemas de inecuaciones y aplicarlo a la programación lineal. Analizar distintos tipos de funciones y sus gráficas. Realizar gráficos de funciones lineales, modulares, por partes. Operar con funciones (componer, hallar la inversa). Operar con expresiones algebraicas enteras. Operar con radicales y con números complejos. Factorizar polinomios aplicando distintos métodos. Hallar raíces de polinomios Reconocer funciones trigonométricas. Resolver problemas de triángulos rectángulos y oblicuángulos aplicando funciones trigonométricas y los Teoremas del seno y del coseno. Además se tendrá en cuenta si el alumno: 1. Emplea adecuadamente los instrumentos auxiliares (útiles de geometría, calculadora científica, computadora) 2. Intercambia ideas en trabajos grupales, respetando a los compañeros. 3. Cumple con las tareas asignadas. 4. Participa activamente en el trabajo de aula 5. Desarrolla la creatividad en la resolución de problemas 6. Adquiere autonomía en la resolución de ejercicios y situaciones problemáticas CRITERIOS E INSTRUMENTOS DE CALIFICACIÓN/EVALUACIÓN INSTRUMENTOS DE CALIFICACION La función de la evaluación es verificar la marcha del proceso didáctico y poder así establecer los ajustes necesarios para mejorar los resultados del proceso de enseñanzaaprendizaje. Por ello, la evaluación se realizará durante todo el desarrollo del curso. La evaluación es personal y continua, abarcando la misma contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, que se reflejarán en la nota final del trimestre.

3 La calificación de cada trimestre será un promedio entre las calificaciones por evaluación escrita, oral, el promedio de las lecciones diarias escritas, los trabajos prácticos, y la nota conceptual. Evaluaciones orales/escritas: se realizarán diariamente, en algunas ocasiones serán escritas y sobre el tema visto la clase anterior. Evaluaciones escritas: 1) Se realizarán evaluaciones escritas integradoras al finalizar cada unidad, o parte de ella si ésta fuera muy extensa, avisándose con suficiente anticipación, lo cual implica un compromiso de concurrencia a la misma 2) La inasistencia a una evaluación escrita avisada, deberá ser justificada por un médico, y entregada por escrito al profesor, el día de la reincorporación a clase. En ese caso, el alumno tendrá la posibilidad de rendir la evaluación, en el momento que el docente crea oportuno. 3) Si la inasistencia es injustificada, la evaluación quedará a criterio del docente en cuanto a la fecha y contenidos. 4) Se evaluarán también, los Trabajos Prácticos realizados en clase en algunas ocasiones serán de carácter grupal. Las notas correspondientes se promediarán entre sí y al igual que en el caso anterior, constituirá una nota más del trimestre. 5) La aprobación de las evaluaciones contemplará : o La correcta resolución de las situaciones problemáticas. o El dominio de los conceptos a evaluar en dicha prueba. o El buen manejo de los temas evaluados con anterioridad. o La lectocomprensión del alumno para lograr la interpretación de las consignas, la argumentación de los conceptos aplicados, la justificación o fundamentación de las respuestas requeridas. o Prolijidad y legibilidad. Evaluación conceptual: el docente observará la conducta del alumno en clase y tendrá en cuenta si el alumno: - cumple con las tareas correspondientes (diariamente) - posee el material de trabajo - participa en las actividades de la clase - atiende las indicaciones/explicación de la profesora - propone problemas y/o distintas soluciones, aportando ideas - trabaja correctamente en grupo, compartiendo ideas o material - provoca desorden, se distrae o charla continuamente - colabora para que todos trabajen en un clima de orden y respeto - respeta las normas de convivencia PROPUESTA DIDACTICA-METODOLÓGICA MODALIDAD DE TRABAJO 1) Las clases serán teórico-prácticas. 2) El material de trabajo estará disponible en el Aula Virtual, al cual tendrán acceso los alumnos mediante una clave personal. 3) El Aula Virtual también permite al alumno tener contacto permanente con el docente. 4) Los alumnos trabajarán diariamente con los siguientes elementos:

4 - Carpeta de clase con hojas cuadriculadas - Guías de Ejercicios que deberán tener impresas o fotocopiadas, las cuales están disponibles en el Aula Virtual - Guías de Estudio (sólo para los temas en que sean requeridos), que deberán tener impresas o fotocopiadas, las cuales están disponibles en el Aula Virtual - Elementos de geometría (compás sólo cuando sea requerido) - Calculadora científica - Libro, cuando sea requerido 5) La carpeta debe estar organizada y completa, y la misma deberá ser presentada en los momentos en que el docente lo requiera y en TODOS los períodos de Evaluación (Diciembre, Febrero/Marzo y Agosto), no admitiéndose fotocopias. 6) La ejercitación diaria en clase y en la casa es de carácter obligatorio, y al comienzo de la siguiente clase se consultarán las dudas. 7) Es responsabilidad del alumno averiguar la tarea desarrollada en clase en el día que estuvo ausente. La ausencia a clase no justificará el incumplimiento de las actividades solicitadas. 8) Es muy importante el trabajo diario y la ejercitación continua para lograr un adecuado seguimiento de los temas TECNICAS DE ENSEÑANZA: Se emplearán diversas técnicas de enseñanza, dependiendo del tema a tratar. Entre ellas, figuran: Interrogatorio y diálogo para inducir conceptos y/o propiedades. Presentación de situaciones reales para la formulación de hipótesis. Torbellino de ideas. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios, problemas o Trabajos Prácticos. Estudio dirigido, mediante Guías de Estudio Análisis de algún texto y/o apunte. Explicación del docente y orientación en la resolución de algunos ejercicios. TÉCNICAS DE ESTUDIO: Dictado de conceptos fundamentales y Toma de apuntes Realización de cuadros y tablas Comprensión y análisis de texto Técnica del cuestionario Confección de esquemas Expresión oral RECURSOS AUXILIARES: Pizarra blanca y marcadores. Gráficos Computadora. Calculadora científica. Proyector y pantalla

5 Guías de Ejercicios y Problemas. Trabajos Prácticos. Elementos de geometría. Guías de estudio. Cuadros y esquemas. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA DEL ALUMNO: No se exigirá un libro de texto obligatorio. Los alumnos trabajarán con Guías de Estudio y de Ejercicios elaboradas por el docente, las cuales estarán siempre disponibles en el Aula Virtual. Para algunos temas se recurrirá al libro Matemática III Saberes Clave del Proyecto Santillana Compartir. La bibliografía de consulta sirve para los temas teóricos y para la ejercitación. MATERIAL DE CONSULTA: Matemática 4, De Simone, Turner - Ed. AZ Matemática - Funciones y Estadística, De Simone. Turner-Ed.AZ Carpetas de Matemática 1 y 2 Ed Aique Matemática 1 Polimodal, Alarcón, López Angrisani y López Editores Matemática 1, Kacsor, Schaposchnik y otros Ed Santillana Los 4 cuatros, Liliana Dorín LD Ediciones Matemática 4, Graciela Cortés - Ed. Stella Matemática 1- Activa Ed Puerto de Palos BIBLIOGRAFIA DEL DOCENTE: MATEMATICA 4, Barallobres, Sassano - Ed. Aique MATEMATICA 4, Amigo - Ed. Mac Graw Hill ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA, Zill, Dewar - Ed. Mac Graw Hill MATEMATICA 2, Guzmán - Ed. Anaya MATEMATICA 3, Guzmán - Ed. Anaya GEOMETRIA METRICA I Y II, Puig Adam - Ed. Madrid ELEMENTOS DE GEOMETRIA ANALITICA, Smith, Gale - Ed. Nigar Apuntes y Guías de Ejercicios del CICLO BASICO COMUN de la UBA Apuntes y Guías de Ejercicios de MATEMATICA de la UTN Apuntes y Guías de Ejercicios de MATEMATICA del Curso de Ingreso de la UCA La Matemática aplicada a la vida cotidiana, Fernando Corvalán - Ed. Grao Algebra Recreativa, Perelman - Ed. Mir MATEMATICA 1, Etchegoyen, Fagale y otros Ed Kapelusz MATEMATICA, Una mirada funcional, Gysin, Fernández- Ed AZ MATEMATICA, Una mirada numérica, Gysin, Fernández- Ed AZ MATEMATICA 1, Kacsor, Schaposchnik y otros Ed Santillana Libros de Matemática (Capítulos/Cuadernillos) de Liliana Dorín LD Ediciones Cuadernillos de Juan Pablo Pisano- Ediciones Lógicamente Matemática Polimodal, Altman, Comparatore y Kurzrok Editorial Longseller Matemática 4 Activados -. Editorial Puerto de Palos

6 DIAGRAMA CONCEPTUAL CONJUNTOS DE NÚMEROS NUMEROS REALES RADICALES MODULO NUMEROS COMPLEJOS ECUACIONES INECUACIONES FUNCIONES LINEAL MODULO POLINOMICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS ENTERAS (POLINOMIOS) SISTEMAS DE ECUACIONES ECUACIONES E INECUACIONES SISTEMAS DE INECUACIONES PROGRAMACIÓN LINEAL TRIGONOMETRIA FUNCIONES TRIGONOMETRICAS RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS RECTANGULOS OBLICUANGULOS TEOREMA DEL COSENO TEOREMA DEL SENO

7 TRIMESTRES CONTENIDOS CONCEPTUALES ACTIVIDADES Unidad I: Números reales - Radicales. Revisión de ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Conjuntos Toma de apuntes. numéricos. Números Irracionales y Números Reales. La recta real. Radicación. Operaciones con radicales: simplificación, extracción de Confección de gráficos. factores, suma algebraica, reducción a común índice, multiplicación, Manejo de la calculadora científica. división. Racionalización de denominadores. Potencias de exponente Resolución de Ejercicios y Problemas. racional. Propiedades. Operaciones combinadas. Análisis y Comprensión de texto. Unidad II: Números Complejos. Respuestas a cuestionarios. 1º Trimestre El conjunto de los Números Complejos. Formas de escritura: par ordenado, Trabajo con Guía de Estudio forma binómica. Igualdad de números complejos. Complejos conjugados y opuestos. Operaciones con números complejos: suma algebraica, Deducción de fórmulas. multiplicación, división, potenciación. Representación gráfica de los Análisis de gráficos números complejos. Operaciones combinadas. 2º Trimestre Unidad III: Funciones. Funciones: generalidades; variables dependiente e independiente. Condición de existencia y unicidad. Dominio, codominio y conjunto imagen. Función inversa. Composición de funciones. Análisis e interpretación de gráficos: raíces, ordenada al origen, conjuntos de positividad y negatividad, intervalos de crecimiento, decrecimiento y de función constante, máximos y mínimos Unidad IV: Función lineal Función lineal. Ecuaciones de la recta: explícita e implícita. Pendiente y ordenada al origen. Diferentes métodos para realizar un gráfico. Intersección con los ejes coordenados. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Condición de paralelismo y perpendicularidad. Ecuación de la recta paralela/perpendicular a otra por un punto dado. Distancia entre dos puntos Sistemas de ecuaciones lineales (2x2): clasificación y resolución: método gráfico, sustitución, igualación, reducción por suma o resta, determinantes. Aplicación a situaciones problemáticas. Toma de apuntes. Realización de cuadros. Confección de gráficos. Manejo de la calculadora científica. Resolución de Ejercicios. Realización de Trabajos Prácticos. Análisis de funciones Manejo de elementos necesarios para graficar funciones

8 3º Trimestre Módulo de un número real. Propiedades del módulo. Ecuaciones e inecuaciones con módulo. Representación gráfica del conjunto solución. Función modular: gráficos, influencia de los parámetros y desplazamientos. Funciones definidas por partes: gráficos, intersección con los ejes coordenados, dominio e imagen. Inecuaciones con 1 y con 2 incógnitas. Sistemas de inecuaciones lineales. Programación lineal. Aplicación a situaciones problemáticas. Unidad V: Expresiones Algebraicas Enteras-Polinomios. Expresiones algebraicas enteras: revisión de generalidades Polinomios: grado, polinomios completos e incompletos. Polinomios normalizados. Valor numérico (especialización) de un polinomio. Raíces de un polinomio. Operaciones entre polinomios: revisión de suma algebraica y multiplicación. División de polinomios. Regla de Ruffini. Algoritmo de la división para polinomios. Teorema del resto. Operaciones combinadas con expresiones algebraicas enteras. Factorización de polinomios. Polinomios primos. Factor común, factor común por grupos, trinomio cuadrado perfecto, cuatrinomio cubo perfecto, diferencia de cuadrados. Factorización del trinomio de segundo grado. Teorema de Gauss para hallar las raíces de un polinomio. Factorización de un polinomio por sus raíces. Casos combinados de factorización. Unidad VI: Trigonometría. Sistemas de medición angular: sexagesimal, centesimal, circular. Funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente de un ángulo, y las recíprocas: cosecante, secante y cotangente de un ángulo. Funciones trigonométricas inversas: arco seno, arcocoseno, arcotangente. Circunferencia trigonométrica. Resolución de triángulos rectángulos. Teorema del seno y Teorema del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos. Aplicación a problemas. Interpretación de situaciones reales matemáticamente Manejo de la computadora para el análisis de funciones y sus variaciones. Análisis y Comprensión de texto. Realización de cuadros. Manejo de la calculadora científica. Resolución de Ejercicios y Problemas. Realización de Trabajos Prácticos. Trabajo con Guía de Estudio. Confección de gráficos. Realización de Trabajos Prácticos. Análisis de funciones. Manejo de la computadora para el análisis de funciones y sus variaciones. Deducción de fórmulas.

9 PROGRAMA DE MATEMATICA 3ºAÑO CICLO BASICO AÑO 2014 PRIMER TRIMESTRE UNIDAD I: NUMEROS REALES. RADICALES Revisión de ecuaciones e inecuaciones de primer grado. El conjunto de los Números Reales. Números Irracionales. Radicación. Operaciones con radicales: simplificación, extracción de factores, suma algebraica, reducción a común índice, multiplicación, división. Racionalización de denominadores. Potencias de exponente racional. Propiedades. Operaciones combinadas sencillas. UNIDAD II: NUMEROS COMPLEJOS El conjunto de los Números Complejos. Formas de escritura: par ordenado, forma binómica. Igualdad de números complejos. Complejos conjugados y opuestos. Operaciones con números complejos: suma algebraica, multiplicación, división, potenciación. Representación gráfica de los números complejos. Operaciones combinadas. UNIDAD III: FUNCIONES Funciones: definición, generalidades. Condición de existencia y unicidad. Dominio, codominio y conjunto imagen. Función inversa. Composición de funciones. Análisis e interpretación de gráficos: raíces, ordenada al origen, conjuntos de positividad y negatividad, intervalos de crecimiento, decrecimiento y de función constante, máximos y mínimos. SEGUNDO TRIMESTRE UNIDAD IV: LA FUNCION LINEAL Función lineal. Ecuaciones de la recta: explícita e implícita. Pendiente y ordenada al origen. Diferentes métodos para realizar un gráfico. Intersección con los ejes coordenados. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Rectas paralelas y perpendiculares. Ecuaciones de la recta paralela/perpendicular a otra por un punto dado. Distancia entre dos puntos. Sistemas de ecuaciones lineales (2x2): clasificación y resolución: método gráfico, sustitución, igualación, reducción por suma o resta, determinantes. Aplicación a situaciones problemáticas. Módulo de un número real. Propiedades del módulo. Ecuaciones e inecuaciones con módulo. Representación del conjunto solución en la recta real. Función modular: gráficos, influencia de los parámetros y desplazamientos. Funciones definidas por partes: gráficos, intersecciones con los ejes coordenados, dominio e imagen. Programación lineal. Inecuaciones con 1 y con 2 incógnitas. Sistemas de Inecuaciones lineales. Aplicación a situaciones problemáticas. TERCER TRIMESTRE UNIDAD V: POLINOMIOS. FACTORIZACION DE POLINOMIOS

10 Polinomios: Raíces de un polinomio. Polinomios completos e incompletos. Polinomios normalizados. Valor numérico de un polinomio. Operaciones entre polinomios: revisión de suma algebraica y multiplicación. División de polinomios. Regla de Ruffini. Algoritmo de la división para polinomios. Teorema del resto. Divisibilidad de polinomios. Operaciones combinadas con expresiones algebraicas enteras. Factorización de polinomios. Polinomios primos. Factor común, factor común por grupos, trinomio cuadrado perfecto, cuadrinomio cubo perfecto, diferencia de cuadrados. Factorización del trinomio de segundo grado. Teorema de Gauss para hallar las raíces de un polinomio. Factorización de un polinomio por sus raíces. Casos combinados de factorización. UNIDAD VI: TRIGONOMETRIA Sistemas de medición angular: sexagesimal, centesimal, circular. Funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente de un ángulo, y las recíprocas: cosecante, secante y cotangente de un ángulo. Funciones trigonométricas inversas: arco seno, arcocoseno, arcotangente. Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Teorema del seno y Teorema del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos. Aplicación a problemas.