Tema 4 Ampliaciones del modelo de Solow y Swan

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1 Tema 4 Ampliaciones del modelo de Solow y Swan 4.1 Progreso ecnológico exógeno. 4.2 Capial humano: el modelo de Maniw, Romer y Weil. 4.3 Economía abiera. 4.4 Crecimieno endógeno: el modelo AK de Rebelo Bibliografía: Sala i Marin 2 y 4; Jones 3.

2 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la Licenciaura de Economía 4.1 Progreso ecnológico exógeno Supuesos Consumo y ahorro: fracción consane de la rena. Economía sin secor público y sin secor exerior. Población y rabajo coinciden: L Tasa de crecimieno de la población: n (consane. Tasa de depreciación: δ (consane. La ecnología crece a una asa consane: x Ahorro e Inversión Rena disponible Equilibrio mercado de bienes Ahorro Inversión Y C + S = [1] Y C + I [1] a [4]: Ley de acumulación del capial = [2] S = sy [3] I K = K + δk [4] = sy δk Ley de acumulación del capial en érminos per capia = sy ( δ + n [5] [6] 1

3 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la Licenciaura de Economía Tipos de progreso ecnológico y función de producción Ahorrador de capial. Ahorrador de rabajo. Neural. En senido Hics La relación enre PMg de los facores se maniene consane para una deerminada relación K/L Y = A K L [7] 1 En senido Harrod Las paricipaciones relaivas del capial y del rabajo en la rena nacional permanecen inaleradas para una deerminada relación K/L Y = K [8] 1 ( A L Ley de acumulación del capial por rabajo efecivo con progreso écnico neural en senido Harrod K = A L = s ( δ + n + x [9] [10] 2

4 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la Licenciaura de Economía Esado esacionario Capial por rabajo efecivo = s δ + n + x * 0 ( * [11] Funciones de f( (n+δ+x sf( CA * Capial per capia * s = n + δ + x 1/(1 [12] * s = A n + δ + x 1/(1 [13] Cuesiones Obener la expresión de la ecuación fundamenal de Solow y Swan en el caso de progreso écnico neural en senido Hics Obener la expresión del capial y la rena por rabajo efecivo de esado esacionario en el caso de progreso écnico neural en senido Hics Suponiendo que una economía pare de una siuación de esado esacionario, analizar gráfica, maemáica y económicamene el efeco sobre su rena per capia de un aumeno en su asa de ahorro. 3

5 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la Licenciaura de Economía 4.2 Capial humano: el modelo de Maniw, Romer y Weil (1992 Supuesos generales Consumo y ahorro: fracción consane de la rena. Economía sin secor público y sin secor exerior. Tasa de depreciación: δ (consane. La ecnología crece a una asa consane: x Supuesos específicos Población Tasa de crecimieno de la población: n (consane. Población P y rabajo L no coinciden. Producción La producción es el resulado de acumular capial físico K y rabajo cualificado H Y = K [14] 1 ( A H Acumulación de capial humano Los individuos acumulan capial humano al dedicar una pare del iempo que disponen u a aprender nuevas habilidades en vez de rabajar. Relación enre rabajo cualificado y mano de obra oal: donde: Acumulación de capial físico H log H u Ψu = e L [15] = Ψ [16] K = s Y δk [17] 4

6 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la Licenciaura de Economía Ley de acumulación del capial por rabajo efecivo Se supone que u es consane y exógena. Si Enonces: K = A H Y y = A H y [18] [19] = [20] Operando: = s ( δ + n + x [21] Esado esacionario Capial por rabajo efecivo * s = n + δ + x 1/(1 [22] Producción por rabajo efecivo * y s = n + δ + x /(1 [23] Producción por rabajador donde h Ψu = e, consane. y * s = ha n + δ + x /(1 [24] Cuesiones Suponiendo que una economía se encuenra en esado esacionario, analizar gráfica, maemáica y económicamene el efeco sobre su rena por rabajador de un aumeno del iempo que los individuos dedican al aprendizaje Suponiendo que una economía se encuenra en esado esacionario, analizar gráfica, maemáica y económicamene el efeco sobre su rena por rabajador de un aumeno en la asa de ahorro. 5

7 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la Licenciaura de Economía 4.3 Economía abiera: el modelo de Barro, Maniw y Sala-i-Marin (1992 Supuesos pariculares Dos ipos de capial: K puede desplazarse libremene enre países. Z no. Exise un mercado mundial de capiales, donde se paga un ipo de inerés mundial r*. Exise perfeca movilidad del capial, lo que exige que el produco marginal del capial sea igual al ipo de inerés mundial. Implicaciones Función de producción original Y = A K Z L [25] η 1 η Igualdad enre producividad marginal del capial y ipo de inerés mundial Función de producción reducida Y K * = r [26] Y = B Z L [27] λ 1 λ Consecuencias La inroducción de la movilidad de capial en un modelo neoclásico no modifica susancialmene las predicciones del modelo de Solow y Swan, siempre que la pare del capial con movilidad no sea muy grande. No es an descabellado raar con modelos de economía cerrada en vez de abiera. Cuesiones Diferencias sobre la velocidad de convergencia hacia el esado esacionario de considerar una economía abiera o una cerrada. 6

8 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la Licenciaura de Economía 4.4 Crecimieno endógeno: el modelo AK de Rebelo (1991 Jusificación del crecimieno Función de producción: Ley de acumulación: - En érminos per capia Y = F( L, K = K Tasa de crecimieno del capial: = sak L + β 1 β AK δk L β = sa L ( δ + n 1 + β 1 γ = = sa L ( δ + En esado esacionario, las asas de crecimieno son consanes, luego γ δ sa Tomando logarimos, y diferenciando : Función de producción neoclásica: n + + n 1 + β 1 consane = L * 0 = ( 1 γ + ( + β = 1n ( < 1 γ * = 0 ( + β = 1 Crecimieno endógeno: rendimienos consanes en el facor acumulable. Tecnología AK ( = 1 γ * 0 ( + β = 1 Pega β = 0 Si n = 0, es posible que haya crecimieno y que coexisan rendimienos consanes en el facor acumulable y rendimienos posiivos aunque decrecienes- en el no acumulable Rendimienos Crecienes de Escala 7

9 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la Licenciaura de Economía Supueso clave modelo de Rebelo ( = 1 γ * 0 ( + β = 1 Implicaciones Ley de acumulación del capial per capia Tasa de crecimieno del capial per capia Funciones de [28] = sa ( δ + n γ = sa ( δ n [29] + s A γ (n+δ o * 8