Código: Titulación: INGENIERO INDUSTRIAL Curso: 2º

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1 ASIGNATURA: MECÁNICA DE FLUIDOS GENERAL Código: Titulación: INGENIERO INDUSTRIAL Curso: 2º Profesores responsables: ANTONIO VIEDMA ROBLES MANUEL ANTONIO BURGOS OLMOS Departamento: INGENIERÍA TÉRMICA Y DE FLUIDOS Tipo (T/Ob/Op): Ob Créditos (T+P): 4,5 Descriptores de la asignatura según el Plan de Estudios: Cinemática y Dinámica de flujos. Ecuaciones generales de la Mecánica de Fluidos. Análisis Dimensional. Casos particulares simples. Objetivos de la asignatura: Los alumnos deben conocer y comprender los principios fundamentales de la Mecánica de Fluidos. Los alumnos deben conocer y saber aplicar las hipótesis y ecuaciones generales de la Mecánica de Fluidos. Los alumnos deben resolver con soltura problemas de cinemática de fluidos, fluidoestática, flujos laminares y flujos ideales. Materias relacionadas con esta asignatura: - Fundamentos Físicos de la Ingeniería (especialmente Mecánica y Termodinámica) - Asignaturas de Matemáticas de primer curso - Transformaciones integrales y ecuaciones en derivadas parciales Programa de la asignatura A. Programa de Teoría: CAPÍTULO I - INTRODUCCIÓN Y CINEMÁTICA Lección 1.- Introducción y conceptos fundamentales. * Sólidos, líquidos y gases. * Hipótesis de medio contínuo. * Partícula fluida. Densidad. * Magnitudes fluidas intensivas y extensivas. * Definición y división de la Mecánica de Fluidos. * Desarrollo histórico de la Mecánica de Fluidos. * Relación con otras ciencias.

2 Lección 2.- Descripción del campo fluido. * Sistemas de referencia. Velocidad. Puntos de vista de Lagrange y Euler. * Movimientos estacionarios y uniformes. * Trayectorias, sendas y líneas de traza. * Líneas, superficies y volúmenes fluidos. * Líneas, superficies y tubos de corriente. * Puntos de remanso, manantiales y sumideros. * Velocidad normal de avance de una superficie. * Derivada sustancial. Aceleración. Lección 3.- Flujo convectivo y ecuación de la continuidad. * Sistemas abiertos y cerrados. * Flujo convectivo de una magnitud fluida. * Derivadas de integrales extendidas a volúmenes fluidos. Teorema del transporte de Reynolds. * Principio de conservación de la masa. * Ecuación de la continuidad. Forma integral y diferencial. * Caso de fluidos incompresibles. * Caso de movimientos estacionarios. * Movimientos planos y axilsimétricos. Función de corriente. Lección 4.- Movimiento en el entorno de un punto. Vorticidad y circulación. * Velocidades en el entorno de un punto. Tensor grad V. * Descomposición e interpretación física. * Tensor de velocidades de deformación. Direcciones principales de deformación. * Dilatación linear, angular y cúbica unitaria. * Vorticidad de una partícula fluida. * Líneas y tubos de vorticidad. Segundo teorema de Helmholtz. * Circulación. Movimientos irrotacionales. Potencial de velocidades. * Líneas de torbellinos. Ley de Biot-Savart. * Teorema de Bjerknes-Kelvin o Beltrami. CAPÍTULO II - DINÁMICA Y ECUACIONES GENERALES Lección 5.- Fuerzas sobre los fluidos y ecuación de cantidad de movimiento. * Fuerzas de volumen y fuerzas de superficie. * Tensor de esfuerzos sobre una partícula fluida. * Relación entre esfuerzos y deformación de la partícula fluida. Ley de Navier-Poisson. * Ecuación de la cantidad de movimiento. * Ecuación de la energía mecánica. * Ecuación del momento cinético. * Ecuación de la vorticidad. Lección 6.- Ecuación de la energía. * Introducción. Equilibrio termodinámico local. * Trabajo realizado por un volumen fluido. * Calor recibido por un volumen fluido. * Transporte de calor por conducción: Ley de Fourier. * Principio y ecuación de conservación de la energía. * Otras expresiones de la ecuación de la energía: energía interna, entalpía y entropía. * Balance energético de una máquina de fluidos. Lección 7.- Ecuaciones generales de la Mecánica de Fluidos.

3 * Ecuaciones de Navier-Stokes. * Condiciones iniciales y de contorno. * Condiciones en la superficie de separación entre dos fluidos. Tensión superficial. * Variación con las magnitudes termodinámicas de los coeficientes de transporte. CAPÍTULO III - ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA FÍSICA. Lección 8- Introducción al análisis dimensional. * Introducción. Magnitudes y dimensiones * Relaciones invariantes y dimensionalmente homogéneas. * Teorema de Vashy-Buckingham. * Aplicaciones y ejemplos. Lección 9.- Semejanza física. * Fenómenos físicamente semejantes. * Semejanza física en Mecánica de Fluidos. * Interpretación física de los números adimensionales. * Experimentación con modelos. Semejanza física parcial. * Soluciones de semejanza. * Semejanza en máquinas de fluidos. CAPÍTULO IV.- FLUIDOESTÁTICA. Lección 10.- Equilibrio de fluidos. * Ecuaciones generales de la Fluidoestática. * Condiciones y estabilidad del equilibrio. * Función de barotropía * Equilibrio de gases: atmósfera estándar y atmósfera adiabática * Equilibrio de líquidos: Hidroestática. * Superficies y cuerpos sumergidos. Principio de Arquímedes. Lección 11.- Fenómenos de tensión superficial. * Naturaleza de la tensión superficial. * Ecuación de la superficie de separación entre dos medios. * Línea y ángulo de contacto. * Forma de la superficie de separación. * Burbujas, gotas y pompas. * Fenómenos de capilaridad. Longitud capilar. CAPÍTULO V.- MOVIMIENTOS UNIDIRECCIONALES INCOMPRESIBLES. Lección 12.- Introducción a los movimientos unidireccionales. * Introducción. Ecuaciones generales. * Movimientos bidimensionales estacionarios de líquidos: corrientes de Couette y Hagen-Poiseuille. * Movimientos bidimensionales no estacionarios de líquidos: problemas de Rayleigh y Stokes Lección 13.- Movimiento laminar de líquidos en conductos. * Movimiento en tubos de sección constante e infinitamente largos. * Ecuación de Hagen-Poiseuille y caida de presión. * Movimiento en conductos de sección lentamente variable. * Entrada a un conducto de longitud finita desde un depósito. * Efectos térmicos en la entrada a un conducto de longitud finita desde un depósito. * Estabilidad de la corriente laminar y transición a la turbulencia.

4 CAP. VI- INTRODUCCIÓN AL MOVIMIENTO DE FLUIDOS IDEALES. Lección 14.- Ecuaciones de Euler. * Introducción. Fluidos reales e ideales. * Ecuaciones de Euler a partir de las de Navier-Stokes. * Condiciones iniciales y de contorno. * Continuidad, existencia y unicidad de la solución. Concepto de capa límite * Movimientos isentrópicos y homeontrópicos. * Ecuación de Euler-Bernoulli. Lección 15.- Movimiento casi-estacionario de fluidos ideales. * Movimientos estacionarios y casi-estacionarios. * Magnitudes de remanso. * Ejemplos de movimientos estacionarios de líquidos ideales. * Flujo ideal a través de una turbomáquina. B. Programa de Prácticas (resumido): (Añada tantas filas como considere necesario) Denominación de la práctica Duración (h) Tipo de práctica (Aula, laboratorio, informática) Ubicación física (sede Dpto., aula informática,...) Problemas 20 Aula Aula Medida de viscosidades 2 Laboratorio Laboratorio Dep. Instalación neumática: medida de 2 Laboratorio Laboratorio Dep. caudales. Instalación hidráulica: medida de caudales 2 Laboratorio Laboratorio Dep. Fuerza de impacto de chorros sobre 1 Laboratorio Laboratorio Dep. superficies Medida de presiones y calibración 1 Laboratorio Laboratorio Dep. Presión hidrostática sobre superficies 1 Laboratorio Laboratorio Dep. sumergidas Flotación y estabilidad 1 Laboratorio Laboratorio Dep. C. Bibliografía básica: 1. CRESPO, A., Mecánica de Fluidos, Sección de Publicaciones, ETSII, UPM, FOX, R.W. y McDONALD A.T., Introducción a la Mecánica de Fluidos, 4ª ed., McGraw- Hill, HERNÁNDEZ, J. y CRESPO A., Problemas de Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, UNED, SHAMES I.H., Mecánica de Fluidos, McGraw-Hill, WHITE F.M., Mecánica de fluidos, McGraw-Hill, D. Evaluación del alumno: Composición de los exámenes: - Teoría: Preguntas del programa de teoría y cuestiones de aplicación. Duración 1.h. Se realizarán sin ningún tipo de material de consulta.

5 - Problemas: Dos/tres problemas. Duración: de hora a hora y media cada problema. Durante la realización de los problemas el alumno podrá disponer de cierto material de consulta. Evaluación: - Para aprobar la asignatura es necesaria la asistencia a las prácticas, así como la entrega con anterioridad al día del examen del cuadernillo de prácticas completado y la aprobación del mismo. - Pueden programarse exámenes o presentaciones orales de las prácticas. - La nota final del examen es la media ponderada de la nota de teoría (1/3) y de problemas (2/3). - La nota final de la asignatura es la media ponderada de la nota del examen (90 %) y la nota de prácticas (10 %). - A lo largo del cuatrimestre pueden realizarse actividades evaluables que pueden contar positivamente en la nota final. E. Observaciones: El alumno deberá llevar al examen una calculadora con funciones científicas y las tablas y gráficas que incluyen con los apuntes. Incompatibilidades del Plan de Estudios: o Fundamentos Físicos de la Ingeniería. o Cálculo o Ampliación de Cálculo o Álgebra y Ecuaciones Diferenciales